1.1.1 多边形及其内角和 课件2025-2026学年湘教版数学八年级下册_第1页
1.1.1 多边形及其内角和 课件2025-2026学年湘教版数学八年级下册_第2页
1.1.1 多边形及其内角和 课件2025-2026学年湘教版数学八年级下册_第3页
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第1课时多边形及其内角和1.1多边形请说出以下图形的名称，且说出它们是几边形。思考与回顾

下图是三种窗户的示意图，请从图中抽象出一些多边形，这些多边形有什么特征？都在一个平面内都由几条（不少于三条）线段首尾顺次相接而成导入新课在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作多边形.组成多边形的各条线段叫作多边形的____.边边相邻两条边的公共端点叫作多边形的_____.顶点顶点连接不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的_______.对角线对角线相邻两边组成的角叫作多边形的_______，简称多边形的_____.内角角内角推进新课多边形根据边数可以分为_______、_______、______……三角形四边形五边形在平面内，各边相等、各角也相等的多边形叫作_________.正多边形推进新课A如图所示的图形中，多边形的个数为（）A.3B.4C.5D.6课堂即练

三角形的内角和等于180°，四边形的内角和是多少度呢？正方形360°长方形360°探究新知

三角形的内角和等于180°，四边形的内角和是多少度呢？思考：不规则四边形的内角和是多少度呢？探究新知

三角形的内角和等于180°，四边形的内角和是多少度呢？四边形

ABCD被它的一条对角线

AC

分成

△ADC与

△ABC.由于三角形的内角和为180°，所以四边形

ABCD的内角和为180°×2=360°.想一想，五边形、六边形、七边形的内角和怎么求？探究新知五边形六边形七边形

在下列各个多边形中，任取一个顶点，画出通过该顶点的所有对角线，并完成表格。探究新知五边形六边形七边形图形五边形六边形七边形···n边形边数567···n从一个顶点出发的对角线条数···可分成三角形的个数···多边形的内角和···2(5-2)×180°3(6-2)×180°34(7-2)×180°45n-3(n-2)×180°n-23×180°4×180°5×180°2.经过多边形的一个顶点共有5条对角线，则这个多边形的边数是（）A.5B.6C.7D.83.若一个多边形的内角和为1080∘，则这个多边形的边数为（）A.6B.7C.8D.9DC课堂即练4.（1）一个多边形的边数增加1，则其内角和增加的度数是______。五边形六边形七边形（2）有下列说法,错误的是______。（填序号）①正多边形的各边都相等；②各边都相等的多边形是正多边形；③正三角形的三条边都相等；④正六边形的六个内角都相等。

180°②课堂即练还可以用其他方法求

n边形的内角和吗？n·180°-360°=(n-2)·180°

n

边形从任一顶点出发有(n-3)条对角线，n边形被分成了(n-2)个三角形.n边形的内角和等于(n-2)·180°.课堂小结1.某学生在分别计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，其中错误的是（

）A.180°B.540°C.1900°D.1080°C随堂练习2.如果一个多边形截去一个角（截线不过顶点）

之后，所形成的多边形的内

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