数学建模运筹与优化

第四章运筹与优化第1页第1页4-1线性规划模型（1）第2页第2页4-1线性规划模型（2）第3页第3页4-1线性规划模型（3）第4页第4页4-1线性规划模型（4）第5页第5页4-1线性规划模型（5）第6页第6页4-1线性规划模型（6）第7页第7页4-1线性规划模型（7）第8页第8页4-1线性规划模型（8）线性规划矩阵表示第9页第9页4-1线性规划模型（9）第10页第10页4-1线性规划模型（10）第11页第11页4-1线性规划模型（11）第12页第12页4-1线性规划模型（12）

3.线性规划模型举例第13页第13页4-1线性规划模型（13）第14页第14页4-1线性规划模型（14）第15页第15页4-1线性规划模型（15）第16页第16页4-1线性规划模型（16）第17页第17页4-1线性规划模型（17）第18页第18页4-1线性规划模型（18）第19页第19页4-1线性规划模型（19）第20页第20页4-1线性规划模型（20）第21页第21页4-1线性规划模型（21）第22页第22页4-1线性规划模型（22）第23页第23页4-1线性规划模型（23）4-1线性规划模型（23）第24页第24页4-1线性规划模型（24）第25页第25页4-1线性规划模型（25）第26页第26页4-1线性规划模型（26）第27页第27页4-1线性规划模型（27）第28页第28页4-1线性规划模型（28）第29页第29页4-1线性规划模型（29）第30页第30页4-1线性规划模型（30）第31页第31页4-1线性规划模型（31）第32页第32页4-1线性规划模型（32）第33页第33页4-1线性规划模型（33）第34页第34页4-1线性规划模型（34）第35页第35页4-2非线性规划模型（1）第36页第36页4-2非线性规划模型（2）第37页第37页4-2非线性规划模型（3）第38页第38页4-2非线性规划模型（4）第39页第39页纳什1JohnForbesNashJr.

小约翰·福布斯·纳什

性别：男

国籍：美国

出生日期：1928年6月13日第40页第40页纳什2第41页第41页纳什3简介

约翰•纳什（JOHNF.NASH）美国人(1928-)由于他与另外两位数学家在非合作博弈均衡分析理论方面做出了开创性奉献，对博弈论和经济学产生了重大影响，而取得1994年诺贝尔经济奖。

他是一个曾经在博弈论领域做出过巨大奉献，又用生命来博弈人。

被几何学家MikhailGromov称为20世纪下半叶“最杰出数学家”。第42页第42页4-3动态规划模型（1）第43页第43页4-3动态规划模型（2）第44页第44页4-3动态规划模型（3）第45页第45页4-3动态规划模型（4）第46页第46页4-3动态规划模型（5）第47页第47页4-3动态规划模型（6）第48页第48页4-3动态规划模型（7）第49页第49页4-3动态规划模型（8）第50页第50页4-3动态规划模型（9）第51页第51页4-3动态规划模型（10）第52页第52页4-3动态规划模型（11）第53页第53页4-3动态规划模型（12）第54页第54页4-3动态规划模型（13）第55页第55页4-3动态规划模型（14）第56页第56页4-3动态规划模型（15）第57页第57页4-3动态规划模型（16）第58页第58页4-3动态规划模型（17）第59页第59页4-3动态规划模型（18）第60页第60页4-3动态规划模型（19）第61页第61页4-3动态规划模型（20）第62页第62页4-3动态规划模型（21）第63页第63页4-3动态规划模型（22）第64页第64页4-3动态规划模型（23）第65页第65页4-3动态规划模型（24）第66页第66页4-3动态规划模型（25）第67页第67页4-3动态规划模型（26）第68页第68页4-3动态规划模型（27）第69页第69页4-3动态规划模型（28）第70页第70页4-3动态规划模型（29）第71页第71页4-3动态规划模型（30）第72页第72页4-3动态规划模型（31）第73页第73页4-3动态规划模型（32）第74页第74页4-4变分法模型（1）第75页第75页4-4变分法模型（2）第76页第76页4-4变分法模型（3）第77页第77页4-4变分法模型（4）第78页第78页

莱布尼兹（1）莱布尼兹（GottfriendWilhelmLeibniz,1646-1716）是17、18世纪之交德国最主要数学家、物理学家和哲学家，一个举世罕见科学天才。他博览群书，涉猎百科，对丰富人类科学知识宝库做出了不可磨灭奉献。

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莱布尼兹（2）

莱布尼兹出生于德国东部莱比锡一个书香之家，父亲是莱比锡大学道德哲学专家，母亲出生在一个专家家庭。莱布尼兹父亲在他年仅6岁时便去世了，给他留下了丰富藏书。莱布尼兹因此得以广泛接触古希腊罗马文化，阅读了许多著名学者著作，由此而取得了坚实文化功底和明确学术目的。15岁时，他进了莱比锡大学学习法律，一进校便跟上了大学二年级原则人文学科课程，还广泛阅读了培根、开普勒、伽利略、等人著作，并对他们著述进行进一步思考和评价。在听了专家讲授欧几里德《几何原本》课程后，莱布尼兹对数学产生了浓厚兴趣。17岁时他在耶拿大学学习了短时期数学，并取得了哲学硕士学位。

20岁时，莱布尼兹转入阿尔特道夫大学。这一年，他发表了第一篇数学论文《论组合艺术》。这是一篇关于数理逻辑文章，其基本思想是出于想把理论真理性论证归结于一个计算结果。这篇论文虽不够成熟，但却闪耀着创新智慧和数学才华。

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莱布尼兹（3）莱布尼兹在阿尔特道夫大学取得博士学位后便投身外交界。从1671年开始，他利用外交活动开拓了与外界广泛联系，尤以通信作为他获取外界信息、与人进行思想交流一个主要方式。在出访巴黎时，莱布尼兹深受帕斯卡事迹鼓舞，决心钻研高等数学，并研究了笛卡儿、费尔马、帕斯卡等人著作。1673年，莱布尼兹被推荐为英国皇家学会会员。此时，他兴趣已明显地朝向了数学和自然科学，开始了对无穷小算法研究，独立地创建了微积分基本概念与算法，和牛顿并蒂双辉共同奠定了微积分学。1676年，他到汉诺威公爵府担任法律顾问兼图书馆馆长。17被选为巴黎科学院院士，促成建立了柏林科学院并任首任院长。1711月14日，莱布尼兹在汉诺威去世，终年70岁。第81页第81页4-4变分法模型（5）第82页第82页4-4变分法模型（6）第83页第83页4-4变分法模型（7）第84页第84页4-4变分法模