【2026中考复习】2025年中考数学真题汇编（专项15 统计）

【中考复习】年中考数学真题汇编（专项统计）一．选择题（共3小题）120257位评委给出的分数为95929694，95，88，95．这组数据的中位数、众数分别是（）A．92，94B．95，95C．94，95D．95，9622025•浙江）某书店某一天图书的销售情况如图所示．根据以上信息，下列选项错误的是（）A．科技类图书销售了60册B．文艺类图书销售了120册C．文艺类图书销售占比30%D．其他类图书销售占比18%32025•上海）如图是某校体育组60人的某科成绩，下列说法中正确的是（）A．中位数是21B．中位数是85C．众数是21D．众数是85二．填空题（共6小题）42025•北京）某地区七年级共有2000名男生．为了解这些男生的体重指数（BMI）分布情况，从中随机抽取了100BMIkg/m2等级低体重正常超重肥胖BMI≤15.415.5～22.122.2～24.9≥25.0人数675154第页（共页）根据以上信息，估计该地区七年级2000名男生中BMI等级为正常的人数是．5202510cm均数和方差如下表：运动员平均数方差甲60195.4乙601243.4则这两名运动员测试成绩更稳定的是62025•上海）某高铁站出站后有出租车、地铁、汽车、公交等出行方式，高铁站为调查各个出行方式的人流，先对2000人展开调查，结果如图所示，那么某日高铁站出站客流约为1.8万人，其中有约人选择出租车．72025•福建）某公司为选拔英语翻译员，举行听、说、读、写综合测试，其中听、说、读、写各项成绩（百分制）按4：3：2：1的比例计算最终成绩．参与选拔的甲、乙两位员工的听、说、读、写各项测试成绩及最终成绩如表：项目听说读写最终成绩员工甲A70809082乙B90807082由以上信息，可以判断A，B的大小关系是AB82025•河南）为考察学校劳动实践基地甲、乙两种小麦的长势，数学兴趣小组从两种小麦中各随机抽取20株进行测量，测得两种小麦苗高的平均数相同，方差分别为s甲2＝3.6，s乙2＝5.8，则这两种小麦长势更整齐的是92025•云南）某中学为了解全校1000名学生对新闻，娱乐，体育，动画，戏曲五类电视节目的喜爱情第页（共页）图．根据图中的信息，该校1000名学生中，最喜爱娱乐节目的学生大约有名．三．解答题（共小题）1020252024年月9日是浙江省第3112010机抽取其中10个班级，统计其获奖人数，结果如表．班级①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩获奖人数7868669785（183918390838891的众数与中位数．（2）根据统计信息，估计全县九年级参赛选手获奖的总人数．2025•河南）为加强对青少年学生的宪法法治教育，普及宪法法治知识，教育部决定举办第十届全国学生“学宪法讲宪法”活动．某学校为了解学生对宪法法治知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对测试得分（10分为满分，9分或9分以上为优秀）进行整理、描述、分析，部分信息如下．得分统计表统计量年级七年级八年级第页（共页）平均数7.867.86中位数a8众数7b优秀率38%c根据以上信息，回答下列问题．（1）表格中的a＝，b＝，c＝．（2）你认为哪个年级的学生对宪法法治知识的掌握情况更好？请说明理由．1220256月6日是全国爱眼日．某校为了解八年级学生的视力健康状况，从该年级学生今年的体检结果中随机抽取了40名学生的视力数据，将所得视力数据进行整理后分为5组，得到如下的频数分布表：分组ABCDE1.0≤x＜4.24.2≤x＜4.54.5≤x＜4.84.8≤x＜5.15.1≤x≤5.3人数（频数）2814124请根据所给信息，解答下列问题：（1）这40名学生视力的中位数落在哪个组内？（2）该校八年级共有500名学生．①根据如表数据，请估计这500名八年级学生的视力在4.8≤x≤5.3范围内的人数；②从去年同期这500名学生的体检结果中可知，视力在4.8≤x≤5.3范围内的人数为263人．如果你是该校的一名学生，请说明这500名学生今年和去年视力在4.8≤x≤5.3范围内的人数变化情况，并为学校提一条保护学生视力的合理化建议．132025•辽宁）种下绿色希望，建设美丽辽宁．某学校学生积极参与春季义务植树活动，在活动结束后，数，并对数据进行整理、描述和分析，部分信息如下：抽取的八年级学生植树棵数的人数统计表棵数/棵12345人数/人410m6n请根据以上信息，解答下列问题：第页（共页）（1）求m，n的值；（2）求被抽取的八年级学生植树棵数的中位数；（34320名学生参加了此次植树活动，请你估计这些学生中被评为“绿动先锋”的人数100米跑测试成绩（单位：s）的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．甲、乙两名运动员10次测试成绩的折线图：b．丙运动员10次测试成绩：12.412.412.512.712.812.812.812.812.912.9c．四名运动员10次测试成绩的平均数、中位数、方差甲乙丙丁平均数12.512.5p12.5中位数m12.512.812.45方差0.056n0.0340.056（1）表中m的值为；（2）表中n0.056（310第页（共页）试成绩小于平均数的次数较多者实力更强．评估结果：这四名运动员按实力由强到弱依次为．152025劳动时间”的问卷调查，两次调查均随机抽取50名学生．根据收集到的数据，将劳动时间h）分为A（x＜2B（2≤x＜3C（3≤x＜4D（x≥4）四组进行统计，并绘制了学期初调查数据条形图，学期末调查数据扇形图和两次调查数据的平均数、中位数、众数统计表，部分信息如下．两次调查数据统计表时间平均数中位数众数学期初2.82.92.8学期末3.53.63.6（1）在学期初调查数据条形图中，B组人数是人，并补全条形图；（2）七年级有500名学生，估计学期末七年级学生一周参与劳动时间不低于3h的人数；（3）该校七年级学生一周参与劳动时间，学期末比学期初有没有提高？结合统计数据说明理由．162025与扇形统计图如下：请根据以上信息，完成下列问题：第页（共页）（1）本次投票共人参与，其中科技安全所占百分比为，并补全条形统计图．（2）为确定班会科技主题，从该班选择7名学生代表为“科技畅想”和“科技故事”打分，分数列表如下：科技畅想109936910科技故事91078688平均数中位数众数科技畅想ab9科技故事88c求表中的数据：a＝，b＝，c＝．（3）结合上述信息，班会课应该选择哪个科技主题，并说明理由．172025•重庆）学校开展了航天知识竞赛活动，从七、八年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分，用x表示，共分四组：A.90≤x≤100；B.80≤x＜90；C.70≤x＜80；D.60≤x＜70七年级20名学生竞赛成绩在B组中的数据是：83，84，84，84，85，87，88．八年级20名学生竞赛成绩是：62，63，65，71，72，72，75，78，81，82，84，86，86，86，89，96，97，98，98，99．七、八年级所抽取学生竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数8282中位数a83众数84b根据以上信息，解答下列问题：（1）上述图表中a＝，b＝，m＝；（2（3）该校七年级有学生560人，八年级有学生500人，请估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩不低第页（共页）于90分的学生人数共是多少？182025•安徽）某景区管理处为了解景区的服务质量，现从该景区5月份的游客中随机抽取50人对景区的服务质量进行评分，评分结果用x制统计表，部分信息如下：..．组别ABCDE分组45≤x＜5555≤x＜6565≤x＜7575≤x＜8585≤x≤95人数3315a10请根据以上信息，完成下列问题：（1）a＝；（2）这50名游客对该景区服务质量评分的中位数落在组；（3）若游客评分的平均数不低于75，则认定该景区的服务质量良好．分别用50，60，70，80，90作为A，B，C，D，E这五组评分的平均数，估计该景区5月份的服务质量是否良好，并说明理由．192025•苏州）随着人工智能的快速发展，初中生使用AI大模型辅助学习快速普及，并呈现出多样化趋势．某研究性学习小组采用简单随机抽样的方法，对本校九年级学生一周使用AI大模型辅助学习的时间（用x表示，单位：min）进行了抽样调查，把所得的数据分组整理，并绘制成频数分布直方图：抽取的学生一周使用AI大模型辅助学习时间频率分布表组别时间x（min）频率A20≤x＜400.16B40≤x＜600.24C60≤x＜800.30D80≤x＜1000.20E100≤x≤1200.10第页（共页）合计1根据提供的信息回答问题：（1（2）调查所得数据的中位数落在（3750AI大模型辅助学习的时间不少于60min的学生人数．202025了解不同配比对口味的影响，某咖啡店进行了“糖浆加入量对口味影响”的试验：保持浓缩咖啡30毫升和牛奶150毫升不变，分三个方案改变糖浆的加入量（方案A：10毫升；方案B：30毫升；方案C：50300位品尝嘉宾中随机抽取10位嘉宾对每种方案的甜度和整体口感评分（以1至10的数据处理根据收集到的数据，绘制了下列统计图表．第页（共页）甜度、整体口感评分统计表评项目方案甜度整体口感平均数中位数平均数中位数A2.12m2B6.557.17.5C8.585n数据应用（1）在如表中，m＝，n＝．请根据整体口感评分，说明三个方案中哪个方案最受欢迎．（2）结合图1，估计300位嘉宾在三个方案中最喜爱方案C的人数．（3）补全图2，并简单分析糖浆的加入量对饮品口味的影响．（437，现按照这个占比计算三种方案的综合得分，得分大于6.5分的方案即可推出，请结合数据分析，推断该店将会推出哪种方案．212025•天津）为了解某校学生每月参加志愿服务的时间（单位：ha第页（共页）统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：a的值为m的值为的时间数据的众数和中位数分别为和；（Ⅱ）求统计的这组学生每月参加志愿服务的时间数据的平均数；10004h的人数约为多少？222025•陕西）为了让同学们了解我国航天事业取得的成就并普及航天知识，某校在“中国航天日”当分满分100分均不低于60分）中用科学的抽样方法随机抽取部分成绩，并进行整理，绘制了如下统计图．其中B组共有15个成绩，从高到低分别为：89，88，88，86，85，85，85，85，84，83，81，81，80，80，80．根据以上信息，解答下列问题：（1）B组15个成绩的平均数为分；（2）本次被抽取的所有成绩的个数为，本次被抽取的所有成绩的中位数为分；（390500次竞赛的获奖人数．第页（共页）232025ABCD四种产品．为提升产品的竞争力，该工厂计划对部分种类的产品优化生产流程，降低成本；对其他种类的产品增加研发投入，提升品质．经研究，该工厂做出了甲、乙两种调整方案，这两种方案将对四种产品的成本产生不同的影响．下面是该工厂这四种产品的部分信息：a．调整前，各产品年产量的不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2b．各产品单件成本的核算情况统计表及说明．类别ABCD数据产品调整前单件成本/（元/件）18262036调整后单件成方案甲1322m40本/（元/件）方案乙16n1832说明：对于统计表中的数据，方案甲的平均数与调整前的相同，方案乙的中位数与调整前的相同．根据以上信息，解答下列问题：（1）求调整前A产品的年产量；（2）直接写出m，n的值；第页（共页）（3）若调整后这四种产品的年产量均与调整前的相同，请通过计算说明甲、乙两种方案哪种总成本较低．242025•甘肃）某校要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛．在最近10次的选拔赛中，他们的射击成绩（单位：环）信息如下：信息一：甲、乙队员的射击成绩甲：10，8，8，10，6，8，6，9，10，8乙：8，9，10，9，6，7，7，9，10，8信息二：甲、乙队员射击成绩的部分统计量队员平均数中位数众数方差甲8.38n2.01乙8.3m91.61根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m，n的值：m＝，n＝；（2）（3）小瑜认为甲、乙两人射击成绩的平均数一样，推荐哪位队员参赛都可以．你认为他说得对吗？请252025•成都）某公司需要经常快递物品，准备从A，B两家快递平台中选择一家作为日常使用．该公对平台A86888991929596B868689，90，91，93，95．现将每项七个评分的平均值作为该项的得分，平台A，B各项的得分如下表：物品完好度服务态度物流时长平台A92m90平台B95n88（1）七位员工对平台A的服务态度评分的极差（最大值与最小值的差）是；（2）求表格中m，n的值，并以此为依据，请判断哪家平台服务态度更好；（3）如果公司将物品完好度、服务态度、物流时长三项的得分按5：3：2的比例确定平台的最终得分，并以此为依据选择平台，请问该公司会选择哪家平台？262025•福建）甲、乙两人是新华高级中学数学兴趣小组成员．以下是他们在参加高中数学联赛预备队第页（共页）员集训期间的测试成绩及当地近五年高中数学联赛的相关信息．信息一：甲、乙两人集训期间的测试成绩（单位：分）日期2月10日2月21月3月5日3月14日3月25日4月7日4月17日4月27日5月8日5月20日队员甲75807381908385929596乙82838682928387868485其中，甲、乙成绩的平均数分别是85，85；方差分别是s甲2＝58.4，s乙2＝a．信息二：当地近五年高中数学联赛获奖分数线（单位：分）年份20202021202220232024获奖分数线9089908990试根据以上信息及你所学的统计学知识，解决以下问题：（1）计算a的值，并根据平均数与方差对甲、乙的成绩进行评价；（2）计算当地近五年高中数学联赛获奖分数线的平均数，并说明：若要从中选择一人参加高中数学联赛，选谁更合适；（3）若要从中选择一人参加进一步的培养，从发展潜能的角度考虑，你认为选谁更合适？为什么？272025•山西）近年来，交通工具的多样化和普及化，为家长接送孩子带来便利的同时，也在一定程度上造成了放学时段校门口的交通拥堵．为了解具体情况，某校爱心社团中午放学后在校门口随机选取300题：中午放学后家长接送孩子情况调查问卷尊敬的家长：1．您通常接送孩子的方式是（ㅤㅤ）A．步行B．自行车C．电动自行车D．私家车E．公共交通2．您时常接送孩子的时段是（ㅤㅤ）A．：50﹣12：00第页（共页）B．12：00﹣12：10C．12：00﹣12：20D．其他时段（1行车接送孩子的有人，并补全条形统计图；（2）若该校共有1500名家长中午放学后接送孩子，请估计用私家车接送孩子的家长人数；（3）假如你是爱心社团的成员，请根据上述统计图中的信息，写出一个造成放学后校门口交通拥堵的原因，并给家长提出一条缓解拥堵的建议．282025•长沙）2025年5月18日，湖南省第三届大中小学阅读教育论坛在长沙举行．论坛聚焦美育与赛成绩以等第形式呈现，随机抽取了部分参赛学生的成绩进行统计，得到如下两幅待完善的统计图表．（A代表优秀、B代表良好、C代表一般、D等第频数频率A20mB300.30Cn0.44D60.06根据图表中所给信息，解答下列问题：（1）本次调查随机抽取了名学生的成绩；表中m＝，n＝；（2A等”所对应的扇形的圆心角为度；（32A4名学生中随机抽取2名2名学生第页（共页）恰好来自同一个班级的概率．292025•湖南）为了解某校七、八年级学生在某段时间内参加公益活动次数（单位：次）的情况，从这两个年级中各随机抽取20名学生进行调查．已知这两个年级的学生人数均为200人．对抽取的七年级学生在此段时间内参加公益活动次数的统计结果如下：平均数方差6.21.46同时对抽取的八年级学生的调查数据进行如下统计分析．【收集数据】从八年级抽取的学生在此段时间内参加公益活动次数如下：986108873677584857686【整理数据】结果如表：次数x分组画记频数2＜x≤4T24＜x≤6正一66＜x≤8正正108＜x≤10【分析数据】数据的平均数是6.8，方差是2.76．【解决问题】答下列问题：（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；（2）请估计该校八年级学生在此段时间内参加公益活动次数超过6次的人数；（3）请从平均数、方差两个量中任选一个，比较该校七、八年级学生在此段时间内参加公益活动次数的情况．第页（共页）第页（共页）【中考复习】年中考数学真题汇编（专项统计）一．选择题（共3小题）题号123答案BDD一．选择题（共3小题）120257位评委给出的分数为95929694，95，88，95．这组数据的中位数、众数分别是（）A．92，94B．95，95C．94，95D．95，96【解答】解：将这组数据重新排列为88，92，94，95，95，95，96，所以这组数据的中位数为95，众数为95，故选：B．22025•浙江）某书店某一天图书的销售情况如图所示．根据以上信息，下列选项错误的是（）A．科技类图书销售了60册B．文艺类图书销售了120册C．文艺类图书销售占比30%D．其他类图书销售占比18%A150÷37.5%＝400×15%＝正确，不符合题意；第页（共页）B．文艺类图书销售了400﹣（150+60+70）＝120C．文艺类图书销售占比100%＝30%，此选项正确，不符合题意；D．其他类图书销售占比100%＝17.5%，此选项错误，符合题意；故选：D．32025•上海）如图是某校体育组60人的某科成绩，下列说法中正确的是（）A．中位数是21B．中位数是85C．众数是21D．众数是85【解答】解：由统计图可知，把该校体育组60人的某科成绩中出现最多的是85分，故众数是85．故选：D．二．填空题（共6小题）42025•北京）某地区七年级共有2000名男生．为了解这些男生的体重指数（BMI）分布情况，从中随机抽取了100BMIkg/m2等级低体重正常超重肥胖BMI≤15.415.5～22.122.2～24.9≥25.0人数675154根据以上信息，估计该地区七年级2000名男生中BMI等级为正常的人数是1500．【解答】解：由题意可得：该地区七年级2000名男生中BMI等级为正常的人数是，故答案为：1500．5202510cm均数和方差如下表：运动员平均数方差第页（共页）甲60195.4乙601243.4则这两名运动员测试成绩更稳定的是甲【解答】解：∵甲的方差95.4＜乙的方差243.4，∴这两名运动员测试成绩更稳定的是甲，故答案为：甲．62025•上海）某高铁站出站后有出租车、地铁、汽车、公交等出行方式，高铁站为调查各个出行方式的人流，先对2000人展开调查，结果如图所示，那么某日高铁站出站客流约为1.8万人，其中有约0.18万人选择出租车．【解答】解：某日高铁站出站客流约为1.8万人，其中选择出租车约有1.8×（1﹣15%﹣15%﹣60%）＝0.18故答案为：0.18万．72025•福建）某公司为选拔英语翻译员，举行听、说、读、写综合测试，其中听、说、读、写各项成绩（百分制）按4：3：2：1的比例计算最终成绩．参与选拔的甲、乙两位员工的听、说、读、写各项测试成绩及最终成绩如表：项目听说读写最终成绩员工甲A70809082乙B90807082由以上信息，可以判断A，B的大小关系是A＞B【解答】解：由题意得：，解得A＝90，，解得B＝80，∵90＞80，第页（共页）∴A＞B，故答案为：＞．82025•河南）为考察学校劳动实践基地甲、乙两种小麦的长势，数学兴趣小组从两种小麦中各随机抽取20株进行测量，测得两种小麦苗高的平均数相同，方差分别为s甲2＝3.6，s乙2＝5.8，则这两种小麦长势更整齐的是甲【解答】解：∵s甲2＝3.6，s乙2＝5.8，∴s甲2＜s乙2，∴这两种小麦长势更整齐的是甲，故答案为：甲．92025•云南）某中学为了解全校1000名学生对新闻，娱乐，体育，动画，戏曲五类电视节目的喜爱情图．根据图中的信息，该校1000名学生中，最喜爱娱乐节目的学生大约有200名．【解答】解：该校1000名学生中，最喜爱娱乐节目的学生大约有1000×20%＝200故答案为：200．三．解答题（共小题）1020252024年月9日是浙江省第3112010机抽取其中10个班级，统计其获奖人数，结果如表．班级①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩获奖人7868669785数（183918390838891的众数与中位数．第页（共页）（2）根据统计信息，估计全县九年级参赛选手获奖的总人数．【解答】解：①班获奖选手的成绩从小到大排列为：83，83，83，88，90，91，91，排在中间的两个数都是88，故该班获奖选手成绩的中位数为88；83出现的次数最多，故该班获奖选手成绩的众数为83；（2）随机抽取的10个班级获奖人数的平均数为：（7+8+6+8+6+6+9+7+8+5）＝7120×7＝840答：估计全县九年级参赛选手获奖的总人数为840人．2025•河南）为加强对青少年学生的宪法法治教育，普及宪法法治知识，教育部决定举办第十届全国学生“学宪法讲宪法”活动．某学校为了解学生对宪法法治知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对测试得分（10分为满分，9分或9分以上为优秀）进行整理、描述、分析，部分信息如下．得分统计表统计量年级七年级八年级平均数7.867.86中位数a8众数7b优秀率38%c根据以上信息，回答下列问题．（1）表格中的a＝7.5，b＝8，c＝22%．（2）你认为哪个年级的学生对宪法法治知识的掌握情况更好？请说明理由．【解答】1）∵七年级测试成绩的第25、26个数据是7和8，第页（共页）即八年级测试成绩的中位数a7.5，八年级测试成绩8分出现的次数最多，∴吧年级测试成绩的众数b＝8，八年级测试成绩在9分或9分以上人数所占百分比为（6+5）÷50×100%＝22%，∴c＝22%，故答案为：7.5，8，22%；（2）七年级学生对宪法法治知识的掌握情况更好，理由如下：∵八年级测试成绩的优秀率小于七年级，1220256月6日是全国爱眼日．某校为了解八年级学生的视力健康状况，从该年级学生今年的体检结果中随机抽取了40名学生的视力数据，将所得视力数据进行整理后分为5组，得到如下的频数分布表：分组ABCDE1.0≤x＜4.24.2≤x＜4.54.5≤x＜4.84.8≤x＜5.15.1≤x≤5.3人数（频数）2814124请根据所给信息，解答下列问题：（1）这40名学生视力的中位数落在哪个组内？（2）该校八年级共有500名学生．①根据如表数据，请估计这500名八年级学生的视力在4.8≤x≤5.3范围内的人数；②从去年同期这500名学生的体检结果中可知，视力在4.8≤x≤5.3范围内的人数为263人．如果你是该校的一名学生，请说明这500名学生今年和去年视力在4.8≤x≤5.3范围内的人数变化情况，并为学校提一条保护学生视力的合理化建议．【解答】1）这40名学生视力的中位数是第20、21个数据的平均数，而这2个数据均落在C组，所以这40名学生视力的中位数落在C组；（2）①500200答：估计这500名八年级学生的视力在4.8≤x≤5.3范围内的人数约为200名；②去年视力在4.8≤x≤5.3范围内的人数为263人，今年视力在4.8≤x≤5.3范围内的人数约为200人，今年视力在该范围内的人数明显减少，第页（共页）眼，减少过度使用电子产品．增加户外活动，定期远眺．132025•辽宁）种下绿色希望，建设美丽辽宁．某学校学生积极参与春季义务植树活动，在活动结束后，数，并对数据进行整理、描述和分析，部分信息如下：抽取的八年级学生植树棵数的人数统计表棵数/棵12345人数/人410m6n请根据以上信息，解答下列问题：（1）求m，n的值；（2）求被抽取的八年级学生植树棵数的中位数；（34320名学生参加了此次植树活动，请你估计这些学生中被评为“绿动先锋”的人数．【解答】1）10÷25%＝40∴m＝40×35%＝14，n＝40﹣4﹣10﹣14﹣6＝6，故答案为：14，6；（2）将数据排序后，位于第20个和第21个数据均为3，∴中位数为3；（3）答：估计这些学生中被评为“绿动先锋”的人数为96人100米跑测试成绩（单位：s）的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．第页（共页）a．甲、乙两名运动员10次测试成绩的折线图：b．丙运动员10次测试成绩：12.412.412.512.712.812.812.812.812.912.9c．四名运动员10次测试成绩的平均数、中位数、方差甲乙丙丁平均数12.512.5p12.5中位数m12.512.812.45方差0.056n0.0340.056（1）表中m的值为12.5；（2）表中n＜0.056（310试成绩小于平均数的次数较多者实力更强．评估结果：这四名运动员按实力由强到弱依次为乙、丁、甲、丙．【解答】1）甲的10次测试成绩排列为：12.1，12.1，12.5，12.5，12.5，12.5，12.5，12.7，12.7，12.9，∴中位数，故答案为：12.5；（2）乙的10次测试成绩平均数为：12.6+12.6+12.3+12.5+12.5+12.7+12.5+12.7+12.4+12.2＝12.5，∴方差为：n＝（12.6﹣12.52×2+（12.3﹣12.52+（12.5﹣12.52×3+（12.7﹣12.52×2+（12.4﹣12.5）2+（12.2﹣12.5）2]＝0.024，∴n＜0.056，故答案为：＜；第页（共页）（3）丙的平均数，∴丙的平均数最大，则实力最弱，∵方差0.024＜0.034＜0.056，∴乙实力最强，∵丁的测试成绩中位数为12.45，∴第5，6次成绩和为24.9，∴前5次测试成绩小于平均数，甲测试成绩小于平均数12.5的次数有2次，∴丁比甲强，∴这四名运动员按实力由强到弱依次为：乙、丁、甲、丙，故答案为：乙、丁、甲、丙．152025劳动时间”的问卷调查，两次调查均随机抽取50名学生．根据收集到的数据，将劳动时间h）分为A（x＜2B（2≤x＜3C（3≤x＜4D（x≥4）四组进行统计，并绘制了学期初调查数据条形图，学期末调查数据扇形图和两次调查数据的平均数、中位数、众数统计表，部分信息如下．两次调查数据统计表时间平均数中位数众数学期初2.82.92.8学期末3.53.63.6（1）在学期初调查数据条形图中，B组人数是20人，并补全条形图；（2）七年级有500名学生，估计学期末七年级学生一周参与劳动时间不低于3h的人数；（3）该校七年级学生一周参与劳动时间，学期末比学期初有没有提高？结合统计数据说明理由．第页（共页）【解答】1）B组人数为50﹣（9+15+6）＝20补全图形如下：故答案为：20；（2）500×（52%+16%）＝340答：估计学期末七年级学生一周参与劳动时间不低于3h的人数约为340人；（3）学期末比学期初有提高，由表格信息可得：学期末比学期初的一周参与劳动时间的平均数，中位数，众数都增加了，∴该校七年级学生一周参与劳动时间，学期末比学期初有提高．162025与扇形统计图如下：请根据以上信息，完成下列问题：（1）本次投票共50人参与，其中科技安全所占百分比为20%，并补全条形统计图．（2）为确定班会科技主题，从该班选择7名学生代表为“科技畅想”和“科技故事”打分，分数列表如下：科技畅想109936910科技故事91078688第页（共页）平均数中位数众数科技畅想ab9科技故事88c求表中的数据：a＝8，b＝9，c＝8．（3）结合上述信息，班会课应该选择哪个科技主题，并说明理由．15÷10%＝50﹣14﹣5﹣7﹣14＝∴占比为：，补全条形统计图为：故答案为：50，20%；（2），将“科技畅想”的打分排列为：3，6，9，9，9，10，10，则中位数b＝9；在“科技故事”打分中，8分出现次数最多，∴c＝8，故答案为：8，9，8；（3172025•重庆）学校开展了航天知识竞赛活动，从七、八年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分，用x表示，共分四组：A.90≤x≤100；B.80≤x＜90；C.70≤x＜80；D.60≤x＜70七年级20名学生竞赛成绩在B组中的数据是：83，84，84，84，85，87，88．八年级20名学生竞赛成绩是：62，63，65，71，72，72，75，78，81，82，84，86，86，86，89，96，97，98，98，99．第页（共页）七、八年级所抽取学生竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数8282中位数a83众数84b根据以上信息，解答下列问题：（1）上述图表中a＝84，b＝86，m＝30；（2（3）该校七年级有学生560人，八年级有学生500人，请估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩不低于90分的学生人数共是多少？【解答】1）七年级C、D组的人数为：20×（10%+25%）＝7，把七年级20名学生竞赛成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别是8484a84，八年级20名学生的竞赛成绩的众数b＝86，m%＝1﹣（10%+25%）＝30%，即m＝30，故答案为：84，86，30；（2）七年级学生的航天知识竞赛成绩较好，理由如下：成绩较好；（3）560×30%+500293第页（共页）答：估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩不低于90分的学生人数共是293人．182025•安徽）某景区管理处为了解景区的服务质量，现从该景区5月份的游客中随机抽取50人对景区的服务质量进行评分，评分结果用x制统计表，部分信息如下：..．组别ABCDE分组45≤x＜5555≤x＜6565≤x＜7575≤x＜8585≤x≤95人数3315a10请根据以上信息，完成下列问题：（1）a＝19；（2）这50名游客对该景区服务质量评分的中位数落在D组；（3）若游客评分的平均数不低于75，则认定该景区的服务质量良好．分别用50，60，70，80，90作为A，B，C，D，E这五组评分的平均数，估计该景区5月份的服务质量是否良好，并说明理由．【解答】1）由题意得，a＝50﹣3﹣3﹣15﹣10＝19，故答案为：19；（2）把50人对景区的服务质量评分从小到大排列，排在第25和第26个数都在D组，故这50名游客对该景区服务质量评分的中位数落在D组，故答案为：D；（3）由题意知，游客评分的平均数为：因为76＞75，所以该景区5月份的服务质量良好．192025•苏州）随着人工智能的快速发展，初中生使用AI大模型辅助学习快速普及，并呈现出多样化趋势．某研究性学习小组采用简单随机抽样的方法，对本校九年级学生一周使用AI大模型辅助学习的时间（用x表示，单位：min）进行了抽样调查，把所得的数据分组整理，并绘制成频数分布直方图：抽取的学生一周使用AI大模型辅助学习时间频率分布表组别时间x（min）频率A20≤x＜400.16B40≤x＜600.24第页（共页）C60≤x＜800.30D80≤x＜1000.20E100≤x≤1200.10合计1根据提供的信息回答问题：（1（2）调查所得数据的中位数落在C（3750AI大模型辅助学习的时间不少于60min的学生人数．【解答】1）样本容量为：8÷0.16＝50，“80≤x＜100”的频数为：50﹣8﹣12﹣15﹣5＝10，把频数分布直方图补充完整如下：（2）由统计图可知，把50个数据从小到大排列，排在第25和26个数均落在C组，所以调查所得数据的中位数落在C组，第页（共页）故答案为：C；（3）0.30+0.20+0.10＝0.60，750×0.60＝450答：该校九年级学生一周使用AI大模型辅助学习的时间不少于60min的学生人数约为450人．202025了解不同配比对口味的影响，某咖啡店进行了“糖浆加入量对口味影响”的试验：保持浓缩咖啡30毫升和牛奶150毫升不变，分三个方案改变糖浆的加入量（方案A：10毫升；方案B：30毫升；方案C：50300位品尝嘉宾中随机抽取10位嘉宾对每种方案的甜度和整体口感评分（以1至10的数据处理根据收集到的数据，绘制了下列统计图表．甜度、整体口感评分统计表评项目方案甜度整体口感第页（共页）平均数中位数平均数中位数A2.12m2B6.557.17.5C8.585n数据应用（1）在如表中，m＝2.4，n＝5．请根据整体口感评分，说明三个方案中哪个方案最受欢迎．（2）结合图1，估计300位嘉宾在三个方案中最喜爱方案C的人数．（3）补全图2，并简单分析糖浆的加入量对饮品口味的影响．（437，现按照这个占比计算三种方案的综合得分，得分大于6.5分的方案即可推出，请结合数据分析，推断该店将会推出哪种方案．【解答】1）方案A整体口感的平均数为：，即m＝2.4．方案C整体口感得分从小到大排列为：2，2，3，3，5，5，5，8，8，9，则中位数为，即n＝5．由表1可知：方案B的平均数和中位数都最大，方案B最受欢迎．故答案为：2.4，5．（2）由图1可知：最喜欢方案C的有3人，则300位嘉宾在三个方案中最喜爱方案C的人数为．答：估计300位嘉宾在三个方案中最喜爱方案C的人数为90人．（3）补全图2如下：甜度、整体口感评分平均数复合统计图第页（共页）由图2可知：随着糖浆的加入量的增多，饮品甜度不断增加，整体口感得分先增高后降低．（4）方案A综合得分为：2.1×0.3+2.4×0.7＝2.31；方案B综合得分为：6.5×0.3+7.1×0.7＝6.92；方案C综合得分为：8.5×0.3+5×0.7＝6.05；由6.92＞6.5，则推断该店将会推出方案B．212025•天津）为了解某校学生每月参加志愿服务的时间（单位：ha统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：a的值为40m的值为25数据的众数和中位数分别为4h和3h；（Ⅱ）求统计的这组学生每月参加志愿服务的时间数据的平均数；10004h的人数约为多少？【解答】I）由题意可知，a＝6÷15%＝40，∴m%100%＝25%，即m＝25，统计的这组学生每月参加志愿服务的时间数据的众数是4h，中位数是3（h第页（共页）故答案为：40，25，4h，3h；（II）观察条形统计图，∵（h∴这组数据的平均数是3.2h．（III）∵在所抽取的样本中，每月参加志愿服务的时间是4h的学生占35%，∴根据样本数据，估计该校1000名学生中，每月参加志愿服务的时间是4h的学生约占35%，有1000×35%＝350∴估计该校学生每月参加志愿服务的时间是4h的人数约为350人．222025•陕西）为了让同学们了解我国航天事业取得的成就并普及航天知识，某校在“中国航天日”当分满分100分均不低于60分）中用科学的抽样方法随机抽取部分成绩，并进行整理，绘制了如下统计图．其中B组共有15个成绩，从高到低分别为：89，88，88，86，85，85，85，85，84，83，81，81，80，80，80．根据以上信息，解答下列问题：（1）B组15个成绩的平均数为84分；（2）本次被抽取的所有成绩的个数为50，本次被抽取的所有成绩的中位数为80分；（390500次竞赛的获奖人数．【解答】1）B组15个成绩的平均数为：（3×80+2×81+83+84+4×85+86+2×88+89）＝84故答案为：84；（2）本次被抽取的所有成绩的个数为：15÷30%＝50，第页（共页）A组人数为：50×24%＝12把50个成绩从大到小排列，排在中间的两个数分别是80，80，所以本次被抽取的所有成绩的中位数为：80故答案为：50，80；（3）500×24%＝120答：估计本次竞赛的获奖人数为120人．232025ABCD四种产品．为提升产品的竞争力，该工厂计划对部分种类的产品优化生产流程，降低成本；对其他种类的产品增加研发投入，提升品质．经研究，该工厂做出了甲、乙两种调整方案，这两种方案将对四种产品的成本产生不同的影响．下面是该工厂这四种产品的部分信息：a．调整前，各产品年产量的不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2b．各产品单件成本的核算情况统计表及说明．类别ABCD数据产品调整前单件成本/（元/件）18262036调整后单件成方案甲1322m40本/（元/件）方案乙16n1832说明：对于统计表中的数据，方案甲的平均数与调整前的相同，方案乙的中位数与调整前的相同．根据以上信息，解答下列问题：（1）求调整前A产品的年产量；第页（共页）（2）直接写出m，n的值；（3）若调整后这四种产品的年产量均与调整前的相同，请通过计算说明甲、乙两种方案哪种总成本较低．【解答】1）调整前，总产量为40÷20%＝200所以C产品的产量为200×15%＝30则A产品的年产量为200﹣（70+30+40）＝60（2）由题意知，，解得m＝25；∵调整前年产量的中位数为23∴23，解得n＝28；（3）方案甲总成本为60×13+70×22+30×25+40×40＝4670方案乙总成本为60×16+70×28+30×18+40×32＝47404670＜4740，所以方案甲总成本较低．242025•甘肃）某校要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛．在最近10次的选拔赛中，他们的射击成绩（单位：环）信息如下：信息一：甲、乙队员的射击成绩甲：10，8，8，10，6，8，6，9，10，8乙：8，9，10，9，6，7，7，9，10，8信息二：甲、乙队员射击成绩的部分统计量队员平均数中位数众数方差甲8.38n2.01乙8.3m91.61根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m，n的值：m＝8.5，n＝8；（2）乙第页（共页）（3）小瑜认为甲、乙两人射击成绩的平均数一样，推荐哪位队员参赛都可以．你认为他说得对吗？请【解答】1）乙运动员的成绩按照从小到大排列是：6，7，7，8，8，9，9，9，10，10，所以乙的中位数m8.5，∴甲运动员成绩中8环的最多，故众数n＝8；故答案为：8.5，8；（2）∵甲的方差是2.01，乙的方差是1.61，1.61＜2.01，∴乙队员在射击选拔赛中发挥的更稳定；故答案为：乙；（3）他说得不对，挥的更稳定，所以应该推荐乙队员参赛．252025•成都）某公司需要经常快递物品，准备从A，B两家快递平台中选择一家作为日常使用．该公对平台A86888991929596B868689，90，91，93，95．现将每项七个评分的平均值作为该项的得分，平台A，B各项的得分如下表：物品完好度服务态度物流时长平台A92m90平台B95n88（1）七位员工对平台A的服务态度评分的极差（最大值与最小值的差）是10分；（2）求表格中m，n的值，并以此为依据，请判断哪家平台服务态度更好；（3）如果公司将物品完好度、服务态度、物流时长三项的得分按5：3：2的比例确定平台的最终得分，并以此为依据选择平台，请问该公司会选择哪家平台？【解答】1A96﹣86＝10故答案为：10分；（2）m（86+88+89+91+92+95+96）＝91，n（86+86+89+90+91+93+95）＝90，第页（共页）∵91＞90，∴平台A的服务态度更好；（3）（92×5+91×3+90×2）＝91.3（95×5+90×3+88×2）＝92.1∵91.3＜92.1，∴该公司会选择平台B．262025•福建）甲、乙两人是新华高级中学数学兴趣小组成员．以下是他们在参加高中数学联赛预备队员集训期间的测试成绩及当地近五年高中数学联赛的相关信息．信息一：甲、乙两人集训期间的测试成绩（单位：分）日期2月10日2月213月3月143月25日4月7日4月17日4月27日5月5月20日队员月5日日8日甲75807381908385929596乙82838682928387868485其中，甲、乙成绩的平均数分别是85，85；方差分别是s甲2＝58.4，s乙2＝a．信息二：当地近五年高中数学联赛获奖分数线（单位：分）年份20202021202220232024获奖分数线9089908990试根据以上信息及你所学的统计学知识，解决以下问题：（1）计算a的值，并根据平均数与方差对甲、乙的成绩进行评价；（2）计算当地近五年高中数学联赛获奖分数线的平均数，并说明：若要从中选择一人参加高中数学联赛，选谁更合适；（3）若要从中选择一人参加进一步的培养，从发展潜能的角度考虑，你认为选谁更合适？为什么？【解答】1）由题意得：a[2×（82﹣85）2+2×（83﹣85）2+（84﹣85）2+（85﹣85）2+2×（86﹣85）2+（87﹣85）2+（92﹣85）2]＝8.2，两人的平均数相同，但乙的方差比甲小，所以乙的成绩更稳定；（2）选甲更合适，理由如下：因为当地近五年高中数学联赛获奖分数的平均数为：89.610次成绩第页（共页）中，甲有4次超过89.6，乙只有