2025年高考数学复习：集合 （练）解析版

第01讲集合

【练基础】

1.（2025,浙江绍兴市高三三模）已知集合满足{1,2}qAu{1,2,3},则集合A可以是（）

A.{3}B.{1,3}C.{2,3}D.{1,2}

【答案】D

【解析】・・・{1,2}cAc{1,2,3）,

「•集合A可以是{1,2},{1,2,3},故选D.

2.（2025•四川高三二模）已知集合/\={打/一4<0）,B=N,则4nB=（）

A.{1}B.{0,1）

C.{-1,0,1}D.{x|-2vxv2}

【答案】B

【解析】・・・A={x|-2vxv2},B=N,

・・・4。8={0』},故选B。

3.（2025•福建南平市高三二模）设集合A二{2,3,4},集合3:{dd-3工+m=。}.若AC|8={2},

!O=（）

A.{1,-2}B.{1,0}C.{1,2}D.{1,3}

【答案】C

【分析】由已知条件可得x=2是方程的根，从而可求出〃？的值，进而可求出集合8

【解析】由AC8={2}得即x=2是方程f一3%+团=0的根，4—6+〃?=0

所以6=2,B={1,2},故选C。

4.（2025.安徽芜湖市高三二模）已知集合A={0,123},^={x|0<x<3},则4门5=（）

A.{1,3}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,2,3}

【答案】B

【财析】•.•集合A={0,1,2,3},B={.r|0<.r<3},

・・・Ar）3={l,2},故选B。

5.（2025•天津高三二模）已知集合用={-2,0,1},N={-l,0,l,2},则MuN=（）

A.{-2-1,0,2}B.{-2,0,1）

C.{-2,0,1,2}D.{-

【答案】D

【解析】由M={-2,0,1},TV={-1,0,1,2）,

・・・知。"={-2,-1,0,1,2},故选口。

6.（2025•广东高三模拟）已知集合4={xwZ|Wv5},B={$2*之"，则（）

A.（2,5）B.[2,5）C.{2,3,4}D.{3,4}

【答案】C

【解析】丁A={x$Z卜5<x<5},B={x|xN2},

jAc8={xwZ|2Wx<5}={2,3,4},故选C。

7.（2025•河南开封市高三三模）设。,A={l,a},3={-1,一印，若则4一匕二（）

A.-1B.-2C.2D.0

【答案】D

【解析】rhA=8知：A=B，即「二，得[：二]，

-b=\P=-l

，。一人=0.故选D.

8.（2025♦安徽蚌埠市高三模拟）已知集合M={x|x>l},N={x|log2X>l},则（）

A.McN={x|x>l}B.MUN={x|x>1}

C.«["=卜|1<%<2}D.M=N

【答案】B

【解析】由log2X>lu>log2X>log22<=>x>2,所以N={x|x>2},因加={方上>1},对于选项

A：MCN={RX>2},A不正确；对于选项B：MUN={MX>1},B正确；对于选项C：

^.V={x|i<x<2},C不正确；对于选项D：NM,D不正确，故选B

9.(2025•河南开封市高三三模)已知集合A=•工工一；笈=卜|0<大<〃},若AqA,则实

数。的范围是()

A.(0,1)B.(0,1]C.(1,+?)D.[l,+oo)

【答案】D

【解析】集合A=«xx-g<；»=(0/)，8={x|0vxva},要使A=8,

则有：a>\,故选D.

10.(2025•山西高三二模)已知集合〈=卜€刁国一2V0},B={X|X2-X-2<0},则4^8=

()

A.{0}B.{-1,0,1}C.1x|-1<x<2|D.国-242}

【答案】B

【解析】由|目一2<0,得一2c<2,所以r-{uwZ||R_2<0}_{-1,0,1},

由炉7-2工0,得一1KXW2,所以5={乂/7-240}=卜卜1«工<2},

所以AH8={-,()4},故选B

【练提升】

11.(2025•北京朝阳区高三二模)集合A={1,2,3,4,5}的所有三个元素的子集记为

耳,巴,…,纥(〃£N)记仄为集合B,(i=1,2,3,…中的最大元素，则〃+d+&+…+2=()

A.10B.40C.45D.50

【答案】C

【解析】由题知：4={1,2,3},伪=3,与={1,2,4}也=4,(={1,2,5}也=5,

用={2,3,4}也=4,纭={2,3,5}也=5,线={2,4,5},%=5,5={3,4,5}也=5,

为={1,4,5},a=5,4={1,3,5},，=5,4。={1,3,4}/0=4,

则4+b?+…+Z?|Q=3+4x3+5x6=45故选C

12.(2025•福建三明市高三三模)已知集合4={乂-1cx<3},={x|2x-l<0},=

()

一」।,1

A.1x|-l<x<B.<x-1<x<-

12J।2

,、

C.\x\--vx<3：D.Aj-<.r<3

1212

【答案】B

【解析】/5={x|2x-l<0}={x|x<-}.An^={x|-l<x<-},故选B

13.(2025•天津河北区高三一模)已知集合。={123,4,5,6},4={2,3,5},8={124,6},则集

合AU&3)=()

A.{2}B.{3,5}C.{1,4,6}D.{2,3,5}

【答案】D

【解析】集合U={1,2,3,4,5,6},

8={1,2,4,6},・・・48={3,5},

因为A={2,3,5}

・•・集合Au⑹8)={2,3,5}.故选D。

14.(2025•浙江宁波市高三二模)已知集合A={1,2,3,4},^={y|y=V^,XGA),则人口3=

().

A.{1,4}B.{2,3}C.{1,16}D.{1,2}

【答案】D

［解析］,/A={1,2,3,4},「.8二卜y=A}=,0,百,2},

.•.4口4={1,2},故选D.

15.(2025•安徽高三二模)已知集合〃={-1,0,1,2},=则M[N=()

13

A.\xeR--<x<-\B.{-1,0,1}C.{0,1}D.{1}

>~

【答案】c

【解析】因为M={-1,0,1,2},N=GR-<x<,

所以Mp|N={0,l},故选C。

16.(2025・河北邯郸市高三二模)已知集合〃={不£用》65},4={1,2},则gA二()

A.{0,3,5}B.{0,3,4}C.{3,4,5}D.{0,3,4,5}

【答案】D

【解析】因为全集〃={0,1,2,3,4,5},A={1,2},所以屯4={0,3,4,5}.故选D。

17.(2025・江西上饶市高三模拟)设集合4二{xwz[0<xv5},B={x|avx<5},若

APIB={2,3,4},则。的取值范围是()

A.(1,2)B.(1,2]C.[1,2)D.[1,2]

【答案】C

【解析】由题意，集合A={X£Z[0<X<5}={1,2,3,4},B={x\a<x<5},因为4nB={2,3,4},

则〃的取值范围是[1,2),故选C.

18.(2025•安徽蚌埠市高三三模)已知集合尸={工卜2—2):-3V。},Q={团}.若PcQ=Q,则实

数〃?的取值范围是()

A.(-1,3)B.(-<»,3]

C.1]U[3,~KO)D.[-1,3]

【答案】D

【解析】・・・PcQ=Q,・・.QqP,

又集合P={7d_2X-3M。}=何-14x43},Q={/%},

，实数加的取值范围是[-1,3],故选D。

19.(2025・四川资阳市高三模拟)已知集合加={0,1,2},N={x\x<2},则MDN=()

A.{0}B.{小<2}C.{0,1}D.2|

【答案】D

【解析】由题意，集合M={0J2},N={x\x<2],根据集合并集的概念及运算，可得

MDN={X|X«2},故选D。

20.(2025•河北保定市高三一模)己知R为全集，集合A={x|-2c<2},B={x\x<3}t则

(。/)1B=()

A.{取<柒<3}B.1A|2<X<3}

C.<O5K2<X<3JD.{木工-2或2Wxv3}

【答案】D

【解析】•・•A;{X-2vx<2},

.b.CKA={巾<-2^x>2},

又8={邛<3}

©A)c3={小W-2曲之2}c{x|xv3}={x|x«-2或2<x<3j,故选D。

21.(2025•广东湛江模拟)已知全集^=&A={.中4)}，8="哙1},则集合CMAU0=.

【解析】由丁AU8={.rUW0或启1}，结合数轴，CMAU8)=30<x<l).

【答案】{x|0<3Vl}

22.(2025・华东师大附中模拟)已知集合A={4X-2-1V-3<0},B={x|y=ln(2-x)},则AC\B=

AUB=.

【解析】A={4x2-2A—3<0}={A|(X+1)(x-3)<0}={x|-1<x<3},B={x|y=ln(2-x)}={A|2-X>0}=

{x\x<2]f则A<2=[-1,2),AU8=(-8,3].

【答案】[—1,2)(—8,3]

23.(2025•黑龙江哈尔滨三中模拟)已知集合4=[小一区)},5={1,2,3},若4n府0,则.的取值

范围为.

【解析】集合A={Qa},集合8={1,2,3},若ACB翔,则1,2,3这三个元素至少有一个在集合

A中，若2或3在集合A中，则1一定在集合A中，因此只要俣证即可，所以色1.

【答案】［1,4-oo）

24.（（2025•百校联盟联考）〉已知集合4=31<工<3},8=32mVxVLm）,若4nB=0,则实数机

的取值范围是________.

【解析】因为AA"。,

①若当2论1一加,即心|时，8=0,符合题意;

②若当2m<1—即mV，时,

需满足J3或J3

1—/?/<112吟3,

解得J或0,up0</??<TJ.

综上，实数，〃的取值范围是［0,+oo）.

【答案】［0，+8）

【练真题】

1.（2025・新课标I）设集合4={4r2_4夕},B={x|2x+<£0},且AnB={+2姿1},则听（）

A.-4B.-2C.2D.4

【答案】B

【解析】求解二次不等式£-440可得：A={x\-2<x<2}f

-、

求解一次不等式2x+〃K0可得：B=^X\X<-Y，

由于4c3={X|-2KXK1},故：-^=1,解得：a=-2.

2.（2025・新课标H）已知集合。={-2,-1,0,1,2,3},X={-1,0,1},B={\,2},则十（Au8）=

（）

A.{-2,3}B.{-2,2,3}C.{-2,-1,0,3}D.{-2,-1,0,2,3）

【答案】A

【解析】由题意可得：AuB={-l,0,l,2},则Qj（AU3）={-2,3}.

3.(2025•新课标III)已知集合A={a,y)|x,ywN,yNx},3={(x,y)|x+y=8},则一03中元素的个

数为()

A.2B.3C.4D.6

【答案】C

【解析】由题意，ACI8中的元素满足《C，且苍ywN,

X+y=8-

由x+y=8之2x,得x<4，

所以满足工+丁=8的有(1,7),(2,6),(3,5),(4,4),

故APIB中元素的个数为4.

4.(2025・北京卷)已知集合八={-1,0,1,2},B={x|0vxv3},则己08=().

A.{-1,0,1)B.{0,1}C.{-1,1,2)D.{1,2}

【答案】D

【解析】AlB={-l,0,l,2)I(0,3)={1,2),

5.(2025・山东卷)设集合4=国1登3},B={A|2<.r<4},则4UB=()

A.{Ai2<x<3}B.{x|2<x<3}

C.{.r|lSr<4}D.{.r|l<r<4}

【答案】C

【解析】>4UB=[1,3]U(2,4)=[1,4)

6.(2025・天津卷)设全集。={-3,-2,-1,0,1,2,3},集合4={-1,0,1,2},8={-3,0,2,3},则

An”)=()

A.(-3,3)B.{0,2)C.{-1,1}D.{-3,-2,-1,1,3}

【答案】C

【解析】由题意结合补集的定义可知：^B={-2,Tl}j"4n(ag)={T』}/：mc.

7.(2025・山东卷)设集合(=(即勺区3},8={12<5<4},则4UB=()

A.{A|2<A<3}B.{J|2<X<3}

C.{x|lSr<4}D.{A|l<.r<4}

【答案】c

【解析】AUB=L1,3]U(2,4)=[1,4)

8.(2025•浙江卷)己知集合P={%|lcv4},Q={2<x<3},则叩Q=()

A.{.r|l<x<2}B.{x|2<x<3}

C.{x|3<x<4}D,{x|l<.v<4}

【答案】B

【解析】PIQ=(L4)I(2,3)=(2,3)

9.(2019•全国in卷)已知集合9={-L0,1,2},B={X，G},则由8=

A.{-1,0,1}B.{0,1}

C.{-1,1}