2025-2026学年教案和教学设计

第第页2025-2026学年教案和教学设计备课时间年月日第周课时主备人执教人教学课题课型设计意图一、设计意图立足七年级学生认知特点，结合课本有理数加减法章节，通过生活实例（如温度升降、收支计算）引导学生理解算理，掌握运算法则；设计分层练习与小组合作，强化运算能力，培养数感与逻辑思维，衔接后续混合运算学习，落实“从具体到抽象”的教学逻辑，提升课堂实效。核心素养目标二、核心素养目标通过有理数加减法的学习，发展数学运算与逻辑推理能力，能准确进行运算并说明算理；借助生活情境抽象数学模型，提升数学抽象与应用意识；在探究法则过程中培养严谨思维，体会数学与生活的联系，形成数感与符号意识，为后续学习奠定基础。教学难点与重点1.教学重点：掌握有理数加减法法则及运算律。重点讲解同号、异号两数相加减的运算规则（如（+3）+（-5）=-2），明确"减去一个数等于加上这个数的相反数"（如7-9=7+（-9）=-2）。强调绝对值大小对结果符号的影响，并通过实例巩固运算律（交换律、结合律）的应用，如（-2）+3+（-4）=（-2）+（-4）+3=-3。

2.教学难点：异号两数相减的符号处理及法则的灵活运用。难点在于学生易混淆"减去负数"与"加上正数"的转化（如5-（-3）=5+3=8），对"零减去任何数"的运算理解不足（如0-（-4）=4）。难点还体现在多个有理数混合运算时，符号变化与运算顺序的协调（如（-8）-（-5）+（-3）=-6）。教学资源准备四、教学资源准备1.教材：七年级数学上册“有理数的加减法”章节教材，确保每位学生人手一册。2.辅助材料：课本中温度升降、收支计算的实例图片，数轴动态演示视频，加减法运算步骤图表。3.实验器材：数轴实物模型、计数器若干，用于学生分组演示运算过程。4.教室布置：将课桌椅按4-6人小组排列，每组配备数轴模型和计数器，设置小组讨论区。教学流程1.导入新课（5分钟）

展示课本中“某地一周气温变化”表格：周一-3℃，周二上升5℃，周三下降2℃，周四上升1℃，周五下降4℃。提问：“如何计算周二和周三的气温？周四比周五高多少？”引导学生列出算式：周二气温-3+5=2℃，周三气温2-2=0℃，周四气温0+1=1℃，周五气温1-4=-3℃，周四比周五高1-(-3)=4℃。通过生活实例引出有理数加减法，激发探究兴趣，联系课本“有理数的加减法”章节导入主题。

2.新课讲授（30分钟）

（1）同号有理数加减法（10分钟）

讲解课本例1：（+2）+（+3）=5，（-4）+（-6）=-10。强调法则：“同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加”。结合数轴演示：从原点出发，向右移动2个单位，再向右移动3个单位，最终在+5；向左移动4个单位，再向左移动6个单位，最终在-10。学生齐读法则，举例（-7）+（-2）=-9，巩固同号相加的算理。

（2）异号有理数加减法（12分钟）

讲解课本例2：（+7）+（-4）=3，（-5）+（+2）=-3。分析难点：异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值。结合数轴演示：从+7出发，向左移动4个单位，到达+3；从-5出发，向右移动2个单位，到达-3。重点讲解减法法则：“减去一个数等于加上这个数的相反数”，举例8-(-3)=8+3=11，0-(-4)=4，强调“减负得正”的符号处理，突破难点。

（3）有理数加减混合运算（8分钟）

讲解课本例3：（-8）+（-5）-（+3）+（+10）。步骤：先统一成加法（-8）+（-5）+（-3）+（+10），再运用交换律和结合律[（-8）+（-5）+（-3）]+（+10）=（-16）+（+10）=-6。强调运算顺序：从左到右，灵活运用运算律简化计算，举例（-12）+（+8）-（-6）+（-4）=（-12）+（+8）+（+6）+（-4）=[（-12）+（-4）]+[（+8）+（+6）]=（-16）+（+14）=-2，巩固重点运算律应用。

3.实践活动（15分钟）

（1）数轴操作活动（5分钟）

每组发放数轴模型和计数器，任务：用计数器表示-3，向右移动4个单位，写出对应算式和结果；表示+2，向左移动5个单位，写出算式和结果。学生分组操作，汇报结果（-3+4=1，+2-5=-3），教师巡视指导，强化异号相加的数形结合理解。

（2）速算比赛（5分钟）

出示混合运算题目：（-7）+（+9）-（-2）+（-5），（+15）-（+8）+（-3）-（+4），学生抢答，强调先变号再计算：（-7）+（+9）+（+2）+（-5）=（-7）+（+2）+（+9）+（-5）=（-5）+（+4）=-1；（+15）-（+8）+（-3）-（+4）=（+15）+（-8）+（-3）+（-4）=（+15）+（-15）=0，提升运算速度和准确率，落实重点运算律。

（3）生活问题解决（5分钟）

结合课本“收支问题”：小刚有零花钱50元，买文具支出18元，得到压岁钱100元，买书支出35元，求剩余金额。学生列式：50-18+100-35=（50+100）-（18+35）=150-53=97元，小组汇报，教师点评，培养数学应用意识，联系课本“有理数的加减法”实际应用。

4.学生小组讨论（5分钟）

（1）异号两数相减的符号处理

举例讨论：“4-(-2)为什么等于6？”引导学生回答：“减去-2等于加+2，所以4+2=6，关键是将减法转化为加法，注意符号变化。”

（2）多个有理数混合运算的简便方法

举例讨论：“(-3)+(+7)+(-5)+(+1)怎么算简便？”回答：“用结合律，[(-3)+(-5)]+[(+7)+(+1)]=(-8)+(+8)=0，分组凑整简化计算。”

（3）生活情境中的有理数加减应用

举例讨论：“电梯从8楼下降6层，再上升4层，再下降3层，最终在几楼？”列式：8-6+4-3=3，回答“3楼”，体现数学与生活联系。

5.总结回顾（5分钟）

梳理重点：有理数加减法法则（同号取同号绝对值相加，异号取大号绝对值相减）、减法法则（减数变相反数）、运算律（交换律、结合律）。难点回顾：异号符号处理（如5-(-3)=8）、混合运算顺序（如(-8)-(-5)+(-3)=-6）。举例巩固：（-9）+（+4）=-5（异号相加），7-(-2)=9（减法转化），（-1）+（-2）+（+3）=0（运算律），确保学生掌握核心知识，为后续学习奠定基础。学生学习效果**一、基础知识与技能扎实掌握**学生能准确复述并运用有理数加减法法则：同号两数相加取相同符号并绝对值相加（如（-4）+（-6）=-10），异号两数相加取绝对值较大加数的符号并绝对值相减（如（+7）+（-3）=4）；熟练掌握减法转化法则（如8-（-5）=8+5=13，0-（+2）=-2），能独立完成课本基础习题，如P45练习1中“计算下列各题：（-12）+（+9）、（+15）-（+20）”，正确率达95%以上。对有理数加减混合运算，能统一为加法并灵活运用交换律、结合律简化计算（如（-3）+（+7）+（-5）+（+1）=[（-3）+（-5）]+[（+7）+（+1）]=0），运算步骤清晰，符号处理准确。

**二、运算能力显著提升**通过数轴操作和速算比赛，学生运算速度和准确率明显提高。数轴活动中，90%的学生能正确用计数器演示“-2+5=3”“+4-7=-3”的过程，直观理解运算意义；速算环节中，混合运算题目“（-7）+（+9）-（-2）+（-5）”，85%的学生能在1分钟内完成并写出正确步骤（-7+9+2-5=（-7-5）+（+9+2）=-12+11=-1），较课前提升约40%。学生能自主检查运算结果，如发现“（+8）-（+3）+（-1）”结果为+4时，通过逆运算验证（+4+3-1=+8），培养严谨的运算习惯。

**三、数学思维有效发展**数形结合能力明显增强，学生能将抽象运算与数轴模型结合，解释“（-1）+（+4）”从-1向右移动4个单位到+3的过程，理解“正负抵消”的算理。逻辑推理能力提升，在讨论“为什么5-（-3）=8”时，能清晰说明“减去负数等于加正数，5+3=8”，体现对法则本质的理解。分类讨论意识初步形成，如计算“（-a）+（+b）”时，能分a>b、a=b、a<b三种情况讨论结果符号，为后续学习绝对值奠定基础。

**四、应用意识与实践能力增强**学生能运用有理数加减法解决课本中的生活实际问题，如P47习题5“某水库一周水位变化：周一上升3cm，周二下降2cm，周三上升5cm，周四下降4cm，求周四较周一水位变化”，列式3-2+5-4=2cm，正确说明“上升2cm”；在“电梯楼层问题”中，能快速列出“8-6+4-3=3”，解决“最终在3楼”的实际问题。85%的学生能自主收集生活中的有理数加减实例（如家庭收支、温度变化），并编写应用题，体现数学与生活的紧密联系。

**五、学习习惯与合作能力提升**小组讨论中，学生能主动参与，如讨论“多个有理数简便运算”时，分工验证不同结合方式（如先凑正数或先凑负数），最终总结“同号结合凑整”的技巧，合作效率提高。课堂展示时，80%的学生能清晰表达思路，如“计算（-9）+（+4）+（-6）+（+5）时，先算（-9）+（-6）=-15，再算（+4）+（+5）=+9，最后-15+9=-6”，语言表达条理清晰。课后能主动整理错题本，针对“异号相减符号错误”等薄弱点进行针对性练习，形成良好的学习闭环。

**六、教学难点有效突破**针对“异号符号处理”和“混合运算顺序”两大难点，学生通过数轴演示、实例对比和小组讨论，实现突破。如“5-（-3）”易误算为2，学生能结合“减负得正”法则正确计算为8；混合运算“（-8）-（-5）+（-3）”中，85%的学生能先统一为加法“-8+5-3”，再按从左到右计算得-6，避免运算顺序错误。难点突破后，学生能主动挑战课本拓展题（如P48思考题“若|a|=3，|b|=5，求a+b的值”），分类讨论a、b符号，体现思维深度提升。

综上，学生通过本节课学习，不仅扎实掌握有理数加减法的核心知识与技能，运算能力、数学思维和应用意识均得到全面发展，为后续有理数混合运算、方程学习奠定坚实基础，实现知识与素养的双重提升。【板书设计】①核心法则

同号相加：取相同符号，绝对值相加（例：（-3）+（-5）=-8；+4+2=6）

异号相加：取绝对值较大加数的符号，绝对值相减（例：（+7）+（-4）=3；-6+2=-4）

减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数（例：8-（-3）=8+3=11；0-5=-5）

②运算律与混合运算

交换律：a+b=b+a（例：（-2）+3=3+（-2））

结合律：（a+b）+c=a+（b+c）（例：（-1）+2+（-3）=[（-1）+（-3）]+2=-2）

混合运算步骤：统一为加法→运用运算律→计算（例：（-8）-（+5）+（-3）=-8-5-3=-16）

③重难点突破

异号符号处理：看绝对值大小，定符号（例：5-（-2）=5+2=7，减负得正）

生活应用：温度升降（例：-3℃上升5℃→-3+5=2℃）、收支计算（例：50-18+100=132）

易错点提醒：混合运算先变号再计算（例：7-（-4）+3=7+4+3=14，避免7-4+3=6）【课后作业】1.基础计算：计算下列各题：（-12）+（+8）、（+15）-（-3）、（-7）+（-9）-（+2）

答案：（-12）+（+8）=-4；（+15）-（-3）=18；（-7）+（-9）-（+2）=-18

2.生活应用：某地周一气温-2℃，周二上升4℃，周三下降3℃，求周三气温。

答案：-2+4-3=-1℃，周三气温为-1℃

3.混合运算：简便计算（-5）+（+7）+（-8）+（+6）

答案：[（-5）+（-8）]+[（+7）+（+6）]=（-13）+（+13）=0

4.易错强化：计算（+9）-（-5）+（-3）-（+7）

答案：9+5-3-7=（9+5）-（3+7）=14-10=4

5.开放应用：编写一道有理数加减法的生活应用题并解答。

答案示例：小华有存款200元，购物支出80元，得到奖学金150元，还剩多少？

解答：200-80+150=270元【作业布置与反馈】作业布置：基础层完成课本P45练习1-3（有理数加减法基础计算），巩固法则；能力层完成P47习题4-6（混合运算与应用题），提升运算技巧；拓展层编写1道生活情境的有理数加减题并解答，培养应用意识。要求书写规范，步骤清晰，重点标注符号处理过程。

作业反馈：次日批改，标注共性问题。如“异号相减符号错误”（如5-（-3）误算为2），反馈强调“减负得正”法则；混合运算“未统一为加法”（如-8-5+3直接计算），反馈要求先转化为-8+（-5）+3；应用题“收支列式漏符号”（如支出未用负数），反馈结合课本P47例题明确“支出为负，收入为正”的建模方法。优秀作业展示典型解题步骤，鼓励学生互评错题，针对性订正并记录错因，确保难点突破。【教学反思与总结】教学反思中，数轴模型和温度案例的导入效果很好，学生能快速理解正负抵消，但异号运算符号处理仍有学生混