2026高考物理总复习讲义含答案解析-重难突破8 动力学和能量观点的综合应用

重难突破8n动力学和能量观点的综合应用

着眼“四翼”•探考点»»题型规律方法

突破点一传送带模型

1.传送带问题的分析方法

（1）幻力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，作好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物

体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系。

（2）能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多

消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解。

2.功能关系分析

（1）传送带克服摩擦力做的功：W=Rx传，也是电动机因传送带传送物体而多做的功。

（2）系统产生的内能：Q=FfSHi用，s相对表不相对路程。

（3）功能关系分析：卬电=4a+4心+。，其中△母表示被传送物体动能的增加量，A£p为被传送物体重力势能的

增加量。

【伤111（2025.湖南邵恒期中）如图.机场中长度为/,=2m的水平传送带以v=lm/s的速度顺时匀速传动.现将质

量为5kg的行李箱轻放在传送带的左端，行李箱与传送带间的动摩擦因数为〃=0.5。行李箱可视为质点，重力加

速度大小取g=IOm/s2,则在行李箱被输送到传送带右端的过程中，下列说法错误的是（）

A.行李箱在传送带上运动的时间为2.Is

B.传送带对行李箱做了2.5J的功

C.传送带和行李箱间因摩擦产生的热量为5J

D.因输送行李箱，传送带电动机额外消耗的电能为5J

答案：C

解析：行李箱在传送带上的加速度〃=〃g=5m/s2,行李箱做加速运动的时间八=（=0.2s,行李箱做加速运动的位

移xi=%ti2=o.im,行李箱在传送带上匀速运动的时间为/2=，3=1.9$,行李箱在传送带上运动的时间为t=t\

+/2=2.Is,故A正确，不符合题意；传送带对行李箱做的功为W=Ek=》2，=2.5J,故B正确，不符合题意；

传送带和行李箱间相对位移Ar=Wi—内=0.1m,传送带和行李箱间因摩擦产生的热量为Q=F4=

0.5X5X10X0.IJ=2.5J,故C错误，符合题意；因输送行李箱，传送带电动机额外消耗的电能为卬电=卬+。=

5J,故D正确，不符合题意。

【例7（2025•浙江湖州期末）如图为某运送快递的倾斜传送带的简化模型，倾角0=30°的传送带在电动机的带动

下能以i，o=2m/s的恒定速率顺时针转动，皮带始终是绷紧的。现将质量6=1kg的快递包（可视为质点）无初速

度地放到传送带底端A点。已知传送带A点到顶端8点的距离£=8m,快递包与传送带之间的动摩擦因数"=

管，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则快递包从A点运送到8点（）

B

A.所需时间为4s

B.传送带对快递包做功为12J

C.摩擦产生的热量为48J

D.电动机因运送此快递包多做了54J的功

答案：D

解析：快递包速度小于传送带速度过程中，根据牛顿第二定律有〃mgcos解得。=1mH,时间。

=^=2s,此过程快递包沿传送带向上运动的距离川=9t/=2m,快递包匀速运动的时间/2=±*=3S,快递包

从A点运送到8点所需时间，=九+，2=5s,故A错误：传送带对快递包做功W="〃?gcos夕汨+wgsin"（L-x\）,

代入数据可得W=42J,故B错误；摩擦产生的热量Q=〃mgcosOX（加|一即），代入数据可得。=12J,根据能

量守恒定律可得电动机因运送此快递包多做的功W'=W+Q=54J,故C错误，D正确。

（2025•南京、盐城一模）如图所示，一长L=6m的倾斜传送带在电动机带动下以速度v=4m/s沿顺时针方向

匀速转动，传送带与水平方向的夹舛夕=37°。质量孙=4kg的小物块A和质量〃?2=2kg的小物块8由跨过定滑

轮的轻绳连接，A与定滑轮间的绳子与传送带平行，不可伸长的轻绳足够长。某时刻将物块A轻轻放在传送带底

端，已知物块A与传送带间的动摩擦因数"=0.5,不计滑轮的质量与摩擦，在4运动到传送带顶端前物块B都没

有落地，取sin37°=0.6,cos370=0.8,重力加速度取g=10mH。求：

（1）物块8刚下降时的加速度4;

（2）物块A从底端到达顶端所需的时间h

（3）物块A从底端到达顶端时，电动机多做的功

答案：（1）2m/s2（2）2.5s（3）I36J

解析：（1）当物块8刚下降时，设绳中拉力为产n

对物块A分析有/〃山火cos夕+FTI-如xsin0=m\a

对物块B分析有“2g—FTI=

解得a=2m/s2<.

（2）第一阶段：设物块A经过。与传送带速度相同

由得。=2s

a

物块A沿传送带上升的距离心=2,潺L=4m

第二阶段：因为"/“Igcos9+〃?2g>〃?iRsin仇所以物块A受沿传送带向上的静摩擦力，与传送带相对静止一起匀速

运动，到达顶端所需时间为攵

由/2=匕5，得出,2=0.5S

则物块A从底端到达顶端所需时间，=力+介=2.5So

（3）全过程中物块A增加的重力势能△&4=/mgLsin0=144J

物块B减少的重力势能AEpB忒=〃i2gL=120J

物块A、3动能增加△4=：（〃，|+机2）V2=48J

物块A与传送带间摩擦发热

Q="〃?ig（v7i—Li）cos6^=64J

则电动机多做的功W=一知减+△4+Q

得VV=136Jo

突破点二滑块一木板模型

L动力学分析：分别对滑块和木板进行受力分析，根据牛顿第二定律求出各自的加速度；从放上滑块到二者速度

相等，所用时间相等，由/=处=包1,可求出共同速度n和所用时间/,然后由位移公式可分别求出二者的位移。

a2al

2.功和能分析：对滑块和木板分别应用动能定理，或者对系统应用能量守恒定律。如图所示，要注意区分三个位

（1）求摩擦力对滑块做的功时，用滑块相对地面的位移x小

（2）求摩擦力对木板做的功时，用木板相对地面的位移/板。

（3）求摩擦生热时用相对位移Ax。

【例？〔多选〕（2023•全国乙卷21题）如图，一质量为M、长为/的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为〃？

的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度m开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为了,当物块从

木板右瑞离开时（）

A.木板的动能一定等于fl

B.木板的动能一定小于

C.物块的动能一定大于八

D.物块的动能i定小于，?%2—"

答案：BD

解析：物块可视为质点，则物块和木板的运动示意图和火/图像如图甲、乙所示。

根据动能定理可知

对小物块：一病=呆/12-昂为2①

对木板：1A2=,“口22②

根据v-r图像与横轴围成的面积S表示物体运动的位移可知

X2=S4C0F，X]=SAHFO

根据位移关系可知1=X\—X2=SABCO>X2=S&COF

因此//下代二京必以？，即木板的动能一定小于/7,A错误，B正确；

将①、②两式相加得—222，变形得物块离开木板时的动能:〃叼；〃

yz=1/??v14-^MV2—1/??VO2=g2—22V

2

^niv0—fl,C错误，D正确。

如图所示，A为一具有光滑曲面的固定轨道，轨道底端是水平的，质量为M=20kg的平板小车4静止于轨道右

侧，其上表面与轨道底端靠近且在同一水平面上。一个质量/〃=5堆可视为质点的小货箱。以初速度柄0=4向5开

始由轨道顶端滑下并冲上平板小车，当速度减小为冲上平板小车B时速度的机寸开始匀速运动，小货箱C未离开平

板小车，若曲面轨道顶端与底端的高度差为力=0.45m,小货箱C与平板小车板面间的动摩擦因数为4=0.5,平

板小车与水平地面间的摩擦不计，重力加速度g取10mH。求：

(1)小货箱。冲上平板小车时的速度大小：

(2)平板小车板面的最小长度；

(3)从小货箱C开始滑动到它与平板小车相对静止，系统增加的内能。

答案：(l)5m/s(2)2m(3)50J

解析：(1)小货箱在A上滑行过程，根据动能定理可得〃?"=)巧2—

解得小货箱C冲上平板小车时的速度大小为Vi=5m/so

(2)由题意可知，小货箱最后与平板小车相对静止，当达到共同速度，力时小货箱恰好滑到平板小车最右端，此情

2

况下平板小车板面最短，则相对滑动过程，由能量守恒定律可得]q2=：(川+M).QV1)+/w£min

解得平板小车板面的最小长度为£min=2m。

(3)从小货箱C开始滑动到它与平板小车相对静止，系统增加的内能为

Q="〃?g£min=50Jo

【例4’〔多选〕如图所示，质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为机的滑块放置在木板左端，

滑块与木板间滑动摩擦力大小为件，用水平的恒定拉力F作用于滑块。当滑块运动到木板右端时，木板在地面上

移动的更离为x,滑块速度为也，木板速度为也，下列结论正确的是（）

A.上述过程中，广做功大小为

B.其他条件不变的情况下，M越大，T越小

C.其他条件不变的情况下，尸越大，滑块到达右端所用时间越长

D.其他条件不变的情况下，R越大，滑块与木板间产生的热量越多

答案：BD

解析：尸做功大小等于二者动能与产生的热量之和，A错误；滑块在木板上滑动过程用Vl图像来研究，如图所

示，图线①为滑块的V"图，②为木板的u“图像，时刻滑块到达木板右端，阴影部分面积为木板长度，则很容易

知道其他条件不变，M越大，图线②的斜率越小，S越小，x越小，B正确；其他条件不变，尸越大，图线①的斜

率越大，fo越小，故C错误；滑块与木板间产生的热量等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，其他条件不变，Ff越

大，滑块与木板间产生的热量越多，D正确。

如图所示，倾角。=37°的斜面体固定在水平地面上，斜面的长为6m,长为3m、质量为4kg的长木板A放在

斜面上，上端与斜面顶端对齐，质量为2kg的物块8放在长木板的上端，同时释放4和8,结果当A的下端滑到

斜面底瑞时，物块3也刚好滑到斜面的底端，运动的时间为2s,重力加速度g取lOm/sz,不计物块3的大小，最

大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6,cos37°=0.8。求：

（1）长木板4与斜面间的动摩擦因数内和物块8与A间的动摩擦因数42；

（2）从开始到A的下端滑到斜面底端的过程中，A与8间、4与斜面间因摩擦产生的总热量。

答案：（1）0.50.375（2）9（）J

解析：（1）设长木板4和物块B运动的加速度大小分别为⑺、俏，长木板A和物块3运动到斜面底端经历时间为

t，令长木板A的长为〃物块8的质量为加，则斜面长为2L、长木板A的质量为2〃?，以长木板为研究对象，则

根据牛顿第二定律得

2〃?gsin。一/，「3，〃gcos0+〃2，〃gcos。=2"助

以物块B为研究对象，则尸

根据牛顿第二定律得，〃月sin。一"2〃?gccs6=nun

联立以上各式并代入数据解得

〃]=0.5,/2=。.375

（2）设长木板A和物块3运动到斜面底端时速度分别为力、v2,根据运动学公式有

11

Lr=-vi/,2L=-V2r

摩擦产生的总热量

2-

Q=，ngX2Lsin夕+2〃?gLsin1/nv22加%?

或2="i・3mgcos夕L+"2〃?gcos0-L

代入数据解得Q=90L

《培养“思维1重落寞”豺僦踊升隼

基础：落实练

1.（2025•浙江舟山期末）如图所示，木板上4、8两点相距5m。一物块相对木板向右从板上A点滑至8点，同时

木板在地面上向左滑行2m,图甲为滑行前，图乙为滑行后，已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为20N,则下

列说法正确的是（）

...............1................甲

^7777777777777777777;'

方二二龙乙

A.物块所受的摩擦力做功为-60J

B.木板克服摩擦力做功为-40J

C.物块与木板间因摩擦产生的热量为60J

D.物块与木板间因摩擦产生的热量为40J

解析：A对物块分析可得电=一片（L-/）=-20X（5-2）J=-60J,A正确；对木板分析可得l%=-Fd=

-20X2J=-40J,木板克服摩擦力做功为40J,B错误；物块与木板间因摩擦产生的热量为Q=F比=20X5J=

100J,C、D错误。

2.（2025•云南省名校联考）如图所示，斜面48的末端与一水平放置的传送带左端平滑连接，当传送带静止时，

有一滑块从斜面上的尸点静止释放，滑块能从传送带的右端滑离传送带。若传送带以某一速度逆时针转动，滑块

再次从P点静止释放，则下列说法正确的是（）

A.滑块可能再次滑卜斜面

B.滑块在传送带上运动的时间增长

C.滑块与传送带间因摩擦产生的热量增多

D.滑块在传送带上运动过程中，速度变化得更快

解析：C传送带以某一速度逆时针转动时，与传送带静止时相比较，滑块的受力情况不变，所以滑块的加速度不

变，则滑块的位移不变，滑块还是能从传送带的右端滑离传送带，由x=3/可知滑块在传送带上运动的时间不

变，但传送带逆时针转动时，滑块相对于传送带的位移增大，由。=尸/用力可知摩擦产生的热量增多，故选C。

3.传送带以恒定速率顺时针传动，物块以•定的初速度冲上传送带。物块的动能反随时间，变化的图线可能正确

的是（）

A一n___-_____G）B

lilt

ABCD

解析：D如果传送带速度比物块速度大，开始阶段物块加速，有/〃〃g（a+：。£2）=反一）?落fl图像开始阶段

为开口向上抛物线的一部分，加速至共速后动能不变，A错误，D正确；如果传送带速度比物块速度小，开始阶段

物块减速，有一〃"*（"—3。尸）=以一，〃，，反-f图像开始阶段为开口向上抛物线的一部分，达到共速后动能不

交，B、C错误。

4.如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度u向右匀速运动，现将质量为〃?的物体轻轻地放置在木板

上的右瑞，已知物体与木板之间的动摩擦因数为〃，为保持木板的速度不变，从物体放到木板上到物体相对木板静

止的过程中，须对木板施加一水平向右的作用力尸，则力尸对木板所做的功为（）

C.mv2D.2/z/v2

解析：C由能量转化和能量守恒定律可知，力尸对木板所做的功W一部分转化为物体的动能，一部分转化为系

统内能，故卬=，1/+〃"要丫*，1相对=例一，v=at,联立以上各式可得卬=阳户，故选项C正确。

5.（2025♦河北邢台期中）如图所示，长为L的小车置于光滑的水平面上，小车前端放一小物块。用大小为尸的水

平力将小车向右拉动一段距离$,物块刚好滑到小车的左端。物块与小车间的摩擦力为在此过程中（）

A.小物块的机械能增加量为Rs

B.小物块与小车系统的机械能增加量为Fs

C.小车的机械能增加量为（F—Ff）s

D.物块与小车组成的系统产生的内能为F（s

解析：C小物块对地的位移方向向右，大小为x=s一乙小物块受到的摩擦力方向水平向右，则摩擦力对小物块

做的功等于小物块的机械能增加量，为（$—£）,故A错误；小物块与小车系统的机械能增加量为△&=

Fs-FfL,故B错误；小车的机械能增加量为△£=CF-Ff）s,故C正确；物块与小车组成的系统产生的内能为

E=RL故D错误。

6.〔多选〕（2025•辽宁模拟预测）如图所示，一条长为2m、倾角为30°的传送带在电动机的带动下，以3m/s

的速率沿逆时针方向匀速运行。某时刻，将质量为1kg的小滑块轻放在传送带上端，直至小滑块滑离传送带。已

知重力加速度g取lOm/s2,滑块与传送带之间的动摩擦因数为,，则（)

6

A.小滑块经过0.5s与传送带速度相同

B.小滑块经过0.8s离开传送带

C.整个过程因摩擦而产生的热量为2J

D.电动机因运送小滑块多做的功为1J

解析：BC滑块刚放上去时的加速度为〃],则根据牛顿第二定律可知〃?gsin0+〃〃?gcos解得m=gsin0+

/zgcos0=1.5m/s2,共速的时间外=?=0.4s,A错误；共速前的位移xi=；vfi=0.6m,滑块此后运动的加速度为

al2

。2，同理，根据牛顿第二定律可知"2=gsinJ—"geos6=2.5m/s“故有12=1必+，2t2?，刈=（2—0.6）m=1.4

m,联立解得，2=0.4S,所以滑块离开传送带的时间，=h+/2=0.8s,B正确；整个过程中因摩擦产生的热量。=

/z/zzgeos0（v/i-x\4-X2—v/2）=2J,C正确；根据能量守恒定律可知W=〃mgcos9（叩一耽）=0,D错误。

7.（2025・山东潍坊期末）应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图所示的模型。传送带在电

动机驱动下始终保持v=0.4m/s的恒定速率逆时针方向运行，4、8间的距离为3m。已知行李（可视为质点）质

量〃?=IOkg,与传送带之间的动摩擦因数4=0.2,旅客把行李无初速度地放在4处，行李从B点离开传送带，重

力加速度大小取g=10m/s2,下列说法正确的是（）

（・）3

A.行李从A到B过程中传送带对行李做功为60J

B.行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.08m

C.行李从A到8过程中与传送带因摩擦产生的热量为1.6J

D.行李从A到4过程中电动机额外消耗的电能为1.6J

解析：D行李先向左做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有解得a=2m/s2,令行李加速至与传送

带速度相等时，有/=2办0，解得xo=O.O4mVL=3m,之后行李向左做匀速直线运动，则行李从4到B过程中

传送带对行李做功为l%=〃〃?gxo=0.8J,故A错误；行李匀加速直线运动过程有v=a,则行李在传送带上留下的

摩擦痕迹长度为x产0一方=0.04»1,故B错误；行李从4到8过程中与传送带因摩擦产生的热量为Q=W3

=0.8J,故C错误；行李从A到8过程中电动机额外消耗的电能£：=。+%/=1.6上故D正确。

能力综合练

8.如图所示，质量皿=1kg的木板Q静止在水平地面上，质量用2=3kg的物块P在木板左端，P与。之间的动摩

擦因数川=0.2,地面与Q之间的动摩擦因数〃2=0.1，现给物块P以w=4m/s的初速度使其在木板上向右滑动，

最终P和。都静止且P没有滑离木板Q,重力加速度g取10mH,下列说法正确的是（）

A.P与。开始相对静止的速度是2.5m/s

B.长木板Q的长度至少为3in

C.P与Q之间产生的热量和地面与Q之间产生的热量之比为1：1

D.P与Q之间产生的热量和地面与Q之间产生的热量之比为2:I

解析：CP的加速度为劭=一瓶上空=-2m/s2,。的加速度为收=小叫。-〃2，叫9=2m/s2,两者共速时有v

m2nt1

其=yo+〃R=4Q/,解得z=Is,v«=2m/s,选项A错误；P、Q共速时的相对位移为Ar=°,"'/一三工/=2m,之

后不发生相对滑动，故长木板Q的长度至少为2m,选项B错误；P与。之间产生的热量为口=W加喏AY=12J,

由能量守恒定律得，地面与。之间产生的热量为。2=1?2%2—Q|=]2J,P与。之间产生的热量与地面与。之间

产生的热量之比为1：1,选项C正确，D错误。

9.如图所示，水平传送带足够长，向右前进的速度I，=4m/s,与倾角为37°的斜面的底端P平滑连接，将一质量

，〃=2kg的小物块从4点静止释放。已知A、P间的距离L=8m,物块与斜面、传送带间的动摩擦因数分别为川=

0.25、2=0.20,重力加速度取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37e=0.8。求物块：

(1)第1次滑过P点时的速度大小打；

(2)第1次在传送带