2.5《除数是一位数的除法(5)》教案 2025-2026学年小学数学三年级下册 西南大学版

《除数是一位数的除法（5）》教学设计学科数学年级三年级课型新授课单元第二单元课题《除数是一位数的除法（5）》课时第五课时教学理念以学生为主体，践行“做中学、玩中学”理念，结合扎鲜花的生活实际情境，通过动手操作、自主探究、小组合作等活动，让学生理解除数是一位数除法中有余数除法的算理，掌握笔算方法，能运用知识解决实际的扎花分配问题，培养学生的运算能力、实际问题解决能力和数学应用意识，激发学生运用数学解决生活问题的兴趣。教学分析本节课是在学生掌握两位数、三位数除以一位数（首位能整除）笔算除法的基础上，学习除数是一位数的有余数笔算除法，是对除法笔算知识的拓展延伸，也是后续学习更复杂有余数除法及除法实际应用的重要基础。教材以“扎鲜花”的生活情境为载体，从实际分配需求出发，引导学生理解“余数”的实际意义，明确有余数除法笔算的步骤和余数与除数的关系，注重算理与生活实际的结合，契合三年级学生从具象思维向抽象思维过渡的认知规律，让学生体会数学与生活的紧密联系。学情分析三年级学生已掌握无余数的除数是一位数笔算除法，理解“平均分”的意义，对生活中的分配问题有一定的经验认知。但对于有余数除法中“余数”的含义、余数与除数的大小关系理解存在困难，笔算时容易出现余数大于除数、竖式书写不规范（如余数漏写、商的数位不对齐）等问题，同时对如何结合生活实际处理余数（如进一法）缺乏认知，需要通过具象的扎花操作模拟，建立“实际分配—竖式计算—余数意义”的逻辑关联。核心素养目标1.掌握除数是一位数的有余数笔算除法的计算方法，能正确计算相关算式，理解余数的含义，明确余数必须比除数小的规律。2.经历“情境提问—动手操作—竖式探究—规律总结—实际应用”的过程，通过小组合作扎花模拟、竖式推导，理解有余数除法笔算的算理，提升逻辑思维、运算能力和实际问题解决能力。3.感受数学在生活中的实际应用价值，体会探究有余数除法的乐趣，培养主动思考、合作交流、结合实际分析问题的学习习惯。教学重点掌握除数是一位数的有余数笔算除法的笔算步骤和方法，能准确计算，理解余数的实际意义。教学难点理解余数必须比除数小的算理，能结合扎鲜花的生活实际正确处理余数，规范有余数除法的竖式书写。教学准备1.教师：多媒体课件（扎鲜花情境图、口算卡片、有余数除法竖式分步演示图、鲜花图片）；2.学生：练习本、小棒/彩花教具（模拟鲜花，每组若干）、记录单（记录扎花过程和算式）。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、导创境导课，引出问题1.口算下面各题。6÷3=5×3=30×4=400÷2=30÷3=80÷8=60÷3=260÷2=700÷7=2.笔算下面各题。69÷3=456÷4=3.板书课题：《例5—扎鲜花》——除数是一位数的有余数除法。出示情境图：1.快速完成口算和竖式计算，巩固无余数除法笔算知识；2.观察扎鲜花情境图，结合生活经验思考问题，尝试用自己的方法解决，明确本节课探究核心，带着疑问进入学习。从学生熟悉的“扎鲜花”生活情境入手，通过无余数除法笔算铺垫，激活旧知，为有余数除法的学习搭建桥梁，自然引出本节课的学习内容，让学生感受数学与生活的联系。二、联新旧联系，找出重点1.引导回忆旧知：“我们之前学的除法都是正好分完的，没有剩余，那刚才的23朵花，每5朵扎一束，能正好分完吗？分完后剩下的花在除法中叫什么呢？”2.过渡追问：“扎花时，我们还是按照先分整十、再分个位的顺序分，那有剩余的情况下，竖式该怎么写？剩下的数要满足什么要求？今天我们就来探究有余数的除法笔算。”1.口答旧知，复述无余数除法的笔算步骤，思考扎花过程中的剩余问题；2.结合分物过程，建立“有余数分配”与“竖式书写”的联系，明确本节课的探究重点。衔接无余数除数是一位数笔算除法的核心知识，引导学生思考生活中“平均分后有剩余”的情况，为后续有余数除法的算理探究和笔算推导奠定逻辑基础。三、探提出设想，探究证实任务一：探究95÷4的笔算问题1.提出探究任务：课件出示：“一共95枝红花，每4枝扎一束。可以扎多少束红花？还剩多少枝？”引导学生用小棒或彩花教具模拟95枝红花，动手分一分，尝试用竖式记录分的过程。2.提供探究思路：扎花步骤：95枝花，每4枝扎一束。先分9个十，9个十除以4，每份2个十（即20枝），共分掉8个十（80枝），余下1个十。将余下的1个十与个位的5枝合起来是15枝。15枝再除以4，每份3枝，分掉12枝，最后余下3枝。所以一共可以扎23束，还剩3枝。3.引导学生理解竖式中每一步的含义，明确商“23”表示23束，余数“3”表示还剩3枝。任务二：探究195÷4的笔算问题1.提出探究任务：课件出示：“一共195枝黄花，每4枝扎一束。可以扎多少束黄花？还剩多少枝？”提问：“被除数百位上的1比除数4小，商应该是几位数？商的第一位应该写在哪一位上？”2.提供探究思路：扎花步骤：195枝花，每4枝扎一束。百位的1不够除，看前两位19个十。19个十除以4，每份4个十（即40枝），共分掉16个十（160枝），余下3个十。将余下的3个十与个位的5枝合起来是35枝。35枝再除以4，每份8枝，分掉32枝，最后余下3枝。所以一共可以扎48束，还剩3枝。3.重点讨论：“4为什么写在十位上？”（因为19个十除以4，商是4个十，所以商的第一位要写在十位上）。任务三：对比联系，总结规律1.引导讨论：比较95÷4和195÷4的计算过程，思考：两位数除以一位数和三位数除以一位数的笔算有什么相同点和不同点？当被除数最高位上的数比除数小时，应该怎么办？两道题的余数都是3，除数都是4，余数和除数相比有什么特点？2.总结提升：师生共同总结：除数是一位数的除法笔算，都要从高位除起。如果被除数最高位上的数比除数小，就看前两位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除后余下的数必须比除数小。任务四：迁移应用，巩固方法1.布置计算任务：学生独立完成“试一试”中的算式：77÷5=98÷8=777÷5=798÷8=2.引导发现：引导学生观察上下两组算式，比较商和余数的变化，发现：当除数不变，被除数扩大10倍时，商和余数也相应地扩大10倍（或成比例变化）。1.小组合作，用教具模拟扎花过程，记录分物步骤，尝试列有余数除法的竖式；2.对照扎花过程，理解竖式中余数的含义，修正竖式书写，明确余数的位置；3.小组合作完成不同朵数的扎花操作，计算并记录商和余数，讨论总结余数与除数的关系；4.独立计算指定算式，对比无余数除法笔算，小组讨论有余数除法笔算的注意事项。通过“扎花模拟—竖式对应—规律探究—迁移应用”的步骤，让学生从具象的生活操作过渡到抽象的竖式计算，亲身经历有余数除法笔算的探究过程；通过不同情境的扎花操作，自主发现“余数比除数小”的核心规律，突破教学重难点。四、展展示结果，解决问题1.邀请各小组代表上台展示：（1）展示23÷5的扎花过程和竖式，讲解余数的意义和竖式书写要点；（2）展示24、25、26朵花扎花的计算结果，汇报余数与除数的关系；（3）分享37÷6等算式的计算过程，对比无余数除法笔算的异同。2.引导集体讨论：（1）“笔算有余数的除法，商的数位怎么对齐？余数要写在哪里？”（2）“余数为什么必须比除数小？如果余数等于或大于除数，说明什么？”（3）“三位数除以一位数有余数时，百位不够除该怎么算？”3.总结方法：板书有余数除法笔算步骤“一除（从高位除起，不够除看前两位）、二商（商写对应位）、三乘（商乘除数）、四减（被除数减积）、五余（标注余数，余数必小于除数）”。1.小组代表上台分享扎花过程、竖式书写和规律发现，接受同学提问和质疑；2.参与集体讨论，补充完善对有余数除法算理、笔算方法和余数规律的理解；3.牢记有余数除法的笔算步骤和注意事项，规范竖式书写。通过成果展示和集体讨论，让学生在交流中深化对有余数除法算理、算法和余数规律的理解，规范竖式书写，同时提高学生的语言表达能力和逻辑思维能力。五、建总结认知，建构模型1.引导回顾：“我们是怎样探究出除数是一位数的有余数除法笔算方法的？”（情境扎花→动手操作→竖式对应→规律总结→迁移拓展）2.梳理核心知识：（1）余数的意义：平均分后剩下的、不够再分一份的数，叫余数；（2）笔算步骤：与无余数除法笔算基本一致，最后增加标注余数的步骤，核心原则是余数必须比除数小；（3）计算要点：从被除数最高位除起，高位不够除看前两位，商写在对应数位上，余数要与被除数的末位对齐。3.用“扎花情境—算式—竖式—余数意义”对应表板书核心逻辑，帮助学生建构知识模型。1.跟随教师回顾探究过程，用自己的话复述有余数除法笔算方法的推导过程和余数的意义；2.牢记有余数除法的笔算步骤、核心规律和书写注意事项；3.对照板书梳理知识体系，形成“生活实际—数学计算—规律应用”的清晰认知框架。通过系统梳理，将学生的扎花实践经验上升为结构化的数学知识体系，帮助学生建立“扎花分配—有余数除法—笔算步骤—余数规律”的逻辑关联，强化记忆和理解，形成完整的除法笔算知识结构。六、提实践应用，评价提升课堂练习：1.先判断正误，再改错。(1)78÷3=25……3(2)696÷8=87(3)544÷4=111……100师：先判断商的位数是否正确，然后再看各位上的商是否正确。2.先说出商是几位数，再计算。师：当被除数首位小于除数时，商是两位数；当被除数首位大于或等于除数时，商是三位数。3.连一连。

543÷362185÷5149

372÷6132712÷837

924÷7181894÷689

师：可以根据商的位数和被除数的个位进行判断。4.填空。（1）258÷6的商是（）位数，商的最高位在（）位上。（2）计算□35÷4时，要使商是两位数，□里最大能填（）；要使商是三位数，□里最小能（）。（3）一位数除三位数，当被除数百位上的数（）除数时，商的首位就是百位。师：商的位数根据被除数的首位数字来判断，与除数比较，大就和被除数位数相同，小就比被除数少一位。5.找出下面各题错误的原因。

师：笔算除法时要注意余数要比除数小；除到哪一位就把商写在哪一位的上面；求商过程中不要漏写余数。逐一分析看看属于哪种情况。6.每盒铅笔8元，王老师带了100元，可以买多少盒铅笔？还剩多少钱？

师：求买多少盒铅笔用除法，余数是多少就是还剩多少钱。独立完成练习，对照笔算方法和余数规律检查答案；判断竖式对错时，结合算理说明错误原因，强化规范书写和余数规律的应用；小组内互查互纠，分享解题思路。基础题巩固有余数除法的笔算步骤和余数规律，判断题强化规范书写，实际问题解决题让学生结合买铅笔生活情境运用知识，分层练习满足不同学生的需求，同时深化算理理解和数学应用能力。课堂小结通过本节课的学习，你们有什么收获？（引导学生从知识、方法、生活应用三个方面分享）教师总结：今天我们从“扎鲜花”的生活情境出发，探究了除数是一位数的有余数除法笔算方法，认识了余数，理解了余数的实际意义，还发现了“余数必须比除数小”的核心规律。有余数的除法在生活中应用非常广泛，希望同学们能灵活运用今天的知识解决更多生活中的分配问题，为后续学习更复杂的除法知识打下坚实基础。1.分享收获，如“我认识了余数，知道余数是平均分后剩下的数”“我学会了有余数除法的笔算，知道余数必须比除数小”“我能解决扎花的实际问题”；2.认真倾听教师总结，回顾核心知识，强化记忆，明确知识的生活应用价值。帮助学生梳理本节课的知识要点、计算方法和应用注意事项，让学生感受学习的成就感，体会数学与生活的紧密联系，激发学生运用数学解决实际问题的兴趣。板书设计利用简洁的文字和表格呈现本节课的核心知识，清晰明了，有助于学生理解掌握知识，形成完整的知识体系，同时突出实践活动的重要性，呼应教学理念。作业设计（课外练习）基础达标：1.列竖式计算（带★的验算）：53÷6=★74÷5=89÷7=★325÷4=2.判断对错（对的打“√”，错的打“×”并改正）：(1)47÷6=6……11()(2)68÷8=8……4()(3)213÷3=70……3()3.把67朵康乃馨平均分给7个花瓶，每个花瓶插