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文档简介

第16章

二次根式第4课时

二次根式的混合运算16.2二次根式的运算知识回顾问题1二次根式的乘法和除法法则分别是什么？乘法除法问题2二次根式的加减法则是什么？（

为最简二次根式，m,n为实数）获取新知知识点

二次根式的混合运算

问题1单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么?m(a+b+c)=ma+mb+mc；(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb问题2多项式与单项式的除法法则是什么？如果将上述式子中的字母换成二次根式，那么二次根式的混合运算还能套用法则吗？(ma+mb+mc)÷m=a+b+c问题3

整式乘法运算中的乘法公式有哪些?平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2;完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2.问题4

整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗?整式的乘法公式就是多项式×多项式.前面我们已经知道二次根式运算类比整式运算，所以适用哟！例1

计算：

解：例题讲解例2计算：解：

进行二次根式的混合运算时，一般先将二次根式转化为最简二次根式，在根据题目的特点确定合适的运算方法，同时要灵活运用乘法公式，因式分解等来简化运算.解：例3计算：

二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序：先乘除，再加减，有括号的要算括号内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行.在二次根式的混合运算中，实数的运算性质和运算法则同样适用.C随堂演练BC607或13(2)a2＋b2＋ab的值．BA－225(1)按照此规律，写出a5＝__________________；(2)按照此规律，若Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an，试用含n的代数式表示Sn(n为正整数)；返回课堂小结二次根式混合运算乘法公式

(a+b)(a-b)=a2-b2

(a+b)2=a

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