2.2《除数是一位数的除法(2)》教案 2025-2026学年小学数学三年级下册 西南大学版

《除数是一位数的除法（2）》教学设计学科数学年级三年级课型新授课单元第二单元课题《除数是一位数的除法（2）》课时第二课时教学理念以学生为主体，遵循“做中学、玩中学”的教学理念，通过生活情境创设、自主探究、合作交流等活动，让学生主动理解“0除以任何不为0的数都等于0”的算理，掌握相关口算方法，培养学生的口算能力、逻辑思维能力和数学应用意识，激发学生对数学的学习兴趣。教学分析本节课是在学生掌握表内除法、整十整百数除以一位数口算的基础上，学习0在除法中的特殊运算规则，是后续学习被除数中间或末尾有0的除法笔算的重要前提。教材通过“分香蕉”的生活情境，结合直观提问和系列算式探究，引导学生从“平均分”的本质出发理解算理，注重情境直观性和规律探究性，符合三年级学生具象思维向抽象思维过渡的认知特点。学情分析三年级学生已理解“平均分”的意义，熟练掌握表内除法和整十整百数除以一位数的口算方法，对生活中的分物情境熟悉。但对“0参与除法运算”的特殊性缺乏认知，容易混淆“0除以一个数”与“一个数除以0”的区别，需要通过具象情境、实例对比帮助理解“0不能做除数”的核心逻辑。核心素养目标1.掌握“0除以任何不为0的数都等于0”的规律，能正确计算0÷4、0÷5等算式，解决相关实际问题。2.经历“情境提问—探究算理—总结规律”的过程，通过小组讨论、实例验证，理解0除以不为0的数的算理，明确0不能做除数的原因，提升逻辑思维能力。3.感受数学与日常生活的密切联系，体会探究特殊运算规则的乐趣，培养主动思考、合作交流的学习习惯。教学重点掌握“0除以任何不为0的数都等于0”的规律，能准确进行相关口算。教学难点理解“0除以不为0的数”的算理，明确“0不能做除数”的原因。教学准备1.教师：多媒体课件（分香蕉情境图、口算卡片、算式对比表）、香蕉教具（或图片）。2.学生：练习本、小棒（可选，用于模拟分物）。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、导创境导课，引出问题1.填一填。（1）90里面有（）个十。

（2）600里面有（）个百，有（）个十。

（3）740里面有（）个十。2.口算。64÷8=20×2=3×30=10×5=60×2=6÷2=42÷6=21÷7=3.课件展示分香蕉情境图，引出课题：四个小猴子分香蕉，要用到除法，但是香蕉没有了，应该用什么算式表示呢？板书课题：《例2分香蕉——0除以任何不为0的数》1.回忆数的组成，完成填空。2.口算乘除法，利用乘法表计算。3.观察情境图，结合生活经验思考分物问题。明确本节课要探究的核心问题，带着疑问进入学习。从学生熟悉的“分物”情境入手，利用“0根香蕉平均分”的特殊场景制造认知冲突，激发探究欲望，自然引出本节课的学习内容。二、联新旧联系，找出重点1.引导学生回忆旧知：“我们之前学过平均分，比如6根香蕉分给2只猴子，每只分几根？用算式怎么表示？这个算式表示什么意思？”（6÷2=3，表把6平均分成2份，每份3）2.过渡追问：“如果把‘6根香蕉’换成‘0根香蕉’，同样平均分给几只猴子，算式该怎么列？结果又是什么呢？今天我们就来探究这个特殊的除法问题。”1.口答6÷2=3，复述算式表示的平均分意义。2.建立“常规平均分”与“0根平均分”的联系，为理解算理搭建桥梁。衔接“平均分”的核心概念和除法算式的意义，帮助学生实现知识迁移，为探究0的除法奠定基础。三、探提出设想，探究证实任务一：探究0除以不为0的数的结果1.提出探究任务：“用小棒模拟分物（或结合情境思考），0根小棒平均分成4份，每份有几根？请列出算式并记录结果。”2.提供探究思路：（1）方法一：结合平均分意义，0表示“没有”，把“没有”的物品平均分，每份依然是“没有”，即0；（2）方法二：想乘法算除法，找一个数乘4等于0，因为0×4=0，所以0÷4=0。3.拓展探究：“如果平均分给5只、6只、8只猴子，算式分别是0÷5、0÷6、0÷8，结果是多少？请用同样的方法验证。”任务二：讨论“0能不能做除数”1.提出疑问：“如果算式是0÷0，能找到对应的乘法算式吗？5÷0呢？”2.引导分析：0÷0中，任何数乘0都得0，无法确定唯一答案；5÷0中，没有数乘0得5，算式无意义。3.小结：0作除数没有意义，0不能作除数。任务三：总结规律1.提问：“观察0÷5=0、0÷6=0、0÷8=0、0÷9=0，你发现了什么规律？结合0不能做除数的分析，完整表述这个规律。”2.小结：0除以任何不为0的数都等于0。3.课堂活动：计算0÷1=、0÷4=0÷2=，并说一说计算方法（无论将0平均分成多少份，每份都是1个也没有，即每份都是0。）1.小组合作，用小棒模拟分物（或直接思考），列出0÷4的算式，推导结果并记录。2.迁移0÷4的探究方法，自主验证0÷5、0÷6等算式，得出结果。3.参与小组讨论，分析0÷0和5÷0的合理性，理解“0不能做除数”的原因。4.对比多个算式，尝试总结0除以不为0的数的规律。通过“模拟分物—乘法验证—拓展延伸”的步骤，让学生亲身经历算理探究过程，从具象到抽象理解规律；通过讨论“0做除数”的情况，突破教学难点，培养批判性思维。四、展展示结果，解决问题1.邀请各小组代表上台展示探究过程和结果：（1）展示0÷4的推导过程（结合平均分意义或乘法验证），汇报结果0；（2）展示0÷5、0÷6等算式的验证结果，说明规律；（3）分享对“0不能做除数”的理解，举例说明无意义的原因。2.引导集体讨论：（1）“所有0除以不为0的数的算式，结果有什么共同点？”（都等于0）；（2）“为什么0不能做除数？请用自己的话解释。”3.总结规律：板书“0除以任何不为0的数都等于0”，强调“不为0”的重要性。1.小组代表上台分享探究过程、结果和思考，接受同学提问。2.参与集体讨论，补充完善对规律和“0不能做除数”的理解。3.牢记核心规律，明确“不为0”是前提条件。通过成果展示和集体讨论，让学生在交流中深化对算理和规律的理解，突破“0不能做除数”的难点，同时提高语言表达能力。五、建总结认知，建构模型1.引导学生回顾探究过程：“我们是怎样发现‘0除以任何不为0的数都等于0’这个规律的？”（情境提问→分物探究→乘法验证→规律总结）2.梳理核心知识：（1）计算本质：基于“平均分”的意义，0表示“没有”，平均分后仍为0；（2）推导依据：想乘法算除法的逆运算；（3）核心规律：0÷a=0（a≠0），0不能做除数（无意义）；（4）计算步骤：判断除数不为0→直接得出结果0。3.用算式对比表板书核心逻辑，帮助学生建构知识模型。1.跟随教师回顾探究过程，用自己的话复述规律推导的关键步骤。2.牢记核心规律和注意事项，明确计算的核心逻辑。3.对照板书梳理知识体系，形成清晰的认知框架。通过系统梳理，将学生的实践经验上升为结构化的知识体系，帮助学生建立“平均分意义—乘法验证—规律应用”的逻辑关联，强化记忆。六、提实践应用，评价提升课堂练习：1.选择题。（1）0除以5等于（）。A.0B.5C.无意义（2）下列算式正确的是（）。A.0÷0=0B.5÷0=0C.0÷5=0（3）小明有0块糖，平均分给4个朋友，每人分得（）。A.0块B.4块C.无法分师：根据0除以任何数都得0；0不能作除数。这两点进行选择。2.判断下列算式是否正确，并说明理由。(1)0÷0=0(2)5÷0=0师：除数必须是非零数，否则算式无意义。3.填空题。（1）被除数是0，除数是3，商是（）。（2）如果一个算式有0做被除数，那么除数一定是（）。（2）把0个苹果平均分给5个小朋友，每人分到（）个。（3）除法算式“0÷4=0”中，（）是除数。师：按照被除数是0的除法的规律来填空。4.计算下列各题。(1)30÷5=0÷5+÷5(2)0÷8+15÷3=师：0除以任何数都得0，由此按照混合运算的顺序进行计算。1.独立完成，对照0的除法进行检查。2.判断对错，结合规律说明理由，强化对“0不能做除数”的认知。3.独立完成填空。4.独立计算，分享订正答案。基础游戏巩固规律应用，对比练习深化认知，判断说理题突破难点，分层练习满足不同学生需求，同时强化算理理解和应用能力。课堂小结通过本节课的学习，你们有什么收获？（引导学生从知识、方法、注意事项三个方面分享）教师总结：今天我们从“分香蕉”的生活情境出发，探究了0除以任何不为0的数的运算规律，知道了“0除以任何不为0的数都等于0”，还明白了0不能做除数的原因。希望同学们能灵活运用这个规律解决数学问题，为后续学习更复杂的除法打下基础。1.分享收获，如“我学会了0除以不为0的数得0”“我知道0不能做除数”“我会用乘法验证0的除法算式”。2.认真倾听教师总结，回顾核心知识，强化记忆。帮助学生梳理知识要点和注意事项，感受学习成就感，明确知识的后续应用价值，激发持续学习的兴趣。板书设计利用简洁的文字和表格呈现本节课的核心知识，清晰明了，有助于学生理解掌握知识，形成完整的知识体系，同时突出实践活动的重要性，呼应教学理念。作业设计（课外练习）基础达标：1.口算：0÷3=0÷9=0÷2=0÷8=0÷6=2.判断：①0÷7=0（）②0÷0=0（）③0÷10=0（）3.把0块糖果平均分给5个小朋友，每个小朋友分到几块？能力提升：1.妈妈买了0个苹果，平均分给3口人，每人分到几个苹果？记录思考过程。2.计算并对比：6÷3=0÷3=3÷3=9÷3=，说说你发现了什么。3.把0个桃子平均分给7只小动物，每只小动物分到多少个？拓展迁移：想一想，为什么0不能做除数？请用生活中的例子或数学道理向家人解释。教学反思本节课通过“情境引入—探究验证—规律总结—应用