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沪科版数学九年级下册第二十四章第一节

24.1旋转知识铺垫情境导入

问题1:生活中,还有哪些旋转的例子吗?情境导入旧知链接

轴对称“成轴对称”概念

“轴对称“性质生活情境抽象探究归纳

特例及其基本性质

应用确定要素:对称轴变换前后两个图形间的关系;对应元素之间的关系,通过对称轴这一要素建立联系轴对称图形数学内部应用、现实中应用

问题2:

接下来,你准备如何研究旋转?工具观察抽象情境1:以摩天轮为例,请尝试用自己的语言来描述其中一个轿厢的旋转.观察抽象情境2:请具体描述,从上课到现在经过了十分钟,分针是如何旋转的?抽象观察抽象情境3:如何描述风车的一个叶片旋转到下一个叶片位置的过程?抽象形成定义问题3:通过前面对生活中旋转的描述,类比平移的定义,你能结合旋转的要素给出旋转的定义吗?一般化操作探究问题4:根据平移、轴对称的学习经验,你认为应从什么角度研究“图形的旋转”的性质?如何研究这些性质?[操作指南]1.在A4纸上任意选取一点作为旋转中心;2.用图钉或圆规笔尖穿过旋转中心,附上透明纸先描出你作出的平面图形;3.绕着图钉(旋转中心)转动透明纸任意角度,以完成图形的旋转,再描出旋转后的图形;4.将旋转中心记作点,并标记旋转前后的图形.操作探究小组活动:旋转的性质探究及时应用练习:利用旋转相关知识,借助刻度尺、量角器、圆规等工具,在学习任务单上完成下列作图过程.(1)作出点

绕着点

顺时针旋转60°的对应点

(2)在原图形的基础上,你能作出线段

绕点

顺时针旋转60°的对应线段

吗?特例深析问题5:你还能举出已学过的绕某定点旋转一定角度θ(0°<θ

<360°)后与其自身重合的图形吗?ABCDO知识铺垫特例深析问题5:你还能举出已学过的绕某定点旋转一定角度θ(0°<θ

<360°)后与其自身重合的图形吗?ABCDO在平面内,一个图形绕着一个定点旋转一定的角度θ

(0°<θ

<360°)后,能够与原图形重合,这样的图形叫作旋转对称图形,这个定点就是旋转中心.跨域融合归纳小结1.本节课,我们学习了什么内容?2.类比平移、轴对称的学习,我们是如何研究旋转的?请你说说过程和方法?3.你认为“旋转的性质”可以用来解决哪些几何问题?接下来你想继续研究旋转的哪些内容?平移、轴对称概念性质生活情境抽象探究归纳

特例及其基本性质

应用............ABCDO工具概念

性质生活情境抽象探究归纳

特例及其基本性质

应用类

比旋转基础作业:课本习题24.1第1、2题;提升作业:

创新作业:请设计一段指令,输入AI,让其通过旋转变换(也可辅以平移、轴对称等图形变换),为自己小组设计组徽,可以在其基础上添加自己的创意,并给它命名,介绍其寓意.作业设计

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