2.13《解决实际问题》教案 2025-2026学年小学数学二年级下册 西南大学版

《解决实际问题》教学设计学科数学年级二年级课型新授课单元第二单元课题《解决实际问题》课时一课时课标要求《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第一学段（1-2年级）的要求：结合“绳子做跳绳”“阅览室坐凳”等生活情境，理解乘除法两步计算实际问题的解题思路，掌握“先算用去/坐满，再算剩余/可做”的核心方法；能根据不同方案（只做短绳、先做长绳再做短绳）解决实际问题，能通过表格整理方案，发展运算能力与方案设计能力；经历“提取信息→提出问题→方案设计→解决问题→变式拓展”的过程，体会数学与生活的紧密联系，提升应用意识与推理能力教材分析本内容是“表内乘除法”单元的方案设计综合课，承接“乘除法两步计算”，聚焦“方案类实际问题”的解决策略。教材分层次展开：核心情境探究：以“10米绳子做跳绳”为核心情境，设计三种方案：方案一：只做短绳；方案二：先做1根长绳，余下做短绳；方案三：先做2根长绳，余下做短绳；并通过表格整理三种方案，强化“先算用去，再算剩余，最后算可做”的思路。变式问题拓展：通过“16米绳子，做3根长绳后还能做几根短绳”的变式问题，引导学生自主运用“先算用去，再算剩余，最后算可做”的方法，拓展方案设计能力。开放创造应用：通过“课堂活动”的“36名同学去阅览室，长凳坐6人，短凳坐4人”，让学生自主提出“方案类问题”，实现从“解决问题”到“创造问题”的提升，为后续更复杂的方案类问题奠定基础。编排逻辑遵循“核心方案→变式拓展→开放创造”，核心是让学生理解“方案类问题的本质是分步计算：先算用去/坐满，再算剩余，最后算可做/还需”，而非机械套用解题步骤。学情分析知识基础：学生已掌握乘除法两步计算的基础思路，能解决简单的两步实际问题，但对“方案类问题”的“多方案设计、表格整理”缺乏系统认知，易出现“只考虑一种方案，忽略其他可能”的问题。能力特点：能解决固定方案的两步问题，但自主设计多种方案、并通过表格整理的能力不足，需借助“先算用去，再算剩余”的引导强化。学习风格：对“绳子做跳绳”“阅览室坐凳”的情境兴趣较高，但对“多方案设计、表格整理”的抽象表达需借助具体例子辅助理解，避免机械套用。核心素养目标1.能熟练进行乘除法两步计算，提升运算的准确性与严谨性。2.从“方案类问题”中推理出“先算用去/坐满，再算剩余，最后算可做/还需”的解题思路，从“多方案设计”中归纳出方案类问题的通用方法，发展归纳与演绎推理能力。3.能运用乘除法两步计算解决“绳子做跳绳、阅览室坐凳”等方案类实际问题，感受数学的实用价值。4.能自主设计多种方案、提出“方案类问题”，培养“用数学眼光设计方案、解决问题”的创新意识。教学重点掌握解决“先做长绳，再做短绳”这类两步计算问题的方法。教学难点理解并清晰表达解决问题的思路，能根据不同条件提出合理的数学问题。教学准备多媒体课件教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、温故复习提问，温故孕新1.连一连。2.苹果的筐数是桃子的几倍？学生独自完成，然后集体订正。通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。二、引新创设情境，引入课题师：小朋友们，上体育课的时候大家最喜欢什么活动呀？师：看来大家都很喜欢跳绳。今天，我们就来解决一个和跳绳有关的数学问题。学生：跳绳！踢毽子！跑步！……从学生熟悉的体育课跳绳活动导入，贴近校园生活，激发学习兴趣与亲切感；自然引出与跳绳相关的数学问题，为学习用除法解决实际问题做好情境铺垫，让学生感受数学就在身边。三、探究合作探究，活动领悟探究1：自主探究，解决问题师：学校体育组买来了一根10米长的大绳子，想用来做跳绳，大家能帮忙想想办法吗？课件出示：用10m长的绳子做跳绳，可以怎么做？师：请大家仔细观察，从图中你能发现哪些数学信息？师：大家观察得真仔细！根据这些信息，我们可以提出哪些数学问题呢？师：我们先来解决第一个问题：如果这根10米的绳子全部用来做短绳，可以做多少根？大家先自己想一想，然后和同桌说一说你的想法。课件出示：只做短绳，可以做多少根？师巡视指导，然后提问：谁愿意把你的想法和大家分享一下？师：说得非常清楚！我们来看第二个问题。课件出示：先做1根长绳，余下的绳子还可以做多少根短绳？师：如果我们先做1根长绳，剩下的绳子还能做几根短绳呢？这个问题和刚才的有什么不一样？师：对，这是一个两步计算的问题。我们第一步应该先算什么？师：非常好！那我们来列式算一算。师：知道了剩下6米，第二步又该算什么呢？根据学生的回答，课件出示：10－4=6（米）6÷2=3（根）答：余下的绳子还可以做3根短绳。师：大家把这两步连起来说一说，谁能完整地把解题过程说一遍？师：我们一起来看看第三个问题。如果我们先做2根长绳，余下的绳子还能做几根短绳？请大家在练习本上独立完成，然后在小组内交流你的算法。课件出示：先做2根长绳，余下的绳子还可以做多少根短绳？师巡视指导，然后提问：谁来汇报一下你的做法？根据学生的回答，课件出示：4×2=8（米）10－8=2（米）2÷2=1（根）答：余下的绳子还可以做1根短绳。师：大家都掌握了这种两步计算的方法。我们把刚才解决的三种情况整理到一个表格里，看看有什么规律。课件出示表格：想一想，填一填。师生共同填写表格，然后展示：师：观察表格，你发现了什么？师：你的发现很有价值！这就是我们生活中常见的“此消彼长”的现象。学生1：我知道绳子总长是10米。学生2：我还知道长绳每根要4米，短绳每根要2米。学生1：只做短绳，可以做多少根？学生2：先做1根长绳，余下的绳子还可以做多少根短绳？学生3：先做2根长绳，余下的绳子还可以做多少根短绳？学生独立思考，同桌交流。学生：都做成短绳，就看10米里面有几个2米，用除法计算，10÷2=5（根）。学生：刚才是全部做短绳，现在要先做长绳，剩下的再做短绳。学生：先算作1根长绳后余下多少米。学生：10－4=6（米），余下6米。学生：再算6米里面有几个2米，就能做几根短绳，算式是6÷2=3（根）。2~3名学生复述解题思路。学生独立完成，小组讨论。学生1：我先算2根长绳用了多少米：4×2=8（米），再算剩下多少米：10－8=2（米），最后算能做几根短绳：2÷2=1（根）。学生2：我和他的方法一样，先算用去的，再算剩下的，最后算能做几根。学生填写表格。学生：长绳做得越多，用去的绳子就越长，剩下的绳子就越短，能做的短绳也就越少。以“用10米长绳子做跳绳”为真实生活情境，引导学生提取数学信息、提出数学问题，体会数学与生活的联系。解决只做短绳的一步问题，唤醒旧知，为两步计算做铺垫。解决先做1根长绳，剩下做短绳的问题，让学生明确两步解题思路：先算剩下多少米，再算能做几根短绳，经历“减→除”的两步计算过程，理解每一步的意义。放手让学生独立解决先做2根长绳的问题，实现从“扶”到“放”，巩固“先算用去多少米，再算剩下、最后算短绳数量”的解题模型。通过表格整理、观察发现，渗透“长绳越多，短绳越少”的规律，培养观察、比较、归纳的能力。探究2：变式练习，巩固提升师：刚才我们用10米的绳子解决了问题，现在我们把绳子变长一点，看看大家还会不会解决。课件出示——变式问题：可以改变信息，提出新的数学问题。师：请大家先独立思考，然后在小组内讨论，最后把你的解题过程写在任务单上。师巡视指导，然后提问：哪个小组愿意来展示一下你们的成果？师：这个小组的思路非常清晰，其他小组和他们的答案一样吗？学生小组合作。小组代表：我们先算3根长绳用了多少米：4×3=12（米），再算剩下多少米：16－12=4（米），最后算能做几根短绳：4÷2=2（根）。学生：一样！将绳子长度变为16米，条件稍复杂，让学生运用已掌握的两步方法自主迁移解决新问题，进一步巩固“先算用去、再算剩下、最后求份数”的解题结构，提高解决稍复杂实际问题的能力。四、变式师生互动，变式深化探究3：课堂活动师：我们已经学会了解决问题，现在请大家看看这“课堂活动”中的问题。课件出示：36名同学去阅览室看书。长凳每条坐6人，短凳每条坐4人。请根据以上信息，提出数学问题。师：请大家认真读一读，从题中你能发现哪些数学信息？师：你能根据图中的信息，提出哪些数学问题呢？分组讨论。师巡视指导，然后提问：谁来说说你们提出的问题？师：大家提出的问题都很有价值！接下来，请大家选取一个问题解答。学生：已知36名同学去阅览室看书。还知道长凳每条坐6人，短凳每条坐4人。学生独立思考，小组内互相提问。学生1：如果都坐长凳，需要几条长凳？学生2：如果都坐短凳，需要几条短凳？学生3：如果坐4条长凳，剩下的坐短凳，需要几条短凳？……学生解答问题，然后集体反馈。以“阅览室坐凳子”为新情境，放手让学生自主提取信息、提出问题、解决问题，从“会解题”提升到“会提问、会分析、会表达”，培养问题意识、合作能力与综合应用能力。五、尝试尝试练习，巩固提高1.有20支铅笔，先分给第一组8支，剩下的每2支分给一个同学，能分给多少个同学？2.水果店有35个苹果，先装了5个礼盒，每个礼盒装3个苹果，剩下的每4个装一小袋，能装多少小袋？3.文具店有40支笔，大盒每盒装6支，小盒每盒装2支。先装若干大盒，再用剩下的笔装小盒。请完成下表：4.学校会议室有36人开会，大圆桌每条坐8人，小圆桌每条坐4人。如果先坐满2条大圆桌，剩下的人坐小圆桌，需要多少条？学生独自完成，然后集体订正。引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。六、提升适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？师：大家的收获真不少！数学就在我们身边，只要我们善于观察、勤于思考，就能发现和解决生活中更多的数学问题。学生1：我学会了用两步计算解决先做长绳再做短绳的问题。学生2：我还学会了根据信息提出数学问题。引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。板书设计解决实际问题（1）只做短绳：10÷2=5（根）（2）先做1根长绳：10－4=6（米）6÷2=3（根）（3）先做2根长绳：4×2=8（米）10－8=2（米）2÷2=1（根）利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。作业设计（课外练习）基础达标：1.一根绳子长18米，做一根长跳绳需要5米，做一根短跳绳需要2米。（1）如果只做短跳绳，可以做多少根？（2）先做2根长跳绳，余下的绳子还能做多少根短跳绳？2.一根彩带长25米，包装一个大礼盒需要4米，包装一个小礼盒需要3米。（1）只包装小礼盒，最多可以包装多少个？（2）先包装3个大礼盒，剩下的彩带还能包装多少个小礼盒？能力提升：1.36名同学去阅览室看书，长凳每条坐6人，短凳每条坐4人。（1）如果全部坐长凳，需要几条长凳？（2）如果先坐4条长凳，剩下的同学坐短凳，需要几条短凳？（3）请你再提出一个数学问题并解答。2.根据下面的信息，提出3个不同的数学问题，并解答。信息：超市有45瓶饮料，大箱每箱装6瓶，小箱每箱装3瓶；班级有40名同学，大巴车每辆坐9人，小巴车每辆坐5人。拓展迁移：和