2025-2026学年辽宁省沈阳市沈北新区七年级（上）期末数学试卷（含简单答案）

2025-2026学年辽宁省沈阳市沈北新区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.第七届山西文化产业博览交易会采用线下为主、线上同步的办展模式，设7大主题展馆，展览面积7万

平方米，重点呈现区域文化特色与产业融合成果，会期5天累计参观人次为489000.数据489000用科学记

数法表示为（）

A.48.9X104B.4.89X1()4C.4.89X105D.0.489X106

2.下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（）

A.调查一批新技术生产的节能灯的使用寿命

B调杳某国产新能源汽车的续航情况

C.调查我国国民家庭年可支配收入的情况

D.神舟二十一号载人£船发射前对零部件的检查

3.下列各组数中，数值相等的是（)

A.-(-4)2与42B.-53与(-5)3

C.-3X23与-32X2D.-(-3)2与.(.2)3

4.下列计算正确的是（）

A.3a-2a=lB.2a-a=a

C.3(2+3。)=6+3。D.-3(2+a)=-6+3。

5.用一根长28米的铁丝围成一个长方形，使长方形的长比宽多4米，此时长方形的面积为（）平方米.

A.40B.45C.50D.54

6.若一个多边形从一个顶点出发可引出6条对角线，则这个多边形是（）边形.

A.六B.七C.AD.九

7.固定圆规尖，把带有笔尖的一端旋转，画出命（如图），能正确解释这一现象的

数学知识是（）

A.点动成线

B.线动成面

C.面动成体

D.线线相交

8.如图，是一个正方体的表面展开图，着相对面上两个数字的和都相等，则（

第1页，共8页

A.1

B.iO

C.4

D.-5

9.如图，射线05和O。分别为4IOC和NCOE1的角平分线，乙/O8=45°//)OE=20°

则410月=()

A.110°

B.i20°

C.130°

D.140°

10.如图所示是用棋子摆成的“小屋子”.摆第1个这样的“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个这样的“小屋

子”需要11枚棋子，….撰第100个这样的“小屋子”需要的棋子数为()

①②④

A.596B.601C.599D.600

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.某中学为了解全校学生参加“交通法规”知识竞赛的成绩情况，随机抽取了一部分学生的成绩，并将这

部分成绩分成四组(4600V70,B：70^.r<80,C：80Wx<90,D：90^x<100).根据调查数据绘制

了如下所示不完整统计图.

图2

若该校共有学生1400人，则这次竞赛成绩在。组的学生大约有一人.

12.如图所示，如图正方形中阴影部分的面积是,

第2页，共8页

13.如图，将一副三角尺的两个锐角（45°角和60°角）的顶点叠放在一起，没有重叠的

部分分别记作乙1和42,若41=22,，则42的度数为一°.

14.钟表是•种计时的装置，也是计量和指示时间的精密仪器.如图，是钟表下午2：30

时的场景，请你计算此时时针和分针夹角（指小于180°的角）的度数是—.

15.如图，芳芳将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm,刻度尺上、“3c〃?”和“8cm”分别

对应数轴上的・3、0和x,那么x的道为—.

-3x

」.....W………一”一A

[TnTjTTnjnTrfTiTrfnnjTnTjTnTjnnjTnTjnn]

01234567891。

三、计算题：本大题共1小题，共8分。

16.解方程：

（1）3（x-1）-2（x+10）=-6：

（2）-I.

9>4•

四、解答题：本题共9小题，共67分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题12分）

计算：

31

（1）（3J12.5、16;）<2.5i；

77

（2）（-9）+：*2』；

第3页，共8页

(.3)•••361；

6312

⑷I1(JJ)xJx[2(；6库

4

18.(本小题6分)

化简：

(1)6.炉+4(x3-2xy)-2C3y3-2xy)；

(2)4〃，〃+(3mn2-m2n)-5(mn2-2rn2n).

19.（本小题6分）

已知关于x、y的代数式力=3x2・aq+y2,B=x2+^xy-2y1.

（1）当所2时，计算2/1-&

（2）若2A-B不含xy项，求a2+1的值.

20.（本小题4分）

一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方

形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.

（1）这个几何体是由个大小相同的小立方块搭成的;

（2）请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图.

11■■■1

_一...」___

1-・r•••••*T•••

...

从止面看从左而不

21.（本小题4分）

如图是某小区的一块长为。米、宽为助米的长方形草地，现在在该长方形的四个顶点处分别修建一个半径

为b米的扇形花台.

（1）求修建后剩余草坪（阴影部分）的面积（用含。力的式子表示）；

（2）当片35,6=10时，草坪的面积是多少（结果保留兀）?

第4页，共8页

22.（本小题7分）

某校为了丰富学生的课余生活，开展了多姿多彩的体育活动，开设了五种球类运动项目：4篮球，8足球，

。排球，。羽毛球，£乒乓球.为了解学生最喜爱以上哪种球类运动项目，该校随机抽取部分学生进行调查（每

名学生必选且仅选一种），并绘制了如下不完整的统计图.

请结合统计图，解答下列问题:

（1）本次调查的样本容量是______,扇形统计图中C对应扇形圆心角的度数是一

（2）请补全条形统计图;

（3）若该校有2000名学生，请你估计该校最喜欢E项H的学生人数.

23.（本小题10分）

列方程解应用题

（1）《九章算术》“盈不足”章第一题：今有共买物，人出八，盈二；人出七，不足四.问人数，物价各儿

何？

题目大意：几个人合伙买东西，若每人出8钱，则会多出3钱；若每人出7钱，则还少4钱.合伙人数，物

品的价格分别是多少？

（2）某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季滞俏，商场决定将这种服装按标价的

六折销售，若打折后每件服装仍能获利20斩该服装的进价是多少元/件?

第5页，共8页

24.(本小题8分)

【问题提出】

(1)如图1,点AO、4在一条直线上，是一条射线，平分乙1OC,3•平分乙箝。，则"OF=_____°：

【问题探究】

(2)如图2,点力、。、B不在一条直线上，OC是乙104内的一条射线，OE平分4fOC,OF平分乙BOC,

判断乙4。5与NE。产的数量关系，并说明理由；

【问题拓展】

(3)如图3,当04是480c内的一条射线时，0£平分ZJOC,0/平分/80C,(2)中zJOB与乙E0/的

数量关系是否仍然成立，请说明理由.

25.(本小题10分)

如图，已如数轴上点4表示的数为所表示的数为/),且满足|〃+12|+(48)2=0，点。所表示的数为18.

(1)a的值为______，h的值为.

(2)动点夕从4点出发，往数轴右边以每秒1()个单位的速度运动，动点。从点4出发往数轴右边以每秒

2个单位的速度运动.

①点尸运动到。点需要秒，点。运动到。点需要秒.

②在运动过程中点P所表示的数为x,且尸8+PC的值为12,尸.

③设点产、。运动时间为/(z>0)秒，当2。距原点。的距离相等时，求片__.

A0BC~

第6页，共8页

1.【答案】C

2.【答案】。

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】D

7【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】420

12.【答案】:

13.【答案】37

14.【答案】105°

15.【答案】5

16.【答案】解：(1)去括号得，3x32420=6

移项得，3x-2x=-6+3+20,

合并同类项得，x=17；

(2)去分母得，4⑵・6)-3(x+18)=12,

去括号得,8x-24-3x-54=12,

移项得，8x-3x=12+24+54,

合并同类项得，5x=90,

系数化为1得，x=18.

17