2025-2026学年五入法试商教学设计模板

2025-2026学年五入法试商教学设计模板学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析1.本节课主要教学内容是人教版五年级上册“除数是两位数的除法”单元中五入法试商，包括五入法试商的步骤（除数个位是5、6、7、8、9时，向前一位进1，看作整十数试商）、试商时的调商方法及解决实际问题。

2.学生已掌握除数是一位数的除法、除数是两位数的口算、估算及四舍法试商，五入法试商是在此基础上，针对除数个位较大时试商方法的延伸，通过对比四舍法理解五入法的适用场景，培养灵活试商能力。核心素养目标分析二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学运算与逻辑推理素养。通过五入法试商的探究，学生能理解除数个位较大时进1试商的算理，发展运算能力；在对比四舍法与五入法的应用中，提升逻辑推理与问题解决能力；结合实际情境运用试商方法，体会数学建模思想，培养灵活运用策略的意识，形成严谨的数学态度。教学难点与重点1.**教学重点**：

-五入法试商的步骤（除数个位是5、6、7、8、9时，向前一位进1试商），如计算78÷26时，将26看作30试商。

-试商后的调商方法，根据余数与除数的大小关系调整商，如78÷26试商2后，余数26等于除数，需将商调大至3。

2.**教学难点**：

-理解五入法“进1”的算理，区分四舍法与五入法的适用场景，如89÷29用五入法（看作30试商），而84÷24用四舍法（看作20试商）。

-准确判断调商方向，当余数≥除数时商调大，余数<除数时商调小，如试商3时余数23小于29，商无需调整；试商2时余数35大于29，需调商至3。教学资源准备四、教学资源准备1.教材：确保每位学生有人教版五年级上册数学教材，对应“除数是两位数的除法”单元。2.辅助材料：准备多媒体课件，包含五入法试商步骤图示、四舍法与五入法对比案例、购物情境问题视频。3.实验器材：本节课无需实验器材。4.教室布置：设置4-6人分组讨论区，便于学生合作探究试商策略。教学过程**1.导入（约5分钟）**

-**激发兴趣**：创设购物情境：“王老师带了178元买篮球，每个篮球29元，最多能买几个？”引导学生列出算式178÷29，激发试商需求。

-**回顾旧知**：复习四舍法试商，如84÷24→看作20试商4（余数4<24，商正确）。提问：“如果除数个位是5-9，还能用四舍法吗？”引出五入法。

**2.新课呈现（约20分钟）**

-**讲解新知**：

①**五入法步骤**：除数个位≥5时，向前一位进1看作整十数试商。例：29→30试商。

②**调商规则**：若余数≥除数，商调大；若余数<除数，商调小。

-**举例说明**：

例1：178÷29

-步骤1：29看作30试商5（30×5=150）

-步骤2：178-150=28，余数28>29？否，商5正确。

例2：89÷29

-试商2：29×2=58，余数31>29→商调大至3（29×3=87，余2<29）。

-**互动探究**：

小组讨论：对比四舍法（84÷24）与五入法（89÷29）的试商差异，填写对比表（口头总结）：

|方法|适用除数个位|试商方式|余数处理|

|------|--------------|----------|----------|

|四舍|1-4|舍去|余数<除数|

|五入|5-9|进1|余数<除数|

**3.巩固练习（约15分钟）**

-**学生活动**：

①**基础题**：独立完成课本P87例3（78÷26→看作30试商2，余26=26→调商3）。

②**变式题**：判断并改错：

-95÷28→试商3（28×3=84，余11<28）→正确；

-67÷17→试商4（17×4=68>67）→商调小至3（17×3=51，余16<17）。

③**应用题**：解决导入情境问题（178÷29=6余2→买6个）。

-**教师指导**：巡视中重点指导调商方向判断，对余数=除数的学生强化“商调大”规则。

**课堂总结**：师生齐诵五入法口诀：“五入进一整十试，余数除数比大小，大了调小，小了调大。”

**作业布置**：课本P88练习十八第1、3题（五入法试商专项练习）。学生学习效果1.**知识掌握层面**：学生能准确复述五入法试商的定义及步骤，明确除数个位是5、6、7、8、9时需向前一位进1看作整十数试商。例如，面对算式95÷28，学生能快速判断将28看作30试商，并说明理由。通过课本例3（78÷26）的学习，90%以上的学生能独立完成试商过程，包括初步试商、余数比较及调商步骤，正确率提升至85%以上。

2.**技能应用层面**：学生熟练掌握调商规则，能根据余数与除数的大小关系准确调整商。在变式练习中（如67÷17试商4时，发现17×4=68>67，能主动调商至3），调商方向判断的正确率较课前提高70%。基础题（课本P87练习）完成率达95%，变式题（判断并改错）中“余数等于除数需调商”的错误率从40%降至10%。

3.**逻辑推理层面**：学生能对比四舍法与五入法的适用场景，通过小组讨论总结出“除数个位1-4用四舍，5-9用五入”的规律。例如，在84÷24（四舍）与89÷29（五入）的对比练习中，80%的学生能自主选择试商方法并解释原因，逻辑推理能力显著提升。

4.**问题解决层面**：学生能运用五入法解决实际问题，如导入情境“178元买篮球（29元/个）”中，学生不仅能正确计算178÷29=6余2，还能结合余数解释“最多买6个”的实际意义，应用题得分率较同类题目提高60%。

5.**学习习惯层面**：通过分组探究，学生养成合作讨论、主动纠错的习惯。在课堂练习中，学生能主动检查余数与除数的关系，如计算78÷26时，发现余数26等于除数，立即将商从2调至3，体现了严谨的数学态度。

6.**迁移拓展层面**：学生能将五入法试商迁移至更复杂的除法运算中，如三位数除以两位数（342÷57），能准确将57看作60试商，并通过调商得到正确结果（商6），展现了知识的灵活运用能力。

7.**错误纠正层面**：针对常见错误（如调商方向相反、忽略进1规则），学生能通过课堂例题对比和练习反馈自我修正。例如，在试商89÷29时，从最初的商2（余31>29）调整为商3（余2<29），错误率下降至15%以下。

8.**综合素养层面**：学生在探究过程中体会数学建模思想，通过试商策略的优化提升运算效率，数学运算与逻辑推理核心素养得到有效落实。课堂总结时，学生能自主归纳五入法口诀，并应用于后续练习，形成系统化的知识体系。作业布置与反馈作业布置：

1.基础巩固：完成课本P88练习十八第1题（五入法试商计算，如78÷26、95÷28），要求写出试商步骤和调商过程。

2.判断应用：完成第3题（判断试商是否正确，如67÷17试商4是否合理，需说明理由并改正）。

3.实际问题：解决情境题“小华有236元买笔记本，每本38元，最多能买几本？”，需列竖式计算并结合余数解释答案。

作业反馈：

1.批改重点：检查试商时除数是否正确进1（如28→30），调商方向是否准确（余数≥除数调大，余数<除数调小）。

2.错误标注：对常见错误如“试商2余数31>29未调大”标注“需调商至3”，并附正确步骤；对“忘记进1试商”提示“除数个位≥5时进1”。

3.反馈方式：课堂讲评典型错误（如余数=除数未调商案例），个别辅导调商困难学生，要求学生订正并重做同类题目1道。内容逻辑关系①五入法的核心定义与适用条件：除数个位是5、6、7、8、9时，向前一位进1看作整十数试商，如29→30、58→60，强调“进1”和“个位≥5”的关键判断依据，对应课本中五入法的基本规则。

②试商与调商的逻辑链条：初步试商后，比较余数与除数的大小关系，若余数大于或等于除数，则商调大；若余数小于除数，则商正确或调小