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人教A版选择性必修第二册5.2.3简单复合函数的导数第五章
一元函数的导数及其应用函数的导数的四则运算法则：知识回顾1.理解复合函数的求导法则；2.能利用复合函数的求导法则求导.学习目标自学指导阅读课本78--79页，完成以下问题：问题1：复合函数的概念。问题2：复合函数的求导法则。教师点拨
复合函数的概念一般地，对于两个函数y=f(u)和u=g(x)，如果通过中间变量u，y可以表示成x的函数，那么称这个函数为函数y=f(u)和u=g(x)的复合函数.记作：y=f(g(x)).例如，函数y=sin2x是由y=sinu和u=2x复合而成.练习
下列函数是复合函数的是(
)C小组互助问题如何求复合函数的导数呢?我们先来研究y=sin2x的导数.一般地，对于由y=f(u)和u=g(x)复合而成的函数y=f(g(x))，它的导数与函数y=f(u)，u=g(x)的导数间的关系为
即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积，简单的理解就是复合函数的导数等于内外函数的导数之积.教师点拨
复合函数的求导法则例1
求下列函数的导数:小组互助小组互助变式1
求下列复合函数的导数:(1)y=(3x-2)5;(3)y=(2x+3)2;(4)y=sin(πx+φ)(φ为常数).y'=8x+12y'=πcos(πx+φ)1.求下列函数的导数:小组互助√√小组互助2.求下列函数在给定点处的导数:一般地，对于两个函数y=f(u)和u=g(x)，如果通过中间变量u，y可以表示成x的函数，那么称这个函数为函数y=f(u)和u=g(x)的复合函数.记作：y=f(g(x)).1.复合函数：2.复合函数的导数法则：一般地，对于由y=f(u)和u=g(x)复合而成的函数y=f(g(
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