2025-2026学年山东省泰安市岱岳区实验中学九年级数学中考模拟练习 (无答案)

中考模拟练习一、单选题1．有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则在−a，0，b−a中，最大的是（）A．−a B．0 C．b−a D．不能确定2．传统建筑中的窗棂设计精巧、样式多样，体现我国建筑艺术的表现力和文化内涵，王华同学在艺术课上设计了如下窗棂图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．3．如图所示的几何体的俯视图是（

）A． B． C． D．4．我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为355113，它与π的误差小于0.0000003将数据0.0000003用科学记数法表示为（

A．0.3×10−6 B．3×10−6 C．5．下列运算中，正确的是（

）A．−x3yC．x+2x−3=x6．奇奇的智能门锁有一个两位密码，每位密码从A,B,C,D四个字母中选取，且两位字母不能相同．为了提高安全性，系统自动排除以A开头或以D结尾的密码．奇奇随机设置一个密码，那么他设置的密码不会被系统排除的概率是（

）A．512 B．712 C．127．《九章算术》中记载了这样的问题：六鸡为一群、七鸭为另一群，两群共重24千克，鸡重鸭轻，若从两群中各取一只互换，恰好一样重．问：每只鸡、鸭平均各重多少千克？设每只鸡平均重x千克，每只鸭平均重y千克，根据题意可列出方程组为（

）A．6x+7y=245x+y=6y+x B．C．6x+y=246x−y=7y−x D．8．如图，点O是以AB为直径的半圆的圆心，以点A为圆心，AO的长为半径的弧交半圆于点C，以点B为圆心，BO的长为半径的弧交半圆于点D，F是CD⏜上一点．若BF=3A．6−25π16 B．6−5π4 C．9．如图，正方形ABCD的两个顶点坐标分别为A2,2，B2,6，若反比例函数y=kxx>0的图象经过边CDA．10 B．12 C．24 D．3010．已知二次函数y=ax2+bx−3a≠0，当x>0时，y的值随A．ab<0 B．该函数图象的顶点位于第四象限C．方程ax2+bx+1=0没有实数根二、填空题11．在函数y=xx−2中，自变量x的取值范围是12．以A2,0为圆心，3为半径的圆与y轴的交点坐标是_____15．若关于x的一元二次方程x2−4x+m=0有两个实数根x1，x2，且x114．对于每个正整数n，设f(n)表示n(n+1)的末位数字，f(1)=2（1×2的末位数字），f(2)=6（2×3的末位数字），f(3)=2（3×4的末位数字），则f(1)+f(2)+f(3)+⋯+f(2023)的值为_____．15．如图，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．点E在线段OA上，连接BE，作CF⊥BE于点F，交OB于点P．给出下面四个结论：①∠OCP=∠OBE；②OE=OP；③当CE=CB时，BP=EF；④点A与点F之间的距离的最小值为5−1上述结论中，正确结论的序号有_____．三、解答题16．化简求值：2x−1x+2−2xx+1+x17．如图，△ABC中，∠ABC=60°，将△ABC绕点B逆时针旋转60°到△DBE，DE的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF(1)求证：DA∥BC；(2)若BF=AF=23，求DF18．为积极推进五育融合的素质教育理念，某学校打算打造劳动实践与美育展示相结合的区域，准备购买A、B两种不同功能的工具．通过市场调研得知：A种工具每组的价格比B种工具每组的价格少30元，且用9000元购买A种工具的组数是用6000元购买B种工具的组数的2倍．(1)求A、B两种工具每组的价格分别是多少元？(2)该学校计划用不超过2100元购买A、B两种工具共20组，其中：要求B种工具的数量不少于A种工具数量的一半，问：在满足资金和数量要求的前提下，最多可以购买B种工具多少组？19．世界阅读日又称世界图书与版权日，日期为每年4月23日．某校为了解全校学生课外阅读时长情况，组织全校同学进行了课外阅读时长调查．【收集数据】小丽从七年级课外阅读时长调查结果中随机抽取了40名同学的每周课外阅读时长（单位：小时），情况如下：2.1

3.2

1.5

4.3

2.8

3.0

2.1

3.2

4.1

2.53.2

3.8

2.5

1.8

4.5

3.5

2.8

3.2

4.3

1.52.8

3.5

4.1

2.1

5.7

5.5

4.5

1.3

1.4

2.73.1

3.2

1.0

2.4

2.9

1.2

2.8

1.6

3.3

4.7【整理数据】小丽将这组数据以1为组距，分成5组（每组包含最小值，不包含最大值），整理成如下的表格：阅读时长/小时1.0～2.02.0～3.03.0～4.04.0～5.05.0～6.0人数（频数）812__________2小丽根据表格绘制了如图1所示的频数直方图．请根据以上信息，解决下列问题：(1)本次调查中获取的数据是_____数据（选填“定性”或“定量”）；(2)请将表格及频数直方图补充完整；(3)小丽进一步随机调查了若干名八年级同学课外阅读时长的情况，并将数据整理成如图2所示的扇形统计图，请根据上述统计图表，写出七、八年级学生课外阅读时长情况的一个相同点．20．如图，CD与EF是⊙O的直径，连接CE、CF，延长CE到A，连接AD并延长，交CF的延长线于点B，过点F作⊙O的切线交AB于点G，点D是AB的中点．(1)求证：EF∥(2)若CD=52，cosA=21．如图1是一款手推婴儿车，图2是该款婴儿车的车架示意图，M，N为半径均为10cm的圆形轮胎的圆心，后轮支架杆BM与地面所成的角为45°，主支架杆BC与BM所成的角度为90°，推手支架AD的支点D恰好为BC的中点．已知BM=BC=40(1)求主支架杆C点距地面的高度．（结果精确到0.1cm(2)手推婴儿车的车把高度合适范围一般在85∼95cm左右，即握把A距地面的高度范围是85∼95cm．若推手支架AD的长为60cm，∠ADB=82°22．在平面直角坐标系中，已知抛物线y=kx2+3k+1x+3(1)若抛物线与x轴只有一个交点，求抛物线的解析式；(2)若抛物线与x轴有两个交点，设抛物线与x轴的两个交点分别为A，B，与y轴的交点为C，已知△ABC的面积为3，求k的值；(3)若当0≤x≤1时，y>0始终成立，直接写出k的取值范围．23．【阅读】“关联”是解决数学问题的重要思维方式，角平分线的有关联想就有很多……(1)【问题提出】如图(a)，AD是△ABC的角平分线，求证：ABAC小明思路：关联“平行线、等腰三角形”，过点C作CE∥AD交BA的延长线于点E，利用“三角形相似”；小红思路：关联“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，过点D分别作DE⊥AB交AB于点E，作DF⊥AC交AC于点F，利用“等面积法”；请根据小明或小红的思路，选择其中一种并完成证明．(2)【理解应用】填空：如图(b)，平行四边形ABCD中，AB=6,BC=8,AC=7,BE平分∠ABC交AC于点E，则CE的长度为______；(3)【深度思考】如图（c），矩形ABCD中，点E是对角线