二次根式的乘法与除法（第3课时）课件2025-2026学年人教版八年级数学下册_第1页
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二次根式的乘法与除法第十九章二次根式19.2第3课时人教版数学八年级下册学习目标01理解并掌握最简二次根式的概念.02能逆用二次根式的乘除运算法则化简二次根式，提升运算能力.知识回顾二次根式乘法法则、除法法则分别是什么?问题1二次根式的乘法法则

二次根式乘法法则的逆用

二次根式的除法法则

二次根式除法法则的逆用

新知探究问题2

观察这些式子中的二次根式，可以发现它们有什么共同特点吗？特点（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽平方的因数或因式.新知探究最简二次根式（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽平方的因数或因式.我们把满足上述两个条件的二次根式，叫作最简二次根式.注意在二次根式的运算中，一般要把最后结果化简，使其中的二次根式为最简二次根式，并且分母中不含二次根式.跟踪训练下列二次根式中哪些是最简二次根式？哪些不是？若不是，请说明理由.【解析】⑦.⑥；①；②；③；④；⑤；①④⑦被开方数含有能开得尽平方的因数.②⑥被开方数含有分母.例题解析计算：例7解：

还有其他解法吗？解法1

解法2为了使分母中不含二次根式

例题解析计算：例7解：

新知探究分母中含有二次根式的式子如何化简呢？问题3方法一先应用分数（式）的基本性质，把分母化成一个完全平方数（式），再逆用二次根式的除法法则.方法二先直接逆用二次根式的除法法则，把分子和分母分别化简，再应用分数（式）的基本性质，使分母中不含二次根式.新知探究问题4

现在来看本章引言中的问题.

如何化简这个式子呢？新知探究问题4现在来看本章引言中的问题.

如何化简这个式子呢？由此你能回答本章章引言中开始提出的问题吗？新知探究问题4现在来看本章引言中的问题.

如何化简这个式子呢？

跟踪训练1.化简，使结果中的二次根式为最简二次根式：【解析】

【选自教材第10页练习第1题】跟踪训练1.化简，使结果中的二次根式为最简二次根式：【解析】

【选自教材第10页练习第1题】跟踪训练1.化简，使结果中的二次根式为最简二次根式：【解析】

【选自教材第10页练习第1题】跟踪训练1.化简，使结果中的二次根式为最简二次根式：【解析】

【选自教材第10页练习第1题】跟踪训练2.计算：

【解析】

【选自教材第10页练习第2题】跟踪训练2.计算：

【解析】

【选自教材第10页练习第2题】跟踪训练

【解析】

【选自教材第10页练习第2题】新知探究你能总结一下将二次根式化成最简二次根式的一般方法吗？问题51将被开方数中能开得尽平方的因数或因式进行开方；2化去根号下的分母：若被开方数中含有带分数，应先将带分数化成假分数；若被开方数中含有小数，应先将小数化成分数；3被开方数是多项式的要先进行因式分解.课堂小结二次根式最简二次根式条件被开方数不含分母被开方数中不含能开得尽平方的因数或因式化简步骤随堂练习1.下列二次根式中，是最简二次

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