1.11《两步计算解决实际问题》教案 2025-2026学年小学数学二年级下册 西南大学版

《两步计算解决实际问题》教学设计学科数学年级二年级课型新授课单元第一单元课题《两步计算解决实际问题》课时一课时课标要求《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第一学段（1-2年级）的要求：结合“购物找零、阅览室人数”等多元情境，理解两步计算实际问题的数量关系，掌握“先算变化、再算结果”的解题思路；能根据情境变化自主提取信息、提出问题、解决问题，发展运算能力、逻辑思维与创新意识；经历“提取信息→提出问题→解决问题→开放拓展”的过程，体会数学与生活的紧密联系，提升应用意识与推理能力。教材分析本内容是“万以内数的加减法”单元的综合拓展课，承接“两步计算解决实际问题”的基础策略，聚焦“变式问题”的探究。教材分层次展开：变式问题深化：在“购物找零”的基础上，改变信息（买2本成语词典），引导学生自主提取新信息、提出新问题，强化“先算总价、再算找零”的解题思路。生活场景拓展：通过“阅览室人数变化”（原有138人，进去28人，出来35人）的情境，引导学生梳理“先算进入后人数，再算出来后人数”的逻辑，拓展两步计算的应用场景。编排逻辑遵循“变式深化→场景拓展→开放探究”，核心是让学生从“被动解题”转向“主动发现问题、解决问题”，提升数学应用的灵活性与创新性。学情分析知识基础：学生已掌握“先算剩余/先算总价”的两步计算解题思路，能解决简单的两步实际问题，但对“情境变化后信息提取”的能力不足，易出现“信息提取不完整”的问题。能力特点：能解决固定情境的两步问题，但自主梳理“阅览室人数变化”的复杂逻辑能力不足，需借助“圈一圈、标一标”的信息提取方法强化。学习风格：对“阅览室”的生活情境兴趣较高，但对“阅览室人数变化的解决”需借助引导，避免思维局限。核心素养目标1.能正确进行三位数加减法的两步计算，提升运算的准确性与严谨性。2.从“情境变化”中推理出解题思路的调整，发展归纳与演绎推理能力。3.能运用两步计算解决“购物、人数变化、数量关系”等多元实际问题，感受数学的实用价值。4.能自主提出开放性问题，培养“用数学眼光发现问题、提出问题”的创新意识。教学重点根据已知信息分析问题，寻找解决问题的方法。教学难点引导学生根据相关的信息提出相应的问题，合理灵活地解决问题。教学准备多媒体课件教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、温故复习提问，温故孕新1.用竖式计算。2.（1）买一个转笔刀和一把剪刀一共需要多少钱？（2）明明用50元买一个转笔刀和一把剪刀，还剩多少钱？学生独自完成，然后集体订正。通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。二、引新创设情境，引入课题师：小朋友们，上课前我们先来玩个“数学猜谜”游戏，大家准备好了吗？师：听谜面……课件出示：小小书店里，词典七十八，故事一百五，带了三百元，买完剩多少？师：谁能说说，这个谜语里藏着我们要解决的数学问题是什么？师：你听得真仔细！今天我们就一起走进书店，用数学知识解决“购物找零”的实际问题。板书课题：两步计算解决实际问题学生齐回答：准备好了！学生：知道带了300元，买词典和故事书，求剩下的钱。以数学猜谜游戏导入，贴近学生生活，快速吸引注意力；从谜语中提炼书店购物、求剩余钱数的数学问题，自然引出本节课两步计算解决实际问题的学习内容，激发学生解决问题的兴趣，为新课探究做好情境与思维铺垫。三、探究合作探究，活动领悟探究1：用两步计算解决实际问题1.搜索信息，明确题意课件出示：买1本成语词典和1套故事书，还剩多少元？师：请大家仔细观察图片，找一找，你能发现哪些数学信息？可以用红笔勾一勾、圈一圈等方式标出信息。给大家1分钟时间，独立完成后同桌互相说一说。师：谁愿意上台，指着图片分享你找到的信息？师：问题是什么？师：完全正确！我们一起把信息和问题读一遍，边读边记在心里。2.提出问题，分析思路师：要解决“还剩多少元”这个问题，我们不能直接算？师：求还剩多少元，需要先解决什么问题？请大家独立思考1分钟，再和小组同学讨论：你认为先解决什么问题？有几种不同的想法？师巡视指导，然后提问：哪个小组先来分享你们的想法？师：这个思路很清晰，谁能说说为什么要先算这一步？师：说得真好！还有不同的思路吗？师：这个想法也很棒！谁能帮他们解释一下逻辑？师：大家太厉害了，想出了两种完全不同的思路！这两种思路都能解决问题，接下来我们就跟着这两种思路，一步步算出结果。3.解决问题，规范列式师：我们先跟着思路一算一算。谁来列出第一步的算式？师：非常正确！第二步，谁来列算式？师：说得非常清楚！现在我们用思路二算一算。反馈：先解决买两种书一共用了多少元，再用总钱数减花掉的钱。78+152=230（元）300－230=70（元）师：结果也是70元！两种方法算出的结果一样。数学学习要严谨，我们怎么确定“70元”这个结果一定是对的呢？请大家想一想，和同桌说说怎样检验结果对不对？根据学生的回答，课件出示：检验：70+230师：这个方法叫“逆推检验法”，太聪明了！大家算一算，70加230是不是等于300？师：这就说明，我们的计算结果完全正确。现在请大家把例题的答语补充完整。学生独立圈画，同桌交流。学生：知道了共有300元，1本成语词典78元，1套故事书152元。学生：搜索到的问题是还剩多少元？学生跟着老师齐读。学生：不行。学生先独立思考，然后小组合作讨论。小组代表：可以先解决买1本成语词典后，还剩多少元。学生：因为要算最后剩的钱，得先知道买完第一本书还剩多少，再减第二本书的钱。小组代表：还可以先解决买两种书一共用了多少元。学生：总钱数减去花掉的总数，剩下的就是找零的钱。学生：先解决买1本成语词典后，还剩多少元，算式是300－78=222（元）。学生：再算买完故事书后剩的钱，算式是222－152=70（元）。学生独自完成，然后集体反馈。学生独自思考，然后回答：把剩下的70元，加上一共花的230元，看是不是等于300元。学生独自计算，然后齐回答：是！学生在课本上填写。以书店购物为生活情境，引导学生找信息、圈关键词、明确问题，经历完整的审题过程。通过小组讨论，鼓励学生从不同思路思考中间问题，掌握“连减”和“先加后减”两种解题方法。结合逆推检验，培养学生检验反思的严谨习惯，让学生真正理解两步计算的意义和结构。探究2：变式练习师：刚才我们解决了“买1本词典和1套故事书”的问题，现在书店里的购物问题变了，大家敢挑战吗？课件出示——变式问题：可以改变信息，买2本成语词典，还剩多少钱？师：请大家齐读题目。师：请大家先圈出关键信息，再用我们刚才学的两种思路，独立完成在学习单上。完成后，同桌互相检查思路和计算。师巡视，重点关注学困生。师：谁愿意上台，分享你的第一种思路？师：第一步算的是什么？师：第二步呢？师：完全正确！第二种思路谁来分享？师：78加78算的是什么？师：思路清晰，计算准确！大家都做对了吗？做对的同学给自己贴一个小贴纸。师表扬学困生。师：刚刚我们在书店里学会了用两种思路解决“剩余金额”的问题，谁能说说解题的第一步要做什么？师：记得真牢！第二步呢？师：完全正确！今天我们就带着这个“解题法宝”，走进阅览室和养殖场，解决更多生活中的数学问题。学生回答：敢！学生齐读：有300元，买2本成语词典，还剩多少元？学生独立解题，同桌互查。学生：我是依次相减，第一步：300－78=222（元），第二步：222－78=144（元）。学生：买第一本词典后剩下的钱。学生：再买一本词典后剩下的钱。学生：我是先求和再相减。第一步：78+78=156（元），第二步：300－156=144（元）。学生：买2本词典一共花的钱。学生自我奖励。学生：第一步要搜索数学信息，用圈一圈、勾一勾的方式标出来。学生：要想清楚先解决什么问题，再列式计算。改变信息，将“买两种不同物品”变为“买两本相同词典”，在变式中巩固两步计算的解题思路，让学生明白信息变、思路不变，强化“先算中间问题、再算最后问题”的解题模型，同时关注学困生，做到分层指导。四、变式师生互动，变式深化探究3：课堂活动课件出示：搜索数学信息，说一说先解决什么问题，再完整解答。阅览室里原有138人，又进去了28人，出来了35人，阅览室现在有多少人？师：请大家拿出彩色圈笔，用圈一圈的方式标出信息和问题，给大家2分钟时间，完成后同桌互相核对。师巡视指导，然后提问：谁愿意跟大家分享你圈出的信息？师：圈画得非常完整！我们一起把信息和问题读一遍，边读边在心里梳理。师：要解决“现在有多少人”，我们必须先解决一个中间问题。请大家以4人小组为单位，讨论两个问题。课件出示：①先解决什么问题？②有几种不同的解题思路？把你们的想法记录在合作卡上。师参与其中，引导学困生思考。师：哪个小组先来分享你们的思路？师：这个思路很符合事情发展的顺序，谁能补充一下为什么要先算这一步？师：说得真好！还有不同的思路吗？师：这个思路很新颖，谁能帮他们解释一下？师：大家的思维真活跃，想出了两种完全不同的思路，接下来我们就跟着这两种思路列式计算。请大家根据自己喜欢的思路，在学习单上完整列式解答，计算时要注意三位数加减的退位和进位哦！师巡视，选取不同思路的学生板演。师：我们先看板演的第一位同学，他用的是思路一，谁来帮他解释算式的意思？师：解释得很清楚，计算也完全正确！再看第二位同学的思路二，谁来分析？师：思路清晰，计算准确！两种思路得到的结果都是131人，说明我们的解答是对的。解决阅览室人数问题，我们还是用了“搜索信息——分析中间问题——解决问题”的方法，这就是“举一反三”的本领！学生独立圈画，同桌互查。学生：我圈的信息是阅览室原有138人，又进去了28人，出来了35人，问题是阅览室现在有多少人？学生齐读题目。学生分小组讨论。小组代表：先解决“进去28人后，阅览室有多少人”，再算出来35人后剩下的人数。学生：因为人数是先增加，再减少，所以要先算增加后的人数。小组代表：还可以先解决“出来的比进去的多几人”，再用原有人数减去多出来的人数，就是现在的人数。学生：进去28人，出来35人，相当于多出来7人，所以总人数会减少7人。学生独立解题。学生：他列的是138+28=166（人），这一步算的是进去28人后，阅览室有166人；再用166－35=131（人），算的是出来35人后，现在有131人。学生：他先算35－28=7（人），这是出来的比进去的多7人；再用138－7=131（人），就是现在的人数。从购物情境拓展到生活场景，迁移解题方法，让学生自主梳理信息、分析思路、列式解答，进一步巩固两步计算解决问题的完整步骤。通过多种思路对比，拓宽思维，实现举一反三、学以致用，提升解决实际问题的能力。五、尝试尝试练习，巩固提高1.妈妈带了500元，买了一件上衣198元和一条裤子205元，还剩多少元？2.商店里，一台电风扇236元，一个电饭煲345元，爸爸带了600元，买这两样东西，还剩多少元？3.一部手机588元，一个充电宝129元，小明带了650元，买这两样东西还差多少元？4.商店促销：满500元减50元。一件上衣298元，一条裤子206元，妈妈带了500元，买这两样东西，实际需要付多少元？学生独自完成，然后集体订正。引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。六、提升适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？师：大家的收获真不少！在生活中，我们会遇到很多类似的问题，只要我们认真分析，就能用数学知识解决它们。学生1：我学会了两种解决“剩余金额”的思路，一种是依次相减，一种是先加后减。学生2：我知道了算完题要检验，用“剩下的+花掉的=总钱数”来检查。引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。板书设计两步计算解决实际问题方法一（依次相减）：300－78=222（元）222－152=70（元）方法二（先加后减）：78+152=230（元）300－230=70（元）检验：70+230=300（元）利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。作业设计（课外练习）基础达标：1.小明有300元，买1个书包89元和1盒彩笔126元，还剩多少元？2.超市里，一箱牛奶68元，一袋大米125元，一桶食用油98元。（1）妈妈带了300元，买一箱牛奶和一袋大米，还剩多少元？（2）妈妈带了300元，买一袋大米和一桶食用油，还剩多少元？能力提升：1.妈妈带了500元，买了一件上衣后，又买了一条199元的裤子，还剩123元，这件上衣多少元？2.爸爸带了800元，买了一台电视机458元和一个音箱216元后，又买了一个玩具68元，还剩多少元？拓展迁移：回家后，和爸爸妈妈一起找一找生活中可以用加