北师大版数学七年级上册同步课时练习：第四章　基本平面图形 复习小结(含答案)

复习小结类型之一直线、射线、线段的意义和性质1.下列说法正确的是()A.经过一点只能作一条直线 B.射线、线段都是直线的一部分C.延长线段AB到点C,使AC=BC D.画直线AB=5cm2.如图在同一平面内有四组图形:关于四组图形有下列相对应的四句描述,其中正确的是()A.图①中线段AB与射线MN不相交B.图②中点C在线段AB上C.图③中直线a和直线b不相交D.图④中延长射线AB,则会通过点C3.开学整理教室时,老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好,然后再依次摆中间的课桌,一会儿一列课桌摆在一条线上,整整齐齐,这是因为.

4.如图A,B是公路l两旁的两个村庄,若两村庄要在公路上合修一个仓库P,使它到A,B两村庄的距离和最小,试在l上标注出点P的位置,并说明理由.类型之二线段的计算5.点A,B在数轴上的位置如图示,如图果C是数轴上的另外一点,且BC=14AB,那么点C表示的有理数是(A.1.5 B.5.5 C.2.5 D.2.5或5.56.在直线l上有A,B,C三个点,已知BC=3AB,D是AC的中点,且BD=6cm,求线段BC的长.类型之三尺规作图7.如图在直线上作线段AB=a,在AB的延长线上作BC=a,在线段AC上作线段CD=b,那么这样作图得到的线段AD的长是()A.a+2b B.2a+b C.b-2a D.2a-b8.如图已知线段AB=a,BC=b,用尺规作线段AC=a+b.(只保留作图痕迹,不写作法)类型之四方位角9.一轮船航行到B处测得小岛A的方向为北偏西30°,那么从A处观测B处的方向为()A.南偏东30° B.北偏东30°C.南偏东60° D.北偏东60°类型之五角的计算10.如图已知∠AOC=∠BOD=90°,∠AOD=150°,则∠BOC的度数为()A.30° B.45° C.50° D.60°11.如图将长方形纸片进行折叠,ED,EF为折痕,点A,B,C分别折叠到点A',B',C'处,A'E与B'E正好重合,若∠AED=25°,则∠BEF的度数为()A.75° B.65° C.55° D.50°12.计算:(1)1.45°=';

(2)32°48'+28°39'28″=.

13.如图O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.(1)请你数一数,图中有多少个小于平角的角;(2)求∠BOD的度数;(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.类型之六多边形和圆14.下列图形中,不是正多边形的是()15.把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角,剩下的部分是一个四边形,则这张纸片原来的形状不可能是()A.六边形 B.五边形C.四边形 D.三角形16.连接多边形的一个顶点和与其不相邻的各顶点,可将多边形分成11个三角形,则这个多边形是边形.

17.已知某个扇形的圆心角为120°,且它所在圆的半径为12cm,则该扇形的面积为cm2.

类型之七综合与实践18.探究题:如图①,已知线段AB=14cm,C为AB上的一个动点(不与点A,B重合),D,E分别是AC,BC的中点.(1)若C恰好是AB的中点,则DE=cm;

(2)若AC=4cm,求DE的长;(3)试利用“字母代替数”的方法,设AC=acm,请说明不论a取何值(0<a<14),DE的长度不变;(4)知识迁移:如图图②,已知∠AOB=120°,过角的内部任一点C画射线OC,若OD,OE分别平分∠AOC,∠BOC,试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关.答案1.B2.A3.两点确定一条直线4.解:连接AB,交直线l于点P,点P即为所求.图略.理由:两点之间线段最短.5.D当点C在线段AB上时,点C表示的有理数是2.5;当点C在线段AB的延长线上时,点C表示的有理数是5.5.6.解:(1)若点C在线段AB的延长线上,如图图①.因为BC=3AB,所以AC=4AB.因为D是AC的中点,所以AD=CD=2AB.因为BD=6cm,所以BD=AD-AB=2AB-AB=6cm.所以AB=6cm.所以BC=3AB=18cm.(2)若点C在BA的延长线上,如图图②.因为BC=3AB,所以AC=2AB.因为D是AC的中点,所以AD=CD=AB.因为BD=6cm,所以AB=3cm.所以BC=3AB=9cm.综上所述,线段BC的长为18cm或9cm.7.D8.解:如图图所示,线段AC就是要求作的图形.9.A10.A因为∠AOC=∠BOD=90°,∠AOD=150°,所以∠BOC=∠AOC+∠BOD-∠AOD=90°+90°-150°=30°.故选A.11.B12.(1)87(2)61°27'28″13.解:(1)题图中小于平角的角有∠AOD,∠AOC,∠AOE,∠DOC,∠DOE,∠DOB,∠COE,∠COB,∠EOB,共9个.(2)因为∠AOC=50°,OD平分∠AOC,所以∠AOD=12∠AOC=所以∠BOD=180°-∠AOD=180°-25°=155°.(3)因为∠DOE=90°,∠DOC=12∠AOC=所以∠COE=∠DOE-∠DOC=90°-25°=65°.又因为∠BOE=∠BOD-∠DOE=155°-90°=65°,所以∠COE=∠BOE,即OE平分∠BOC.14.D15.A当剪去一个角后,剩下的部分是一个四边形,则这张纸片原来的形状可能是四边形或三角形或五边形,不可能是六边形.16.十三17.48π18.(1)因为AB=14cm,D,E分别是AC,BC的中点,所以DE=DC+EC=12AC+12BC=12AB=7cm解:(1)7(2)因为AC=4cm,AB=14cm,所以BC=AB-AC=14-4=10(cm).又因为D为AC的中点,E为BC的中点,所以CD=2cm,CE=5cm,所以DE=CD+CE=2+5=7(cm).(3)因为AC=acm,所以BC=AB-AC=(14-a)cm.又因为D为AC的中点,E为BC的中点,所以CD=12acm,CE=12(14所以DE=CD+CE=12a+12(1