2025-2026学年西安交大苏州附中初三数学12月月考卷含答案

初三数学第1页共7页★s★s A.m≠2B.m>2C.m<2D.0<m<2 A.开口向下B.对称轴是直线x=-2C.顶点坐标是(2,5)D.与x轴有两个交点 A.长度相等的弧是等弧B.平分弦的直径垂直于弦C.任何三角形有且只有一个内切圆D.相等的圆周角所对的弧相等 A.1B.2 CABCABD(DCFFAEB(第7题图)BDB/C(第8题图)AyyxxOOyyxxOO5C.B.A.C.B.yxOyxO5D.y6OO() A.B.C.D.★★ 德德876智劳 876智劳 (第11题图)DBAOBAC(第13题图)(第14题图)DFCEAB(第16题图) . -1+|-2|-、12； 123456789 m n长-- 圆的圆心为P．yBACOyBACOxx EOOCMD初三数学第4页共7页 yyyPCCEBBxxAOAODPPCCEBBxxAOAODP初三数学第5页共7页 AαECODBF 线于点D.CCFEABDABD民以食为天，我们常见的大铁锅可近似的看作抛物线面，锅盖可近似的看作圆弧面．经过锅心和盖心的纵断面是一段抛物线和圆弧线组合而成的封闭图形(如图1)．蒸笼可以看成是若干个圆柱体叠加起来.yEAOyEAOBxFyEAOBAOF所在的圆记作ΘM.起来不需要考虑叠加缝隙.求弧AB所在的ΘM的半径.弧所在圆的直径.初三数学第6页共7页O初三数学第7页共7页O y2=-2x2-5x-1互为“旋转抛物线”.AyADxy1BCDxy1BCy2yADQPNMy1ADQPNMy1xy2BCO初三数学第1页共14页★s★s()()A.m≠2B.m>2C.m<2D.0<m<2 A.开口向下B.对称轴是直线x=-2C.顶点坐标是(2,5)D.与x轴有两个交点 A.长度相等的弧是等弧B.平分弦的直径垂直于弦C.任何三角形有且只有一个内切圆D.相等的圆周角所对的弧相等(),则BC的长为(),则BC的长为BB12 ∴tanA12 ∵AC=25CAAC=5∴CAAC=5初三数学第2页共14页CABCABDD.70D.70MMC四边形ABCM是ΘOCABDABD =x，△ABF的面积为y，则y与x的函数图象大致为DCFFAEB(第7题图)A.yxOyxO5B.y6xOxC.yxOyxO5D.y6OO:BC=x，EC=x“F、B关于EC对称:△AFB一△EBC:=2:y=x2×=x2 初三数学第3页共14页BDDB/CAA.B.C.D.BB∴AC垂直平分BE，D∴AE=AB=2BC=4，B/CAEB/CAE∵点B'与点B关于直线AD对称，∴直线AD垂直平分BB'，∴AB'=AB=4，★s★s 2=-50(舍去)，BACA 2德 德 2+3 2+3+2+2+1876劳智劳智89美体美(第11题图) +4x-5=(x+2)2-9，∵点(-1,y1)关于对称轴的对称点为(-3,y1)，-4<-3<-2，∴y2<y1<y3，2<y1<yADOCB2 .2-2ax-3a=a(x2-2x-3)=a(x-3)(x+1)，∵抛物线y=ax2-2ax-3a与线段AB只有一个yyyyA A AB ● AB ● DFCEAB(第16题图)∴∠ECG=∠G，∵四边形ABCD是菱形，∴∠ECG=∠B=∠CGE，由翻折得：AB=AF，∠B=∠AFE，∴AD=AF，∠AFE=∠D，∴∠ADF=∠AFD=∠AFE，∴∠DAF=∠EFG，∠ADF=∠FGE，∴∠CEG=∠EFG，∴△CEG∽△EFG，,6a=5a+CG6a=5a+CG，∴CG=4a，CG=-9a(舍)，-1+|-2|DFCHGEAB2-8x+9=0.解：原式=4×+3+2-2+3+2-2(2)x2-8x+9=0，x2-8x=-9，x2-8x+16=-9+16，即(x-4)2=7，∴x-4=±、7，∴x1=4+7，x1=4-、7. 123456789mn长-- ∴△=b2-4ac>0．初三数学第7页共14页即49-4k-8=25， 圆的圆心为P.yByBACOxxPA=OA2+OP2=25，∴∠OAP=∠DPC，∴∠OAP+∠OPA=90°,∴∠DPC+∠OPA=90°,∴∠APC=180°-90°=90°,yByBCDxAOPxAOP EOOCMD【解析】解：(1)∵EM经过圆心O，且EM⊥弦CD，∴CM=DM；E∴OM=EM=OE=(3-r)m，∵∴OM=EM=OE=(3-r)m，∵OC2=OM2+CM2，∴r2=(3-r)2+12，CMD∴r=，∴这个月亮门的最大宽度是2r=2×=. (2)根据题意得：(50-2x)(60-3x)-x⋅=2430，2-40x+76=0，初三数学第9页共14页 yyyPCCEBAOBxxAOPCCEBAOBxxAODP∴抛物线的解析式为y=-x2+3x+4；∴直线BC解析式为y=-x+4.设P(t，-t2+3t+4)(0<t<4)，则M(t,-t+4)，∴PM=-t2+3t+4-(-t+4)=-t2+4t，△BCP=PM⋅OB=2+4t)×4=-2(t-2)2+8，yCMxBQyCMxBQPPAO∴DE=|-t+4|，PE=|-t2+3t+4-(-t+4)|=|-t2+4t|.2+4t|.初三数学第10页共14页 AαECODBF则四边形BFEM和四边形BFE'N都是矩形，∴EM=BF=3m，E'N=BF=3m，BM=EF，BN=E'F，∴BM-BN=EF-E'F，即MN=EE'，则EE'=MN=AN-AM≈1.5m，AαCOENElBF 线于点D.CFEAOBDA∵AB=AC，“OE=OB，:OEⅡAC，“EF丄AC，:EF丄半径OE，:EF是ΘO的切线；“AB是ΘO的直径，:AE丄BE，“AC=AB，:CE=BE=5，:AE=5在ΔABE中，AE2+BE2=AB2，2=AB2，:AB=5，:ΘACCFEOBD民以食为天，我们常见的大铁锅可近似的看作抛物线面，锅盖可近似的看作圆弧面．经过锅心和盖心的纵断面是一段抛物线和圆弧线组合而成的封闭图形(如图1)．蒸笼可以看成是若干个圆柱体叠加起来.yEBxBxAOAOFyE2dm(锅口直径与锅盖口直径视圆记作ΘM.AAOF如图3，圆柱体蒸笼底面直径规格的蒸笼叠加起来不需要考虑叠加缝隙.求弧AB所在的ΘM的半径.初三数学第11页共1圆弧所在圆的直径.设BM=r，则MB=ME=r，∴OM=r-2，E∵AB⊥OM，OM过圆心，AOBx∴OA=OB=AB=4dm，M即r2=(r-2)2+16∴水面宽度为dm.2-5=-，则DP=dm，∴IM=MG2-IG2=52-32=4dm，∵OM=ME-OE=5-2=3，∴OI=PG=IM-OM=4-3=1，yE AIG OPBxHDMF2-5=-，则DP=dm，初三数学第12页共14页初三数学第13页共14页∴OI=PG=3-=dm设锅盖纵断面圆弧所在圆的半径为R，∴MO=MB2-OB2=R2-42，M