2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷【新疆专用测试范围：人教版八年级上册】（全解全析）

八年级数学上学期期末模拟卷（新疆专用）

全解全析

（考试时间：120分钟，分值：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：新教材人教版八年级上册。

第一部分（选择题共36分）

一、选择题：本题共9小题，每小题4分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1.下列图案中不是轴对称图形的是（）

d

人,聿氏/A@

1.【答案】C

【解析】解：A.是轴对称图形，故此选项不合题意；

B.是轴对称图形，故此选项不合题意；

C.不是轴对称图形，故此选项符合题意；

D.是轴对称图形，故此选项不合题意.

故选:C.

2.己知三角形的两边长分别为3cm和7cm,则此三角形的第三边的长可能是（）

A.3cmB.4cmC.6cmD.13cm

2.【答案】C

【解析】解：设第三边的长为'em,

根据三角形三边关系，知第三边必须小于其余两边的和，同时必须大于其余两边的差，

则有7-3<x<7+3,g|J4<x<10.观察四个选项，只有选项C符合.

故选c.

3.下列计算正确的是()

A.(标)3=〃6B.a2jfa2=a4

C.(3。)*(2a)2=6。D.3。・。=3

3.【答案】A

【解析】解：A、(a2)3=a2*3=a6,故本选项正确：

B、应为a2+a2=2a?,故本选项错误；

C、应为(3a)•(2a)2=(3a)•(4a2)=!2a,+2=12a3,故本选项错误;

D、应为3a-a=2a,故本选项错误.

故选：A.

4.下列从左到右的变形是因式分解的是()

A.(x+l)(x-l)=x2-1B.3x~-9x=3.r(x-3)

C.x2-4x+l=x(x-4)+lD.(x+2)2=x2+4x+4

4.【答案】B

【解析】分析：根据因式分解的意义(把一个多项式化成几个整式的积的形式，这个过程叫因式分解)逐

个判断即可.

详解：A.右边不是整式乘积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；

B.是因式分解，故本选项符合题意：

C.右边不是整式乘积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意：

D.是整式乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意.

改选B.

5.若把'J的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是()

5.【答案】C

_„2x+22(x+l)x+1x+2HNZ,UNE

【解析】解：A,后i=而而=有工於，故本选项不符合题意；

B.誉户=小不=二二，即分式的值扩大2倍，故本选项不符合题意;

c.筌等.=与？£=9上，即分式的值不变，故本选项符合题意；

(2.v)4.t*A-

2x-22U-l)x-l^x-2

==,故本选项不符合题意;

D.2y-22(y-1)y-\y-2

故选：C.

6.如图，已知P是X。的一点，/ABP=/ACP,添加下面条件不能判断△力3Pg△4C7＞的是（）

A.NBAP=NCAPB.ZAPB=NAPCC.AB=ACD.NBPD=NCPD

6.【答案】C

【解析】解：•：NABP=NACP,AP=AP,

A.添力口N84P=NC/尸，能判定△18。且△4。。，故A选项不符合题意；

B.添力口4必=4PC,能判定△48。右△/C。，故B选项不符合题意；

C.添加=不能判定△//a）丝△力CD,故C选项符合题意：

D.添加N8PD=NCPD,可得N4P8=N4PC,能判定△力8。且△力C。，故D选项不符合题意；

故选：C.

7.某校决定开展名著阅读活动，用3600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需

求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销伐该套书，于是用2400元购买的套数只比第一批少4

套，设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元，则符合题意的方程是（）

2400360036002400.

A.-----=4B.=4

0.8xXX0.8x

24003600八36002400

C.---------=0D.=0

().8.rXX0.8.V

7.［答案】B

【解析】解：设第•批购买的“四大名著”每套的价格为x元，则第•批购买了生竺套,

X

故选:B.

8.如图1,从边长为。的大正方形中剪去一个边长为人的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成如图2

所示的长方形.根据图形的变化过程可以验证等式（）

a(a+h)=a2+ab

C.(a+b)2=a2+2ah+b2D.a2-b2=[a+b)(a-b)

8.【答案】D

【解析】解:图1中,大正方形的面积。小正方形的面积=遮一方

图2中，长方形的面积=e+〃)(a-6),

根据面积相等，得。2-/=(。+加叫,

故选：D.

9.如图，已知“8月与aCQE都是等腰直角三角形，/AEB=/DEC=90°,连接，若

AD=AC=AB,则下列结论：①4E垂直平分CQ,②△相/)是等边三角形，③ZC平分一历ID,④N8CZ)

的度数为120。.其中正确的结论为()

C.①②③④D.①②③

9.【答案】D

【解析】解：・••△"£与AC'。/都是等腰直角二角形,

AE=BE、DE=CE,

•:NAEB=NDEC=90°,

ZAEC=NDEB，

在△XEC和中,

AE=BE

・"EC=/DEB,

CE=DE

；.A4EC@ABED（SAS）,

：.AC=BD.

vAD=AC=AB.

AD=BD=AB,

・•.△ABD是等边三角形

.♦.4X48=60。

故②正确，

ZABD=/BAD=Z.ADB=60°,

"ABE与ACDE都是等腰直向三角形，

/.Z.EAB=NABE=45°,

/LDAE=/DAB-4EAB=60°-45°=15°

vAD=AC,CE=DE,

二.WE垂直平分CQ,

故①正确，

.-.ZCAE=ZDAE=\50

ZCAD=30°,NCAB=/EAB-2CAE=45。-15。=30°

/.ZCAD=ZCAB=30°,

二.HC平分

故③正确，

•.•△川纥为等腰三角形，顶角/84。=30。，

AACB=/.ABC=75°,

同理乙4。=乙4。。=75。，

:/BCD的度数为75。+75°=150°

故④不正确.

故选：D.

第二部分（非选择题共114分）

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

10.如果分式—2)的值为0,则X的值是_.

x—2

10.【答案】0

【解析】解：由分式的值为零的条件得：x(x-2)=o,》-2W0,

由工(工-2)=0,得x=0或x=2,

由1一2工0,得4工2,

综上所述，x=0,即x的值是0.

故答案为：0.

11.分解因式：a2b-ab2=.

11.【答案】ah(a-h)

22

【解析】解:ab-ab=^(a-b)f

故答案为：

12.已知3x+4y-5=0,贝IJ8F6'=.

12.【答案】32

【解析】解：3X+4J，-5=()移项得：3x+4y=5,

则8V-16'=(23)'-(24)'=23V-24y=23f=2$=32,

故答案为：32.

13.若a+b=3,ab=l,则/+〃的值为.

13.【答案】7

【解析】把。+6=3两边平方得：(a+b)2=a2+2ab+b2=9,将ab=I代入得：a2+b2=l.

故答案为7.

14.如图，在RtZ\/8C中，ZC=90°,以顶点力为圆心，适当长为半径画弧，分别交力C48于点"、N,

再分别以点.“、N为圆心，大于;的长为半径画弧，两弧交于点P,作射线HP交边8c于点。，若

4B=8,△/的面积为16,则C。的长是.

c

n

-----------------

14.【答案】4

【解析】解：根据基本作图.得平分N84C.

过点。作。于点凡

vZC=90°,

DCLAC.

c

••・48=8,△力8。的面积为16,

S.r,=—AB»DE=—x8xDE=16,

LADnU22

解得。七=4,

故答案为：4.

15.如图，在四边形中，AB=AD=\2,BC=DC,4=6()。，点E在力。上，连接8。，CE相交

于点产，CE//AB.若CE=7,则跖的长为.

15.【答案】5

【解析】解：如图所示，连接力C交8。于点G,

A

-AB=AD=\2,ZJ=60°,

△力8。是等边三角形，

：.AB=AD=BD=12,/BAD=ZABD=ZADB=60°,

•；4B=4D=12,BC=DC,

AGLBD,BG=DG,

ABAC=ZDAC=60°4-2=30°,

•••CE//AB,

ZACE=ZBAC=NDAC=30°,

:.AE=CE=7,

.­.DE=AD-AE=\2-7=5,

vEF〃AR,

.•.NEFD=/4BD=60°,NFED=NB4D=60。（两直线平行，同位角相等），

.••力切是等边三角形，

EF=DE=5.

故答案为：5.

三、解答题：本题共8小题，共9（）分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16.（12分）（1）化简：（〃一2『一（4+1）（4-1）;

（2）化简：卜--11子=，再从7,2,3中选择一个适当的数作为x的值代入.

Ix+\Jx+1

16.【答案】（1）-4a+5；（2）3.

【解析】（1）解：（。一2）2—（〃+1）（。一1）

=a2-4i7+4-(a2-1)

=（T-4。+4-/+1

=-4a+5；（6分）

（2）解:口-白卜宁

Ix+l）.r+1

A+1-1X+\

=------------------

x+\x-2

x

x-2,

由分式有意义的条件可知XH-l，XH2,

x3

选）=3代入，三=六=3.（12分）

x-23-2

17.（9分）解方程：-^---^-=2.

x-23.V-6

3

17.【答案】x=-

【解析】解：原方程两边同乘3（x-2）,得3—4x=6x—12,（5分）

解得x=|.

检验：当x=I时，3（、一2）.0,

・•.x=T是原分式方程的解.（9分）

⑻（9分）先化简，再求值：声x—・3（谷5一27其中x=；.

]__1_

18.【答案】

3*+3)；―正

X-3（5r2-4

【解析】解；原心

x—3x-2

3(x-2)(x+3)(x—3)

1

（7分）

3（x+3），

1

当I*时，原式二装。（9分）

19.（10分）如图,在平面直角坐标系中,血-2,1）,8（-3,4）,C（-l,3）,过点（1,0）作x轴的垂线/.

（1）画出△力8c向下平移3个单位长度的图形△44G；

（2）将关于直线/对称得到△4Me?,则△4与G各顶点的坐标为；

（3）已知点「（〃?,〃）为内一点，经过上述两次变换后对应点勺的坐标为；

19.【答案】⑴画图见解析：（2）画图见解析，4（4,—2）,反（5/）C（3,0）；（3）（2-也〃-3）

【解析】（1）如图，△4MG即为所求作的三角形；（3分）

（2）如图，即为所求作的三角形，4（4,-2）,%（5,l），G（3,0）；

故答案为:4（4,-2）应（5,力。2（3,0）;（7分）

（3）?（〃?,〃）经过第一次变换后的坐标为：（叫〃-3）,

•••第二次变换的对称轴是直线x=1,

纵坐标不变，横坐标变为2-小，即（2-3）.

故答案为:(2-〃?,〃-3).(10分)

20.（11分）如图，ZUBC中，AB=AC=5f43的垂直平分线。E交力4,4C于E,D.

（1）若△AC力的周长为8,求8。的长；

（2）若N/=38。，求/QAC的度数.

20.【答案】（1）8C=3；（2）33。

【解析】（1）解：是线段月方的垂直平分线,

/.DA=DB,

•••△8CO的周长为8,

.\AC+BC=S,

又••FC=5,

.•.8。=3;（6分）

（2）vZ/4=38°,

•••DA=DB,

480=38°,

vAB=AC,

：.NABC=ZJC5=1(180o-38°)=71°,

ZDBC=AABC-AABD=710-38°=33°.(11分)

21.（11分）已知：如图，力。与时相交于点凡80与CE相交于点G,ND=NE,ZJ=ZC,

BA=BC.求证：AF=CG.

c

A

21.【答案】见详解

【解析】证明：如图.设4。与CE交干点H.

,:乙D=4E,J&ZD+ZDHG+Z.DGH=180°,Z.E+^EHF+Z.EFH=180°,ZDHG=ZEHF,

/.乙DGH=zLEFH,

ZAFB=NEFH2CGB=NDGH,

ZAFB=4CGB,

在和ACBG中，

4A=NC

-乙4FB=NCGB,

BA=BC

.♦.△.48/WAC8G（AAS）,

AAF=CG.（11分）

22.（13分）某校为落实立德树人的根本任务，积极探索“五育并举，融合育人”的育人途径，计划组织八年

级师生租用客车到成都大熊猫基地开展跨学科主题研学活动.已知每辆60座客车的租费是45座客车租费

的1.25倍，花4000元可租45座客车的辆数比租60座客车多2辆.

（1）问每辆45座客车租费和每辆60座客车租费分别是多少元？

（2）该校八年级师生共有400人，若只租用同一种客车，应该租用哪种客车合算？

22.【答案】（1）每辆45座客车租费是400元，每辆60座客车租费是500元；（2）租用60座客车合算

【解析】（1）解：设每辆45座客车租费是x元，则每辆60座客车租费是L25x元,

40004000,

由题意得:---------------=2.

x1.25x

解得：x=400,

经检验，x=400是原方程的解，且符合题意,

.­.1.25.r=1.25x400=500,

答：每辆45座客车租费是400元，每辆60座客车租费是500元；（6分）

Q2

（2）•.•400+45=8-，400+60=6—,

93

相用45座客车9辆，租费为9x400=3600（元），

租用60座客车7辆，租费为7x500=3500（元），

v3500<3600,

•••租用60座客车合算.（13分）

23.（15分）已知△/BC和△*£>£•都是等腰直角三角形，。是直线8c上的一动点（点。不与点8,C重合）,

连接CE.