12.1 图形的平移 第1课时 平移的概念和基本性质 课件（19张）2025-2026学年青岛版八年级数学下册

第12章图形的平移与旋转12.1图形的平移第1课时平移的概念和基本性质导入新课物体在平行移动过程中，什么没有变？什么发生了变化？导入新课当三角板沿着直尺移动时，三角板的顶点、边的长度、角的度数会改变吗？三角板的位置是怎么变化的？高效课堂活动一：探究平移的定义与基本性质任务1：明确平移的数学定义在平面内，将一个图形上所有的点都沿着同一方向移动相同的距离，图形的这种变化叫作平移.高效课堂什么是“对应点”？在右图中，△ABC平移后得到△A′B′C′，点A的对应点是哪个点？△ABC平移的方向和距离怎么确定?点A与点A′是对应点；△ABC平移的方向是射线AA′方向；平移的距离是线段AA′的长.高效课堂任务2：探究平移的基本性质用挖去一个三角形的长方形硬纸板做实验：①描出硬纸板上的△ABC；②将硬纸板沿直尺平移一定的距离，描出平移后的△A'B'C'；③连接AA'，BB'，CC'.观察这三条线段，它们有什么位置关系和数量关系？高效课堂AA'∥BB'∥CC'，且AA'=BB'=CC'.平移的基本性质：一个图形和它经过平移所得到的图形，两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等.高效课堂活动二：例题讲解——应用平移的基本性质解决问题例1如图，点A，B，P，Q

都在格点上.将线段AB

沿射线PQ

的方向平移，平移距离为线段PQ

的长，点A，B

的对应点分别是点A'，B'，连接AA'，BB'.判断四边形ABB'A'的形状，并说明理由.要判断四边形的形状，我们学过哪些特殊四边形的定义？结合平移的基本性质，你能找到四边形ABB'A'的边的关系吗？高效课堂解：如图，四边形ABB'A'是平行四边形.理由如下：因为点A，B

的对应点分别是点A'，B'，所以AA'∥BB'，且AA'=BB'(平移的基本性质).所以四边形ABB'A'是平行四边形.高效课堂例2如图，平移△ABC，将点A

移动到点A'处，画出平移后的△A'B'C'.要画出平移后的三角形，首先需要确定什么？点B，C的对应点B'，C'怎么找？高效课堂解：如图.①连接AA'；②过点B画AA'的平行线BD，在BD上截取线段BB'=AA'；③过点C画AA'的平行线CE，在CE上截取线段CC'=AA'；④连接A'B'，B'C'，A'C'.△A'B'C'即为平移后的三角形.高效课堂例3如图，A'是矩形ABCD

边AD

上的一点，将△ABC

平移得到△A'B'C'.设A'B'交AC

于点E，A'C'交CD

于点F.判断△A'DF与△CB'E

是否全等，并说明理由.

要证明两个三角形全等，我们学过哪些判定方法？结合平移的基本性质和矩形的性质，你能找到哪些相等的角和边？高效课堂解：△A'DF≌△CB'E.理由如下：因为△A'B'C'是由△ABC平移得到的，所以AA'=BB'，∠B=∠EB'C，∠B'CE=∠C'.因为四边形ABCD是矩形，所以AD=BC，∠B=∠D，AD∥BC.所以A'D=CB'，∠D=∠EB'C，∠DA'F=∠C'.所以∠DA'F=∠B'CE.在△A'DF和△CB'E

中，∠D=∠EB'C，A'D=CB'，∠DA'F=∠B'CE，所以△A'DF≌△CB'E(ASA).课堂评价1.如图，把∠ABC沿竖直方向向上平移10cm得到∠DEF。如果∠ABC=52°，写出∠DEF的度数和BE的长度。∠DEF=52°，BE=10cm.课堂评价2.如图，△ABC平移后得到△DEF，指出图中平行的线段和相等的线段.平行的线段：AB∥DE，BC∥EF，AC∥DF，AD∥BE，AD∥CF，BE∥CF.相等的线段：AB=DE，BC=EF，AC=DF，AD=BE，AD=CF，BE=CF.课堂评价3.如图，平移△ABC，将点A移动到点E处，画出平移后的三角形.AEBCDF课堂总结1.请用思维导图或关键词的形式，梳理本节课所学习的平移的定义、平移的基本性质、平移的应用(画图、证明全等、判断图形形状)，2分钟后同桌互相分享，补充完善.2.对于本节课学习的内容，你还有什么疑问吗？比如：“平移只能在水平或竖直方向进行吗？”“如果图形平移两次，两次平移的