1.4《周长（2）》教案 2025-2026学年小学数学三年级下册 西南大学版

《周长（2）》教学设计学科数学年级三年级课型新授课单元第一单元课题《周长（2）》课时第四课时教学理念以学生为主体，遵循“做中学、玩中学”的教学理念，通过画一画、量一量、议一议等实践活动，让学生主动探究“图形的周长”的含义及测量方法，培养学生的动手操作能力、空间观念和严谨的探究态度，深化学生对几何图形的学习兴趣。教学分析本节课是在学生已经理解“图形的一周”概念的基础上，进一步明确“周长”的数学定义（图形一周的长度），并学习直边图形周长的测量方法，是后续推导长方形、正方形周长计算公式的重要铺垫。教材通过“用圆规和无刻度直尺转移边线到射线”“用刻度尺测量长度”的实践性活动，引导学生从“感知一周”过渡到“量化一周的长度”，内容编排注重操作体验与逻辑推理的结合，符合小学生“具象操作—抽象概括—应用巩固”的认知规律。学情分析三年级学生已掌握“图形的一周”的核心特征（完整边线、起点=终点），具备基本的直尺使用技能，但对“周长是长度”的量化概念理解需要衔接，且首次接触用圆规转移边线的操作，可能存在圆规使用不熟练、转移边线时遗漏或重叠的问题。同时，学生对“将图形的多条边转化为一条直线测量”的转化思想缺乏认知，需要通过具象操作逐步渗透。核心素养目标1.理解“图形的周长”的含义，知道图形一周的长度就是它的周长，能准确表述周长的定义。2.掌握用圆规和无刻度直尺转移边线、用刻度尺测量的方法，能独立完成直边图形（如三角形）周长的测量，提高动手操作和逻辑推理能力。3.感受周长与日常生活的联系，培养合作探究的意识和严谨的测量态度，体会转化思想在数学中的应用。教学重点理解“图形的周长”的定义，掌握用“转移边线法”测量直边图形周长的完整步骤。教学难点正确使用圆规转移图形的各条边线（不遗漏、不重叠），理解“将多条边转化为一条直线测量”的转化思想。教学准备1.教师：多媒体课件（含三角形、四边形等图形图片、测量步骤示意图）、三角形教具、长方形教具、圆规、无刻度直尺、有刻度刻度尺、板书贴图。2.学生：三角形纸片、指定直边图形纸片（教材对应图形）、圆规、无刻度直尺、有刻度刻度尺、练习本。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、导创境导课，引出问题1.回顾旧知：试着描出这些图形的一周。2.提示：从图形的某一点出发，沿着边缘绕一圈，最后回到起点的完整路径，就是图形的一周。3.板书课题：“今天我们就来学习《周长(2)——图形的周长》，一起探究图形一周的长度怎么求。”1.主动上台用手指摸三角形的一周，复述注意事项：“不遗漏边、回到起点。”2.思考教师提出的问题，产生探究“一周长度”的兴趣。通过复习“一周”的概念，建立新旧知识的衔接，以“求一周的长度”为悬念，自然引出本节课核心内容，激发学生的探究欲望。二、联新旧联系，找出重点1.引导提炼：“‘一周’是图形的边线本身，而‘周长’是对‘一周’的量化描述，谁能试着说说什么是图形的周长？”2.小红想给长方形相框镶一圈边框，需要准备多长的木条？明确周长的含义：封闭图形一周的长度，就是它的周长。1.尝试用自己的话表述周长，如“一周的长度就是周长”。2.明确本节课的探究方向，聚焦“测量方法”和“量化长度”。帮助学生从“定性感知（一周）”过渡到“定量认知（周长）”，初步渗透转化思想，让学生明确探究重点，提高课堂探究的针对性。三、探提出设想，探究证实1.提出探究任务：“请同学们拿出三角形纸片和工具，我们要通过三个步骤测量它的周长：第一步，用直尺画一条射线；第二步，用圆规把三角形的三条边依次画在射线上；第三步，用刻度尺量出射线起点到最后一个端点的长度。”2.分步示范指导：（1）示范画射线：“射线只有一个端点，要画得足够长，方便后续画边。”（2）示范圆规使用：“用圆规针尖固定在三角形的一个顶点，张开圆规，让另一个脚落在相邻顶点，量出一条边的长度；再把圆规移到射线上，针尖固定在射线起点，画出这条边的长度；接着量三角形的下一条边，在射线的前一个端点处继续画出，依次完成三条边的转移。”（3）强调注意事项：“转移边时，圆规张开的角度不能变，每条边要依次连接，不能重叠也不能留空隙。”3.巡视各小组活动，针对性指导：对圆规使用不熟练的学生，手把手纠正操作；对转移边线遗漏的学生，提示“按顺序数出三角形的三条边，逐一转移”1.跟随教师示范，初步掌握圆规和直尺的操作要领。2.小组分工合作，按照“画射线—转移边线—测量长度”的步骤尝试测量三角形周长。3.遇到问题主动请教，调整操作方法，确保三条边完整转移到射线上。通过“示范—模仿—自主操作”的流程，让学生亲身经历周长测量的全过程，在操作中感知转化思想，突破“圆规转移边线”这一操作难点，培养动手操作能力和合作意识。四、展展示结果，解决问题1.邀请各小组代表上台展示测量过程和结果：（1）展示射线和转移后的边线，引导学生评价：“他转移的三条边有没有遗漏？有没有重叠？圆规张开的角度有没有变？”（2）展示刻度尺测量结果，提问：“这条射线上从起点到终点的长度，为什么就是三角形的周长？”2.引导讨论：“测量时，大家遇到了什么问题？是怎么解决的？”（如圆规针尖滑动、射线画短了等）3.总结核心要点：板书“周长=图形一周的长度”，明确“转移边线法”的关键：“依次转移所有边、圆规长度不变、边线连成一条直线。”4.数一数，下面图形的周长分别是多少厘米？引导学生先画出图形边线，然后用数格的方法得出图形的周长。总结要点：在边线上确定一个点作为起点，从这个点开始按照一定的顺序沿边线数小正方形的边长，一直数到起点，一共有多少个小正方形的边长，周长就是多少厘米。1.小组代表上台完整展示测量过程，分享操作心得和测量结果。2.认真倾听他人分享，对展示的操作进行评价，补充自己遇到的问题和解决方法。3.思考并回答“为什么射线长度就是周长”，理解“多条边转化为一条直线”的本质。4.动手画图形边线，然后一边数格一边相加，求出图形的周长。通过成果展示和集体讨论，让学生在交流中完善操作流程，深化对周长定义和测量方法的理解，突破“转化思想”这一难点，同时提高语言表达能力和问题解决能力。五、建总结认知，建构模型1.引导学生回顾探究过程，共同总结周长定义：“图形的周长，就是指围成这个图形的一周的长度。对于直边图形，我们可以用‘转移边线法’把多条边转化为一条直线，再用刻度尺测量出长度。”2.用图表梳理测量步骤：板书“画射线→移边线（圆规）→量长度（刻度尺）”，帮助学生建构知识模型。1.跟随教师总结，准确理解周长的定义，并用自己的话复述。2.对照板书梳理测量步骤，形成“操作流程”的清晰认知，强化记忆。通过定义总结和步骤梳理，将学生的操作经验上升为系统的知识体系，帮助学生建立“周长定义—测量方法”的逻辑关联，深化对核心知识的理解。六、提实践应用，评价提升课堂练习：1.用圆规和无刻度的直尺把下列图形的边线分别画在一条射线上。引导学生回顾画法：第一步，用直尺画一条射线；第二步，用圆规把正方形或长方形的四条边依次画在射线上（每条边的长度做半径）。2.用圆规和无刻度的直尺把下列图形的边线分别画在一条射线上。师：注意三角形有三条边，正方形有四条边。3.下面3个图形的周长一样长吗？为什么？引导学生先描画图形的一周，然后把每条边相加，注意不要遗漏。4.算一算这些图形的周长是多少。（单位：cm）引导学生按顺序把图形的每条边相加，不要遗漏。5.下面的图形有周长吗？为什么？引导学生回忆周长的定义：周长是封闭图形一周的长度。6.下图是两个边长为8厘米的正方形拼成的一个长方形，它的周长是（）厘米。96B.72C.48师：拼成的长方形的周长包括几条正方形边长呢？先描一描，再计算。7.画一画，填一填。*（方格的边长为1厘米）（1）画一个长是6厘米，宽是2厘米的长方形，它的周长是（）厘米。（2）画一个边长是5厘米的正方形，它的周长是（）厘米。师：长方形和正方形的周长都是把四条边相加，长方形的对边相等，正方形的四条边都相等。8.下面两块地，哪块地的周长更长？师：观察两个图形，都是由长方形的长和宽，再加上一条曲线组成的，所以它们的周长一样长。1.学生根据画法，独立操作完成。2.学生独立完成。3.描边线，按顺序把每条边线相加，求出每个图形的周长，再比较。4.列加法算式求周长。5.根据周长的定义，判断每个图形是不是封闭图形，从而确定有没有周长。6.确定拼成的长方形的周长是由几个正方形边长组成，然后计算。7.按要求在方格纸上画出长方形和正方形，再计算周长。8.根据长方形的特性：对边相等。再结合图发现：两块地公用一条曲线，由此得出结论。基础题巩固核心测量方法，变式题强化“直边图形通用测量逻辑”，思考题拓展学生思维，让学生体会测量方法的多样性，同时巩固周长的本质含义。课堂小结通过本节课的学习，你们有什么收获？（引导学生从知识、方法、思想三个方面分享）教师总结：今天我们知道了“图形的一周的长度就是周长”，还学会了用圆规转移边线、刻度尺测量的方法，体会了“转化”的数学思想。希望同学们能运用今天学到的知识，测量生活中更多图形的周长，为后续学习打下基础。1.分享收获，如“我知道了周长是一周的长度”“我学会了用圆规测三角形周长”“我知道可以把多条边变成一条直线测量”。2.认真倾听教师总结，回顾核心知识和方法。帮助学生梳理知识、方法和数学思想，强化记忆，让学生感受学习的成就感，激发持续探究的兴趣。板书设计通过简洁的文字、关键要素提炼和直观贴图，清晰呈现本节课的核心知识，帮助学生快速把握“一周”的概念本质，形成完整的知识认知，呼应“做中学”的教学理念。作业设计（课外练习）基础达标：1.填空：图形的周长是指（图形一周的长度）；测量直边图形周长时，用圆规转移边线的关键是（圆规张开角度不变，依次转移所有边）。2.判断：①三角形的周长就是它三条边的长度和。（）②用圆规转移边线时，只要画出两条边就可以测量周长。（）③射线的长度就是图形的周长。（）3.用“转移边线法”测量一个腰长3厘米、底长4厘米的等腰三角形的周长，记录操作步骤和结果。能力提升：1.测量课桌上长方形桌面的周长（可选用圆规转移法或绳子绕圈法），比较两种方法的异同，记录测量结果。2.一个五边形，你能想到几种测量它周长的方法？请写出至少两种方法的步骤。3.用一根长20厘米的绳子围成一个长方形（长和宽都是整厘米数），有几种不同的围法？请分别算出每种围法的长和宽，并说明哪种围法的长和宽相差最大。拓展迁移：回家后找2个生活中的直边物体（如笔记本、相框），测量它们表面图形的周长，记录物体名称、图形形状和周长数据，并说说你用的测量方法。教学反思本节课通过“操作—交流—总结”的流程，大部分学生能够理解周长的定义，掌握“转移边线法”测量直边图形周长的步骤，课堂参与度较高。但教学中也发现一些