2025 年大学计算机科学与技术（数据结构）上学期期末测试卷

2025年大学计算机科学与技术（数据结构）上学期期末测试卷

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______一、单项选择题（总共10题，每题3分，每题只有一个正确答案，请将正确答案填写在括号内）1.以下关于线性表的说法，错误的是（）A.线性表是一种有限序列B.线性表中的元素可以是不同类型的数据C.线性表的操作主要有插入、删除和查找等D.线性表只能采用顺序存储结构2.在一个长度为n的顺序表中，删除第i个元素（1≤i≤n）时，需要移动（）个元素。A.n-iB.n-i+1C.iD.i-13.对于一个具有n个顶点的无向图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵的大小是（）A.nB.(n-1)×(n-1)C.n×nD.(n+1)×(n+1)4.深度为5的完全二叉树的结点数不可能是（）A.15B.16C.17D.185.已知一棵二叉树的前序遍历序列为ABCDEF，中序遍历序列为CBAEDF，则后序遍历序列为（）A.CBEFDAB.FEDCBAC.CBEDFAD.ABCDEF6.对关键字集合K={60,40,49,23,25,13,95,196,85}，创建平衡二叉排序树，其根结点的关键字是（）A.60B.49C.23D.957.以下排序算法中，平均时间复杂度为O(n^2)的是（）A.快速排序B.归并排序C.冒泡排序D.堆排序8.在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的（）倍。A.1/2B.1C.2D.49.若用链表存储一棵二叉树，则每个结点除了数据域外，还需要设置（）个指针域。A.1B.2C.3D.410.对于一个链栈，栈顶指针为top，要删除栈顶元素并将其值赋给x，应执行的操作是（）A.x=top->data;top=top->next;B.top=top->next;x=top->data;C.x=top->data;top->next=top;D.top->next=top;x=top->data;二、多项选择题（总共5题，每题4分，每题有两个或两个以上正确答案，请将正确答案填写在括号内）1.以下属于数据结构的逻辑结构的有（）A.线性结构B.树形结构C.图状结构D.顺序结构2.顺序表的优点有（）A.随机访问效率高B.插入和删除操作效率高C.存储密度大D.不需要额外的指针空间3.以下关于二叉树的说法正确的是（）A.二叉树中每个结点的度最大为2B.二叉树的子树有左右之分C.满二叉树一定是完全二叉树D.完全二叉树一定是满二叉树4.以下排序算法中，属于稳定排序的有（）A.冒泡排序B.选择排序C.插入排序D.归并排序5.对于一个队列Q，采用顺序存储结构，若队头指针为front，队尾指针为rear，队列的最大容量为MaxSize，则判断队列满的条件是（）A.rear==MaxSizeB.front==rearC.(rear+1)%MaxSize==frontD.rear-front==MaxSize三、判断题（总共10题，每题2分，请判断对错，在括号内打“√”或“×”）1.数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。（）2.线性表的顺序存储结构中，逻辑上相邻的元素物理上不一定相邻。（）3.在无向图中，一个顶点的度是指与该顶点相关联的边的数目。（）4.完全二叉树中，若一个结点没有左孩子，则它一定没有右孩子。（）5.二叉排序树的中序遍历序列是一个递增序列。（）6.快速排序在最坏情况下的时间复杂度为O(n^2)。（）7.堆排序是一种稳定的排序算法。（）8.对于一个有向图，其拓扑排序的结果是唯一的。（）9.循环队列中，即使队列为空，也可能存在front==rear的情况。（）10.用链表表示的栈，在进行入栈操作时不需要考虑栈满的情况。（）四、简答题（总共3题，每题10分）1.简述线性表的两种存储结构及其优缺点，并比较它们在插入和删除操作上的效率。2.请描述二叉排序树的定义，并说明如何在二叉排序树中插入一个新结点。3.什么是图的连通性？简述判断无向图是否连通的方法。五、算法设计题（总共1题，20分）已知一个整数数组A，设计一个算法将数组中的元素按从小到大的顺序排序，要求使用快速排序算法。请描述快速排序的基本思想，并写出具体的算法实现。答案：一、单项选择题1.D2.A3.C4.A5.A6.A7.C8.B9.B10.A二、多项选择题1.ABC2.ACD3.ABC4.ACD5.C三判断题1.√2.×3.√4.√5.√6.√7.×8.×9.√10.√四、简答题1.线性表的两种存储结构为顺序存储结构和链式存储结构。顺序存储结构优点是随机访问效率高，存储密度大；缺点是插入和删除操作效率低，需要移动大量元素。链式存储结构优点是插入和删除操作效率高，不需要移动元素；缺点是随机访问效率低，需要额外的指针空间。在顺序存储结构中插入和删除平均需要移动约n/2个元素，时间复杂度为O(n)；链式存储结构插入和删除只需修改指针，时间复杂度为O(1)。2.二叉排序树是一棵空树或者具有以下性质的二叉树：若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；它的左、右子树也分别为二叉排序树。在二叉排序树中插入新结点时，首先从根结点开始比较，若新结点的值小于当前结点的值，则插入到左子树，否则插入到右子树，重复此过程直到找到合适的位置插入新结点。3.图的连通性是指图中任意两个顶点之间是否存在路径。判断无向图是否连通的方法有：深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）遍历图，若遍历后访问到的顶点数等于图中顶点总数，则图连通；也可以使用并查集数据结构，通过不断合并连通分量，最后判断连通分量的个数是否为1来确定图是否连通。五、算法设计题快速排序的基本思想是：选择一个基准元素，将数组分为两部分，使得左边部分的元素都小于等于基准元素，右边部分的元素都大于等于基准元素，然后对左右两部分分别递归进行排序，直到整个数组有序。算法实现如下：```cvoidquickSort(intA[],intlow,inthigh){if(low<high){intpivot=partition(A,low,high);quickSort(A,low,pivot-1);quickSort(A,pivot+1,high);}}intpartition(intA[],intlow,inthigh){intpivot=A[high];inti=low-1;for(intj=low;j<high;j++){if(A[j]<=pivot){i++;int