4.1、比例的意义和基本性质（重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析）（学生版）-2024-2025学年六年级数学下册（人教版）

2/2【新课同步学与练】2024-2025学年人教版六年级数学下册第四单元、比例4.1、比例的意义和基本性质（重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析）1、比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。2、比和比例的联系和区别3、比例的基本性质:比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。4、判断两个比能否组成比例的方法:（1）求出比值，看它们的比值是否相等；（2）根据比例的基本性质求“积”，看两个外项的积是否等于两个内项的积。5、解比例（1）求比例中的未知项，叫做解比例。（2）解比例的依据：比例的基本性质。（3）解比例的方法：利用比例的基本性质将比例转化为外项之积与内项之积相等的等式，再通过解方程求出未知项的值。知识点1：比例的意义【典型例题】下面能组成比例的是（

）。A．∶＝4∶3 B．4∶12＝3∶16 C．∶＝4∶5【变式训练1】一个比例的两个内项分别是8和6，两个比的比值都是，这个比例可能是（

）。A． B． C．【变式训练2】能与∶组成比例的是（

）。A．2∶5 B．5∶2 C．5∶ D．∶【变式训练3】写出两个比值是的比（），（），再组成比例是（）。知识点2：比例的基本性质【典型例题】已知比例的两个内项的积是，一个外项是，另一个外项是（）。【变式训练1】如果4x＝5y（x、y均不为0），那么x∶y＝（）∶（）。【变式训练2】在比例35∶10＝21∶6中，如果将第一个比的后项增加30，第二个比的后项应该加上（）才能使比例成立。【变式训练3】一个比例式，两个外项的和是16，一个外项是另一个外项的3倍，两个比的比值是。这个比例式是（

）。A．12∶8＝6∶4B．4∶6＝8∶12C．12∶6＝8∶4D．4∶8＝6∶12知识点3：解比例【典型例题】相同质量的冰和水的体积之比是10∶9，一块体积是60立方分米的冰，化成水后的体积是多少？（用比例知识解答）【变式训练1】解比例。（1）

（2）【变式训练2】解比例。

一、选择题1．根据图中的信息判断，下列比例不成立的是（

）。A．a∶c＝d∶b B．b∶c＝d∶a C．a∶d＝c∶b D．a∶c＝b∶d2．根据3×8＝4×6写出的比例，错误的是（

）。A． B． C． D．3．下面组成的四个比例中，（

）是错误的。A．B．C．D．4．下面各组比中，能与2∶7组成比例的是（

）。A．7∶2 B．14∶2 C． D．【答案】D二、填空题5．在比例中，两个外项的积是最小的质数。则a＝（），b＝（）。6．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.8，另一个内项是（）。7．在比例2.5∶5.5＝10∶22中，2.5和22是比例的（）项，5.5和10是比例的（）项。8．在0.45∶0.3＝1.5∶1中，内项是（）和（），外项之积是（）。解比例的依据是（）。9．有一个比例，两个外项都是质数，它们的积是21，已知一个内项是5，这个比例是（）。10．在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，已知一个外项是，另一个外项是（）。11．如果5a＝4b（a，b不为0），那么a∶b＝（）∶（）。12．已知一个比例是由两个比值是4的比组成，又知道比例的两个外项分别是1.2和5。这个比例是（）。三、计算题13．求未知数x。x∶2.5＝40∶200

3x－0.5x＝15

四、解答题14．列式计算求x。（1）12和5的比等于36和x的比。（2）