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第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《双曲线及其标准方程（第2课时）》自助餐学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共5题，50分）1.(10分)焦点的坐标是（－6,0）、（6,0），并且经过A（－5，2）的双曲线的标准方程为（）A.B.C.D.2.(10分)已知方程表示双曲线，则它的焦点坐标为（）A．、B．、C．、D．不能确定3.(10分)设点在双曲线上，若为此双曲线的两个焦点.且，则的周长等于（）A．22B．16C．14D．124.(10分)设为第四象限的角，则方程所表示的曲线是（）A．焦点在轴上的椭圆B．焦点在轴上的椭圆C．焦点在轴上的双曲线D．焦点在轴上的双曲线5.(10分)若动圆P与定圆及都相内切或都相外切，则动圆P的圆心轨迹方程是（）A．B．C．D．二、填空题（共3题，30分）6.(10分)设圆过双曲线的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上．则圆心到双曲线中心的距离是________．7.(10分)已知点的坐标分别是，曲线C上任意一点P满足，则曲线C的方程为______________.8.(10分)P是双曲线左支上一点，、分别是左、右焦点，且焦距为，则的内切圆的横坐标是________．三、解答题（共2题，20分）9.(10分)已知的底边长为，且底边固定，顶点是动点，使．求点的轨迹．10.(10分)在周长为48的，，，求以M、N为焦点，且过P的双曲线方程．《双曲线及其标准方程（第2课时）》自助餐答案一、单项选择题1.【答案】A【解析】【知识点：双曲线的标准方程】2.【答案】D【解析】【知识点：双曲线的标准方程】3.【答案】A【解析】【知识点：双曲线的定义及标准方程】4.【答案】C【解析】【知识点：双曲线的标准方程】5.【答案】C【解析】【知识点：双曲线的定义及标准方程】二、填空题6.【答案】【解析】【知识点：双曲线的标准方程，圆定义及性质】7.【答案】【解析】【知识点：双曲线的定义，平面向量的模】8.【答案】【解析】【知识点：双曲线的定义】三、解答题9.【答案】【解析】【知识点：双曲线的定义及标准方程】建立适当的直角坐标系，令为轨迹上任一点，则，．因为，利用正弦定理，我们有，结合双曲线定义，动点到两个定点的距离之差为，动点位于以为焦点的双曲线上。又注意到，此时点只能在左支上，且不能与左顶点重合．在双曲线中，实轴长为，焦距为，则，，中心在原点，两焦点在轴上，方程为．所以A点的轨迹是双曲线的左支，并且除去点．10.【答案】【解析】【知识点：双曲线的定义及标准方程】∵的周长为48，且，∴设，，则．由，得：．∴、、．以MN所在直线为轴，以MN的垂直平分线为轴建立直角坐标系。设所求双曲线方程为．由得，，．由得，．由得所求双

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