2025-2026学年北师大版七年级数学上册期末综合练习题

2025-2026学年北师大版七年级数学上册期末综合练习题

一、选择题

1.如果+3亡表示运入仓库的樱桃吨数，那么运出5t樱桃表示为（）

A.—StB.+5tC.-3tD.3t

2.卜.列调查中，最适合抽样调查的是（）

A.对“天和”核心舱的重要零部件进行检查B.调查某种电池的使用寿命

C.：周查我校某班学生的视力情况D.调查我校足球队队员的身高

3.下列说法正确的是（）.

A.如果Q=b,那么a—1=b+1B.如果4a=2,那么Q=2

C.如果a=b,那么2a=2bD.如果ac=be,那么a=b

4.有三个连续的奇数，最大的奇数为九,则这三个奇数的和为（)

A.3n+6B.3n4-9C.3n—6D.3n-9

5.如图，一个正方体纸盒的六个面上分别印有1,2,3,4,5,6,并且相对面上的两数之和为7,它的表

面展开图可能是（)

6.已知(2—m)2与|n+

A.1B.2025C.-2025D.-1

7.如图所示，LAOD=LBOC,若4A08=100°,Z.COD=40°,则的度数为（）

A.100°B.40°C.30°D.25°

8.如图，C,D是线段48上的两点，且。是线段AC的中点，若4B=10cm,8C=4cm,则AD的长为（）

I_____।______।_________।

ADCB

A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm

9.一个长方形的周长为26cm,这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm,就可成为一个正方形，设长方形的

长为xcm,则可列方程（）

A.工一1=(26—x)十2B.x-1=(13-x)+2

C.z+1=(26-%)-2D.x+1=(13-x)-2

10.一知下列一■组数：1,,，q,TT7.....，则第九个数为（

O//140)

A2n-l储-42n+l2n-l

A.------C./D.

n

二、填空题

11.比较大小:-y一学（填“<”">”或“二"）.

12.如图，三棱柱的底面边长都为2cm,侧棱长为5cm,则这个三棱柱的侧面展开图的面枳为

13.一个正八边形，从它的一个顶点可引出m条对角线，并把这个正八边形分成八个三角形，则m+

14.2点40分时，钟面上时针与分针所成的角等于.

15.在计算/1一（5为2—3万-6）时，小明同学将括号前面的“一”号抄成了“+”号，得到的运算结果是

一2/+3%-4,则多项式4是.

16.如果两个一元一次方程的解互为倒数，我们就称这两个方程为“友好方程”.例如，方程2%=4和4%-

2=0为“友好方程”.若关于％的方程5x+m=0与方程2%-2=%+3是“友好方程”，则m=.

三、解答题

17.计算

（l）-l2024-ixix[2-（-3）2]；

（2）（一6）〃（一D得）.

(3)5xy—2yz—3xy—4y2；

(4)6a2—4ab—3(2a2+gab).

18.解方程：

(l)6(x-l)-2=x+2.

2x-l2x4-1

19.如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米.

从正面看从左面看从上面看

(1)直接写出这个几何体的表面积(包括底部)：；

(2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图.

20•一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了50n到达小明家，继续向东走了1.5km到达小红家，然后

向西走了9.5km到达小刚家，最后返回百货大楼。

-5-4-3-2-1012345678

(1)以百货大楼为原点，向东为正方向，向西为负方向，1个单位长度表示1km,请你在数轴上标出小明、

小红、小刚家的位置(小明家用点4表示，小红家用点B表示，小刚家用点。表示)：

(2)小明家与小刚家相距多远？

(3)若货车每千米耗油0.6L那么这辆货车此次送货共耗油多少升？

21.已知力=2/+xy+3y—1,B=x2-xy.

(1)若。+2)2+|丫-3|=0,求4-28的值；

(2)若A-2B的值与y的值无关，求工的值.

22.(1)如图，已知C为线段48的中点，。在线段8C匕WAD=7,BD=5,求线段。。的长度.

IIII

ACDB

(2)如图，已知4Aoe=々乙8。。，Z-A0C=40°,。。平分求NCOD的度数.

B\p

\/工

A

()

23.某校为落实“课后延时服务”要求，准备开设课后延时服务项目，为了解全校1500名学生对五门兴趣

活动课的选择意向，李老师做了以下工作：①整理数据并绘制统计图：②抽取100名学生作为调查对象;

③结合统计图分析数据并得出结论：④收集100名学生对五门课程的选择意向的相关数据.

条形统计图扇形统计图

(1)请按数据统计的规律对李老师的工作步骤进仃止确排序

(2)以上步骤中抽取100名学生最合适的方式是

A.随机抽取七年级的100名学生

随机在全校抽取100名男生

C随机在全校抽取100名女生

。.随机在全校抽取100名学牛.

(3)请补全条形统计图，并计算“素描”所在扇形的圆心角度数;

(4)试估计该校1500名学生中有多少名学生想参加“素描”活动?

24.一家服装店购进J'甲、乙两种服装，两种服装的信息如表:

信息一甲服装按成本价提高40%后标价，乂以8折优惠卖出，此时售价为140元.

信息二乙服装每件成本价为100元，售价为120元.

根据以上信息【可答下面问题：

(1)中服装每件的成本价为元;

(2)服装店一共购进甲、乙两种服装60件，若按售价全部卖出后，一共可获利1000元，求乙服装的数量.

25.如图，已知OB,OC是41OD内部的两条射线，OM平分乙JOB,ON平分ZTOD.

⑴若乙4。。=96°,乙BOC=40。，求NM0N的度数；

(2)若乙4。。=%乙MON=0,求N80C的度数.(用含外夕的式子表示)

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】＞

12.【答案】30cm2

13.【答案】11

14.【答案】160°

15.【答案】—7/+6X+2

16.【答案】-1

17.【答案】【小题1】

解：_I2024—X：X[2_（_3）2]

11

=-1-/寸（2-9）

11,、

=-1_2X3X（-7）

1

=_1x（_7）

o

7

=-1+6

1

=6；

【小题2】

解：（-6）2x（-W宝）

=-8+30+(-2)

=20；

【小题3】

解：Sxy-2y2-3xy-4y2

=(5-3)xy+(-2-4)y2

=2xy—6y2；

【小题4】

解：6a2-4Q5—3(2Q2+^帅)

3

=6a2—4ab—6a2--^ab

乙

18.【答案】【小题1】

解：6x—6—2=x+2»6x—x=2+6+2,5x=10,x=2.

【小题2】

6-(2x-1)=2(2x+1),6-2x+l=4x+2,-2x-4x=2-6-1,-6x=-5,x=7.

o

19.【答案】解：(l)26cm2.

(5+4+4)x2=26(cm2),

故答案为：26cm2；

(2)根据三视图的画法，画出相应的图形如卜.：

□znnznzzz

mI由

从正面看从左面看从上面看

20.【答案】【小题1】

解：如图所示。

C百货大楼AB

1」,」」,」1」」j」.l」.

-5-4-3-2-I0I2345678

【小题2】

小明家与小刚家相距5-(—3)=8(%n)。答：小明家与小刚家相距8km。

【小题3】

这辆货车此次送货共耗油(5+1.5+9.5+3)x0.6=11.4⑷。

答：这辆货车此次送货共耗油114L。

21.【答案】【小题1】

解：因为(％+2尸+|y—3|=0,所以无+2=0,y-3=0,即乃=-2,y=3.

A-28

=2x2+xy+3y-1-2(x2-xy)

=2xz+xy+3y-l-2xz+2xy

=3xy+3y—1.

当％=-2,y=3时，

3xy+3y-1

=3x(-2)x3+3x3—1

=-10.

【小题2】

因为A-28=3%y+3y-l=(3x+3)y-l,A-28的值与y的值无关，所以3%+3=0,则x=-l,即

%的值是一1.

22.【答案】【小题1】

解：•.•力D=7,BD=5,

AB=AD+BD=12.

♦.♦C是AB的中点，

­­AC=AB=6,

CD=AD-AC=7-6=1.

【小题2】

解：•・•4力。。=^N80C,z/IOC=40°,

/.BOC=80°,

••・N40B=80°+40°=120°.

•••CD平分〃OB,

ALAOD=^AOB=60°,

:.乙COD=^AOD-^AOC=60°-40°=20°.

23.【答案】②④①③；