2026年高考物理二轮复习（北京）专题08 电场及带电粒子在电场中的运动（专题专练）（解析版）

专题08电场及带电粒子在电场中的运动

目录

第一部分风向速递洞察考向，感知前沿

第二部分分层突破固本培优，精准提分

A组·保分基础练

题型01电场的性质

题型02电场中的图像问题

题型03带电粒子（带电体）在电场中运动

B组·抢分能力练

第三部分真题验证对标高考，感悟考法

1．如图甲所示，喷雾设备的静电喷嘴内装有一根带正电的针，使得农药水珠离开喷嘴时带有大

量正电荷，由于与大地相连的农作物的叶子一般都带负电，带正电的农药水珠喷洒到农作物上时，就被吸

附在叶子上。某次喷雾设备静止时，形成的部分电场线如图乙所示，A、B、C、D是电场中的四个点，若不

考虑水珠所受空气阻力，下列说法正确的是（）

A．A、B、C三点的电势关系为CBA

B．水珠在A、B、C三点的电势能关系为EAEBEC

C．D点无电场线，水珠在D点的电势能为零

D．静止在B点的水珠释放后可能沿电场线运动

【答案】B

【解析】A．沿电场线方向电势逐渐降低，故A、B、C三点的电势关系为ABC，故A错误；

B．由于ABC，带正电的水珠在A、B、C三点的电势能关系为EAEBEC，故B正确；

C．D点在电场中，一般以大地为电势能零点，D与大地不在同一等势面上，D电势能不为0，故C错

误；

D．静止在B点的水珠释放后，由于喷雾设备静止时，形成的电场不是匀强电场，电场线是曲线，所以

水珠不能沿电场线运动，故D错误。故选B。

2．如图所示，接地金属球壳外的A点、球壳内的B点与球心O处于同一竖直线上，球壳外M、

N两点关于AO对称，在A点锁定一负点电荷Q，则（）

A．B点的电势等于O点的电势

B．Q在球心O处产生的场强为零

C．M、N两点的场强相同，电势也相同

D．Q解锁后向下运动过程中，静电力对其做负功

【答案】A

【解析】A．由于金属球壳接地，球壳内部的电势处处相等，且球壳的电势等于大地的电势，因此，B

点和O点的电势相等，故A正确；

B．点电荷会产生电场，即点电荷Q在球心O处产生的场强不为零，球心O处场强方向指向点电荷Q，

故B错误；

C．M、N两点关于AO对称，由负点电荷Q形成的场强可知，M、N两点的场强大小相等，方向不

同。它们到点电荷Q的距离相等，它们的电势相等，故C错误；

D．Q解锁后向下运动，由于Q是负点电荷，由于金属球壳接地后由于静电感应上表面带上正电，负电

荷Q会受到向下电场力，静电力对其做正功，故D错误。故选A。

3．空间中存在方向平行于x轴的电场，其电势随x的变化关系如图所示。一带电粒子沿x轴

正方向、以速度大小v0由O点射出，粒子运动到c点时的速度恰好为0，已知粒子仅受静电力作用。下列

说法正确的是（）

A．电场强度大小恒定，且沿x轴负方向

B．从a点到b点，粒子的电势能增加

1

C．粒子在b点的速度大小为v

20

D．粒子将在O、c两点间一直做往返运动

【答案】B

【解析】A．x图像斜率的绝对值为电场强度的大小，由题图可知电场强度大小恒定，沿电场强度

方向电势降低，故电场强度沿x轴正方向，A错误；

B．电场强度沿x轴正方向，带电粒子从O点开始做匀减速运动至c点，由此可知带电粒子所受电场力

沿x轴负方向，所以粒子带负电，负电荷所处位置的电势越小，其电势能就越大，粒子从从a点到b点，电

势减小，电势能增加，B正确；

1

C．从O到c，由动能定理有4q0mv2

120

11

从O到b，由动能定理2qmv2mv2

12b20

2

联立解得vv;C错误；

b20

D．粒子从O点开始做匀减速运动至c点，然后由c点沿x轴负方向做匀加速直线运动，到O点时速

度不为0，不会在O、c两点间一直做往返运动，D错误。故选B。

e

4．如图所示为英国物理学家J·J·汤姆孙当年用于测量电子比荷的气体放电管示意图。图中虚

m

线框内部分处于真空状态，当灯丝L与电源1接通时将发热并逸出电子。P是中央有小圆孔的金属板，当L

和P板与电源2接通时，逸出的电子将被加速，并沿图中虚直线所示路径到达荧光屏。D1、D2为两块平行

于虚直线、间距为d的金属板，两板与电源3相接，在图示圆形区域内加一磁感应强度为B，方向垂直纸面

向外的匀强磁场。今测得三个可调电源的电压值分别为U1、U2、U3时，恰好观察到荧光屏O点有荧光发出。

则以下说法正确的是（）

A．电源2、3都是直流电源

B．金属板D2接电源3的负极

2

U3

C．该次实验测得电子的比荷为22

2U1U2Bd

D．该次实验中电子击中O点时的动能略大于eU2

【答案】AD

【解析】A．电源2作用是使电子向右做加速直线运动，故应为直流电源；

电源3作用是提供电场使电子受到的电场力与洛伦兹力平衡，故也应为直流电源，故A正确；

B．由左手定则电子在D1、D2之间受到洛伦兹力方向向上，为了平衡电子受到电场力应向下，故金属

板D2接电源3的正极，故B错误；

1

C．电子经电源2加速Uemv20

22

U3

D1、D2之间电子受力平衡eBev

d

2

eU3

联立得电子的比荷为22，故C错误；

m2U2Bd

D．由全过程动能定理eU2EkOEk初

当L和P板与电源2接通时，逸出的电子具有一定的初动能，即Ek初>0

则该次实验中电子击中O点时的动能EkO略大于eU2，故D正确。故选AD。

01电场的性质

1．（2025·北京育才学校·仿真）如图所示的平面内，有静止的等量异号点电荷，M、N两点关于两电荷连

线对称，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是（）

A．电子在M点所受电场力比在P点所受电场力大

B．N点的场强与P点的场强相同

C．M点的电势比N点的电势高

D．电子在M点的电势能比在P点的电势能大

【答案】B

【解析】A．依题意，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称，已知等量异种点电荷的电场线关于两

电荷连线的中垂线对称，则M、P两点场强大小相等，电子在M点所受电场力等于在P点所受电场力，A

错误；

B．依题意，M、N两点关于两电荷连线对称，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称，则N、P两

点关于两电荷连线的中点对称，已知等量异种点电荷的电场线关于两电荷连线的中点对称，故N点的场强

与P点的场强大小相等，方向相同，B正确；

C．依题意，M、N两点关于两电荷连线对称，已知等量异种点电荷的电场线关于两电荷连线对称，故

M点的电势等于N点的电势，C错误；

D．由图可知，MP

由EPq

其中qe

解得EPMEPP，D错误。故选B。

2．（2025·北京石景山·一模）如图所示，所带电荷量分别为+Q和+q（Q>q）的两个正点电荷位于同一直线

上的M、N两点，P、Q是MN连线上的两点，且MP=PQ=QN。E、F是MN连线中垂线上关于MN连线

对称的两点。则（）

A．E、F两点电场强度大小相等，方向相反

B．P、Q两点电势相等

C．若两点电荷的电荷量都变为原来的2倍，P、Q两点间电势差将变为原来的4倍

D．若Q点电场强度为零，则Q=4q

【答案】D

【解析】A．根据对称性，E、F两点电场强度大小相等，方向关于MN连线对称的，不是相反，故A

错误；

B．定性分析，因为Q>q，P点更靠近场源M，Q点离场源M更远，所以P、Q两点电势不相等

kQ

定量计算，根据电势决定式

r

kQkq

得

PMPNP

kQkq

QMQNQ

令MP=PQ=QN=l

kQkqkQkqk(qQ)

0

QPMQNQMPNP2l

所以P、Q两点电势不相等且QP，故B错误；

kQkqkQkqk(qQ)

C．根据B选项定量分析知QP

MQNQMPNP2l

当场源电荷量都增大2倍，则电势差也增大2倍，故C错误；

kQkq

D．Q点场强为零，则Q0

(MQ)2(NQ)2

MP=PQ=QN

解得Q4q，故D正确。故选D。

、

3．（2025·北京市海淀区·三模）如图所示，真空中两点电荷q1q2分别位于直角三角形的顶点C和顶点B上，

D为斜边AB的中点，ABC30。已知A点电场强度的方向垂直AB向下，则下列说法正确的是（）

、

A．q1q2电性相同

B．q1电荷量的绝对值等于q2电荷量的绝对值的一半

C．q1电荷量的绝对值等于q2电荷量的绝对值的二倍

D．D点电势高于A点电势

【答案】B

【解析】A．根据题述，A点的电场强度垂直AB向下，如图所示

由电场强度的叠加原理可知q1带正电、q2带负电。故A错误；

BC．根据题述，A点的电场强度垂直AB向下，可得

Eqq

0212

sin30，E1k2，E2k2

E1r1r2

联立，解得

q22q1

故B正确；C错误；

D．q1在A、D两点产生的电势相等，q2在A点产生的电势高于在D点产生的电势，则A点的电势高于

D点。故D错误。故选B。

4．（2025·北京市顺义区·一模）如图所示，真空中有两个等量异种点电荷Q1、Q2，分别固定在x轴坐标为

0和6cm的位置上。一带正电的点电荷在x1cm处由静止释放后（）

A．做匀加速直线运动

B．在x3cm处所受静电力最大

C．由x1cm处到x3cm处的时间等于由x3cm处到x5cm处的时间

D．由x1cm处到x3cm处的动能变化量等于由x3cm处到x5cm处的动能变化量

【答案】D

【解析】AB．由等量异种电荷电场线分布特点可知，电荷连线上的电场连线中点（x3cm处）场强

最小，则带正电的点电荷在x1cm处由静止释放后，先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的加速

运动，故AB错误；

C．由上述分析可知，点电荷一直做加速运动，则由x1cm处到x3cm处的平均速度小于由x3cm处

到x5cm处，可知由x1cm处到x3cm处的时间大于由x3cm处到x5cm处的时间，故C错误；

D．由对称性可知，带正电的点电荷由x1cm处到x3cm处和由x3cm处到x5cm处电场力做功相

等，由动能定理可知，由x1cm处到x3cm处的动能变化量等于由x3cm处到x5cm处的动能变化量，

故D正确。故选D。

5．（2025·北京市丰台区·开学）如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带电粒子仅

在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，下列说法正确的是（）

A．该电场由负点电荷形成

B．带电粒子是从P向Q运动

C．带电粒子在P点时的加速度小于在Q点时的加速度

D．带电粒子在P点的电势能小于在Q点的电势能

【答案】D

【解析】A．带电粒子的轨迹向右弯曲，带电粒子所受电场力向右，无法判断电场线的方向，该电场不

一定由负点电荷形成，A错误；

B．带电粒子的轨迹向右弯曲，带电粒子所受电场力向右，无法判断带电粒子的运动方向，B错误；

C．电场线越密，电场强度越大，带电粒子所受电场力越大，带电粒子的加速度越大。所以带电粒子在

P点时的加速度大于在Q点时的加速度，C错误；

D．带电粒子的轨迹向右弯曲，带电粒子所受电场力向右。将带电粒子从P点移动到Q点，电场力做

负功，电势能增大，所以带电粒子在P点的电势能小于在Q点的电势能，D正确。故选D。

6．（2025·北京55中·期中）如图所示是真空中两个带等量异种电荷的点电荷A、B周围的电场分布情况。

图中O点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，OMON，下列说法中正确的是（）

A．同一电荷在O、M、N三点受到的电场力相同

B．同一电荷在O、M、N三点的电势能相同

C．负电荷在O点受到的电场力向左

D．把一自由电荷从M点由静止释放，将沿MON做匀速直线运动

【答案】B

【解析】A．O、M、N三点电场强度方向相同，但大小不同，根据电场线疏密或点电荷叠加可知O点

场强最大，根据FEq可知同一电荷在O、M、N三点受到的电场力不同，故A错误；

B．等量异种点电荷连线的中垂线为一等势面，故O、M、N点的电势相等，根据Epq可知同一电

荷在O、M、N三点的电势能相同，故B正确；

C．O点场强方向向左，可知负电荷在O点受到的电场力向右，故C错误；

D．把另一自由电荷从M点由静止释放，由于受到水平方向的电场力作用，不会沿MON做往复运动，

故D错误。故选B。

02电场中的图像问题

7．（2025·北京房山·一模）如图甲所示，直线AB是一条电场线。一正电荷仅在静电力作用下，以一定初

速度沿电场线从A点运动到B点，运动过程中速度v随时间t变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是

（）

A．该电场线的方向是由B点指向A点

B．该电场可能是负点电荷产生的

C．A点电势小于B点电势

D．A点电场强度大于B点电场强度

【答案】D

【解析】A．由图像可知，正电荷从A点到B点做加速度逐渐减小的加速运动，由于电荷带正电，则

该电场线的方向是由A指向B，故A错误；

qE

BD．根据牛顿第二定律可得a可知，A点处的场强比B点处的场强大，又电场方向由A点到B，

m

则该电场不可能是由负点电荷产生的，故D正确，B错误；

C．由于电场方向由A点到B，根据沿电场方向电势降低可知，A点电势大于B点电势，故C错误。故

选D。

8．（2025·北京牛栏山一中·期中）如图甲所示，空间内存在平行纸面的匀强电场（图中未画出），圆上各

点和圆心的连线与O1a的夹角记为，圆上各点的电势与的关系图像如图乙所示，已知圆的半径R1m，

15V，22V，则该匀强电场的电场强度大小为（）

A．1V/mB．1.5V/mC．3V/m

【答案】B

【解析】根据沿着电场线电势降低最快结合图乙可知电场线方向aO1方向，该匀强电场的电场强度大小

φφ

E121.5V/m；故选B。

2R

03带电粒子（带电体）在电场中运动

9．（2025·北京三十五中·三模）如图所示，实线是竖直面内以O点为圆心的圆，MN和PQ是圆的两条相

互垂直的直径，在竖直面内存在由Q点指向P点的匀强电场。从O点在竖直面内向各个方向以大小相同的

初速度发射电荷量和质量完全相同的带正电小球，通过圆上各点的小球中，经过N点的小球速度最大。不

计空气阻力及小球间的相互作用。小球通过圆上各点时，下列说法正确的是（）

A．通过Q点的小球，重力势能与动能之和最大

B．通过P点的小球，重力势能与动能之和最大

C．通过M点的小球，电势能与重力势能之和最小

D．通过N点的小球，电势能与重力势能之和最大

【答案】B

【解析】AB．根据功能关系，电场力对小球做的功等于小球的机械能增加量，题意可知小球受到的电

场力沿Q指向P方向，所以通过P点的小球，电场力对小球做正功最多，重力势能与动能之和（机械能）

最大，故A错误，B正确；

C．根据能量守恒可知，小球动能最大时电势能与重力势能之和最小，根据等效重力法可知，小球动能

最大在圆的最低点与P之间，不可能在M点，故C错误；

D．根据能量守恒可知，小球动能最小时电势能与重力势能之和最大，根据等效重力法可知，小球动能

最小在圆的最高点与Q之间，不可能在N点，故D错误。故选B。

10．（2025·北京二十中学·月考）具有相同质子数和不同中子数的原子称为同位素。让氢的三种同位素原子

1232

核（1H、1H和1H）以相同的速度从带电平行板间的P点沿垂直于电场的方向射入电场，其中氘核（1H）

恰好能离开电场，轨迹如图所示。不计粒子的重力，则（）

3

A．1H不能离开电场

3

B．1H在电场中受到的电场力最大

3

C．1H在电场中运动的时间最短

3

D．在电场中运动的过程中电场力对1H做功最少

【答案】D

【解析】A．三种粒子在电场中均做类平抛运动，设金属板的长度为L，P点到下极板的距离为h，则

1qE

竖直方向有ht2

2m

水平方向有Lvt

qEL2

联立解得h

2mv2

212

分析可知，能否离开电场与比荷有关，氘核1H恰好能离开电场，1H的比荷比1H的大，相同水平位移

1323

时，偏转距离更大，所以1H不能离开电场；1H的比荷比1H的小，相同水平位移时，偏转距离更小，所以1H

能离开电场，故A错误；

B．电场力大小为FqE，同一匀强电场，E相同，三种粒子所带电荷量相同，所以三种粒子在电场中

所受电场力大小相等，故B错误；

11

C．三种粒子的初速度相同，1H不能离开电场，水平位移最小，由x=vt可知，1H在电场中运动的时间

23

最短，1H和1H都能离开电场，它们在电场中运动的时间相同，故C错误；

12

D．电场力做功为W=Eqd，电荷量相同，电场强度相同，分析可知1H、1H在电场中运动的竖直位移相

33

等，而1H在电场中运动的竖直位移最小，因此在电场中运动的过程中电场力对1H做功最少，故D正确。

故选D。

12

11．（2025·北京清华附中·期中）氢元素的两种同位素的原子核——氕核（1H）、氘核（1H）的质量之比

12

为1∶2，电荷量之比为1∶1。如图所示，氕核（1H）、氘核（1H）由静止开始经同一加速电场加速后，

又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上。下列说法正确的是（）

A．两原子核飞出加速电场时的速度之比为1∶2

B．两原子核在偏转电场的偏转距离之比为1∶2

C．两原子核飞出偏转电场时的动能之比为1∶2

D．两原子核打在荧光屏上的偏移量之比为1∶1

【答案】D

1

【解析】A．两原子核在加速电场中运动时，根据动能定理可得qUmv2

12

2qU

可得v1

m

v1m22

则两原子核飞出加速电场时的速度之比为，故A错误；

v2m11

1Uq

B．两原子核在偏转电场中做类平抛运动，有Lvt，y2t2

2md

UL2

联立可得偏转距离y2

4U1d

可知偏转距离与原子核的质量和电荷量无关，因此两原子核在偏转电场中的偏转距离之比为1:1，故B

错误；

Uy1

C．原子核飞出偏转电场时，根据动能定理得Uq2qmv2

1d2

由于两原子核在偏转电场中的偏转距离相等，则两原子核飞出偏转电场时的动能之比为1:1，故C错误；

y2y

tan

D．设原子核离开偏转电场时的速度偏转角为，则有1

LL

2

可知两原子核离开偏转电场时速度偏转角相等，偏转距离也相等，因此运动路径完全重合，打在荧光

屏上的偏移量之比为1:1，故D正确。故选D。

12．（2024·北京十五中·月考）具有相同质子数和不同中子数的原子称为同位素。让氢的三种同位素原子核

1232

（1H、1H和1H）以相同的速度从带电平行板间的P点沿垂直于电场的方向射入电场，其中氘核1H恰

好能离开电场，轨迹如图所示。不计粒子的重力，则（）

1

A．1H不能离开电场

3

B．1H在电场中受到的电场力最大

3

C．1H在电场中运动的时间最短

3

D．在电场中运动的过程中电场力对1H做功最少

【答案】AD

【解析】A．三种粒子在电场中均做类平抛运动，设金属板的长度为L，P点距底板的距离为h，则由

平抛运动的相关知识可得

1qE

ht2，Lvt

2m

联立解得

qEL2

h

2mv2

21

分析可知，能否离开电场与比荷有关，氘核1H恰好能离开电场，则可知1H不能离开电场，故A正确；

B．电场力

FqE

同一电场，所带电荷量相同，故三种粒子在电场中所受电场力大小相等，故B错误；

1123

C．三种粒子的初速度相同，1H不能离开电场，故可知1H在电场中运动的时间最短，1H和1H都能

离开电场，则在电场中运动的时间相同，故C错误；

D．电场力做功

WqEd

123

电荷量相同，电场强度相同，分析可知1H和1H在电场中运动的竖直位移相等，而1H在电场中运动的

3

竖直位移较小，因此在电场中运动的过程中电场力对1H做功最少，故D正确。故选AD。

1．（2025·北京铁路二中·期中）如图所示，P、Q是两个电荷量相等的负的点电荷，它们连线的中点是O，

A、B是中垂线上的两点。OAOB，用EA、EB、A、B分别表示A、B两点的场强和电势，则（）

A．EA一定大于EB，B不一定大于AB．EA一定大于EB，B一定大于A

C．EA不一定大于EB，B一定大于AD．EA不一定大于EB，B不一定大于A

【答案】C

【解析】由两个等量负点电荷产生的电场线分布规律可知，P、Q连线中点场强是零，中垂线上场强方

向总沿中垂线指向中点O，在中垂线上从O点到无限远处电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱。设

场强最大的点为P点，P点可能在A、B两点之间，也可能在O、A之间，也可能在B点的外侧，当P点在

A、B两点之间时，EA可能大于EB，也可能小于EB，还可能等于EB；当P点在O、A之间时，EA大于EB；

当P点在B点的外侧时，EA小于EB。中点O处电势最低，在中垂线上交点处的电势最低，从O点向两侧

电势逐渐升高，因此B一定大于A。故选C。

2．（2025·北京丰台·期中）如图所示在等量异种点电荷形成的电场中，O是电荷连线的中点，A、B和C、

D相对O对称。下列说法正确的是（）

A．A、B两点电场强度大小相等、方向相反

B．C、D两点电场强度大小相等、方向相反

C．将正电荷从A点移动到B点，电势能减小

D．负电荷从C运动到O的过程中，电场力做正功

【答案】C

【解析】A．A、B两点电场强度大小相等、方向相同，故A错误；

B．C、D两点电场强度大小相等、方向相同，故B错误；

C．两电荷连线上的电场线方向从A点指向B点，电势A点高于B点，正电荷在电势高的地方电势能

大，故将正电荷从A点移动到B点，电势能减小，故C正确；

D．两电荷连线的中垂线为等势线，负电荷从C运动到O的过程中，电场力不做功，故D错误。故选

C。

3．（2025·北京四中·期中）在真空中固定两个电荷量相同的点电荷A、B，它们关于x轴对称，如图甲所

示。它们产生的电场在x轴上的场强E随x变化的图像如图乙所示（规定x轴正方向为电场强度的正方向）。

若在坐标原点O由静止释放一个正点电荷q，它将在x轴上运动，不计电荷重力。则（）

A．A、B电荷可能为正电荷B．电荷q将在x轴上做简谐运动

C．电荷q在x2处动能最小D．电荷q运动的最大距离为2x2

【答案】D

【解析】A．由Ex图像可知，在x轴上的P点对应x2点，在P点的左侧电场强度为正值，沿x轴正

方向，右侧为负值，可知A、B带等量负电，故A错误；

B．简谐运动的条件是物体离开平衡位置越远，所受回复力越大，在平衡位置所受合外力为零，物体在

x2位置合外力为零，但是沿着x方向所受电场力超过x2后会先增大后减小而不是随着位置的增大而一直增

大，故B错误；

C．电荷量为q的正点电荷，从O点到x2点，电场力做正功，电势能减小，从x2点继续向右运动电场力

做负功，电势能增大，故x2点电势能最小，由能量守恒可知x2点动能最大，故C错误；

D．由对称性可知，点电荷q沿x轴正方向最远能到达O点关于P点的对称点位置，所以点电荷q沿x

轴正向运动的最远距离为2x2，故D正确。故选D。

4．（2025·北京北师大实验中学·期中）如图，平面直角坐标系中，正方形ABCD边长为5m，现施加一个平

行于坐标平面的匀强电场，已知A，B，C三点处的电势分别为0V，4V，7V，则下列说法错误的是（）

A．点D处的电势为3V

B．电子从B运动到D电势能增加1eV

C．匀强电场的场强大小为1V/m

4

D．匀强电场的方向与x轴负方向夹角正切值为

3

【答案】D

【解析】A．在匀强电场中，对于正方形（或平行四边形）ABCD，其顶点电势满足关系式BACD

根据题意，代入可得D点电势D3V，故A正确；

B．电子从B点运动到D点，电势能的增加量为ΔEpEpD-EpB=e3V4Ve1V1eV，故B

正确；

B-A4V0V

C．匀强电场在x方向的分量Ex0.8V/m

xBxA5m

DA3V-0V

在y方向的分量Ey0.6V/m

yDyA5m

匀强电场的场强大小为2222，故错误；

EExEy=0.80.6V/m1V/mC

Ey0.63

D．电场方向与x轴负方向的夹角为α，其正切值tana，故D正确。

Ex0.84

本题选说法错误项，故选D。

5．（2025·北京十一中·月考）如图所示，a、b、c为点电荷Q产生的电场中的三条电场线，虚线MNP是带

电粒子q只在电场力作用下的运动轨迹，则（）

A．粒子q在P点受到的电场力一定沿电场线方向向右

B．粒子q一定是从M到P做加速度增加的加速运动

C．粒子q在P点的速度不一定比在M点的速度大

D．若粒子q带负电，则点电荷Q为负电荷

【答案】A

【解析】A．电场力的方向指向轨迹内侧，因此粒子在P点电场力的方向一定沿电场线向右，故A正确；

B．电场线的疏密表示电场强度的大小，从M到P电场线变密，电场强度增大，加速度会增加。但粒

子的运动方向不确定（可能从M到P，也可能从P到M），且只有当电场力与速度方向夹角为锐角时才是

加速运动。因此不能确定粒子一定从M到P做加速运动，故B错误；

C．若粒子从M到P，电场力做正功，速度增大；若粒子从P到M，电场力做负功，速度减小，所以

粒子q在P点的速度一定比在M点的速度大，故C错误；

D．若粒子q带负电，其电场力方向与电场线方向相反；可推出电场线方向是从Q向外（即Q为正电荷），

而非负电荷，故D错误。故选A。

6．（2024·北京市丰台区·期末）如图所示，两个电荷量都是Q的正、负点电荷固定在A、B两点，AB连线

中点为O。现将另一个电荷量为+q的试探电荷放在AB连线的中垂线上距O为x的C点，沿某一确定方向

施加外力使电荷由静止开始沿直线从C点运动到O点，下列说法正确的是（）

A．外力F的方向应当平行于AB方向水平向右

B．电荷从C点到O点的运动为匀变速直线运动

C．电荷从C点运动到O点过程中电势能逐渐减小

E

D．电荷从C点运动到O点的过程中k逐渐增大

x

【答案】D

【解析】A．没有施加外力之前对电荷受力分析。如图所示

沿某一确定方向施加外力使电荷由静止开始沿直线从C点运动到O点，则合力方向沿CO即可，根据

三角形定则可知，外力方向不是水平向右，故A错误；

B．根据

Q2

Fk

库l2

运动过程中l减小，则库仑力增大，则F增大，合外力方向确定，且F和外力的合力方向竖直向下，

根据三角形定则可知，由于外力方向确定，则其大小增大，则合外力的大小增大，故电荷做加速度增大的

加速运动，故B错误；

C．电荷从C点运动到O点过程中，由于中垂线为等势面，故运动过程中电场力不做功，电势能不发

生变化，故C错误；

D．电荷从C点运动到O点的过程中，根据动能定理可得

F外xEk

即

Ek

F外

x

E

由于外力大小增大，则电荷从C点运动到O点的过程中k逐渐增大，故D正确。故选D。

x

7．（2024·北京石景山·期末）如图所示，用绝缘支架将带电荷量为+Q的小球a固定在O点，一粗糙绝缘

直杆与水平方向的夹角θ=30°，直杆与小球a位于同一竖直面内，杆上有A、B、C三点，C与O两点位于

同一水平线上，B为AC的中点，OA=OC=L。小球b质量为m，带电荷量为-q，套在直杆上，从A点由静

止开始下滑，第一次经过B点时速度是v，运动到C点时速度为0。在+Q产生的电场中取C点的电势为0，

重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（）

A．小球b经过B点时加速度为0

B．小球b从A点到C点过程中产生的内能为3mgL

1

C．小球b的电势能最小值为mv2

2

D．小球b到C点后又从C点返回到A点

【答案】C

【解析】B．根据几何关系有

AC2OAcos303L

小球b从A点到C点过程中，根据动能定理有

mgxACsin30Wf0

解得小球b从A点到C点过程中产生的内能为

3

QWmgL

f2

故B错误；

A．小球b从A点到B点过程中，库仑力逐渐增大，摩擦力逐渐增大，小球b从B点到C点过程中，

库仑力逐渐减小，摩擦力逐渐减小，由于

mgxACsin30fxAC0

可得

fmgsin30

即小球b重力沿直杆向下的分力等于小球b从A点到C点过程中受到的平均摩擦力，B点处小球b受

到的摩擦力最大，则小球b重力沿直杆向下的分力小于B点处小球b受到的摩擦力，小球b经过B点时加

速度不为0，故A错误；

C．B点离小球a最近,B点的电势最高，小球b的电势能最小，根据对称性有

1

WWW

fABfBC2f

小球b从B点到C点过程中，根据动能定理

1

mgxsin30WU(q)0mv2

BCfBCBC2

其中

UBCBCB

小球b的电势能最小值为

1

E(q)mv2

pB2

故C正确；

D．从C点返回到A点需克服摩擦力、重力做功，C点速度为零，A、C两点电势相等，故小球b到C

点后不能从C点返回到A点，故D错误。故选C。

8．（2025·北京顺义一中·期中）具有相同质子数和不同中子数的原子称为同位素。让氢的三种同位素原子

123）

核（1H、1H和1H（电荷量相同，质量不同）以相同的速度从带电平行板间的P点沿垂直于电场的方向射

入电场，分别落在A、B、C三点，如图所示。不计粒子的重力，则（）

A．三种粒子在电场中运动的时间相同

B．三种粒子在电场中运动的过程中电势能的变化量相同

∶1

C．落在A点的是1H

D．到达负极板时，落在C点的粒子的动能等于落在A点的粒子的动能

【答案】B

FqEqU

【解析】A．粒子在电场中做类平抛运动，运动的加速度为a

mmmd

1

在垂直极板的方向上三个粒子运动距离相同，即yat2

2

由于粒子的比荷不同，加速度不同，根据公式可知时间是不同的，故A错误；

B．粒子在电场中运动的过程中电势能均减小，减小量为qU

三个粒子电荷量相同，所以电势能的变化量相同，故B正确；

3

C．根据上述计算可知，在极板之间的运动时间1H最长，在极板上的水平距离xvt

3

可知1H粒子会落在A点，故C错误；

1

D．落在极板上的粒子，动能应为EqUmv2

k2

由于粒子电荷量相同，质量不同，所以质量大的粒子动能更大，落点也更远，故D错误。故选B。

9．（2025·北京丰台·期中）电子束光刻技术以其分辨率高、性能稳定、功能强大而著称，其原理简化如图

所示，电子枪发射的电子经过成型孔后形成电子束，在束偏移器间不加扫描电压时，电子束垂直射到晶圆

上某芯片表面并过中心O点。电子通过束偏移器的时间极短，可以认为这个过程中束偏移器的电压是不变

的。电子的重力不计，以下说法正确的是（）

A．电子在束偏移器内做非匀变速运动

B．束偏移器间加的电压越大，电子通过束偏移器的时间越短

C．电子通过束偏移器射到晶圆表面时距O点的距离与所加扫描电压成正比

D．电子通过束偏移器射到