3.2、圆锥（重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析）（学生版）-2024-2025学年六年级数学下册（人教版）

2/2【新课同步学与练】2024-2025学年人教版六年级数学下册第三单元：圆柱与圆锥3.2、圆锥（重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析）1、圆柱的形成：圆锥是以直角三角形的一条直角边为轴旋转而得到的。2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高3、圆锥的特征：（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。（3）高的特征：圆锥只有一条高。4、圆锥的体积是与它等底、等高的圆柱体积的135、圆锥的体积公式为：知识点1：圆锥的认识【典型例题】下面选项中以虚线为轴旋转一周，（

）能得到。A． B． C．【变式训练1】一个圆柱体有（）条高，一个圆锥体有（）条高。【变式训练2】圆锥的侧面沿一条直线展开后是一个（

）。A．三角形 B．圆形 C．扇形知识点2：圆锥的体积【典型例题】直角三角形的两条边分别是3厘米和4厘米，以3厘米的直角边为轴旋转一周，可得到一个（）体，体积是（）立方厘米。【变式训练1】已知一个圆锥的底面积是18cm2，高为3cm，将它熔铸成一个底面积9cm2的圆柱。则这个圆柱的高是（）cm。【变式训练2】某工地有一个近似圆锥形沙堆，量得它的底面周长是18.84米，高是1.5米。如果每立方米沙约重1.6吨，这堆沙约有多少吨？【变式训练3】一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积的比是3∶1，高的比是（）。一、填空题1．在圆柱下面的括号里画“○”，在圆锥下面的括号里画“△”。（

）

（

）

（

）

（

）

（

）2．一个圆锥体积是125.6cm3，高是30cm，圆锥的底面半径是（）cm。3．一个圆锥的底面直径和高都是6厘米，它的体积是（）。4．以一个直角边是6厘米的等腰直角三角形的其中一条直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥体，这个圆锥的体积是（）立方厘米。5．如图是某食堂粮仓的示意图，如果10天吃掉了上半部分（圆锥部分），照这样的速度，吃掉剩下的部分（圆柱部分）大约要（）天。6．一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是10厘米，高是12厘米。这个铅锤的体积是（）立方厘米。每立方厘米钢大约重7.8克，这个铅锤重（）千克。（得数保留一位小数）7．一个圆柱和一个圆锥的高都是8cm，圆柱的底面积是24cm2，当圆锥的底面积是（）cm2时，它们的体积相等。8．一个圆锥沿底面直径竖直下切得到一个等腰三角形截面，三角形底为2cm，高为3cm，圆锥体积为（）cm3。9．一个圆柱的体积是36.15立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。10．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积和是，那么圆柱的体积是（）。11．一个圆锥形帐篷的底面半径是2米，高是3米，帐篷的占地面积是（）平方米，帐篷的体积是（）立方米。二、判断题12．圆锥的底面半径不变，高扩大5倍，体积也扩大了5倍。（）13．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们底面积的比是3∶5，它们高的比是5∶9。（）14．一个圆锥的体积是90立方厘米，底面积是15平方厘米，它的高是6厘米。（）15．一个直角三角形的两条直角边的长分别为3cm，4cm，分别以两条直角边为轴将这个三角形旋转一周，得到的两个圆锥的体积相等。（）16．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的大。（）四、计算题17．求体积。（单位：厘米）18．计算下面立体图形的体积（单位：dm）。五、解答题19．一堆圆锥形沙子，底面直径是6米，高是1米，如果每立方米沙子重1.5吨，那么这堆沙子重多少吨？20．曼曼和欢欢分别以直角梯形的上底和下底所在的直线为轴，将直角梯形旋转一周得到了两个立体图形。曼曼：我们旋转的平面图形是完全一样的。所以旋转后甲、乙两个立体图形的体积也相等。欢欢：我不同意你的说法。我认为甲、乙两个立体图形的体积不相等。（1）你同意谁的说法？请把名字填在括号里。（

）（2）甲、乙两个立体图形的体积比是（

）（最简单的整数比），请写出你