2025-2026学年八年级物理上册期末重点压轴计算题“密度”综合问题

2025〜2026学年八上物理期末重点压轴计算题

“密度”综合问题

1、空心病是近年来建筑行业常用的墙体主材，具有质量轻、消耗原材少等

优势，已经成为国家建筑部门首先推荐的产品。长、宽、高分别如图所示

的空心砖,质量为4.5kg,砖的实心部分占总体积的60吼求：

⑴该空心砖的总体积（含空心部分）是多少?

⑵该空心砖材料的密度是多少?

⑶为了使砖的保暖效果更好,需在空心部分填充一种密度为0.1g/cn?的

保温材料，则每块砖填满空心部分需要保温材料的质量为多少？

：2、某地有制作冻豆腐的习惯，小天妈妈买来0.4kg鲜豆腐，其密度为

..：1.25g/cm3o将鲜豆腐冰冻后化冻，让水全部流出，留下数量繁多的孔洞,

含：

料：豆腐整体外形不变（即总体积不变），变成了不含水分的海绵豆腐（俗称

；冻豆腐），在涮锅时可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的，海绵豆腐内

所有孔洞的体积占总体积的50%。求：（。冰二0.9乂10%8/1113）

（1）鲜豆腐的体积；

（2）冰冻的鲜豆腐中冰的质量;

（3）海绵豆腐的实心部分密度。

3、气凝胶是世界上最轻的固体，它的密度仅为3mg/cmX空气的密度为1.29

kg/m3）o由于气凝胶中99.8%以上是空气，所以它有超高的吸附力和非常好的吸

油、隔热效果。在隔热效果上，一寸厚的气凝胶相当于2030块普通玻璃，把气

凝胶放在玫瑰与火焰之间,玫瑰丝毫没有损坏。气凝胶看似脆弱不堪，但其实非

常坚固耐用，它最高能承受1400℃的高温。气凝胶比同体积的普通海绵轻得多,

将它压缩80%后仍可恢复原状。因为它耐磨且富有弹性,所以很多职业登山者登

山时穿的鞋子都是用气凝胶制成的。

⑴气凝胶是世界上最轻的固体，是指它的（选填“质量”或“密度”）小；

把这种材料放在玫瑰与火焰之间,玫瑰丝毫没有损坏,说明了它的—o

A.密度小B.吸收性好C.隔热性好D.弹性好

⑵气凝胶的密度比空气的密度（选填“大”或“小”）。

⑶在下列气凝胶的实际应用中，不可能实现的是—O

A.清洗厨房的油烟机B.吸除冰箱内的异味

C.做打桩机的重锤D.做电影场景中倒塌的“墙壁”

⑷有人做过实验:在一金属块上涂上8mm厚的气凝胶,结果在1kg的炸药爆炸

后，气凝胶毫发无损。若此金属块的表面积为5式则覆盖在金属块上的气凝胶

的质量为go

4、小明的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的

售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜混合制成的，含金量为50%。

小明的妈妈对售货员的话表示怀疑，让小明进行验证。小明通过实验测出工艺

品的质量为800g,体积为26cm3,并从课本中查出了金、铜的密度分别为19.3g

/cm3和8.9g/cn?。（计算结果保留两位小数）

（1）请根据小明的实验结果计算工艺品的密度。

⑵请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度，并说明售货员的话是否可信。

⑶请计算这件工艺品的实际含金量。

5、在日常健康防护过程中，为了能有效地消杀病毒，我们经常用到“75%酒精”。

配制lOOcm?“75%酒精”的方法,是将75c/纯酒精与25cm水混合在一起。已

知纯酒精的密度P酒精=0.8g/cn?,不考虑水和酒精混合后体积变化。求：

⑴一瓶lOOcn?“7596酒精”的质量是多少？

(2)“7596酒精”密度是多少?

(3)要配制510g“75%酒精”需要用到多少cn?的酒精?

；2025〜2026学年八上物理期末重点压轴计算题

;“密度”综合问题

:1、空心砖是近年来建筑行业常用的墙体主材，具有质量轻、消耗原材少等

卦:优势，已经成为国家建筑部门首先推荐的产品。长、宽、高分别如图所示

装的空心砖,质量为4.5kg,砖的实心部分占总体积的60队求：

OOOO

OOOO

15cmOOOO

20rm

(1)该空心砖的总体积(含空心部分)是多少?

解：空心砖体积为：V=20cmxl5cmxlOcm=3000cm3=3xl0-3m3

(2)该空心砖材料的密度是多少？

解：砖中材料的体积为：V^=60%XV=60%X3XW3m3=1.8xl0-3m3

则该砖材料的密度为：P=詈=/誓=2.5x103kg/m3

LV材..1.8X10-3m3

⑶为了使砖的保暖效果更好,需在空心部分填充一种密度为0.1g/cn?的

保温材料，则每块砖填满空心部分需要保温材料的质量为多少？

解：空心砖空心部分的体积为：

333-33

VS=V-V材=3xl(y3m-1.8xWm=1.2xiom,

••所需保温材料的质量为：

外m保=「保V^=0.1^103kg/m3xi.2xio-：5m3=0.12kg

3

2、某地有制作冻豆腐的习惯,小天妈妈买来0.4kg鲜豆腐，其密度为1.25g/cmo

将鲜豆腐冰冻后化冻，让水全部流出，留下数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不

变(即总体积不变)，变成了不含水分的海绵豆腐(俗称冻豆腐)，在涮锅时

可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的，海绵豆腐内所有孔洞的体积占总体积

的50虬求：（P冰二0.9XlO'kg/n?）

(1)鲜豆腐的体积;

解：由题干可知，鲜豆腐的质量mi=0.4kg=400g,根据密度公式p=

m

V

400g

可得鲜豆腐的体积为：V1=台二=320cm3

1.25g/cm3

p1

(2)冰冻的鲜豆腐中冰的质量;

解：海绵豆腐内所有孔洞的体积为：

33

V2=50%V1=50%x320cm=160cm

根据密度公式P=7，可得豆腐含冰的质量为：

m冰=「冰V2=0.9xl03kg/m：5x1.6x10-4m3=0.144kg=144g

(3)海绵豆腐的实心部分密度。

解：海绵豆腐的实心部分质量为：m实=mi-m水=400g-144g=256g

海绵豆腐的实心部分密度为P2=F=言焉=lEg/cn?

实

3、气凝胶是世界上最轻的固体，它的密度仅为3mg/cni"空气的密度为1.29

kg/m3)o由于气凝胶中99.8%以上是空气，所以它有超高的吸附力和非常好的吸

油、隔热效果。在隔热效果上，一寸厚的气凝胶相当于2030块普通玻璃，把气

凝胶放在玫瑰与火焰之间,玫瑰丝毫没有损坏。气凝胶看似脆弱不堪，但其实非

常坚固耐用，它最高能承受1400°C的高温。气凝胶比同体积的普通海绵轻得多,

将它压缩80%后仍可恢复原状。因为它耐磨且富有弹性,所以很多职业登山者登

山时穿的鞋子都是用气凝胶制成的。

(1)气凝胶是世界上最轻的固体,是指它的密度(选填“质量”或“密度”)小；

把这种材料放在玫瑰与火焰之间,玫瑰丝毫没有损坏,说明了它的C。

A.密度小B.吸收性好C.隔热性好D.弹性好

⑵气凝胶的密度比空气的密度左(选填“大”或“小”)。

(3)在下列气凝胶的实际应用中，不可能实现的是C0

A.清洗厨房的油烟机B.吸除冰箱内的异味

C.做打桩机的重锤D.做电影场景中倒塌的“墙壁”

(4)有人做过实验:在一金属块上涂上8mm厚的气凝胶,结果在1kg的炸药爆炸

后，气凝胶毫发无损。若此金属块的表面积为5成则覆盖在金属块上的气凝胶

的质量为120g。

解：气体积：V=Sh=5m2x8xl0-3m=4xl0-2m3

覆盖在金属块上的气凝胶的质量为：

m=pV=3kg/m3x4xio-2m3=0.12kg=120g

4、八明的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的

售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜混合制成的，含金量为50%o

小明的妈妈对售货员的话表示怀疑，让小明进行验证。小明通过实验测出工艺

品的质量为300g,体积为26cn?,并从课本中查出了金、铜的密度分别为19.3g

/cm3和8.9g/cn?。(计算结果保留两位小数)

⑴请根据小明的实验结果计算工艺品的密度。

解：工艺品实际的密度：p=§=.^°0g-11.54g/cm3

V26cms30

(2)请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度，并说明售货员的话是否可信。

解：设标准工艺品中含金、铜的质量均为m。

若按售货员的说法，工艺品的密度为：

_2mo_2P全P有用_2xl9.3g/cm3x8.9g〈cm3_o/3^

P-皿皿-p-19.3g/cm3+8.9g/cm3〜12.18g〈Cm〉p

P全P侧全侧

说明售货员的话不可信

(3)请计算这件工艺品的实际含金量。

解：设工艺品中实际含金的质量为，由p=£可得，

V=—+将m=300g,V=26cm^

P全「4

p金=19.3g/cm3,p=8.9g/cm3,

代入得:mi《127.31g,

所以这件工艺品的实际含金量为：

小x100%=吆出x100%x42.44%

m300g

5、在日常健康防护过程中，为了能有效地消杀病毒，我们经常用到“75%酒精”。

配制lOOcM“75%酒精”的方法,是将75cn『纯酒精与25cn『水混合在一起。己

知纯酒精的密度P酒精=0.8g/cm3,不考虑水和酒精混合后体积变化。求：

(1)一瓶lOOcn?“75%酒精”的质量是多