《平行四边形的性质（第二课时）》课件

平行四边形八年级下册RJ初中数学18.1.1平行四边形的性质课时2定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.表示方法记作：□ABCD.读作：平行四边形ABCD.

ABCD知识回顾ABCD性质1平行四边形的对边相等.数学语言∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，AB=CD.性质2平行四边形的对角相等.数学语言∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠A=∠C，∠B=∠D.性质3平行四边形的对角线互相平分.

ABCDO两点间的距离：点到直线的距离：ABBA┐PQ连结两点的线段的长度.从直线外一点到这条直线的垂线段的长度.1.理解两条平行线之间的距离的概念.2.能熟练运用平行线之间的距离的概念去解题.学习目标abABCD思考如图，a//b，在直线a上取两点A，B，然后分别量出点A，B到直线b的距离，通过比较两个距离的长度，我们能得到什么结论？通过测量：AC=BD.课堂导入如果另取其他点，结论还成立吗？两条平行线之间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离.如图，线段AB的长就是直线a，b之间的距离.知识点：两条平行线之间的距离新知探究abAB距离两点间的距离点到直线的距离两条平行线之间的距离区别联系连接两点的线段的长度点到直线的垂线段的长度两条平行线中，从一条直线上任一点到另一条直线的垂线段的长度都是指某一条线段的长度三种距离之间的区别与联系例1：如图，直线l1//l2

，A，B是直线l1上任意两点，AC⊥l2，BD⊥l2，垂足分别为C，D，求证：AC=BD.证明：∵

AC⊥CD，BD⊥CD，

∴∠1=∠2=90〫，∴AC//BD.又∵

AB//CD，∴

四边形ABDC是平行四边形，l1l2ABCD12∴AC=BD.平行四边形的定义性质：如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等，即平行线间的距离处处相等.数学语言∵

l1

//l2

，AC⊥l2

，BD⊥l2，

∴AC=BD.l1l2ABCD思考如图，a//b，c//d，c，d与a，b分别相交于点A，B，C，D四点，那么由平行四边形的性质，我们能得到什么结论？abcdABCD分析：∵

a//b，c//d，∴四边形ABCD是平行四边形，两条平行线之间的任何两条平行线段都相等.∴AB=CD.∴AD//BC，AB//CD，

1.如图，已知AD//BC，判断S△ABC和S△DBC是否相等，并说明理由.ABCD解：相等.∵AD//BC，∴

点D，点A到BC的距离相等，∴

△ABC和△DBC同底等高，面积相等.跟踪训练新知探究2.如图，a//b，AB//CD，FG⊥b，CE⊥b，下列说法不正确的是（）.A.AB=CD

B.EC=FGC.AB=FG

D.a，b之间的距离就是CE的长度CABCDEFG┐┐ab两条平行线之间的任何两条平行线段都相等,两条平行线之间的距离相等.点A与直线a上任意一点构成的线段中，点A到直线a的距离是最短的.1.已知直线a//b，点B，C，D是直线a上的三点，点A是直线b上一点，且AB=8，AC=5，AD=4，则直线a，b之间的距离（

）A.等于4B.小于4C.不小于4D.不大于4DbAaCBD随堂练习2.如图，直线AE//BD，点C在BD上，若AE=5，BD=6，△ABD的面积为18，则△ACE的面积为

.

ABCDE15两条平行线之间的距离概念性质两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离.如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等，即平行线间的距离处处相等.两条平行线之间的两条平行线段都相等.课堂小结1.设直线a，b，c是三条平行线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为6cm，则a与c的距离为

.拓展提升acbcba当a和c在直线b的异侧时，a与c的距离为10cm当a和c在直线b的同侧时，a与c的距离为2cm分情况讨论10cm或2cm2.把直线a沿着水平方向平移4cm，平移后的图形为直线b，则直线a与直线b之间的距离（）A.等于4cm

B.小于4cmC.大于4cmD.小于或等于4cm易错警示：本题易出现两方面的错误：（1）只考虑到直线与水平方向垂直的情况；（2）混淆平移距离与平行线间的距离这两