【2026中考复习】2025年中考数学真题汇编（专项01 实数）

【中考复习】年中考数学真题汇编（专项实数）一．选择题（共小题）12025•安徽）在﹣2，0，2，5这四个数中，最小的数是（）A．﹣2B．0C．2D．522025•河北）从﹣5℃上升了5℃后的温度，在温度计上显示正确的是（）A．B．C．D．32025•陕西）计算：﹣5+4＝（）A．1B．﹣1C．9D．﹣942025•天津）计算（﹣21）÷（﹣7）的结果等于（）A．﹣3B．3C．D．52025•天津）估计的值在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间62025•山西）如表记录了某市连续五天的日最高气温和日最低气温．比较这五天的日最高气温与日最低气温的波动情况，下列说法正确的是（）日期气温2月2日2月3日2月4日2月5日2月6日最高/℃1261098最低/℃1﹣2﹣102A．日最高气温的波动大B．日最低气温的波动大C．一样大D．无法比较72025•成都）如果某天中午的气温是5℃，傍晚比中午下降了7℃，那么傍晚的气温是（）A．2℃B．﹣2℃C．﹣5℃D．﹣7℃82025•江西）下列各数中，是无理数的是（）A．0B．C．3.14D．第页（共页）92025•天津）的值等于（）A．0B．1C．D．102025•北京）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．a＞﹣1B．a+b＝0C．a﹣b＞0D．|a|＞|b|2025•重庆）下列四个数中，最大的是（）A．6.18×108B．6.28×108C．6.18×109D．6.28×109122025•江西）如图，△ABC是面积为1的等边三角形，分别取AC，BC，AB的中点得到△ABC；再分别取AC，BC，AB1的中点得到△ABCAB∁n的面积为（）A．B．C．D．二．填空题（共5小题）132025•安徽）计算：|﹣5|﹣（﹣1）＝．142025•浙江）|﹣5|．152025•上海）已知我国通过科技，研究出了一种超皮秒工具，进行一次擦除仅仅需要4001皮秒等于1×10﹣12秒，那么这个工具1秒可以擦除162025•重庆）若n为正整数，且满足nn+1，则n＝．172025•陕西）满足的整数a可以是三．解答题（共小题）1820251）计算：||×6﹣32+（﹣8+4（2）解方程组：．第页（共页）1920251）﹣12cos45°+|2|；（2）解不等式组：．202025•上海）计算：|2|．2120251）计算：（π﹣1）0；（2x+1）2﹣x（x+2222025π﹣2）0|﹣6|2cos60°．2320252025）0+|﹣1|﹣tan45°．242025•陕西）计算：．2520251）计算：|﹣3|（﹣1（2）如图，已知点C在AE上，AB∥CD，∠1＝∠2．求证：AE∥DF．2620251）一道习题及其错误的解答过程如下：6）×（6）×（）＝﹣6第一步＝﹣3+4﹣5＝﹣4请指出在第几步开始出现错误，并选择你喜欢的方法写出正确的解答过程．（2）计算：|2|﹣（﹣2）2×（2720250﹣100lm的铜棒、铁棒受热后，伸长量y（m）与温度的增加量x（℃）第页（共页）之间的关系均为y＝alxaa＝1.7×10﹣5（单位：/2.5m的铁棒从20℃加热到80℃伸长了1.8×10﹣3m．（1）原长为0.6m的铜棒受热后升高50（2）求铁的线膨胀系数a；若原长为1m的铁棒受热后伸长4.8×10﹣4m，求该铁棒温度的增加量．（3）将原长相等的铜棒和铁棒从0℃开始分别加热，当它们的伸长量相同时，若铁棒的温度比铜棒的高20℃，求该铁棒温度的增加量．282025同学们，我们来学习利用完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2近似计算算术平方根的方法．例如求的近似值．因为64＜67＜81，所以89，则可以设成以下两种形式：①8+s，其中0＜s＜1；②9﹣t，其中0＜t＜1．小明以①的形式求的近似值的过程如表．因为8+s，所以67＝（8+s）2，即67＝64+16s+s2．因为s2比较小，将s2忽略不计，所以67≈64+16s，即16s≈67﹣64，得s，第页（共页）故8.19．【尝试探究】（1）请用②的形式求的近似值（结果保留2【比较分析】（2）你认为用哪一种形式得出的的近似值的精确度更高，请说明理由．第页（共页）【中考复习】年中考数学真题汇编（专项实数）一．选择题（共小题）题号1234567891012答案A．BBBCABBADDC一．选择题（共小题）12025•安徽）在﹣2，0，2，5这四个数中，最小的数是（）A．﹣2B．0C．2D．5【解答】解：∵﹣2＜0＜2＜5，∴最小的数是：﹣2．故选：A．22025•河北）从﹣5℃上升了5℃后的温度，在温度计上显示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意得﹣5+5＝0即温度计上显示0℃，故选：B．32025•陕西）计算：﹣5+4＝（）A．1B．﹣1C．9D．﹣9【解答】解：﹣5+4＝﹣（5﹣4）＝﹣1，故选：B．42025•天津）计算（﹣21）÷（﹣7）的结果等于（）A．﹣3B．3C．D．【解答】21）÷（﹣7）＝21÷7＝3，第页（共页）故选：B．52025•天津）估计的值在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间【解答】解：∵，∴，∴，故选：C．62025•山西）如表记录了某市连续五天的日最高气温和日最低气温．比较这五天的日最高气温与日最低气温的波动情况，下列说法正确的是（）日期气温2月2日2月3日2月4日2月5日2月6日最高/℃1261098最低/℃1﹣2﹣102A．日最高气温的波动大B．日最低气温的波动大C．一样大D．无法比较【解答】解：日最高气温的温差为：12﹣6＝6日最低气温的温差即为：2﹣（﹣2）＝4所以日最高气温的波动大．故选：A．72025•成都）如果某天中午的气温是5℃，傍晚比中午下降了7℃，那么傍晚的气温是（）A．2℃B．﹣2℃C．﹣5℃D．﹣7℃【解答】解：5﹣7＝﹣2即傍晚的气温是﹣2℃，故选：B．82025•江西）下列各数中，是无理数的是（）A．0B．C．3.14D．【解答】解：0是整数，3.14是有限小数，是分数，它们不是无理数，第页（共页）是无限不循环小数，它是无理数，故选：B．92025•天津）的值等于（）A．0B．1C．D．【解答】解：原式＝1＝1﹣1＝0，故选：A．102025•北京）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．a＞﹣1B．a+b＝0C．a﹣b＞0D．|a|＞|b|【解答】解：观察数轴可知：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，|a|＞|b|，∴a+b＜0，a﹣b＜0，∴A、B、C选项的结论错误，D选项的结论正确，故选：D．2025•重庆）下列四个数中，最大的是（）A．6.18×108B．6.28×108C．6.18×109D．6.28×109【解答】解：∵6.18×108＝618000000，6.28×108＝628000000，6.18×109＝6180000000，6.28×109＝6280000000，且618000000＜628000000＜618000000＜6280000000，∴6.18×108＜6.28×108＜6.18×109＜6.28×109，∴四个数中，最大的是6.28×109，故选：D．122025•江西）如图，△ABC是面积为1的等边三角形，分别取AC，BC，AB的中点得到△ABC；再分别取AC，BC，AB1的中点得到△ABCAB∁n的面积为（）第页（共页）A．B．C．D．【解答】解：由题知，因为点A，B，C1分别是AC，BC，AB的中点，所以AB∥AB，BC∥AC，AC∥BC，，所以△ABC∽△BAC，则．又因为△ABC的面积为1，所以△ABC1的面积为．同理可得，△ABC2的面积为，△ABC3的面积为所以△AB∁n的面积可表示为．故选：C．二．填空题（共5小题）132025•安徽）计算：|﹣5|﹣（﹣1）＝6．【解答】解：原式＝5+1＝6，故答案为：6．142025•浙江）|﹣5|2．【解答】解：原式＝5﹣3＝2，故答案为：2．152025•上海）已知我国通过科技，研究出了一种超皮秒工具，进行一次擦除仅仅需要4001皮秒等于1×10﹣12秒，那么这个工具1秒可以擦除2.5×109第页（共页）【解答】解：这个工具1秒可以擦除1÷（400×1×10﹣12）＝2.5×109故答案为：2.5×109．162025•重庆）若n为正整数，且满足nn+1，则n＝5．【解答】解：∵，∴，∵nn+1，∴n＝5，故答案为：5．172025•陕西）满足的整数a可以是3（答案不唯一）【解答】解：∵，∴，∵，a为整数，∴a可以是3故答案为：3三．解答题（共小题）1820251）计算：||×6﹣32+（﹣8+4（2）解方程组：．【解答】1）原式6﹣9﹣4＝3﹣9﹣4＝﹣10；（2）①+②得：4x＝12，解得：x＝3，将x＝3代入②得：3+2y＝1，解得：y＝﹣1，第页（共页）故原方程组的解为．1920251）﹣12cos45°+|2|；（2）解不等式组：．【解答】1）原式＝4﹣3+22＝4﹣32＝3；（2）解不等式①得：x＞2，解不等式②得：x≤8，故原不等式组的解集为2＜x≤8．202025•上海）计算：|2|．【解答】解：原式2+81﹣22+8＝5．2120251）计算：（π﹣1）0；（2x+1）2﹣x（x+2【解答】1）原式＝2+1﹣3＝3﹣3＝0；（2）原式＝x2+2x+1﹣（x2+2x）＝x2+2x+1﹣x2﹣2x＝1．222025π﹣2）0|﹣6|2cos60°．【解答】解：原式＝1﹣3+6+5﹣2＝1﹣3+6+5﹣1第页（共页）＝8．2320252025）0+|﹣1|﹣tan45°．【解答】解：原式＝1+1﹣1＝2﹣1＝1．242025•陕西）计算：．【解答】解：原式＝6+2﹣1＝7．2520251）计算：|﹣3|（﹣1（2）如图，已知点C在AE上，AB∥CD，∠1＝∠2．求证：AE∥DF．【解答】（1）解：原式＝3+1+1＝5；（2）证明：∵AB∥CD，∴∠ACD＝∠1，∵∠1＝∠2，∴∠ACD＝∠2，∴AE∥DF．2620251）一道习题及其错误的解答过程如下：6）×（6）×（）＝﹣6第一步第页（共页）＝﹣3+4﹣5＝﹣4请指出在第几步开始出现错误，并选择你喜欢的方法写出正确的解答过程．（2）计算：|2|﹣（﹣2）2×（【解答】1）原解题步骤从第一步开始出现错误，正确步骤如下：原式＝（﹣6）（﹣6）（﹣6）＝﹣3﹣4+5＝﹣2；（2）原式＝24×（）＝2（44）＝2（2﹣1）＝21＝1．2720250﹣100lm的铜棒、铁棒受热后，伸长量y（m）与温度的增加量x（℃）之间的关系均为y＝alxaa＝1.7×10﹣5（单位：/2.5m的铁棒从20℃加热到80℃伸长了1.8×10﹣3m．（1）原长为0.6m的铜棒受热后升高50（2）求铁的线膨胀系数a；若原长为1m的铁棒受热后伸长4.8×10﹣4m，求该铁棒温度的增加量．（3）将原长相等的铜棒和铁棒从0℃开始分别加热，当它们的伸长量相同时，若铁棒的温度比铜棒的高20℃，求该铁棒温度的增加量．【解答】1）1.7×10﹣5×0.6×50＝5.1×10﹣4（m即该铜棒的伸长量为5.1×10﹣4m；（2）a1.2×10﹣5，4.8×10﹣4÷（1.2×10﹣5×1）＝40即该铁棒温度的增加量为40℃；第页（共页）（3）设铜棒增加的温度为x℃，则铁棒增加的温度为（x+20）℃，设它们的长度均为l，由题意得1.7×10﹣5lx＝1.2×10﹣5l（x+20整理得：17x＝12x+240，解得：x＝48，则x+20＝48+20＝68，即该铁棒温度的增加量为68℃．282025同学们，我们来学习利用完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2近似计算算术平方根的方法．例如求的近似值．因为64＜67＜81，所以89，则可以设成以下两种形式：①8+s，其中0＜s＜1；②9﹣t，其中0＜t＜1．小明以①的形式求的近似值的过程如表．因为8+s，所以67＝（8+s）2，即67＝64+16s+s2．因为s2比较小