2026高考物理总复习讲义含答案解析-实验三 探究两个互成角度的力的合成规律

实验三探究两个互成角度的力的合成规律

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^■1

一、实脸原理

如图所示，分别用一个力”、互成角度的两个力人、尸2,使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点。，即

伸长量相同，根据合力的定义，尸为F1和B的合力，作出力厂及8、B的图示，分析尸、K和g的关系。

二、实脸器材

方木板，白纸，弹簧测力计（两个），橡皮条，小圆环，细绳套（两个），三角板，刻度尺，图钉

（若干），铅笔。

三、实险步骤

1.装置安装：在方木板上用图钉固定一张白纸，如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的

原长为GE.

2.两力拉：如图乙，在小圆环上系1：两个细绳套，用手通过两个弹簧测力计互成角度地共同拉动小圆环，小圆环

处于。点.橡皮条伸长的长度为EO。用铅笔描下O点位置、细绳套的方向,并记录两弹簧测力计的示

数/、B。

3.一力拉：如图丙，改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环，仍使它处于。点，记下细绳套的方向和弹簧测力

计的分数尸。

4.重复实验：改变拉力Q和6的大小和方向，重复做几次实验。

四、数据处理

1.用铅笔和刻度尺从点O沿两细绳套的方向画直线,按选定的标度作出为、后和尸的图示。

2.以R和F?为邻边用刻度尺作平行四边形，过0点画平行四边形的对角线，此对角线代表的力记为广，如

图丁。

3.分析多次实验得到的多组数据，比绞尸与次在误差允许的范围内是否完全一"合，从而总结出两个互成角度

的力的合成规律：平行四边形定则。

五、注意事项

1.示数相同：使川弹簧测力计前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要设法调整指

针，使它指在零刻度处，再将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉，两个测力计的示数相同方可

使用。

24立置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时小圆环的位置一定要相同。

3.角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，具夹角不宜太小，也不宜太大，以60“〜

120°之间为宜。

4.尽量减少误差：在合力不超出弹簧测力计的量程及在橡皮条弹性限度内，形变应尽量.大一些；细绳套应适

当长•些，便于确定力的方向。

5.统一标度：在同•次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大•

些。

着眼四翼•探考点»»方这

考点一教材原型实验

【典伊H】某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉所

在位置.，。为橡皮条与细绳的结点，。4与OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。

甲乙

（1）如果没有操作失误，图乙中的「与-两力中，方向一定沿AO方向的是一/•”。

解析：（1）由一个弹簧测力计拉橡皮条至。点的拉力一定沿人。方向；而作图作出的力，由于误差的存在，不一

定沿A。方向，故一定沿40方向的是尸。

（2）本实验采用的科学方法是（填选项前字母）。

A.理想实验法B.等效替代法

C.控制变量法D.建立物理模型法

解析：（2）一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，它们是等效替代的关系，B正确。

（3）实验时，主要的步骤是：

A.在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；

B.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端各系上绳套；

C.用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸K，结点到达某•位置O。记录下。点的

位置，读出两个弹簧测力计的示数；

D.按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力凡和B的图示，以表示4、尸2的线段为邻边作平

行四边形，并以这两个邻边之间的对用线表示力F;

E.只用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度

作出这个尸的图示；

F.进行多组实验。比较广和川的大小和方向，得出结论。

上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是和工；

②遗漏的内容分别是一C中应加上“记下两条细绳的方向”E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置0”

解析：（3）①根据“探究两个互成角度的力的合成规律”实验的操作步骤可知，有重要遗漏的步骤的序号是C和

E。②在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置0。

【■*：「：工［2024•海南高考14（2）题］为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、

轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验。

（/）用图钉将白纸固定在水平木板上：

（〃）如图甲、乙所示，橡皮条的一端固定在木板上的G点，另一湍连接轻质小圆环，将两细线系在小圆环上，

细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置为。点，拉

力Fi和尸2的方向分别过多和。2点，大小分别为入=3.60N、F2=2.90N；改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使

其回心到O点，在拉力〃的力向上标记七点，拉力的大小为尸=5.60N,请完成下列问题：

（I）在图乙中按照给定的标度画出尸1、B和尸的图示，然后按平行四边形定则画出K、&的合力产。

答案：见解析图（2）①；②

解析：（1）根据Q、22与尸的方向和大小作出的力的图示如图所示。

（2）比较尸和尸，写出可能产生误差的两点原因：

①没有做到弹簧测力计、细线、橡皮条都与木板平行；

②一读数时没行正视弹簧测力计。

解析：（2）由图可知尸与尸不完全重合，该误差的原因可能是没有做到弹簧测力计、细线、橡皮条都与木板平

行；读数时没有正视弹簧测力计。

考点二创新拓展实验

如图所示，某实验小组同学利用DIS实验装置研究力的平行四边形定则，4、B为两个相同的双向力传感

器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负。4连接质量不计的细绳，可沿固定的圆弧形轨道

移动。B固定不动，通过光滑较链连接长为0.3m的杆。将细绳连接在杆右端。点构成支架。保持杆在水平方

向，按如下步骤操作：

Ao

①测量绳子与水平杆的夹角乙4OB=6；

②对两个传感器进行调零；

③用另一根绳在。点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数；

④取下钩码，移动传感器A改变。角，重复上述实验步骤，得到表格。

Fi/N1.0010.580•••1.002•••

3/N-0.868-0.291•••0.865•••

e30°60°•••150°•••

（1）根据表格，，传感器对应的是表中力R（选填“FJ或“B”）o钩码质量为0.05ke（g取10

m/s2,结果保留1位有效数字）。

解析：（1）A传感器中的力均为拉力，为正值，故A传感器对应的是表中力H，平衡时〃?g=Qsin/当0=30°

时，Fi=1.001N,可得钩码质量机仁0.05kg。

（2）本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是C°

A.因为事先忘记调零

B.何时调零对实验结果没有影响

C.为了消除水平杆自身重力对结果的影响

D.可以完全消除实验的误差

解析：（2）在挂钩码之前，对传感器进行调零，是为了消除水平杆自身重力对结果的影响，故C正确。

（3）实验中，让4传感器沿圆心为。的圆弧形（而不是其他形状）坑道移动的主要目的是C,

A.方便改变A传感器的读数

B.方便改变4传感器的读数

C保持杆右端0的位置不变

D.方便改变细绳与杆的夹角0

解析：（3）让A传感器沿圆心为。的圆弧形轨道移动的过程中，传感器与0点的距离保持不变，即保持杆右端

0点位置保持不变，故A、B、D错误，C正确。

创新分析

1.实险器材创新：用双向力传感器代替弹簧测力计，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为

负。

2.实验原理创新：保持杆在水平方向，杆的弹力可以是拉力，也可以是压力。

【典例4】某同学用两根完全相同的轻弹簧和一瓶矿泉水等器材验证“力的平行四边形定则”。实验时，先将一弹簧

一端固定在墙上的钉子A上，另一端挂矿泉水瓶，如图甲所示；然后将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子人、B

上，另一端连接于结点O,在结点O挂矿泉水瓶，静止时用智能手机的测角功能分别测出AO、8。与竖直方向的

偏角。、P，如图乙所示。改变钉子3的位置，按照上述方法多测几次。

甲

（1）依据上述方案并根据力的平行四边形定则，为画出力的合成图，必须的操作是（选填选项前的字

母）。

A.实验中要使A0、80长度相同

B.要测量弹簧的原长

C.要测量图甲、乙中弹簧的长度

D.实验中要使结点0的位置始终固定不变

解析：（1）实验中，题图甲用来测量合力，题图乙用来测量两个分力，根据胡克定律可知，力的大小与弹簧形变

量成正比，力的大小可用弹簧形变量来表示，因此必须测量弹簧的形变量，但40、80长度不必相同，A错误，

B、C正确；实验中矿泉水瓶的重力是定值，所以不必保证0点固定不变，D错误。

（2）根据实验原理及操作，为验证力的平行四边形定则，在作图时，图中丙（选填“丙”或“丁”）是正确

的。

西T

解析：（2）实验中矿泉水瓶的重力方向始终竖直向下，所以汨需要沿着竖直方向，故题图丙是正确的。

（3）某次实验中测得图乙中。=30°,6=45°,保持a偏角不变，将04从图乙中位置沿顺时针缓慢转到水平位

置,则。4中弹簧的长度将一直增天，0B中弹簧的长度将先减小后增大（选填“一直增大”“一直减

小”“先减小后增大”或“先增大后减小”）。

解析：（3）对。点受力分析，0点处于动态平衡，重力的大小、方向不变，。4绳中拉力方向不变，根据平行四

边形定则可得04中弹力将一直变大，0B中弹力将先减小后增大，如图所示。所以QA中弹簧的长度将一直增

大，08中弹簧的长度将先减小后增大。

创新分析

1.实验器材创新：用两根完全相同的轻弹簧和一瓶矿泉水来险证“力的平行四边形定则”。

2.数据测量创新；用智能手机的测角功能分别测出人。、40与竖直方向的偏角a、外

培养“思维”•重落实»»奇星提能升华

1.（2025.陕西宝鸣一模）小明同学用图甲所示的装置完成了“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，实验

步骤如卜：

①用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上A点，两个细绳套系在橡皮条的另一端。

②用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置。

③用铅笔描下结点位置，记为O,记录两个弹簧测力计的示数Fi和出。

④只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条拉到步骤②中的长度，记录测力计的示数B并沿此时细绳（套）的

方向用铅笔描出两个点。

⑤按照力的图示要求，作出拉力Q、”2和

回答下列问题：

（1）步骤③中漏掉了记录两个力Q和尸2方向。

（2）步骤④中错误的是将结点拉到O点°

（3）纠正上述步骤中的问题后，重新完成实验，根据标注的信息，做出力后、B、2的图示，如图乙所示。根据

平行四边形定则做出凡、B的合力立并比较尸和尸3大小和方向，最终得出实验结论。

解析：（1）记录两个弹簧测力计的示数B和&及两个细绳（套）口勺方向。

（2）两次拉橡皮条到同一点O,从而保证两次拉力的作用效果相同，即保证合力和分力的作用效果是相同的。

（3）将由平行四边形定则求出的合力尸与用一个弹簧测力计把橡皮条的结点仍拉到位置。时弹簧测力计的示数

入及其方向作比较，即可得出实验结论。

2.（2025•辽宁丹东模拟）在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，如图甲所示，橡皮条的一端固定，

一端挂一轻质小圆环，橡皮条的长度为GE。用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。圆环受到拉力后、B的

共同作用，处于。点，如图乙所示，橡皮条伸长的长度为£0,撒去Q、尸2,改用一个力厂单独拉住小圆环，如

图丙所示，使小圆环仍处于。点。

（1）关于该实验，下列说法正确的有AD（填选项前字母）；

A.不需要记录图甲中七点的位置

B.重复实验再次进行探究时，圆环。的位置必须与前一次相同

C.应在细绳上用笔尖记录间距较近的两点来确定细绳的方向

D.在不超过橡皮筋弹性限度时，弹簧测力计示数要适当大些

（2）在图丙中，弹簧测力计的示数如图丁所示，则读数"=3.70N：

（3）若图乙中两弹簧测力计的读数分别为Fi=3.00N、F2=4.00N,且Q、B的夹角为锐角，则不能（填

“能”或“不能”）用一个量程为5N的弹簧测力计测出Q、6的合力。

解析：（1）已知橡皮条的长度为实验要的是橡皮条伸长的长度，因此不需要记录图甲中£点的位置，故A

正确；重复实睑再次进行探究时，避免实验具有偶然性和特殊性，圆环O的位置应与前一次不同，故B错误；应

在细绳上用笔尖记录间距较远的两点来确定细绳的方向，以减小实验误差，故C错误；弹簧测力计示数适当大些

可减小实验误差，故D正确。

（2）弹簧测力计的精确度是0.1N,需估读到下一位，故读数为下一3.70N。

（3）若图乙中两弹簧测力计的读数分别为B=3.00N,尸2=4.00N,若两个力的夹角为90°,则有这两个力的合

力大小为尸合工?=5.00N。若乃、尸2的夹角为锐角，可知R、&的合力大小要大于5.00N,因此不能

用一个量程为5N的弹簧测力计测出R、尸2的合力。

3.（2025•北京平谷模拟）某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。如图甲所示为某次实验中用手

通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环的示意图，其中A为固定橡皮条的图钉，O为标记出的小圆环的位置，OB和

OC为细绳o图乙是在白纸上根据该次女验结果画出的图。

（1）本实验主要采用的科学方法是B（填选项前字母）。

A.控制变量法

B.等效替代法

（2）图中所示的操作过程是：用两个规格相同的弹簧测力计，通过细绳沿平行木板平面的不同方向同时拉挂在橡

皮筋一端的小圆环，将小圆环拉至某点。，记下。点位置和两细绳的方向，并读出两个拉力的大小。左侧弹簧测

力计的示数Fi=2.00N,由图甲可读出右侧弹簧测力计的示数6=1.90（1.89〜1.91均可）N。

（3）图乙中的力尸和力尸'，一定沿橡皮条AO方向的是.F（选填“尸”或"『'）o

（4）在另一次实验中，该同学用两个弹簧测力计，通过细绳对小圆环施加平行木板平面的拉力作用，两个拉力的

方向如图丙所示。如果小圆环可视为质点，且小圆环、橡皮条和细绳的重力可忽略不计，小圆环平衡时，橡皮条

AO,细绳OB和OC对小圆环的拉力分别为8、B和B，关于这三个力的大小关系，正确的是」（填选项前

字母）。

丙

A.FI>F2>F3B.F3>FI>F2

C.尸2>23>尸ID.F3>F?>Fl

解析：（1）该实验过程中，其合力与分力的作用效果相同，所以本实验主要采用的科学方法是等效替代法。故选

Bo

（2）由题图甲可知，图中弹簧测量计每一个小格表示0.1N,需估读到下一位，故所以其右侧弹簧测力计的读数

为1.90No

（3）由题图乙可知，尸是R和&所组成的平行四边形的对角线。所以其为理论值，由此可知，F为实际值，即力

产的方向一定沿橡皮条AO方向。

（4）最后绳子的结点O静止，由平衡条件，竖直方向有H=F2Cos300+F3COS60°,水平方向有尸2sin30°=

v

F3sin60',整理有，2=6"3，尸尸手”2，即代>“2>”3，故选A。

4.（2025•广东广州二模）如图甲，用量程为5N的弹簧测力计，测量一个超出其量程的物体的重力：

（1）将表面印有等距圆环的白纸固定在竖直放置的木板上；

（2）三根细线分别与弹簧测力计一端、一个图钉、待测重物相连，弹簧测力计的另一端固定，通过改变图钉在木

板的位置调节细线OB,使细线的结点。与圆环的圆心位置重合；

（3）标出。4、OB、OC的拉力方向，记录弹簧测力计的读数3.。0（2.99〜3.01均可）N：

（4）①根据共点力平衡条件和平行四边形定则，用“力的图示”在图乙中作出。4、。8拉力的合力：

答案；见解析

②由作图结果可得重物的重力为7.0（6.8〜7.2）N（结果保留一位小数）。

②

解析：（3）弹簧测力计的最小分度为0.1N,读数时需要估读到0.01N,所以其读数为3.00N。

（4）①做出力的图示，如图所示：

②由作图结果可得重物的重力为7.0N。

5.（2025・福建厦门模拟预测）小明在探究“两个互成角度的力的合成规律”时，用到两根相同的橡皮筋、木板、

白纸、笔、图钉、细线和刻度尺。请帮助他完善以下步骤。

a

甲乙丙丁

（I）如图甲所示，先把两根橡皮筋。、人和细线。的一端连接，结点记为0。

（2）用刻度尺测量橡皮筋〃的原长，记为小。

（3）如图乙所示，在木板上固定白纸，在白纸上的0i点固定橡皮筋。的上端，用手拉动橡皮筋。的自由端，记录

此时橡皮筋。的长度Li和结点O的位置。

（4）如图内所示，左手拉动橡皮筋。的自由端，右手拉动细线P,使得0点两次位置重合，记