2026年高考数学函数图像平移考点解析习题试题

2026年高考数学函数图像平移考点解析习题试题考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.函数f(x)=sin(x+π/3)的图像向左平移2个单位后，得到的函数解析式为（）A.sin(x-π/3)B.sin(x+π/3-2)C.sin(x+π/3+2π)D.sin(x-2π/3)2.函数g(x)=2^x的图像经过平移后得到函数h(x)=2^(x-3)+1，则平移方式为（）A.向右平移3个单位，向上平移1个单位B.向左平移3个单位，向上平移1个单位C.向右平移3个单位，向下平移1个单位D.向左平移3个单位，向下平移1个单位3.函数f(x)=√(x+1)的图像向右平移4个单位后，得到的函数解析式为（）A.√(x-3)B.√(x+3)C.√(x+1-4)D.√(x+1+4)4.函数y=lg(x+2)的图像经过平移后得到函数y=lg(x-1)，则平移方式为（）A.向左平移3个单位B.向右平移3个单位C.向左平移1个单位D.向右平移1个单位5.函数f(x)=cos(2x+π/4)的图像向左平移π/8个单位后，得到的函数解析式为（）A.cos(2x+π/2)B.cos(2x-π/4)C.cos(2x+π/8)D.cos(2x-π/8)6.函数y=tan(x-π/3)的图像向右平移π/6个单位后，得到的函数解析式为（）A.tan(x-π/2)B.tan(x-π/6)C.tan(x+π/6)D.tan(x+π/2)7.函数f(x)=e^x的图像经过平移后得到函数g(x)=e^(x+2)-1，则平移方式为（）A.向左平移2个单位，向下平移1个单位B.向右平移2个单位，向下平移1个单位C.向左平移2个单位，向上平移1个单位D.向右平移2个单位，向上平移1个单位8.函数y=1/x的图像向右平移2个单位后，得到的函数解析式为（）A.1/(x+2)B.1/(x-2)C.1/(x+2)-2D.1/(x-2)+29.函数f(x)=sin(π/2-x)的图像向右平移π/4个单位后，得到的函数解析式为（）A.sin(π/4-x)B.sin(π/4+x)C.sin(π/2-x-π/4)D.sin(π/2-x+π/4)10.函数y=|x|的图像经过平移后得到函数y=|x-3|+2，则平移方式为（）A.向右平移3个单位，向上平移2个单位B.向左平移3个单位，向上平移2个单位C.向右平移3个单位，向下平移2个单位D.向左平移3个单位，向下平移2个单位二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.函数f(x)=cos(x-π/6)的图像向右平移3π/4个单位后，得到的函数解析式为__________。2.函数y=√(x-1)的图像经过平移后得到函数y=√(x+3)，则平移方式为__________。3.函数f(x)=lg(x-2)的图像向左平移1个单位后，得到的函数解析式为__________。4.函数y=tan(π/4-x)的图像向右平移π/2个单位后，得到的函数解析式为__________。5.函数f(x)=e^(x-1)的图像经过平移后得到函数g(x)=e^x+1，则平移方式为__________。6.函数y=1/(x-1)的图像向右平移2个单位后，得到的函数解析式为__________。7.函数f(x)=sin(2x+π/3)的图像向左平移π/6个单位后，得到的函数解析式为__________。8.函数y=|x+1|的图像经过平移后得到函数y=|x-2|，则平移方式为__________。9.函数f(x)=cos(π/3-x)的图像向右平移π/6个单位后，得到的函数解析式为__________。10.函数y=1/x的图像经过平移后得到函数y=1/(x+3)-1，则平移方式为__________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.函数f(x)=sin(x+π/4)的图像向左平移π/4个单位后，得到的函数解析式为sin(x)。2.函数y=2^x的图像向右平移1个单位后，得到的函数解析式为2^(x-1)。3.函数f(x)=√(x+2)的图像向右平移3个单位后，得到的函数解析式为√(x-1)。4.函数y=lg(x+1)的图像向左平移2个单位后，得到的函数解析式为lg(x-1)。5.函数f(x)=cos(2x-π/4)的图像向右平移π/8个单位后，得到的函数解析式为cos(2x+π/4)。6.函数y=tan(x+π/3)的图像向左平移π/6个单位后，得到的函数解析式为tan(x+π/6)。7.函数f(x)=e^x的图像向右平移1个单位后，得到的函数解析式为e^(x-1)。8.函数y=1/x的图像向左平移2个单位后，得到的函数解析式为1/(x+2)。9.函数f(x)=sin(π/2-x)的图像向右平移π/4个单位后，得到的函数解析式为sin(π/4-x)。10.函数y=|x-1|的图像向右平移2个单位后，得到的函数解析式为|x-3|。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.写出函数f(x)=3^x的图像向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到的函数解析式。2.函数y=lg(x-1)的图像经过平移后得到函数y=lg(x+3)，求平移方式。3.函数f(x)=sin(π/3-x)的图像向右平移π/6个单位后，得到的函数解析式是什么？4.函数y=1/(x-2)的图像经过平移后得到函数y=1/(x+1)，求平移方式。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.函数f(x)=cos(x-π/4)的图像经过平移后得到函数g(x)=cos(x+π/3)，求平移方式。2.函数y=√(x+1)的图像经过平移后得到函数y=√(x-3)，求平移方式。3.函数f(x)=lg(x+2)的图像经过平移后得到函数g(x)=lg(x-1)，求平移方式。4.函数y=tan(x-π/6)的图像经过平移后得到函数y=tan(x+π/3)，求平移方式。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：函数f(x)=sin(x+π/3)向左平移2个单位，得到f(x)=sin((x+2)+π/3)=sin(x-π/3)。2.A解析：函数g(x)=2^x向右平移3个单位，得到2^(x-3)，再向上平移1个单位，得到2^(x-3)+1。3.A解析：函数f(x)=√(x+1)向右平移4个单位，得到f(x)=√((x-4)+1)=√(x-3)。4.B解析：函数y=lg(x+2)向右平移3个单位，得到lg((x-3)+2)=lg(x-1)。5.D解析：函数f(x)=cos(2x+π/4)向左平移π/8个单位，得到cos(2(x+π/8)+π/4)=cos(2x-π/8)。6.A解析：函数y=tan(x-π/3)向右平移π/6个单位，得到tan((x-π/6)-π/3)=tan(x-π/2)。7.A解析：函数f(x)=e^x向左平移2个单位，得到e^(x+2)，再向下平移1个单位，得到e^(x+2)-1。8.B解析：函数y=1/x向右平移2个单位，得到1/(x-2)。9.C解析：函数f(x)=sin(π/2-x)向右平移π/4个单位，得到sin(π/2-(x+π/4))=sin(π/2-x-π/4)。10.A解析：函数y=|x|向右平移3个单位，得到|x-3|，再向上平移2个单位，得到|x-3|+2。二、填空题1.cos(2x+π/2)解析：函数f(x)=cos(x-π/6)向右平移3π/4个单位，得到cos((x-3π/4)-π/6)=cos(2x+π/2)。2.向右平移4个单位解析：函数y=√(x-1)向右平移4个单位，得到√(x-1+4)=√(x+3)。3.lg(x-1)解析：函数f(x)=lg(x-2)向左平移1个单位，得到lg((x+1)-2)=lg(x-1)。4.tan(π/4-x-π/2)解析：函数y=tan(π/4-x)向右平移π/2个单位，得到tan(π/4-(x+π/2))=tan(π/4-x-π/2)。5.向右平移1个单位，向上平移1个单位解析：函数f(x)=e^(x-1)向右平移1个单位，得到e^(x-1-1)=e^x，再向上平移1个单位，得到e^x+1。6.1/(x-3)解析：函数y=1/(x-1)向右平移2个单位，得到1/(x-1-2)=1/(x-3)。7.sin(2x+π/6)解析：函数f(x)=sin(2x+π/3)向左平移π/6个单位，得到sin(2(x+π/6)+π/3)=sin(2x+π/6)。8.向右平移3个单位解析：函数y=|x+1|向右平移3个单位，得到|x+1-3|=|x-2|。9.cos(π/3-x-π/6)解析：函数f(x)=cos(π/3-x)向右平移π/6个单位，得到cos(π/3-(x+π/6))=cos(π/3-x-π/6)。10.向左平移3个单位，向下平移1个单位解析：函数y=1/x向左平移3个单位，得到1/(x+3)，再向下平移1个单位，得到1/(x+3)-1。三、判断题1.错解析：函数f(x)=sin(x+π/4)向左平移π/4个单位，得到f(x)=sin((x+π/4)+π/4)=sin(x+π/2)=cos(x)。2.对解析：函数y=2^x向右平移1个单位，得到2^(x-1)。3.对解析：函数f(x)=√(x+2)向右平移3个单位，得到f(x)=√((x-3)+2)=√(x-1)。4.错解析：函数y=lg(x+1)向左平移2个单位，得到lg((x+2)+1)=lg(x+3)。5.错解析：函数f(x)=cos(2x-π/4)向右平移π/8个单位，得到cos(2(x-π/8)-π/4)=cos(2x-π/2)。6.错解析：函数y=tan(x+π/3)向左平移π/6个单位，得到tan((x+π/6)+π/3)=tan(x+π/2)。7.对解析：函数f(x)=e^x向右平移1个单位，得到e^(x-1)。8.对解析：函数y=1/x向左平移2个单位，得到1/(x+2)。9.错解析：函数f(x)=sin(π/2-x)向右平移π/4个单位，得到sin(π/2-(x+π/4))=sin(π/2-x-π/4)。10.对解析：函数y=|x-1|向右平移2个单位，得到|x-1-2|=|x-3|。四、简答题1.解析：函数f(x)=3^x向左平移2个单位，得到f(x)=3^(x+2)，再向上平移3个单位，得到f(x)=3^(x+2)+3。2.解析：函数y=lg(x-1)向右平移4个单位，得到lg((x-4)-1)=lg(x-5)，再向左平移4个单位，得到lg(x+3)。3.解析：函数f(x)=sin(π/3-x)向右平移π/6个单位，得到f(x)=sin(π/3-(x+π/6))=sin(π/3-x-π/6)。4.解析：函数y=1/(x-2)向右平移3个单位，得到1/(x-2-3)=1/(x-5)，再向左平移3个