2025-2026学年人教版八年级数学下册 周测卷(三) 范围：考查到“第二十一章 第3课时”（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页周测卷(三)范围：考查到“第二十一章第3课时”一、选择题：本大题共10小题，共30分。1.五边形的内角和为(

)A.270∘ B.450∘ C.540∘2.当x=12时，二次根式x−3的值为(

)A.1 B.2 C.3 D.43.以下列各组数为边长，其中能构成直角三角形的是(

)A.1，1，2 B.3，2，5 C.2，5，3 D.2，4.如图所示的图形中，属于多边形的有(

)

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个5.石墨烯在材料学、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景.它的分子结构如图所示，所有多边形都是正六边形，则∠ABC的度数为(

)

A.60∘ B.105∘ C.120∘6.已知一个多边形的每一个外角都是30∘，则这个多边形的边数是(

)A.10 B.11 C.12 D.147.如图，在三角形空地上种植草皮，这种草皮每平方米售价b元，则购买草皮需要(

)

A.1500b元 B.1200b元 C.750b元 D.600b元8.要使一个多边形具有稳定性，从该多边形的一个顶点出发，连接其余各顶点转化得到2026个三角形，则这个多边形的边数为(

)A.2025 B.2026 C.2027 D.20289.如图，有四个半径为2的圆，它们彼此分离，将它们的中心连接起来形成一个四边形，则图中阴影部分的总面积为(

)

A.2π B.4π C.6π D.8π10.用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫作平面镶嵌.若只选用一种大小相同的正多边形瓷砖进行平面镶嵌，则不能铺满地面的是(

)A. B. C. D.二、填空题：本大题共5小题，共15分。11.一个多边形的内角和为1620∘，则这个多边形为

边形.12.“花影遮墙，峰峦叠窗”，苏州园林空透的窗棂中蕴含着许多的数学元素.图1中的窗棂是冰裂纹窗棂，图2是这种窗棂中的部分图案.若∠1=110∘，∠2=65∘，∠3=85∘，则∠4=13.若x=5+2，则代数式x2−4x+714.如图，两根细绳将一物体E挂在两面互相垂直的墙面AD与AB上，若∠ABC=65∘，BC⊥CD，CE//AD，则∠DCE的度数为

.

15.如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为1980∘的新多边形，则原多边形的边数为

.

三、解答题：本大题共6小题，共75分。16.求出下面图形中x的值.

17.若一个n边形是正多边形，且其中一个内角为144∘，求n的值.18.请根据下面甲与乙的对话解答下列问题：甲：我和乙都是多边形，我们俩的内角和相加的结果为1440乙：甲的边数与我的边数之比为1:3.(1)求甲与乙的外角和相加的度数;(2)分别求出甲与乙的边数.19.如图，甲和乙均是体积为V且高为h的长方体容器，甲盒子底面是边长为a的正方形，乙盒子底面是长为b，宽为c(c≠b)的长方形.

(1)若b=4，c=2，h=(2)若bc=24，h=320.如图，六边形ABCDEF的各个内角都相等，且∠DAB=60∘.

(1)求∠E的度数;(2)求∠ADE的度数;(3)判断AB与DE的位置关系，并说明理由.21.定义：如图，点M，N把线段AB分割成AM，MN，NB三条线段．若以AM，MN，NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．

(1)已知点M，N把线段AB分割成AM，MN，NB三条线段．若AM=2，MN=4，BN=23，则点M，N是线段(2)已知点M，N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边．若AB=12，AM=5，求BN的长．

答案和解析1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】十一

12.【答案】100

13.【答案】8

14.【答案】115∘15.【答案】12

16.【答案】解：∵五边形的内角和为(5−2)×∴由图可得70+x+(x−10)+x+(x+20)=540.解得x=115，即x的值为115.

17.【答案】解：由题意，得144∘n=(n−2)⋅180∘.解得n=1018.【答案】【小题1】解：∵多边形外角和都为360∘∴甲与乙的外角和相加的度数为360【小题2】设甲的边数为n，则乙的边数为3n.由题意，得180(n−2)+180(3n−2)=1440.解得n=3.∴3n=9.∴甲的边数为3，乙的边数为9.

19.【答案】【小题1】解：由题意，得乙容器的体积V=bch=4×【小题2】∵甲、乙长方体的体积相同，高相同，∴甲、乙的底面积相同.∴∴a=∴甲盒子的侧面积为4ah=4×2

20.【答案】【小题1】解：∵六边形ABCDEF的各个内角相等，∴每一个内角的度数为(6−2)×∴∠E=【小题2】∵∠FAB=120∘，∴∠FAD=∠FAB−∠DAB=∵∠ADE+∠FAD+∠F+∠E=360∘，∴∠ADE=【小题3】AB//DE.理由如下：∵∠ADE=∠DAB=60∴AB//DE.

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