三年级数学下《两位数乘两位数（一）》单元核心课教案

三年级数学下《两位数乘两位数（一）》单元核心课教案

一、课程定位与设计理念

（一）【核心素养发展点】本课属于“数与代数”领域的重要内容，是整数乘法从一步计算向两步计算跨越的关键节点。本课教学设计立足于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的最新理念，旨在通过真实问题情境的创设，引导学生经历算法多样化到算法优化的过程，深度理解“两位数乘两位数（不进位）”的算理，掌握笔算的基本方法。设计不仅关注知识与技能的习得，更将“数感”、“运算能力”、“推理意识”和“模型意识”等核心素养的培育贯穿始终。通过几何直观（如点子图、面积模型）与算理的深度融合，帮助学生完成从直观操作到抽象符号的思维进阶，实现算理与算法的和谐统一。

（二）【教学创新点】本设计打破传统教学中“重结果、轻过程”的局限，采用“大单元全景结构化”设计理念，将本课置于整个乘法运算体系中进行考量。通过构建“情境驱动—自主探究—模型建构—迁移应用”的教学闭环，充分发挥学生的主体地位。特别引入“数形结合”的深度学习范式，引导学生将抽象的乘法竖式与直观的图形分割建立一一对应关系，从而在根本上解决“为什么这样乘”的认知困惑，为后续学习两位数乘两位数（进位）、三位数乘两位数乃至更复杂的乘法运算奠定坚实的思维基础。

二、教材与学情深度分析

（一）【教材定位·基础】本课是西师大版三年级下册第一单元《两位数乘两位数的乘法》的起始课，教学内容为“两位数乘两位数的不进位乘法”。教材编排上，通常以生活情境（如计算小区住户数、购买物品数量等）引入，呈现如“24×12”这样的算式。其知识链条清晰地呈现为：口算乘法（整十、整百数乘一位数、两位数乘整十数）→两位数乘一位数（笔算）→本课（两位数乘两位数不进位）→后续（两位数乘两位数进位）。由此可见，本课既是口算、笔算乘法知识的综合运用，更是乘法运算竖式模型结构化构建的核心环节，起着承上启下的关键作用。

（二）【学情精准画像·重要】

1.知识经验：学生已经熟练掌握两位数乘一位数的笔算方法（如24×3），以及两位数乘整十数的口算方法（如24×10）。能够清晰地理解乘法运算的意义（求几个几是多少）。

2.认知难点【难点】：学生首次面对“两位数乘两位数”时，最大的认知冲突在于“乘的顺序”和“部分积的定位”。他们可能会将“24×12”理解为“24×10+24×2”，但在用竖式表达这一过程时，对于第二步乘得的积（即24×2=48）的书写位置通常能够掌握，但对于第一步乘得的积（24×10=240）在竖式中应如何简洁、规范地呈现（特别是十位上的“4”为什么要写在十位上）感到困惑。这种困惑的本质是对“位值原则”和乘法分配律在竖式中的表现形式缺乏深刻理解。

3.思维特征：三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们需要借助直观模型（如小棒、点子图、方格纸）来支撑和验证自己的抽象计算，因此，教学中必须提供充分的动手操作和观察比较的机会。

（三）【教学目标设定】

1.知识与技能：掌握两位数乘两位数（不进位）的笔算方法，理解其算理，能正确、熟练地进行计算。

2.过程与方法：通过自主探究与合作交流，经历探索两位数乘两位数计算方法的过程，体验算法多样化，学会用数形结合、转化的思想分析问题和解决问题。

3.情感态度与价值观：在探索算法和解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学习兴趣，培养认真计算、书写工整的良好学习习惯。

（四）【教学重难点】

1.教学重点【重点】：掌握两位数乘两位数（不进位）的笔算方法，尤其是乘的顺序和积的书写位置。

2.教学难点【难点】：理解两位数乘两位数笔算的算理，即第二个因数十位上的数去乘第一个因数时，积的末位为什么要和十位对齐。

三、教学准备与环境

（一）教师准备：多媒体课件（PPT），包含小区情境图、点子图动画、竖式分解演示图；磁性黑板贴（点子图、数字卡片）。

（二）学生准备：每人一张学习单（包含点子图和空白竖式）、水彩笔、小棒（可选）。

四、教学实施过程（核心环节详述）

（一）激活经验，情境导入——引出“新”问题

1.【创设情境】教师利用多媒体课件展示温馨的住宅小区画面。画面中呈现一栋漂亮的居民楼。教师描述：“同学们，这是我们学校旁边新建的‘阳光小区’。物业叔叔想请我们帮忙算一算，这栋楼一共住了多少户人家？”

2.【提取信息】课件聚焦并闪烁楼体。教师引导学生观察：“大家看，这栋楼有12层，每层住了24户。谁能帮物业叔叔列出一个算式？”（学生口答，教师板书：24×12）

3.【引发思考】教师指着板书提问：“仔细观察这个算式，和我们以前学过的乘法有什么不同？”（学生回答：以前是两位数乘一位数，现在是两位数乘两位数）“对，这就是我们今天要探究的新问题——两位数乘两位数。”（教师顺势板书课题，但注意新标题已定，此处仅为教学环节的描述，板书课题为“两位数乘两位数（不进位）”）

4.【设计意图】从学生熟悉的现实生活情境出发，不仅激发了学生的探究欲望，更让学生体会到数学学习的现实意义。通过对新旧知识的对比，自然地引出本节课的核心任务，为新知的探究做好心理和知识上的铺垫。

（二）自主探究，算法建构——解锁“新”技能

本环节遵循“先估后算，由口算到笔算，由直观到抽象”的原则，分四个层次层层递进。

1.【估算铺垫，培养数感·基础】

（1）教师提问：“在精确计算之前，谁能估计一下24×12大约等于多少？”引导学生思考估算方法。

（2）预设学生回答：

a.把12看成10，24×10=240，所以结果比240大一些。

b.把24看成20，20×12=240，结果也比240大。

c.把24看成20，把12看成10，20×10=200，结果大约是200多。

（3）教师点评：“同学们用‘估大’或‘估小’的方法，判断出积的范围在240到288之间，这对我们精确计算很有帮助，可以验证我们计算结果的合理性。”

（4）【设计意图】估算不仅是对计算结果的预判，更是对数感的有意识培养。通过估算，学生建立起对乘积大小的初步感知，为后续精确计算提供了参照系，避免了计算的盲目性。

2.【算法多样化，激活思维·重要】

（1）教师提出核心探究任务：“24×12到底等于多少呢？请同学们开动脑筋，可以借助学习单上的点子图圈一圈、画一画，也可以用小棒摆一摆，或者直接写出计算过程。看谁的方法又多又好！”

（2）学生独立探究，教师巡视指导，收集典型算法。预设学生可能出现以下几种代表性解法：

a.方法一（连加法）：24+24+…（连续加12个24），虽然可行，但过于繁琐，引导学生优化。

b.方法二（转化为连乘）：把12看成3×4，先算24×3=72，再算72×4=288。

c.方法三（转化为乘加混合，基于乘法分配律）：把12看成10和2的和。先算24×2=48，再算24×10=240，最后算48+240=288。

d.方法四（利用点子图进行分割）：将点子图分成两部分，一部分是12行中的前2行（24×2），另一部分是剩下的10行（24×10），两部分合起来。

3.【数形结合，突破难点·核心】

（1）展示交流，聚焦核心。教师有层次地展示学生作品。先展示方法三的口算过程，再重点展示利用点子图分割的方法四。

（2）【核心操作】教师将学生口算过程与点子图分割法进行同步板书对比。

*板书左侧：24×12=24×2+24×10=48+240=288

*板书右侧：教师展示点子图模型。用一个长方形表示“每行24个点，共12行”。用红色笔圈出上面的2行，标注“24×2=48”；用蓝色笔圈出下面的10行，标注“24×10=240”。最后指着整个图说，整个长方形的点子数就是48+240=288。

（3）【难点攻坚】教师引导：“同学们，这种‘先分后合’的方法非常巧妙！现在，老师想把这个口算过程用一个简洁的竖式记录下来。大家看，该如何写呢？”

1.4.第一步：尝试写竖式。教师邀请一名学生在黑板上尝试写出竖式。学生可能出现两种写法：

[1]分别写出两个积，再相加。即先写48，下面写240，然后对齐相加得288。

[2]尝试用两位数乘一位数的竖式格式，但不知道如何处理十位上的“1”。

2.5.第二步：规范竖式，揭示算理。教师出示规范的竖式格式：

24

×12

————

48……（2）×（24）的积，表示2个24，个位对齐。

24……（10）×（24）的积，表示10个24，是240。这里的“4”在十位上，代表4个十，所以应与十位对齐。

————

288

3.6.第三步：关键追问，深化理解【非常重要】。教师指着竖式中十位上的“4”进行追问：“大家看，这里明明写的是‘24’，为什么我们不说它是24，而说它是240？这个‘4’为什么要写在十位上？”引导学生结合点子图回答：因为这一步是用第二个因数十位上的“1”（代表1个十）去乘24，得到的是24个十，即240。所以在竖式中，为了简便，我们习惯把个位的0省略不写，但心里必须清楚它代表的是240，所以“4”必须写在十位上，表示4个十。

4.7.第四步：完整复述计算过程。引导学生看着规范的竖式，完整地复述计算步骤：（1）先用第二个因数个位上的2去乘24，得48，末位和个位对齐；（2）再用第二个因数十位上的1去乘24，得24个十，末位和十位对齐（即“4”写在十位上）；（3）最后把两次乘得的积加起来。

8.【归纳总结，建构模型】

（1）师生共同小结笔算方法。教师提问：“通过刚才的探究，谁能总结一下两位数乘两位数（不进位）的计算法则？”

（2）学生总结，教师提炼并板书关键词：【乘的顺序】先用第二个因数的个位去乘第一个因数，再用第二个因数的十位去乘第一个因数；【积的定位】用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就要和那一位对齐；【最后相加】把两次乘得的积加起来。

（3）【设计意图】本环节是本课的“点睛之笔”。通过将抽象的竖式步骤与直观的点子图、口算过程进行多维度、多层次的对应与联结，学生不仅“知其然”，更“知其所以然”。特别是对“积的定位”这一核心难点，借助数形结合实现了思维的可视化，从根本上破解了学生的认知障碍，完成了从直观经验到抽象法则的思维建构。

（三）巩固练习，内化提升——应用“新”知识

练习设计遵循“基础性→综合性→拓展性”的梯度原则，面向全体，兼顾差异。

1.【基础性练习·重点】“小试牛刀”。让学生独立完成教材“试一试”中的练习题，如23×13，32×22等。指名板演，全班交流，重点检查计算顺序和积的定位是否正确，强调书写格式要规范、整齐。

2.【综合性练习】“数学诊所”。教师课件出示几道有典型错误的竖式计算（如第二步积的个位没对齐、忘记进位——虽然本课是不进位，但可作为预防性错误出现、加法算错等），让学生扮演“小医生”进行诊断、纠错，并说明病因。这一环节旨在培养学生批判性思维和严谨细心的学习习惯。

3.【拓展性练习·高频考点】“生活中的数学”。回到开课时的情境，将问题深化：“如果阳光小区有12栋这样的楼，每栋楼住的户数同样多，那么小区一共住了多少户？”（即24×12×12）。鼓励学生尝试用不同的方法解决，为后续学习连乘应用题做铺垫。

4.【设计意图】多层次、多形式的练习，不仅巩固了新知，更让学生在辨析、应用中加深了对算理的理解。特别是纠错题的设置，直击学生易错点，防患于未然；拓展题则引导学生将新知纳入已有的知识体系，实现了能力的提升和知识的延伸。

（四）课堂总结，梳理脉络——升华“新”认识

1.【回顾反思】教师引导学生回顾本课的学习历程：“同学们，这节课我们一起解决了什么问题？我们是怎样一步一步找到计算方法的？在这个过程中，你有哪些收获和体会？”

2.【多维总结】鼓励学生从知识、方法、情感三个维度进行总结。

1.3.知识上：学会了两位数乘两位数（不进位）的笔算方法。

2.4.方法上：运用了转化（将新知转化为旧知）、数形结合（点子图帮助理解算理）、估算等数学思想方法。

3.5.情感上：体会到了合作交流的乐趣，感受到了数学与生活的紧密联系。

6.【设计意图】通过回顾与反思，帮助学生将零散的知识点串联成线、编织成网，形成结构化的认知体系。同时，通过总结数学思想方法，提升了学生的数学素养，实现了从“学会”到“会学”的飞跃。

五、板书设计（结构化呈现）

黑板左侧黑板中央（核心区）黑板右侧

（复习旧知）（新知探究）（方法总结）

24×3=72问题：24×12两位数乘两位数的笔算方法

24×10=240点子图展示：1.乘的顺序：

（图略，红蓝分区）先用个位上的数乘，

竖式推导：再用十位上的数乘。

242.积的定位：

×12用哪一位乘，积的末位

————就对齐那一位。

48(24×2)3.最后相加。

24(24×10)

————

288

六、作业设计（分层与拓展）

（一）【基础类作业】：完成练习册中与本课配套的基础笔算练习，要求书写工整，计算准确。

（二）【拓展类作业】：请用画图或讲故事的方式，