人教版小学数学一年级下册《十几减9：退位减法起始课》核心素养导向教学设计

人教版小学数学一年级下册《十几减9：退位减法起始课》核心素养导向教学设计

一、基本信息与设计理念

（一）课题：十几减9——一年级下册第一单元第1课时

（二）学科与学段：小学数学，小学一年级下学期

（三）授课对象：小学一年级学生

（四）设计理念：本设计深度践行《义务教育数学课程标准（2022年版）》“三会”核心素养导向，即“会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界”。立足于学生的生活经验和认知起点，以“20以内退位减法”这一知识体系中的种子课为核心，通过创设真实问题情境，引导学生在操作、思考、交流中经历算法的多样化到优化的过程，深刻理解“破十法”和“想加算减法”的算理，实现从“数数”到“计算”的思维跃迁，为后续学习更复杂的退位减法及整数运算奠定坚实的基础。教学中强调以“计数单位”为核心概念，打通数运算的一致性，渗透数形结合、转化、建模等数学思想，着力培养学生的运算能力、推理意识与应用意识。

二、教材与学情分析

（一）教材分析：【非常重要】【基础】

“十几减9”是人教版小学数学一年级下册第一单元“20以内的退位减法”的起始课，是本单元知识体系建构的基石。它是在学生已经熟练掌握了10以内的加减法、20以内进位加法和认识了“十”作为一个计数单位的基础上进行教学的。本节课的教学效果直接关系到后续“十几减8、7、6”以及“十几减5、4、3、2”等退位减法的学习，具有承上启下的关键作用。教材编排特点鲜明，通常以“游园会”或“卖气球”等生动有趣的生活情境引入，通过“还剩多少个”的问题，引出减法算式15-9（或13-9等）。紧接着，教材通过呈现“点数法”、“破十法”、“平十法”（连续减）、“想加算减法”等多种算法，鼓励学生自主探索，并在比较与交流中，引导学生理解并掌握最基本的两种方法：“破十法”和“想加算减法”。【高频考点】本节课的核心考点在于：1.能准确计算十几减9的算式；2.理解并清晰表达“破十法”和“想加算减法”的计算过程；3.初步感知加减法之间的关系。

（二）学情分析：【重要】

一年级下学期的学生，经过一个学期的学习，已经具备了初步的观察能力、动手操作能力和语言表达能力。他们已经掌握了10以内数的分与合，能够熟练计算9加几的进位加法，并能够通过一个一个数的方法解决简单的减法问题。然而，对于“退位”这一全新的减法计算形式，学生缺乏直接的认知经验。在计算15-9时，很多学生最初的反应会是“5减9不够减，这可怎么办？”这个认知冲突正是本节课教学的逻辑起点和思维生长点。他们的思维特点仍以具体形象思维为主，因此，借助学具（如小棒、计数器）进行动手操作，将抽象的算理直观化、可视化，是帮助学生跨越认知障碍的关键。同时，学生之间存在个体差异，有的可能已经通过校外学习接触过“破十法”，但对算理的理解往往浮于表面，有的则仍停留在“点数”阶段。教学需要兼顾不同层次的学生，让每个孩子都能在原有基础上获得发展。

三、教学目标与重难点

（一）教学目标：

1.【基础】知识与技能目标：使学生初步理解并掌握“十几减9”的算理和算法，能正确、熟练地计算十几减9的题目。

2.【重要】过程与方法目标：通过创设情境、动手操作、合作交流，引导学生经历探索“十几减9”计算方法的过程，体验算法的多样化，理解“破十法”和“想加算减法”的思维过程，培养学生的观察、比较、抽象、概括能力和初步的迁移类推能力。

3.【非常重要】情感态度与价值观目标：让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。初步养成独立思考、乐于倾听、勇于表达的良好学习习惯，并感悟数学知识的内在联系，初步形成“转化”的思想。

（二）教学重难点：

1.教学重点：【非常重要】【高频考点】掌握“十几减9”的计算方法，特别是“破十法”和“想加算减法”，并能正确进行计算。

2.教学难点：【难点】理解“破十法”的算理，即为什么要把十几分成10和几，先用10减9，再把结果和几相加。体会“想加算减法”的优越性，并能清晰地用语言表达计算过程。

四、教学准备

教师准备：多媒体课件（或主题图挂图）、实物小棒（演示用）、磁性小棒、计数器（演示用）、口算卡片。

学生准备：每人20根小棒（最好用皮筋捆成1捆10根和10根单独的）、每人一个学具计数器（小号）。

五、教学实施过程（核心环节）

（一）唤醒经验，以旧引新（预计5分钟）

【设计意图：通过“9加几”的口算复习，激活学生已有的知识储备，特别是“10加几”的口算，为“破十法”中将十几分成10和几做铺垫。同时，点明加减法的关系，为“想加算减法”埋下伏笔。】

1.口算大比拼（课件快速闪现算式）：

教师以开火车或抢答的形式进行口算练习。9+2=9+5=9+7=9+9=9+8=9+4=10+3=10+6=10-4=

2.关键提问：

教师提问：“同学们算得又快又准！老师想问问大家，10+3等于多少？你是怎么想的？”（引导学生说出：1个十和3个一合起来是13。）

教师追问：“那如果老师问13里面有几个十和几个一呢？”（引导学生明确：13里面有1个十和3个一。）【重要：强化数的组成，为“破十”奠基】

3.揭示课题：

教师创设情境：“同学们真棒！今天，我们就带着这些本领，一起去数学乐园里解决一个新的问题。”随即板书课题：【非常重要】十几减9。

（二）创设情境，提出问题（预计3分钟）

【设计意图：利用教材情境图，将静态的数学知识动态化、生活化，让学生在具体情境中自主发现数学信息，提出数学问题，培养问题意识。】

1.呈现情境：

多媒体课件出示“公园里卖气球”的主题图（或类似情境）。画面中，一个阿姨手中拿着许多五颜六色的气球，旁边有文字提示：“一共有15个气球，卖了9个。”

2.引导观察：

教师引导：“请小朋友们仔细观察，从图中你发现了哪些数学信息？你能提出一个数学问题吗？”

3.提炼问题：

学生汇报后，教师板书核心信息：一共有15个气球，卖出9个。同时，用课件出示完整问题：“还剩多少个？”【重要：引导学生完整表述题意】

4.列式解答：

教师追问：“要求还剩多少个，该怎样列式呢？”

学生口头列式，教师板书：15-9=（个）

（三）自主探索，合作交流（预计15分钟）

【设计意图：这是本节课的核心环节。给予学生充分的自主探索空间，允许算法的多样化。通过动手操作，将思维过程外显化，为解决“5减9不够减”的认知冲突找到突破口。在小组合作中，通过交流、倾听、质疑，不断优化自己的算法，实现思维的碰撞与提升。】

1.独立尝试，多元思考：

教师提出问题：“15减9等于多少呢？请小朋友们开动小脑筋，想一想，算一算。你也可以用小棒来帮忙，摆一摆，看看能不能找到答案。比一比，谁想出的方法多！”【非常重要：鼓励算法多样化】

学生开始独立操作与思考，教师巡视指导，关注有困难的学生，鼓励他们借助小棒操作。

2.小组合作，交流分享：

教师组织：“请把你找到的方法和小组里的伙伴们说一说，不仅要说出得数，还要讲清楚你是怎么想的，怎么做的。”

学生在小组内轮流发言，分享自己的算法。教师参与到小组讨论中，倾听学生的想法，适时点拨，并发现典型的、有价值的算法，为全班交流做准备。重点关注以下几种典型方法：【重要：收集典型资源】

（1）【基础】点数法：一个一个地数，从15里减去9个，还剩6个。

（2）【基础】破十法：把15分成10和5，先算10-9=1，再算1+5=6。

（3）【重要】平十法（连续减）：把9分成5和4，先算15-5=10，再算10-4=6。（或分成其他两个数）

（4）【非常重要】想加算减法：因为9+6=15，所以15-9=6。

3.全班汇报，思维碰撞：

教师请不同算法的代表上台，利用教具（磁性小棒或计数器）展示自己的思考过程，并完整地表达。

（1）预设一：点数法。学生展示。

教师评价：“这是一个基本的方法，虽然慢一点，但很准确。当数字更大时，这种方法还方便吗？”引导学生思考方法的局限性。

（2）预设二：【非常重要】破十法。

学生展示：先摆1捆（10根）和5根单根的。因为5减9不够减，所以先拆开那1捆（10根），从10根里拿走9根，剩下1根。然后把剩下的1根和原来的5根合起来，就是6根。

教师根据学生汇报，在黑板上用图示同步板书过程：15-9=6。并追问：“为什么要把15分成10和5？”“10-9算的是什么？”“1+5算的又是什么？”【难点突破：通过连续追问，将操作过程与数学算理深度关联，帮助学生理解“破十”的本质是将一个十转化成十个一，再进行计算。】

教师提炼总结方法：“这种方法，先把十几里的10拿出来减9，我们给它取个名字，叫‘破十法’。”板书：【破十法】10-9=1，1+5=6。

（3）预设三：【难点】平十法。

学生展示：先从15根里拿走5根单根的，变成10根，再从10根里拿走4根，剩下6根。

教师引导：“他是把9分两次减。为什么要先减5，再减4呢？”引导学生理解：是为了先减掉单根的，让剩下一个整十数，再继续减。教师可板书：15-5=10，10-4=6，并指出这也是一种好方法，叫“平十法”或“连续减”。【重要：肯定方法的多样性，但不作为必须掌握的统一要求】

（4）预设四：【非常重要】想加算减法。

学生展示：“我不用摆小棒，我想，9加几等于15呢？9+6=15，所以15-9=6。”

教师高度赞扬：“这个方法太巧妙了！他是用我们学过的加法来算减法，把新知识变成了旧知识，真了不起！我们把这种方法叫做‘想加算减法’。”板书：【想加算减法】因为9+（6）=15，所以15-9=6。

（四）优化算法，建构模型（预计8分钟）

【设计意图：在充分展示多样化的算法后，引导学生对各种方法进行比较、分析和评价，感受不同方法的特点，实现算法的初步优化，从多样走向优化。同时，通过迁移练习，巩固对算理的理解，初步建立“十几减9”的计算模型。】

1.对比分析，引导优化：

教师指着黑板上的几种方法提问：“同学们真聪明，想出了这么多好办法！请大家仔细观察这些方法，你最喜欢哪一种？为什么？”

学生可能会说喜欢“想加算减法”，因为快；也可能说喜欢“破十法”，因为好理解。教师顺势引导：“‘想加算减法’确实非常快，但前提是我们必须对9加几的加法非常熟练。而‘破十法’呢，它的思考过程非常清晰，即使我们暂时想不起来加法算式，也能通过操作把它算出来。”【重要：帮助学生根据自身情况选择最优策略】

2.重点聚焦，深化理解：

教师再次聚焦“破十法”和“想加算减法”这两种核心方法。带领学生进行核心算法的复述与操练。

同桌两人一组，互相说一说15-9用“破十法”和“想加算减法”是怎样算的。

3.迁移练习，尝试建模：

教师出示例题：12-9=？16-9=？

要求学生不用小棒，先在脑子里想一想，然后在本子上写出计算过程（可以只写算式和得数，能写出思考过程更好）。【基础练习】

学生完成后，指名汇报，重点追问用“破十法”的学生：“这里的12是怎么分的？先算什么？再算什么？”用“想加算减法”的学生：“你是怎么想的？”

教师根据学生的回答，在算式旁用箭头标注“破十”的过程：12-9=3，因为10-9=1，1+2=3。

通过这两道题的练习，引导学生发现：无论是十几减9，都可以用“破十法”，把十几分成10和几，先用10减9，再用结果加几。初步感知计算规律。

（五）巩固练习，内化提升（预计7分钟）

【设计意图：设计有层次、有梯度的练习，从基础巩固到综合运用，再到拓展提高，使不同层次的学生都能获得发展，将所学知识内化为技能，并能在新情境中灵活运用。】

1.【基础性练习】圈一圈，算一算。（课本“做一做”第1题）

出示题目（如：14-9=），提供图示（一捆10根小棒和4根单根的小棒）。要求学生先在图中圈一圈，表示出自己的计算过程，再填得数。

完成后，展示学生作业，让学生说说自己是怎么圈的，为什么这么圈，进一步巩固“破十法”的操作表象。

2.【综合性练习】小小邮递员。（连线或计算）

课件出示几个信箱（得数分别是2、3、4、5、6、7、8、9）和一些贴有算式（如11-9、13-9、17-9、18-9等）的信封。请学生以开火车的形式，快速口算，并把“信”投入对应的“信箱”。【高频考点：熟练掌握十几减9的所有算式】

3.【拓展性练习】找规律，填一填。

出示一组算式：

11-9=2

12-9=3

13-9=4

14-9=5

15-9=6

16-9=7

17-9=8

18-9=9

引导学生观察：被减数、减数和差，你有什么发现？【重要：培养观察和归纳能力】

学生可能发现：差都比被减数的个位多1；减数不变，被减数越大，差也越大。教师追问：“为什么十几减9的差，会比被减数个位上的数多1呢？”引导学生结合“破十法”思考：因为个位上的数没参与减9，反而是加上10减9剩下的1，所以多了1。将规律与算理紧密结合。

（六）课堂总结，梳理延伸（预计2分钟）

【设计意图：引导学生回顾本节课的学习历程，梳理知识要点和思想方法，形成完整的认知结构。同时，通过设疑，激发对后续学习的期待。】

1.回顾梳理：

教师提问：“同学们，今天我们一起学习了什么知识？”（十几减9）

“在计算十几减9时，你学会了哪些好方法？”（破十法、想加算减法、平十法等）

“你最喜欢用哪种方法？在计算时要注意什么？”

2.思想升华：

教师总结：“其实，不管是‘破十法’还是‘想加算减法’，我们都是把今天遇到的新问题，想办法变成了以前学过的旧知识。这种‘转化’的思考方法，在数学学习中非常有用。”

3.延伸设疑：

“今天我们学会了十几减9，那如果是十几减8，十几减7，我们还能用这些方法吗？下节课我们继续研究。”为后续学习做好铺垫。

六、板书设计（用文字描述，实际书写时据此设计）

黑板左侧：

【课题】十几减9

【示例】15-9=6

方法一：破十法

15-9=6

/

105

｜

10-9=1

｜

1+5=6

（旁边可配合小棒图：一捆小棒虚线表示拆开，拿走9根，剩1根，与旁边5根合起来）

方法二：想加算减法

因为9+(6)=15

所以15-9=6

黑板右侧：

【迁移练习】

12-9=(3)16-9=(7)

【规律发现】

11-9=2

12-9=3

...

18-9=9

发现：十几减9的差，等于被减数个位上的数加1。

七、作业设计

（一）【基础必做】课堂练习完成课本第XX页“做一做”剩余题目及练习二第1、2题。要求：独立完成，书写工整。

（二）【实践拓展