《方程组的解集》高考通关练

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《方程组的解集》高考通关练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共4题，20分）1.(5分)二元二次方程组的解是().A.或B.或C.或D.或2.(5分)已知实数x,y,z满足则代数式3(x-z)+1的值是().A.-2 B.-4 C.-5 D.-63.(5分)解方程组时,某同学把c看错后得到,而正确的解是,那么a,b,c的值是().A.a=4,b=5,c=2 B.a,b,c的值不能确定C.a=4,b=5,c=-2 D.a,b不能确定,c=-24.(5分)以下说法:①关于x的方程x+=c+的解是x=c(c≠0)②方程组的正整数解有2组③已知关于x,y的方程组其中-3⩽a⩽1,当a=1时,方程组的解也是方程x+y=4-a的解.其中正确的有()A.②③ B.①② C.①③ D.①②③二、填空题（共6题，30分）5.(5分)已知关于x,y的方程组,给出下列结论:①当k=2时,是方程组的解②当k=时,x,y的值互为相反数③若方程组的解也是方程x+y=4-k的解,则k=1;④若2x⋅8y=2z,则z=1.其中正确的是____________.6.(5分)若关于x,y的二元一次方程组的解均为正整数,m也是正整数,则满足条件的所有m值的和为____________.7.(5分)若关于x、y的方程组的解集为{(3,-2)},则代数式(a+b)(a-b)的值为____________.8.(5分)小明购买4种数学用品:计算器、圆规、三角板、量角器的件数和用钱总数见下表:计算器圆规三角板量角器用钱总数第一次所购件数134578元第二次所购件数157998元则4种数学用品各买一件共需____________元.9.(5分)在代数式ax2+bx+c中x分别取0,1,-1时,其值分别为-5,-6,0,则a=____________,b=____________,c=____________.10.(5分)已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0有共同的根-1,则a=____________,b=____________.三、解答题（共1题，10分）11.(10分)某学校为了改善办学条件,计划购置一批电子白板和台式电脑.经市场考察得知,购买一台电子白板比购买2台台式电脑多花3000元,购买2台电子白板和3台台式电脑共需2.7万元.(1)求购买一台电子白板和一台台式电脑各需多少元？(2)根据该校实际情况,购买电子白板和台式电脑的总台数为24,并且台式电脑的台数不超过电子白板台数的3倍.问怎样购买最省钱？《方程组的解集》高考通关练答案一、单项选择题1.【答案】C【解析】依题意得x=3-y,∴xy=(3-y)y=-10,-y2+3y+10=0,y2-3y-10=0,(y-5)(y+2)=0,y1=5,y2=-2,∴方程组的解为或故选C.2.【答案】B【解析】方程组,②-①得3x-3z=-5,整理得3(x-z)=-5,把3(x-z)=-5代入代数式3(x-z)+1得-5+1=-4,即代数式3(x-z)+1的值是-4,故选B.3.【答案】C【解析】把代入ax+by=2,把代入得解得a=4,b=5,c=-2,故选C.4.【答案】A【解析】①关于x的方程x+=c+的解是x=c或x=(c≠0),此项错误;②方程组由x,y,z是正整数,可得x+y⩾2,又因23只能分解为23×1,方程②变为(x+y)z=23,所以只能是z=1,x+y=23.将z=1代入原方程转化为解得x=2,y=21或x=20,y=3,所以这个方程组的正整数解是此项正确;③关于x,y的方程组其中-3⩽a⩽1,解得x=1+2a,y=1-a,x+y=2+a,当a=1时,x+y=3,故方程组的解也是方程x+y=4-a=3的解,此项正确,故选A.二、填空题5.【答案】①②④【解析】解方程组得出x,y的表达式,根据a的取值范围确定x,y的取值范围,逐一判断.解方程组得①当k=2时,是方程组的解,结论正确;②当k=时,x=3k-2=-2=-,y=1-k=1-=,x,y的值互为相反数,结论正确;③∵也是方程x+y=4-k的解,把解代入,方程x+y=3k-2+1-k=-1+2k,解得k=,结论不正确;④若2x⋅8y=2z,则2x⋅23y=2x+3y,z=1,结论正确,故答案为①②④.6.【答案】6【解析】①+②得,(m+1)x=12,x=,当m=1时,x=6,y=6-2=4;当m=2时,x=4,y=4-2=2;当m=3时,x=3,y=3-2=1;当m=4时,x=,y=-2=;当m=5时;x=2,y=2-2=0;当m=6时,x=,y=-2=-;当m=7时,x=,y=-2=-;当m=8时,x=,y=-2=-;当m=9时,x=,y=-2=-;m=10时,x=,y=-2=-;当m=11时,x=1,y=1-2=-1;当m=12时,x=,y=-2=-,….可见,满足条件的m值为1,2,3;其和为1+2+3=6,故答案为6.7.【答案】-∞,-8【解析】x-1>2x+3⇔x<-4⇔x<-,∴M=(-∞,-).又-2x<3x+5⇔5x>-5⇔x>-1,∴N=(-1,+∞).∴M∪N=(-∞,-)∪(-1,+∞).8.【答案】58【解析】设计算器、圆规、三角板、量角器的单价分别是a元、b元、c元、d元.根据题意,得由②-①,得2b+3c+4d=20③,①-③,得a+b+c+d=78-20=58.故答案为58.9.【答案】第1空：2,第2空：-3,第3空：-5【解析】根据题意可得解得故答案为a=2,b=-3,c=-5.10.【答案】第1空：1,第2空：-2【解析】把x=-1代入两方程得解得a=1,b=-2.故答案为1,-2.三、解答题11.【答案】【解析】(1)设购买一台电子白板需x元,一台台式电脑需y元,根据题意得解得.答:购买一台电子白板需9000元,一台台式电脑需3000元.(