甘肃警察职业学院《运筹学》2024 - 2025 学年第一学期期末试卷

（第2页）制卷人签名：制卷日期制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………学院专业/班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………一、单项选择题（总共10题，每题3分，每题只有一个正确答案，请将正确答案填入括号内）1.线性规划问题中，如果在约束条件中出现等式约束，我们通常通过（）方法将其转化为标准形式。2.用单纯形法求解线性规划问题时，若某一检验数大于零，而该检验数所在列的元素全部（），则线性规划问题无最优解。3.运输问题中，当供应量大于需求量时，需要虚设一个（）来使问题达到平衡。4.对于目标规划问题，当目标函数是求极小化时，偏差变量di+的目标是（）。5.在动态规划中，状态转移方程描述了（）。6.线性规划问题的可行解是指满足（）的解。7.若线性规划问题存在最优解，则最优解一定可以在可行域的（）找到。8.求解整数规划问题时，分支定界法的基本思想是将原问题的可行域不断（）。9.网络计划技术中，关键路线是指（）的路线。10.对于一个具有n个顶点的连通图，其最小支撑树的边数为（）。二、多项选择题（总共5题，每题4分，每题有多个正确答案，请将正确答案填入括号内，少选、多选、错选均不得分）1.线性规划模型的组成部分包括（）A.决策变量B.约束条件C.目标函数D.最优解2.运输问题的求解方法有（）A.表上作业法B.单纯形法C.匈牙利法D.位势法3.目标规划中，目标函数的形式有（）A.求极小化B.求极大化C.求平衡D.求偏差最小4.动态规划的基本要素包括（）A.阶段B.状态C.决策D.策略5.网络计划技术中，工序的时间参数有（）A.最早开始时间B.最早完成时间C.最迟开始时间D.最迟完成时间三、判断题（总共10题，每题2分，判断下列各题的正误，正确的打“√”，错误的打“×”）1.线性规划问题的最优解一定是可行解。（）2.运输问题的初始方案一定是可行解。（）3.目标规划中，优先因子P1>P2表示P1级目标比P2级目标更重要。（）4.动态规划中，状态具有无后效性。（）5.网络计划技术中，关键工序的总时差一定为零。（）6.线性规划问题的可行域一定是凸集。（）7.运输问题的解一定是整数解。（）8.目标规划中，所有偏差变量都必须非负。（）9.动态规划的最优策略具有子策略最优性。（）10.网络计划技术中，非关键工序的自由时差一定大于零。（）四、简答题（总共3题，每题10分）1.简述线性规划问题的标准形式，以及如何将一般形式转化为标准形式。2.请说明运输问题的表上作业法的基本步骤。3.简述动态规划的基本原理。五、计算题（总共2题，每题20分）1.某工厂生产A、B两种产品，需消耗甲、乙两种原材料。生产A产品1吨需甲原料3吨、乙原料2吨；生产B产品1吨需甲原料4吨、乙原料1吨。现有甲原料12吨、乙原料8吨。已知A产品每吨利润5万元，B产品每吨利润4万元。试建立线性规划模型并求解，以确定如何安排生产可使利润最大。2.有三个产地A1、A2、A3，产量分别为7、5、7吨，四个销地B1、B2、B3、B4，销量分别为2、3、4、6吨。已知各产地到各销地的单位运价如下表所示。试用表上作业法求该运输问题的最优调运方案