2.1《加减法的意义与应用》教案（表格式） 2025-2026学年小学数学三年级下册 苏教版

《加减法的意义与应用》教学设计学科数学年级三年级课型新授课单元第二单元课题《加减法的意义与应用》课时一课时课标要求《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合具体情境理解加法的意义（把两个数合并成一个数的运算）与减法的意义（已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算），明确减法是加法的逆运算；能借助数轴、线段图等直观工具分析数量关系，运用加减法的意义解决实际问题；理解“加数+加数=和”“被减数－减数=差”的数量关系，能用字母表示加减法的运算关系，发展代数思维。教材分析本内容是“四则运算”单元的起始课，承接低年级直观加减法的学习，聚焦“加减法意义的抽象建构”与“运算互逆关系的理解”。教材分层次展开：加法意义建构：以“买苹果、买水果”的生活情境，结合数轴、线段图，抽象出“合并两个数的运算叫加法”的定义，明确“加数”“和”的概念，并用字母a+b=c表示加法关系。减法意义与逆运算推导：将加法问题改编为减法问题，结合数轴、线段图，抽象出“已知和与一个加数求另一个加数的运算叫减法”的定义，明确“被减数”“减数”“差”的概念，推导“减法是加法的逆运算”的关系。实际问题应用：通过“橘子与梨的数量关系”问题，巩固加减法意义的理解，强化“逆运算”的实际应用，为后续四则混合运算与代数学习奠定基础。编排逻辑遵循“直观情境→抽象定义→关系推导→应用巩固”，是从“具体计算”到“抽象运算意义”的关键过渡，核心价值在于建立加减法的逻辑关联。学情分析知识基础：学生已掌握100以内加减法的计算方法，具备“合并”“去掉”等直观运算经验，但对“加减法的抽象意义”和“逆运算关系”缺乏系统认知，易混淆“加法合并”与“减法还原”的逻辑。能力特点：能借助数轴、线段图理解具体情境的数量关系，但自主抽象出“加减法定义”与“逆运算”的能力不足，需借助直观工具辅助理解。学习风格：对“买水果”的生活情境兴趣较高，但对抽象的“运算意义”和“字母表示关系”需借助实物模型、动态演示强化，避免机械记忆概念。核心素养目标1.理解加减法的意义，能运用“加数+加数=和”“被减数－减数=差”的关系进行计算与推导。2.从“加法合并”推理出“减法还原”的逆运算关系，体会加减法的逻辑关联。3.能用字母表示加减法的运算关系，初步建立代数意识。4.能运用加减法的意义解决“合并”“还原”类实际问题，感受数学的实用价值。教学重点理解加减法的意义及互逆关系，能解决实际问题。教学难点理解“减法是加法的逆运算”，会自主改编实际问题。教学准备多媒体课件教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、温故复习提问，温故孕新1.开花。2.看图列式。学生独自完成，然后集体订正。通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。二、引新创设情境，引入课题师：同学们，每年学校都会组织体检，你们还记得体检时量身高、称体重的场景吗？师：今天有几位同学也在体检，他们的对话里藏着很多数学问题呢！课件出示：师：图里的同学在聊什么？你能找到哪些数学信息？师：根据获取的数学信息，你想知道什么？师：要解决这些问题，需要用哪种运算？师：说得真好！这就是本单元要学习的新知识——加法数量关系。学生根据自己的实际自由说说。学生1：左边同学体检表：身高135cm，体重32kg。学生2：右边同学说：我比你高3厘米，重2千克。学生3：左边同学还说：与一年级比，我身高增加14厘米，体重增加9千克。学生1：我想知道右边同学的身高和体重分别是多少？学生2：我还想知道左边同学一年级时的身高和体重。学生独自思考，然后回答：加法和减法。以学生熟悉的校园体检场景切入，唤醒量身高、称体重的生活体验，易引发学生共鸣，快速调动课堂参与积极性，营造轻松的探究氛围。通过观察课件对话找数学信息、自主提出问题，培养学生的信息提炼能力和问题意识，为后续分析加法数量关系做好素材铺垫。从学生提出的问题切入，引导学生感知解决此类问题需用加法，顺理成章引出本单元“加法数量关系”的学习主题，实现生活场景与数学新知的自然衔接，让学生明确学习目标。三、探究合作探究，活动领悟探究1：加法的意义——把两个数“合起来”师：同学们，你们喜欢吃水果吗？师：老师也超爱！今天咱们跟着妈妈一起逛水果店，看看买水果的过程里藏着哪些数学知识。课件出示：师：仔细看，妈妈买了什么？你能找到哪些数学信息？师：根据这些信息，我们能提出很多数学问题。今天这节课，我们就从买水果的故事里，一起探索加法和减法的意义，看看它们到底有什么联系！板书课题：加减法的意义与应用课件出示：（1）现在一共有多少个苹果？师：先看第一个问题：现在一共有多少个苹果？谁能说说“一共有”是什么意思？师：对！合起来的过程，我们用什么运算？师：怎么列式？师：为什么用加法？看数轴。课件出示：师：说得特别清楚！数轴上“向右跳”就代表数量在增加，把两部分数量合并成一个总数的运算，就是加法。这就是我们用加法解决这个问题的原因。课件出示：（2）又买来多少个水果？师：再看第二个问题，“又买来的水果”包含哪两部分？根据学生的回答，课件出示：师：要求又买来多少个水果，就是把这两部分合起来，列式是……？课件出示：师：非常正确！这里的大括号表示把两部分合起来，所以用加法。那上面两个问题为什么都用加法计算？师小结：没错！不管是求现在一共的苹果数还是又买的水果总数，只要是把两个数合并成一个数，就用加法。像这样，把两个数合并成一个数的运算叫作加法。其中的两个数都叫作加数，合并后的数叫作和。课件出示：加数+加数=和师：如果用字母a表示一个加数，b表示另一个加数，c表示和，上面的关系还可以写成……课件出示：a+b=c学生：喜欢。学生独自观察，然后回答：原来有5个苹果，又买了3个苹果和4个梨。学生：“一共有”就是把原来的5个苹果和新买的3个苹果合起来。学生：加法！学生：5+3=8。学生：原来有5个，又买3个，就是在5的基础上再增加3个。从数轴上看，就是从5这个点向右跳3格，跳到8的位置，这就是把5个和3个合起来，所以要用加法计算，列式就是5+3=8。学生：3个苹果和4个梨。学生：3+4=7。学生1：要求“现在一共有多少个苹果”，就要把原来苹果的个数和又买来苹果的个数合起来。学生2：要求“又买来多少个水果”，就要把又买来苹果的个数和梨的个数合起来。以逛水果店买水果的生活场景为载体，贴合小学生的日常体验，让学生在熟悉的情境中梳理数学信息、提出问题，降低加法意义理解的难度，同时激发学生的探究兴趣。利用数轴“向右跳表示数量增加”的直观演示，将抽象的“合并”行为转化为具象的数轴运动，让学生直观感知加法的本质是“把两个数合并成一个数的运算”，契合小学生直观形象的认知特点。通过追问“一共有是什么意思”“为什么都用加法计算”，引导学生自主提炼加法的核心特征，再正式给出加法的定义及各部分名称，并用字母表示数量关系，实现从具体情境到抽象概念的过渡，培养学生的抽象概括能力。探究2：减法的意义——从“总数”里“拆出部分”师：加法是合起来，那如果反过来，知道总数和其中一部分，求另一部分，该怎么算呢？我们把刚才的苹果问题改编一下试试！课件出示：先把例1改编成用减法计算的实际问题，再看图说说为什么用减法计算。师：如果我们知道现在有8个苹果，能不能把这个加法问题改成用减法解决的问题？请同桌互相说说，试着编一编。师巡视指导，然后提问：谁来分享？师：这两个问题都需要用减法解决，为什么呢？我们先从数轴图里找找答案。课件出示：现在有8个苹果，又买了3个，原来有几个？师：先观察数轴上的箭头方向，和同桌说说你发现了什么。师：谁来描述数轴上的动作？师追问：向左跳是什么意思？这个动作和我们的减法问题有什么联系？师：对！数轴上向左跳就是从总数里去掉一部分，求剩下的另一部分，所以要用减法。下面这个数轴呢？课件出示：现在有8个苹果，原来有5个苹果，又买来多少个苹果？师：谁能结合改编的问题说说道理？师：如果已知又买来7个水果，能不能把这个加法问题改成用减法解决的问题？请同桌互相说说，试着编一编。师：谁愿意分享改编的问题？师：我们用线段图来表示第一个问题。课件出示：7个水果，其中有3个苹果，有多少个梨？师：这条线段的总长度表示什么？师：左边的小段标了“3”，代表什么？师：问号在右边的线段上，是想求什么？师：总数是7，去掉3个苹果，剩下的就是梨的数量，所以列式是……？师：为什么用减法？谁能再说说理由？师：再看这幅图，总长还是7，右边标了“4”，问号在左边，求的是什么？课件出示：又买来7个水果，其中有4个梨，有多少个苹果？师：怎么列式？师：这个算式表示什么意思？师：对比上面的减法问题，它们有什么共同点？请小组讨论2分钟，说说你的发现。师：没错！不管是求什么，只要是从总数里去掉一部分，求另一部分，都用减法。像这样，已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。在减法里，“和”叫作“被减数”，已知的“加数”叫“减数”，要求的“加数”叫“差”。所以关系是：师：我们再看加法算式a+b=c，根据减法的意义，能推出什么？根据学生的回答，课件出示：已知a+b=c，可知：c－a=b，c−b=a。师：对啦！这说明减法是加法的逆运算——加法把两个数“合起来”，减法把合起来的数“拆成两部分”，它们是相反的运算。学生分组交流。学生1：现在有8个苹果，又买了3个，原来有几个？学生2：现在有8个苹果，原来有5个，又买了几个？学生独自观察，然后与同伴交流。学生：从8这个点向左跳3格，跳到了5的位置。学生：向左跳就是减少、去掉的意思。现在有8个苹果，去掉又买的3个，剩下的就是原来的5个，所以用减法：8－3=5。学生独自观察，然后回答：这张图的箭头是从8向左跳5格，跳到3的位置。学生：现在有8个苹果，去掉原来的5个，剩下的就是又买的3个，所以用减法：8－5=3。学生同桌交流。学生1：又买来7个水果，其中有3个苹果，有多少个梨？学生2：又买来7个水果，其中有4个梨，有多少个苹果？学生：表示又买来水果的总个数，是7个。学生：代表3个苹果。学生：求又买来的梨有几个？学生：7－3=4。学生：因为总数由左边和右边两部分组成，去掉其中一部分，求另一部分，就要用减法。学生：求买来苹果的数量。学生：7－4=3。学生：总数是7，去掉4个梨，剩下的就是苹果的数量。学生分小组交流，然后回答：都是从总数里去掉一部分，求另一部分，用减法。学生独自思考，然后回答：c−a=b和c−b=a。将加法问题改编为减法问题，让学生从“合起来”到“拆开来”的逆向思考中，初步感知加减法的关联，为理解“减法是加法的逆运算”奠定思维基础。通过减法问题对应的“数轴向左跳”与加法的“向右跳”形成鲜明对比，让学生直观理解减法的本质是“已知和与一个加数，求另一个加数的运算”，同时清晰感知加减法的相反关系，突破“逆运算”这一核心难点。借助线段图将“水果总数、苹果数、梨数”的数量关系具象化，通过追问线段各部分的含义，引导学生清晰识别“总数”和“已知部分”，让减法“已知总数求另一部分”的本质更直观，契合学生的认知特点。通过小组讨论对比减法问题的共同点，引导学生自主总结减法的核心特征，再结合加法算式推导减法的数量关系，正式明确“减法是加法的逆运算”，帮助学生构建加减法的关联知识体系。探究3：试一试师：刚刚我们知道被减数－减数=差，那如果反过来，知道已知被减数与差，怎样求减数？师：已知减数与差，怎样求被减数？师：非常好！接下来，我们就来一起探究减法各部分之间的秘密！课件出示：78−()=36()=78◯36师：先看试一试的第一组题目，这道题里，我们要求的是哪个部分？师追问：那怎么求减数呢？师：那下面的（）=78◯36里怎么填？师：刚才我们学会了求减数，那如果题目里被减数不知道，该怎么求呢？我们看第二组题目。课件出示：()−123=346()=346◯123师：这道题里，我们要求的是哪个部分？师追问：根据被减数－减数=差，怎么求被减数？大家可以结合加法和减法的逆运算想一想。·师：（）=346◯123怎么填？师：减法各部分的关系是我们解决减法问题的重要工具，大家要记住这两个关系，以后遇到类似的填空、应用题都能快速解决了。学生：被减数－差=减数。学生：减数+差=被减数。学生：括号里的是减数，因为78是被减数，36是差。学生独立思考后发言：求减数时，用减数=被减数－差，也就是78－36=42。学生：42=78－36。学生：括号里的是被减数，123是减数，346是差。学生独自思考，然后回答：求被减数时，被减数=差+减数，346+123=469。学生：469=346+123。设计“求减数”“求被减数”的阶梯式填空问题，从已知减法各部分关系的基础上，引导学生结合“加减法逆运算”自主推导减数、被减数的求法，避免被动接受知识，培养学生的逻辑推理能力。紧扣逆运算本质，强化知识关联：在推导减法各部分关系时，始终紧扣“减法是加法的逆运算”这一核心，让学生理解求减数、被减数的方法并非孤立的规则，而是加减法互逆关系的具体应用，帮助学生建立知识间的内在联系。三、变式师生互动，变式深化探究4：实际问题改编与应用师：现在我们用加减法的知识解决更贴近生活的问题，看例2。课件出示：妈妈在水果店买了8个橘子，比买的梨多3个。买了多少个梨？师读题，然后提问：“橘子比梨多3个”是什么意思？结合图片里的提示“梨添上3个，正好是8个”“橘子去掉3个，正好等于梨的个数”，说说你的理解。师：怎么列式？师：利用加法推导出减法算式，这就是加减法的互逆关系！我们能不能把例2改编成加法、减法的实际问题？课件出示：把例2分别改编成用加法、减法计算的实际问题，再解答。师：请小组合作3分钟，编出1道加法问题、1道减法问题，写在学习单上，再说说为什么用加法/减法。例如：妈妈在水果店买了5个梨，买的橘子比梨多3个，买了多少个橘子？5+3=8（个）妈妈在水果店买了8个橘子，买的梨比橘子少3个，买了多少个梨？8－3=5（个）师点评：大家编的问题都很贴合生活！加法是“合起来求总数”，减法是“求相差数或部分数”，思路非常清晰。学生独自思考，然后回答：橘子的数量=梨的数量+3，所以梨的数量=橘子的数量－3。学生：因为5+3=8，所以8－3=5。学生分组完成，然后小组汇报。以水果店“橘子比梨多3个”的生活问题为切入点，结合图片提示拆解“比多比少”的数量关系，让学生理解此类问题的解题思路，实现加减法意义从基础情境到生活实际问题的迁移应用。让学生小组合作将“比多比少”的减法问题改编为加法、减法问题，在编题、解答、说理的过程中，让学生进一步区分加减法的适用场景，深化对“加法合起来、减法拆部分”的运算意义理解，同时培养学生的合作交流能力和语言表达能力。四、尝试尝试练习，巩固提高1.全天一共有多少人参观？（解答后，改编成两个用减法计算的实际问题。）2.根据495+1610=2105，直接写出下面算式的得数。3.计算下面各题并验算。249+3887+513125－76712－494.先算一算，再说说有什么发现。3+0=□0+3=□0+0=□3－0=□3－3=□0－0=□5.（1）学校运动会参加短跑比赛的男生有66人，参加跳绳比赛的男生比短跑的少16人。参加跳绳比赛的男生有多少人？（2）学校运动会参加跳绳比赛的男生有50人，比参加短跑比赛的男生少16人。参加短跑比赛的男生有多少人？6.昨天的最高气温是多少摄氏度？学生独自完成，然后集体订正。引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。五、提升适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？师：说得真好！生活里到处都是加减法的问题，希望大家能用今天的知识，去发现更多生活中的数学，解决更多实际问题！学生1：我知道了加法是把两个数合起来，减法是已知和与一个加数求另一个加数。学生2：我还知道减法是加法的逆运算。引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。板书设计加减法的意义与应用加法：把两个数合并成一个数加数+加数=和a+b=c减法：已知两个加数的和与一个加数，求另一个加数被减数－减数=差c－a=bc－b=a减法是加法的逆运算。利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。作业设计（课外练习）基础达标：1.根据已知算式，直接写出对应算式的得数