1.1生活中的立体图形（第2课时）（教学课件）数学北师大版2024七年级上册

第一章丰富的图形世界第二课时1.1生活中的立体图形

学

习

目

标123通过实例，直观感知常见几何体组成的要素。进一步认识点、线、面，结合实际现象或物体初步感受点、线、面、体之间的关系。通过实例，直观感知常见几何体及其组成要素，感受点动成线、线动成面、面动成体。柱体球体锥体圆柱棱柱圆锥棱锥常见几何体知识回顾知识回顾⑴易拉罐的形状类似几何体中的_____,其中有___个平面,

有_____个曲面.⑵小麦堆的形状类似于几何体中的_________.⑶六角螺母的形状类似于几何体中的_______.⑷篮球的形状类似于几何体中的______.⑸集装箱的形状类似于几何体中的_______.填一填圆柱21圆锥六棱柱球长方体导入新课观察下列小汽车图案，说一说小汽车可以近似看成是由哪些立体图形组成的？图中有哪些点、线、面？新知探究探究点1认识点、线、面、体（1）找出图中的点地图伞纸盒新知探究探究点1认识点、线、面、体（1）找出图中的线曲线直线地图伞纸盒在你所找到的线中，可分为哪几种？新知探究探究点1认识点、线、面、体（1）找出图中的面曲面平面平面地图伞纸盒在你所找到的面中，可分为哪几种？新知探究探究点1认识点、线、面、体曲线直线地图伞纸盒曲面平面1.图形是由点、线、面构成的。2.点：地图上的城市，几何体上的顶点；

线：地图上的公路、铁路、几何体上的棱，线有直线和曲线；

面：水面，黑板面，球的表面，水桶的侧面面有平面和曲面；新知巩固探究点1认识点、线、面、体例1．围成下列几何体的面有平面或曲面，其中面数最多的几何体是（

）B．D．A．C．有3个面有4个面有5个面有6个面D观察•思考探究点2点、线、面、体之间的关系(1)六棱柱是由几个面围成的?圆柱是由几个面围成的?它们都是平的吗?六棱柱由八个面围成的，每个都是平面观察六棱柱和圆柱，回答问题:圆柱由三个面围成的，两个平面一个曲面结论：1.包围着体的是面。

2.面分为平的面和曲的面。观察•思考探究点2点、线、面、体之间的关系(2)圆柱的侧面和底面相交得到几条线?它们是直的还是曲的?

观察六棱柱和圆柱，回答问题:结论：面和面相交的地方形成线，有直有曲12条线，都是直的2条线，都是曲的观察•思考探究点2点、线、面、体之间的关系(3)六棱柱有几个顶点?经过每个顶点有几条棱?观察六棱柱和圆柱，回答问题:12个顶点，经过每个顶点有3条棱。结论：线和线相交形成点。点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的。观察•思考探究点2点、线、面、体之间的关系(4)面与面相交得到什么？线与线相交得到什么？观察六棱柱和圆柱，回答问题:结论：面与面相交成线，线与线相交成点。观察•思考探究点2点、线、面、体之间的关系图形的构成元素包括：点、线、面体由面围成，面有平面和曲面；面与面相交成线，线有直的和曲的；线与线相交成点。点

点是最基本的图形。观察•思考探究点2点、线、面、体之间的关系观察•交流探究点2点、线、面、体之间的关系观看流星的运动轨迹，你发现了什么?点运动成线观察•交流探究点2点、线、面、体之间的关系观看汽车雨刮器的运动轨迹，你发现了什么?线动成面观察•交流探究点2点、线、面、体之间的关系观看直角三角形的运动轨迹，你发现了什么?面动成体面动成体线动成面点动成线观察•交流探究点2点、线、面、体之间的关系观察•交流观察•交流探究点2点、线、面、体之间的关系生活中的“点动成线，线动成面，面动成体”现象(1)圆柱可以看成由哪个平面图形旋转得到?圆锥呢?球呢?尝试•思考圆柱可以看成由长方形旋转得到圆锥可以看成由直角三角形旋转得到球可以看成由半圆旋转得到图中各个花瓶的表面可以看成由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连。尝试•思考新知巩固例2．如图，将该平面图形绕图中的虚线（轴线）旋转一周，得到的立体图形是（

）B．D．A．C．直角三角形旋转得圆锥长方形旋转得圆柱B拓展提升

ab

ab巩固练习1.下面现象说明“线动成面”的是()A.旋转一扇门,门在空中运动的痕迹B.扔一块小石子,石子在空中飞行的路线C.天空划过一道流星D.汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹D

解：A是“面动”，B、C是“点动”，D是符合“线动成面”.2.中华武术是中国传统文化之一，是中华民族在日常生活中结合多种传统文化思想，逐步形成了独具民族风貌的武术文化体系“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为()A.

点动成线，线动成面

B.

线动成面，面动成体C.

点动成线，面动成体

D.

点动成面，面动成线A3.硬币在桌面上快速旋转时，看上去像球，用数学知识解释为

。面动成体

真题感知1．（2025·河南商丘·模拟预测）关于下列几何体，说法正确的是（

）A．图1由两个面围成，且其中一个面是曲面B．图2可以展开成圆形C．四个几何体中，含有平面最多的是图3D．只有一个顶点的几何体是图4解：选项A，图（1）圆锥，由一个平面和一个曲面围成，A选项符合题意；

选项B，图（2）为球由一个曲面围成，B选项不符合题意；

选项C，四个几何体中，含有平面最多的是图4，C选项不符合题意；

选项D，只有一个顶点的几何体是图1，D选项不符合题意．A真题感知2．（24-25七年级上·山东济南·阶段练习）如图，将平面图形甲、乙分别绕轴l、m旋转一周，可以得到立体图形①、②，图形甲是直角边分别为2、2a的直角三角形，图形乙是长为2、宽为a的长方形．

圆柱（1）解：以长方形的边所在直线为旋转轴得到的立体图形为圆柱；（2）解：设图形①、②的体积分别为V1、V2，

V2=π•2²•a=4