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数字电子技术逻辑代数卡诺图化简逻辑代数卡诺图化简卡诺图是按一定规则画出来的方框图，是逻辑函数的图解化简法，同时它也是表示逻辑函数的一种方法。卡诺图的基本组成单元是最小项。逻辑代数卡诺图化简最小项的定义：对于N个变量，如果P是一个含有N个因子的乘积项，而且每一个变量都以原变量或者反变量的形式，作为一个因子在P中出现且仅出现一次，那么就称P是这N个变量的一个最小项。三变量最小项真值表一个变量仅有原变量和反变量两种形式，因此N个变量共有2N个最小项。最小项的性质对于任意一个最小项，只有一组变量取值使它的值为1，而变量取其余各组值时，该最小项均为0；任意两个不同的最小项之积恒为0；变量全部最小项之和恒为1。最小项的性质最小项也可用“mi”表示，下标“i”即最小项的编号。编号方法：把最小项取值为1所对应的那一组变量取值组合当成二进制数，与其相应的十进制数，就是该最小项的编号。三变量最小项的编号表卡诺图及其画法卡诺图是把最小项按照一定规则排列而构成的方框图。构成卡诺图的原则是：N变量的卡诺图有2N个小方块（最小项）；最小项排列规则：几何相邻的必须逻辑相邻。逻辑相邻：两个最小项，只有一个变量的形式不同，其余的都相同。逻辑相邻的最小项可以合并。几何相邻的含义：一是相邻——紧挨的；二是相对——任一行或一列的两头；三是相重——对折起来后位置相重。在五变量和六变量的卡诺图中，用相重来判断某些最小项的几何相邻性，其优点是十分突出的。卡诺图及其画法相邻相邻相邻相邻不相邻相邻卡诺图及其画法1111例已知，画卡诺图。1+11

把每一个最小项所对应的小方块都填上1，剩下的填0，就可以得到逻辑函数的卡诺图。0000000000利用卡诺图化简逻辑函数A．基本步骤：画出逻辑函数的卡诺图；合并相邻最小项（圈组）；从圈组写出最简与或表达式。关键是能否正确圈组。利用卡诺图化简逻辑函数B．正确圈组的原则必须按2、4、8、2N的规律来圈取值为1的相邻最小项；每个取值为1的最小项可以多次圈组，但每个圈组中必须至少有一个从未圈组的最小项；圈的个数要最少（与项就少），并要尽可能大（消去的变量就越多）。利用卡诺图化简逻辑函数C．从圈组写最简与或表达式的方法：将每个圈用一个与项表示圈内各最小项中互补的因子消去，相同的因子保留；相同取值为1用原变量，相同取值为0用反变量；将各与项相或，便得到最简与或表达式。利用卡诺图化简逻辑函数例1-10用卡诺图化简逻辑函数Y(A、B、C、D)=∑m(0,1,2,3,4,5,6,7,8,10,11)解：相邻利用卡诺图化简逻辑函数例1-10用卡诺图化简逻辑函数Y(A、B、C、D)=∑m(0,1,2,3,4,5,6,7,8,10,11)解：

利用卡诺图化简逻辑函数多余的圈12341234利用卡诺图化简逻辑函数

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