2025-2026学年浙教版七年级数学上册期末测试模拟题四（解析版）

2025-2026学年浙教版数学七年级上册期末测试模拟题四

一、选择题（每题3分，共30分）

1.毛泽东主席在《水调歌头游泳》中写道“一桥飞架南北，天堑变通途正如从黄果树风景区到关岭县城的

坝陵河大桥建成后，从黄果树风景区到关岭县城经大桥通过的路程缩短20公里，用所学数学知识解释这一

现象恰当的是（）

A.过一点可以画多条直线

B.两点确定一条直线

C.两点之间线段最短

D.连接两点间线段的长度是两点间的距离

【答案】C

【解析】【解答】解：把弯曲的路径及直，就能缩短路程，用数学知识解释这一现象产生的原因：两点之间线

段最短.

故选：C.

【分析】根据两点之间，线段最短解答即可.

2.下列结论正确的个数是（）

①-1不是单项式；

②多项式5/y-2xy-7是三次三项式；

③吗史£的系数是去次数是

④-22巾3九的次数为今

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】A

【解析】【解答】解：①-1是单项式，故①错误.

②多项式5/y-2xy-7是四次三项式；故②错误.

③包迫的系数是孚，次数是6：故③错误.

44

④一227n3九的次数为4,故④正确.

故正确的有1个.

故答案为：A.

【分析】根据单项式与多项式的定义，-1是单项式，多项式5/丫-2町/-7是四次三项式，型选%的系数

4

是手，次数是6,-22加3几的次数为4,即可得答案.

第1页

3.下面是小宇和小祥的对话：

小宇：小祥，你之前提到的运动手环买了没？

小祥：没，它的售价比我的预算多40%呢！

小宇：这种运动手环现在打6折呢！

小祥：太好了，这样比我的预算还要少16元！

设小祥买运动手环的预算为x元，下面所列方程正确的是()

A.(1+40%)%-60%=16B.x-40%x60%=16

C.(l+40%)x-60%-16=xD.(l+40%)x-60%=x-16

【答案】D

【解析】【解答】解：根据题意得：小祥买运动手环的预算为工元，

则x(l+40%)X0.6=%—16

故答案为：D.

【分析】小祥买运动手环的预算为%元，则运动手环的原售价为x(l+40%)元，打折后的售价为

x(l+40%)x0.6元，根据打折后的价格比小祥的预算还要少16元，即可列出关于x的一元一次方程.

4.下列式子中错误的是()

A.38.78°=38°46'48〃B.50°42'=50.7°

C.98。45'+2。35'=101。20'D.108°18'-57°23'=51°55'

【答案】D

【解析】【解答】解：对于选项A,

整数部分为38。，剩余0.78。需转换为分：0.78°x60=46.8,取整数部分46,剩余0.8’需转换为秒：0.8x60

=48”,因此，38.78°=38°4648",计算正确，故选项A正确；

对于选项B,

将分转换为度：42'=(42+60)。=0.7。,50o42'=50.7°,计算正确,故选项B正确;

对于选项C,

98°45,+2°35'=(98°+2°)+(45+35)=100°+80=101020,,计算正确，故选项C正确;

对于选项D,

108°18'-57°23'=1()7°78'-57°23'=(107°-57°)+(78-23')=50°55\计算错误，故选项D错误;

故选：D.

【分析】根据度、分、秒之间的进或，1。=60',1'=60"，逐一判断即可；

5.小明在自学了简单的电脑编程后，设计了如图的程序，若输出的数是253,则执行了程序后，输入的结果

是()

第2页

A.33B.3()C.-16或3()D.-18或35

【答案】B

【解析】【解答】解：设输入的结果是，

(%-7)X11=253,

解得x=30

・•・输入的结果是30,

故答案为：B.

【分析】设输入的结果是心由题意可得（x-7）xll=253,解方程即可求解.

6.等式的性质在生活中广泛应用.如图，Q、b分别表示两位同学的身高，。表示台阶的高度，左边同学比右

边同学高5厘米，图中两人的对话体现的数学原理可表示为（）

A.若a=b+5,则a+c=b+c+5B.若。=b+c,则Q+5=8+C+5

C.若Q=b+5,则ac=g+5）cD.若。=b+5,则巳="

CC

【答案】A

【解析】【解答】解：由图可知a=b+5,

根据等式的基本性质1,招a=b+5的两边同时加c,得a+c=b+c+5,

・・・A符合题意，BCD不符合题意，

故选:A.

【分析】本题考查等式的性质（等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立），根据题意确定初始等式,

再看两边同时进行的操作，结合等式性质判断选项是否符合.

7.若方程字=1-亨1和2x—m=3m+l的解相同，则m的值为（）

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出C

求相A

，成段

程分线

方线为

次折E

一条，

这”

元点2

一把3

Q中

的折或

m点“61

于一的

B.

a关上-D

C

到N--

得P-A

1M线

+线折

m折是

3

=该D

2

若点3

m,知

—N或，

5-4x-已8

2P示

-。.所页

入”C4

M点图

,代第

3后线中如

=）

x然折折，

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得，的（

,值一上

已l成线是C

+的折

弓mx组长A

3P条的61在

一=出这C

1mN或D

3-求,作B,,

二61P段8点”

叫.点示

.B字得号M线当所

1段QB中

程+一点则①图

线,，折；

方m1个0：点“8如

解3=条1解的=，

这=中B6-

：=冬两E：-4时

把的1

解m程的C解C,C-上

们4=

】—方P,】A,1A,DC

.点我60=CB

答x解，=答段2D线C-

2，C.端D=B

解入：分解线C-折+D在

【,先可共CC【EA

2代=为】部，为C,C是D=D

】即公8】】26ACC

3案析值两点.案E===D=B点

.析=m有析D

A解x得答分的的中A答解点CD点D：当

【【.【【•ACA,A

把解故m8等的・•\.V\.・,\.得②

I)

E

•・•点E为线段AC的中点

Z.AC=2CE=20,

VCD=6,

AC+CD=26.

VD是折线A-C-B的“折中点”，

.\BD=AC+CD=26,

BC=CD+BD=6+26=32.

综上所述，线段BC的长是8或32.

故答案为：8或32.

故答案为：C.

【分析】分类讨论：①当点D在AC上时，②当点D在BC上时，根据线段中点的定义求出AC的长，再

根据''折中点"的定义找到线段之间的关系，从而求出线段BC的长，即可得到答案.

9.如图，一副三角板按图中的四个位置摆放，则其中乙。与乙夕-■定相等的是（）

D.②④

【答案】D

【解析】【解答】解:

第5页

①•・•/1+20+90。=180°,

Aza+邛=90。故①不符合题意；

@Vza+Zl=乙。+乙1=90°,

/.za=Z/?,故②符合题意；

③乙a+47=180°,故③不符合题意；

④・・・/a+41=180。，乙/7+42=180。，

又•••41二42=45。，

:•乙a=乙6，故④符合题意.

故答案为：D.

【分析】利用平角的概念可判断①，③；利用同角的余角相等可判断②；利用等角的补角相等可判断④.

10.如图，射线OB,OC分别在NAOD,NBOD的内部，且射线OM,ON分别平分NAOB,ZCODo若

ZMON=a,ZBOC=B,则NAOD=()

A.2aB.2a-pC.a+pD.a-p

【答案】B

【解析】【解答】解：.:乙MON=ajBOC=p,

••・iBOM+乙CON=乙MON-乙BOC=a-p

由角平分线得：

2(zROM+ACON}=AAOR+/COD,

**•乙40D=2(a—0)+/?=2Q—/?.

第6页

故答案为：B.

【分析】此题主要用到了角平分线的定义，由此先求出“ON+乙40M的值才能求出乙40。的值.

二、填空题（每题3分，共18分

11.已知某商场经销A商品，所获的毛利率为20%（毛利率=”等），A商品每千克的进价为40元，

售价

则A商品每千克的售价为元.

【答案】50

【解析】【解答】解：设A商品每千克的售价为x元，

根据题意可列方程为x-40=20%x,

解得:x=50,

故答案为：50.

【分析】设A商品每千克的售价为x元，根据毛利率=丝等可得售价-进价;毛利率x售价，列方程求

售价

解即可.

12.己知线段AB=16,直线AB上有一点C,且BC=4,点M是线段AC的三等分点，则AM的长

是.

【答案】4或8或岑或写

【解析】【解答】解：当点C在线段AB上时，

因为AB=16,BC=4,

所以AC=AB-BC=12.

因为点M是线段AC的三等分点，

17

所以AM=^AC=4或AM=^AC=8.

当点C在线段AB的延长线上时，

因为AB=l6,BO4,

所以AC=AB+BC=20.

因为点M是线段AC的三等分点，

所以AM=暴C=至或AM=枭C=竽.

综上所述，AM的长是4或8或羊或竽

故答案为：4或8或学或多

【分析】分两种情况：点C在线段AB的延长线上或点C在线段AB上，根据线段的和差即可得到结论.

13.如图，小聪将一副七巧板拼成了一个滑雪者的图案，则的度数为度.

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【答案】135

【解析】【解答】解：根据第一个图可得：平行四边形中的锐知的度数为：180。-90。-45。=45。，

••・4a=180°-45°=135°,

故答案为：135.

【分析】根据第一个图可知，平行四边形中的锐角加等腰直角三角形的45度角，再加一个直角等于180。度,

则求出，平行四边形中的锐角；再根据右图中，za与所求的角组成平角，即可求出结果.

14.如图，两个正方形的一个顶点互相重合，且重合的顶点在一条直线上，那么/I的度数为.

【答案】65°

【解析】【解答】解：由题意得

.•.40°+90°+Z2+25°=180°,

・•・Z2=25°,

.,.Zl=90°-Z2=65°,

故答案为：65°

【分析】先根据平角结合正方形的性质得到40。+90。+/2+25。=180。，则N2=25。，再根据余角即可求解。

15.已知a是4的平方根，b是旧一4的小数部分，c是遮T+4的整数部分，则代数式Q3+的+4/一

c=.

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【答案】21或5

【解析】【解答】V4<V21<5,

AO<V2T-4<1,8<V214-4<9,

.*.b=V2T—4,c=8,

•・•a是4的平方根，

a=±2,

当a=2时，Q3+俗+4)2-c=23+(V21-4+4『-8=8+21-8=21；

当a=-2时，苏+(匕+4)2—c=(-2)3+(V2T—4+4)2-8=8+21-8=5；

故答案为：21或5.

【分析】根据平方根定义知a的值，根据旧的近似值得b、c的值，再将a、b、c代入Q3+S+4)2-C求值

即可.

16.汽车从4市到8市有一天的路程，某摄制组计划上午比下午多走100km到沿途的。市吃午饭，由于堵车，

只行驶了上午原计划的三分之一，中午才到途中的一个小镇，过了小镇，汽车赶了400女小,傍晚才停下来休

息，司机说，再走C市到这里路程的一半就到达目的地，则4,8两市相距km.

【答案】600

【解析】【解答】解：设C市到8市相距x千米，则A、C两市相距(x+100)千米，小B两市相距(2x+100)

千米，

22

1(x+100)+^x=400，

解得：x=250,

则4、B两市相距2x250+100=500+100=600(km).

故答案为：600.

【分析】设C市到B市相距%千米，根据题意列方程，求出，再计算A、B两地的距离即可.

三、解答题(共8题，共72分)

17.计算：

(1)(-66)x(|-1x-jy)；

【答案】(1)解：(—66)xG—±x

1

1-

=-66x2+(-66)X3

=-33+10

第9页

⑵解：侬_(_吴16+：(4+闱

x16+

=5+2-12

【解析】【分析】(1)根据乘法分配律解题；

(2)先运算乘方，算术平方根，立方根和化简绝对值，然后运算乘除，再运算加减解题.

<1)解：(-66)x(i-1x^-)

=-33+10

=-23：

⑵解:V25-(-1)X16+(-1)+闱

1

x16+I

=5+2-12

18.解方程:

(1)3(x+l)-x=10-(2x-l)

⑵崂T=2+经

【答案】(1)解：3(x+l)-x=10-(2%-1)

去括号得，3x4-3—x=10-2%+1

移项，合并同类项得，4%=8

系数化为1得，%=2；

(2)解：号-1=2+空

去分母得，2(y+l)-4=8+2-v

去括号得，2y+2-4=8+2—y

移项，合并同类项得，3y=12

系数化为1得，y=4.

【解析】【分析】

第10页

(1)解无分数系数的一元一次方程时，先去括号，再移项并合并同类项，最后再把X系数化为1；

(2)解含分数系数的一元一次方程时，先去分母，再去括号，移项并合并同类项，最后再把x系数化为

1.

⑴解：3(x+l)-x=10-(2x-1)

去括号得，3%+3—x=10—2x+1

移项，合并同类项得，4x=8

系数化为1得，%=2；

(2)解：号-1=2+牛

乙1,

去分母得，2(y+l)—4=8+2—y

去括号得，2y+2-4=8+2-y

移项，合并同类项得，3y=12

系数化为1得，y=4.

19.先化简，再求值：

(1)2(#-30-力_(%2一5孙一2)/2),其中*=2,y=l.

(2)2(a2b-2ab)-3(a2b—3ab)+Q?瓦其中a=-2,b=i

KJ

【答案】(1)解：原式=x2-6xy-2y2-x2+5xy+2y2

=-xy,

当x=2,y=l时，原式=-2x(-l)=-2

(2)W：原式=2a2b-4ab—3a2b+9ab+a2b

=Sab-

当a=-2,b=F时，原式=5x(-2屋=2

【解析】【分析】(1)先去括号，然后合并同类项合并，再把X,y的值代入计算即可；

(2)先去括号，然后合并同类项合并，再把a,b的值代入计算即可.

20.如图，已知点C为线段上一点，4B=30cm,AC=18cm,D、E分别是AC、4。的中点.

iilli

ADECB

(1)AD=cm；

(2)求DE的长度；

(3)若尸在直线4B上，且BF=5cm,求EF的长度.

【答案】(1)9

(2)•••AB=30cm,E是AB的中点，

第11页

•••AE=鼻8=1x30=15cm，

:.DE=AE-AD=IS—S=6cmi

答：DE的长度为6cm。

(3)I?：vBF=5cm,BE=^AB=15cm,

当点尸在点8左侧时;

EF=BE-BF=15-5=10cm；

当点尸在点8右侧时，

=BE+B产=15+5=20cm.

答：EF的长度为10cm或20cm.

【解析】【解答】(1)解：•・・〃=18cm,。是4c的中点，

AD=ii4C=ix18=9cm。

故第一空应填9.

【分析】(1)直接利用线段中点公式计算；(2)双中点问题，DE=AE-AD{AB-AC);(3)此时点F

可能在B点左侧，也可能在B点右侧，所以应该分类讨论，即

⑴解：•••4C=18on,。是4C的中点,

AD=^AC=ix18=9cm»

(2)W：•••AB=30cm,E是48的中点，

：•AE=-^AB=«x30cm,

•••DE=AE-AD=15-9=6cm；

(3)解：-：BF=5cm,BE—-15cm,

当点尸在点B左侧时，

EF=BE-BF=IS-5=10cm；

当点F在点8右侧时,

EF=BE+8?=15+5=20cm.

21.根据以下素材，探索未完成的任务.

宁波市居民住宅生活用水阶梯式价格计费探索卡

生命之花在呵护下绽放，生命之水因节约而永流.为增强公民节水意识，宁波市水费采用

素材1

“阶梯收费”，另外还需缴纳污水处理费为1元/吨.

素材2宁波市居民住宅生活用水阶梯式价格计费方式如下：

第12页

第一阶梯：用水量不超过17吨的部分，水费为2元/吨.

笫二阶梯：用水量超过17吨不超过30吨的部分，水费为4元/吨.

第三阶梯：用水量超过30吨的部分，水费为10元/吨.

问题解决

已知陈老师家9月份所缴水费中，自来水费为66元，求陈老师

任务1确定污水处理费

家9月份需缴污水处理费多少元？

确定总费用若陈老师家10月份用水35吨，则应缴费多少元？

任务2

(水费+污水处理费)若陈老师家10月份用水a(a>25)吨,应缴费多少元?

【答案】解：任务1：设陈老师家9月份用水量为x吨，

根据题意列一元一次方程得，2xl7+4(x-17)=66,

整理得，4x=100,

解得x=25,

陈老师家9月份需缴污水处理费为：lx=25xl=25；

答：陈老师家9月份需缴污水处理费25元.

任务2：陈老师家10月份用水35吨，则应缴费为：

17x2+(30-17)x4+(35-30)x10+35

=34+52+50+35

=171(元)，

根据题意分情况讨论：

当25<aW30时，陈老师家应缴费：

17x2+(a-17)x4+a

=34+4a-68+a

二(5a.34沅，

当a>30时,陈老师家应缴费:

17x2+(30-17)x4+10(a-30)+a

=34+52+10a-300+a

二(lla-214)元，

{(5a-34)-(Ila-214)元(a>30),

综上所述,陈老师家10月份应缴费俨-34)衣25VaW30)

((11Q-214)元(。>30)

【解析】【分析】任务一；设陈老师家9月份用水量为x吨，再由陈老师家的水费支出可得其9月份用水量超

出17吨，则由阶梯收费标准可得方程2X17+4(X-17)=66,再解方程即可；

第13页

任务二：先由阶梯收费标准可得陈老师家的水费共分三部分，即分别求出不超出17吨的部分、超出17吨但

不超出30吨的部分及超出30吨的部分的费用，再计算出污水处理费用，最后再把各结果相加即可；

由于a的最大值不确定，因此需分类讨论，即当25VQ430时，或Q>30时，再分别对照阶用收费标准计算

出各部分对应的水费，再利用整式的加减运算求各结果与污水处理费的和即可.

22.如图，/40C与/BOC互为补角，乙B0C与4BOD互为余角.

(1)若4B0D=20°25',求490c的大小；

(2)若乙BOC=4乙BOD.

①求NB。。的度数；

②如果OE平分乙AOC,求N80E的度数.

【答案】(1)解：♦••48。0=20。25',乙BOC+乙BOD=90°,

:,乙BOC=90°-20。25'=69°35\

(2)①:/COD=乙BOC+乙8。0=90。，4BOC=，

"BOD=iz.COD=1x90°=18°;

②由①知/BOC=|ZCOD=72°,

;乙40C+乙BOC=180。，

.•・乙/。。二180。-72。=108。,

•・・0£平分44。。，

••・"。。二"。。=54。，

:,(B0E=乙EOC+(BOC=54°+72°=126°.

【解析】【分析】(1)根据余用的定义求解即可；

(2)①根据已知条件得出MOD进而得出答案；

②先求出乙40C的度数，再求出/COE的度数，最后根据角的和差关系即可得出答案.

(1)解：因为乙BOC与乙BOD互.余,^BOD=20°25\

所以4BOC=90°-20。25'=69。35'；

(2)解：①因为与乙8。0互为余角，所以乙8。。+48。。=90°.

因为=4/900,所以=9。。，即/900=1H°.

②由①=4x18°=72°

第14页

因为乙AOC与N80C互为补角，所以乙AOC+乙BOC=180°.

所以aAOC=180°-乙BOC=180°-72°=108°.

因为。E平分440C,所以4COE=54°.

所以4BOE=乙COE+乙BOC=540+72°=126°.

23.西湖龙井是中国十大名茶之一，因产于浙江省杭州市西湖龙井村周围群山而得名.在其三十多个品牌

中，“狮峰龙井”和“梅坞龙井”尤为有名.

茶农李明种植了5亩“狮峰龙井”和10亩“梅坞龙井”，其中平均每亩“狮峰龙井”制成的茶叶重量是“梅坞龙

井”的40%,今年共制成两种茶叶24（）千克.

两种茶叶的销售规格如下表:

狮峰龙井梅坞龙井

装盒（克/盒）125250

售价（元/盒）200600

根据以上信息，回答下列问题:

（1）求制成的“狮峰龙井''和"梅坞龙井''茶叶各多少千克？

（2）若销售这两种茶叶共ni盒.销售额为40000元，求销售“狮峰龙井”的数量.（用含m的代数式表示）

（3）若李明第一次销售两个品种茶叶共600盒，第二次销售时搞促销活动，对所有剩下的“狮峰龙井”打

八折.两次销售完所有的茶叶后，他发现第二次的俏售额比第一次的销售额多12800元.求第一次俏售“狮

峰龙井”多少盒？

【答案】（I）解：设制成“狮峰龙井”茶叶x千克.则制成“梅坞龙井”茶叶（240-幻千克,根据题意，得卜

^^X40%,

解得％=40,

A240-x=240-40=200（千克）.

答：制成“狮峰龙井''茶叶40千克，“梅坞龙井”茶叶200千克

（2）解：设销售“狮峰龙井”茶叶y盒,则销售“梅坞龙井”茶叶（m-y）盒，根据题意,得200y+600（m-

y）=40000,

解得y=ym-100.

答：销售“狮峰龙井''茶叶（|m-100）盒

（3）解：今年制成“狮峰龙井''茶叶40+0.125=320（盒），制成“梅坞龙井”茶叶200+0.25=800

（盒）.设第一次销售“狮峰龙井”茶叶n盒，则第一次销售“梅乌龙井”茶叶（600-几）盒，第二次销售“狮峰龙

井”茶叶（320-n）盒,“梅乌龙井”茶叶800-（600-n）=（200+n）盒,根据题意,得

200x0.8（320一九）+600（200+n）-[200n+600（600-n）]=12800,

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解得n=240,

答：第一次销售“狮峰龙井”240盒

【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用（销售问题）以及代数式的表示，关键是明确产量，销

量，单价和销售额的关系，通过设未知数建立方程求解.

⑴设制成“狮峰龙井''茶叶x千克，表示出“梅坞龙井”茶叶为（240-%）千克，根据“狮峰龙井“与“梅坞龙井”的

产量关系和总产量列方程，求解得两种茶叶的产量；

（2）设销售“狮峰龙井”茶叶y盒，根据销售额公式列方程，用y表示m；

（3）先分别求出今年制成