1.1、负数的认识（重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析）（学生版）-2024-2025学年六年级数学下册（人教版）

2/2【新课同步学与练】2024-2025学年人教版六年级数学下册第一单元：负数1.1、负数的认识（重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析）1、负数的意义：为了表示两种相反意义的量，需要用两种数。一种是我们以前学过的数，如1、20、5.9、……这样的数是正数；另一种是在这些数的前面添上负号“－”的数，如－9、－3.6、－12……这样的数是负数。2、正、负数的读、写方法（1）读正、负数时，先读“正”或“负”，再读数。省略“＋”的，“正”字不读出来。（2）写正数时，可以省略“＋”；写负数时，先写数字，再写“负”。数前面的“－”不能省略。3、0既不是正数，也不是负数。4、用负数表示两种相反意义的量：规定一种意义的量为正，则另一种与它意义相反的量为负。知识点1：正、负数的意义【典型例题】在银行存入2000元，存折上记作﹢2000元，从银行取出1000元，存折上记作（）元。【变式训练1】学校举行科学知识竞赛，抢答题的评分规则是答对一题加100分，答错一题扣10分。如果把加100分记作﹢100分，那么扣10分应记作（）分；﹣30表示（）。【变式训练2】据统计12岁孩子的平均体重约43千克。如果把平均体重记作0千克，比平均体重高记作正数，比平均体重低记作负数，那么40千克应记作（）千克，﹢7千克表示的是（）千克。知识点2：正、负数的概念及辨认【典型例题】正数和负数表示两种（）意义的量。在﹢2、﹣﹣2.9、﹢、0中，正数有（）、负数有（），（）既不是正数，也不是负数。【变式训练1】在﹣0.32、6、0、﹣0.5、π、0.23737…中，负数有（）个，正数有（）个。【变式训练2】在20，﹣12，﹢2，0，﹣52.5，﹣中，正数有（）个，（）既不是正数，也不是负数。知识点3：正、负数的读法和写法【典型例题】正零点七五写作（），读作（）。【变式训练1】非洲是地球上最热的大陆，全年平均温度可达，记作，最高气温可达，记作（），中国黑龙江漠河在某日记录的最低气温记录是零下，记作（）。【变式训练2】中国是世界上最早认识和应用负数的国家。我国古代数学家刘徽曾有“正算赤，负算黑”的描述，按照刘徽的说法4根黑色小棒应记作（）根。知识点4：正、负数的实际应用【典型例题】在一次体检中，五（8）班平均体重为33千克，以超出平均体重为正，低于平均体重为负，如表是五名学生的体重记录，这五名学生的实际体重是多少千克？姓名小明小丽小亮小壮小梅体重/千克﹢4.2﹣1.6﹢5.70﹣2.8【变式训练1】一种食品的包装袋上有“净重（250±5）g”的标记，则下列食品中质量合格的是（

）。A．243g B．244g C．252g【变式训练2】某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是多少摄氏度？一、选择题1．下列数中，有（

）个正数。﹢0.7

3.5

0

﹣1

﹣2.5﹣

﹢5.1

﹢

﹣5

﹣800A．6 B．5 C．4 D．32．一栋商住楼共19层，如果把第9层记作0层，往上的楼层记作正数，那么第5层记作（

）层。A．﹢5 B．﹣4 C．﹣5 D．﹢43．如果零上30摄氏度记作﹢30摄氏度，则零下28摄氏度记作（

）摄氏度。A．﹢28 B．28 C．﹣28 D．﹣2.84．潜水艇在水下30m处记作﹣30m。如果它上浮5m，此时它的位置可记作（

）m。A．﹢5 B．﹣5 C．﹢25 D．﹣25二、填空题5．某地当天最高温度为零上5摄氏度，记作（）℃，最低温度为零下3摄氏度，记作（）℃，这天该地区的温差是（）℃。6．汽车方向盘顺时针旋转45°，记作﹢45°，那么﹣45°表示方向盘（）。7．千岛湖水库的警戒水位是108米，如果把超过108米的部分记作“﹢”，把低于108米的部分记作“﹣”。一场暴雨后，水库大坝水位达到108.8米，应记作（）m，紧急泄洪后，水位下降到105.2米，就记作（）米。8．在﹣6，3.2，，﹣3.5，0，﹢4，2，﹣0.136中，正数有（），负数有（），自然数有（）。9．某同学向东走了10m，记作﹢10m，接着又向西走了3m，记作：（），该同学的位置应记作（）m。10．金太阳超市2021年7月份盈利8000元，记作（）元，受疫情影响，8月份亏损2000元，记作（）元。11．我国南极中山站的年平均温度是零下25℃，记作（）℃。12．一包盐上标着：净重（500±5）g，表示这包盐最少是（）g；如果净重501g记作﹢1g，那么净重498g可以记作（）g，净重503g可以记作（）g。三、解答题13．小红到超市买了一包薯片，外包装上印有净重“（100±3g）”的字样，小红将薯片倒出来称了一下发现只有98g，请问这包薯片的重量合格吗，你的判断依据是什么？14．下面是六（1）班6名女同学的身高。学号1号2号3号4号5号6号身高/cm160152148150163157（1）这6名女同学的平均身高是多少？（2）若把平均身高记为0cm，请用正、负数表示这6名女同学的身高。（超过平均身高的用正数表示，低于平均身高的用