2026年高考物理二轮复习（北京）重难07 磁场（重难专练）（试题版）

重难07磁场

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一、磁场的产生与叠加

（1）确定磁场场源，如通电导线。

（2）根据安培定则确定通电导体周围磁感线的方向。

（3）磁场中每一点磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向。

（4）磁感应强度是矢量，多个通电导体产生的磁场叠加时，某点的磁感应强度等于各通电导体单独存在时

在该点磁感应强度的矢量和。

二、安培力的分析与计算

方向左手定则

大小直导线为、夹角

�=𝐵时�sin�(���)

∘

�=0时�=0

∘

导线为曲线时�=90�=𝐵�

等效为直线电流

受力分析𝑎

根据力的平衡条件或牛顿运动定律列方程

二级结论同向电流相互吸引，异向电流相互排斥

三、分析带电粒子在磁场中运动的方法

基本思路（）画轨迹：确定圆心，用几何方法求半径并画出轨迹

（1）找联系：轨迹半径与磁感应强度、运动速度相联系，;偏转角度与圆心角、运动时间相联系，

运动2时间与周期相联系

（）用规律：利用牛顿;第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式和半径公式

基本公式3

2，

�2π�

𝑞�=���=�

重要结论

，

𝑞2π�

�=���=��

圆心的确（）入射点和出射点的速度垂线的交点为圆心，如图甲；

定（1）入射点速度垂线和入射点、出射点连线中垂线的交点为圆心，如图乙；

（2）沿半径方向与入射点距离等于的点，如图丙（当已知或可计算）

3��

甲乙丙

半径的确

方法一：由物理公式求，因为2，所以半径；

定𝑞𝑞

�𝑞=��=��

方法二：由几何关系求，一般由数学知识（勾股定理、三角函数等）通过计算来确定

时间的求

方法一：由圆心角求，；

解�

�=2π⋅�

方法二：由弧长求，

�

�=�

轨迹圆的（）粒子从同一直线边界射入磁场和射出磁场时，入射角等于出射角；（如图甲，）

几个基本（12）粒子速度方向的偏转角等于其轨迹对应的圆心角；（如图甲，）�1=�2=�3

特点（3）沿半径方向射入圆形磁场的粒子，出射时亦沿半径方向，如图�乙1（=两�2侧关于两圆心连线对

称）

甲乙

临界问题（1）解决带电粒子在磁场中运动的临界问题，关键在于运用动态思维，寻找临界点，确定临界

状态，根据粒子的速度方向找出半径方向，同时由磁场边界和题设条件画好运动轨迹，定好圆心，

建立几何关系；

（2）粒子射出或不射出磁场的临界状态是粒子运动轨迹与磁场边界相切

四、动态圆模型

放适用条件粒子速度方向一定，速度大小不同

缩

应用方法以入射点为定点，圆心位于直线上，将半径缩放作轨迹圆，从而探

圆

索出临界条�件��′

（轨迹圆的圆心在直线上）

′

旋适用条件粒子的速度大小一定，速度方向不同��

转

应将一半径为的圆以平移应用方法将半径为磁聚焦与磁发散成立带电粒子从圆形有

圆𝑞0

用圆适的圆进行平移条件：区域圆的半径界匀强磁场边界上

入射点为圆心�进=行��旋转，从�=

方用条𝑞0等于轨迹圆半径同一点射入，如果轨

而探索出临界条件��

法件粒带电粒子平行�射=迹半径与磁场区域

子的𝑞0半径相等，则粒子出

（轨入��圆形有界匀强磁

速度射方向与入射点的

迹圆的所有圆心在一条直场，如果轨迹半径与

大切线平行

线上）磁场区域半径相等，

小、则粒子从磁场边界上

方向

>

（轨迹圆的圆心在以入射均一同一点射出，该点切

点为圆心、半径定，线与入射方向平行

𝑞0入射

�的圆上）�=��

点位

磁

置不

发散

同

磁

聚焦

（建议用时：20分钟）

1.（2025·北京西城·三模）如图所示，在一个圆形区域内有垂直于圆平面的匀强磁场，现有两个质量相等、

所带电荷量大小也相等的带电粒子a和b，先后以不同的速率从圆边沿的A点对准圆形区域的圆心O

射入圆形磁场区域，它们穿过磁场区域的运动轨迹如图所示。粒子之间的相互作用力及所受重力和空

气阻力均可忽略不计，下列说法中正确的是（）

A．b粒子在磁场中做圆周运动的周期较大

B．穿过磁场区域的过程a粒子运动的时间较长

C．穿过磁场区域的过程洛伦兹力对a做功较多

D．射入圆形磁场区域时a粒子的速率较大

2.（2025·北京朝阳·二模）在如图所示的狭长区域内存在有界的匀强磁场，磁场方向竖直向下。一段轻质

软导线的P端固定，M端可以自由移动。当导线中通过电流强度I时，在M端施加沿导线的水平恒力

F，软导线静止并形成一段圆弧。现撤去软导线，通过点P沿着原来导线方向射入一束质量为m、电荷

量为q的粒子，发现粒子在磁场中的轨迹半径与导线形成的圆弧半径相同。磁场的磁感应强度大小为B，

不计粒子的重力。下列说法正确的是（）

A．粒子带正电

B．若导线长度减小，仍保持圆弧半径不变，需减小水平恒力F

C．粒子的动量大小为

𝑞

�

D．粒子的轨道半径为

�

2��

3.（2025·北京昌平·二模）如图所示，将长度为a、宽度为b、厚度为c的金属导体板放在垂直于ab表面

的匀强磁场中，当导体中通有从侧面1流向3的电流I时，在导体的上下表面2和4之间会产生电势差

U，这种现象称为霍尔效应。利用霍尔效应的原理可以制造磁强计，测量磁场的磁感应强度。已知该金

属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电荷量为e。则该磁场的磁感应强度B的大小为（）

A．B．C．D．

𝑛𝑒𝑛�𝑛𝑒�

�𝑒�𝑛𝑒

4.（2025·北京东城·二模）回旋加速器的工作原理如图所示，其主体部分是两个D形金属盒，两金属盒

处在垂直于盒底面的匀强磁场中。现用该回旋加速器对氦核进行加速，高频交流电源的电压最

4

大值为、频率为，匀强磁场的磁感应强度大小为。已知元电2荷He为，氦核的质量为。不计

4

粒子在两�D形盒之�间的运动时间，不考虑相对论效�应。下列说法正确�的是（2H）e�

A．氦核能够从形盒内的磁场中直接获得能量

4

B．仅增大电2H压e，氦核D最终获得的动能一定变大

4

2

C．若满足�，可对氦核He加速

��4

��2

D．若保持�加=速氦核时的各He参数不变，则也能加速氚核

43

5.（2025·北京丰台·二模2）H如e图所示，正方形区域内存在垂直纸面的1H匀强磁场，一不计重力的带电粒子垂

直磁场边界从M点射入，从N点射出。下列说法正确的是（）

A．粒子带正电

B．粒子在N点速率小于在M点速率

C．若仅增大磁感应强度，则粒子可能从N点下方射出

D．若仅增大入射速率，则粒子在磁场中运动时间变长

6.（2025·北京西城·二模）如图所示，圆形匀强磁场区域的圆心为O，半径为R，磁场方向垂直纸面向里，

磁感应强度的大小为B。一质量为m、电荷量为q的带电粒子以某一速度从P点沿磁场区域的半径方

向射入磁场，从Q点射出，PO与OQ成60°角，不计粒子重力。下列说法正确的是（）

A．带电粒子在磁场中做圆周运动的半径等于R

B．带电粒子在磁场中的运动时间等于

��

3��

C．若射入速度变大，粒子运动的半径变小

D．若射入速度变大，粒子在磁场中的运动时间变短

7.（2025·北京海淀·一模）如图所示，MN右侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。质量

为m、电荷量为q的两个电性不同的粒子，均以与MN夹角为、大小为v的速度垂直磁场射入。不计

重力及粒子间的相互作用。则两粒子（）�

A．在磁场中运动轨迹的半径不同B．在磁场中运动的时间不同

C．射出磁场时的速度方向不同D．射出位置到射入位置的距离不同

8.（2025·北京房山·一模）半导体掺杂是集成电路生产中最基础的工作。如图所示为某晶圆掺杂机的简化

模型图，平行金属板A、B间电压为U，产生竖直方向的匀强电场。上下两同轴的电磁线圈间的磁场

可视为匀强磁场，其磁感应强度与所通电流Ⅰ成正比。由左侧离子发生器（图中没画出）产生电量为q、

质量为m的离子，以速度沿电场的中央轴线飞入电场，当U=0、I=0时，离子恰好打到晶圆圆心О点。

已知晶圆垂直纸面放置，在�0晶圆面内xOy坐标系中，x轴为水平方向、y轴为竖直方向，若掺杂操作过

程中，离子全部打在晶圆上，忽略离子的重力、空气阻力和离子间的相互作用力。在上述过程中，下

列说法正确的是（）

A．U越大，离子在竖直方向上偏离的位移越大，离子穿过两极板的时间越短

B．当I=0时，离子在竖直方向上的偏离位移与U成反比

C．当U=0时，只要I≠0，无论Ⅰ多大，离子都不可能打在x轴上

D．经过电场和磁场后，离子打在晶圆上的动能与电流Ⅰ的大小无关

9.（2025·北京丰台·一模）地磁场可以阻挡能量很高的太阳风粒子到达地球表面。地球北极附近的磁场如

图所示，某带电粒子从弱磁场区向强磁场区前进时做螺旋线运动，不计粒子的重力和一切阻力，下列

说法正确的是（）

A．该粒子带负电

B．从弱磁场区到强磁场区的过程中粒子的速率逐渐减小

C．粒子每旋转一周沿轴线方向运动的距离不变

D．粒子有可能从强磁场区域返回到弱磁场区域

10.（2025·北京朝阳·一模）如图所示，一束电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽

度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ＝30°，求：

(1)电子运动的轨迹半径r；

(2)电子的比荷；

�

�

(3)电子穿越磁场的时间t。

（建议用时：30分钟）

1.如图所示，在一个圆形区域内有垂直于圆平面的匀强磁场，现有两个质量相等、所带电荷量大小也相

等的带电粒子a和b，先后以不同的速率从圆边沿的A点对准圆形区域的圆心O射入圆形磁场区域，

它们穿过磁场区域的运动轨迹如图所示。粒子之间的相互作用力及所受重力和空气阻力均可忽略不计，

下列说法中正确的是（）

A．a、b两粒子所带电荷的电性相同

B．射入圆形磁场区域时a粒子的速率较大

C．穿过磁场区域的过程洛伦兹力对a做功较多

D．穿过磁场区域的过程α粒子运动的时间较长

2.（2024·北京朝阳·模拟预测）铀235中常混有同位素铀238，现用质谱仪将其分离。进入质谱仪之前二

者的初速度均可视为0。若加速电压在之间发生轻微浮动，且二者的轨迹不发生交叠，则应该

Δ�

不能超过（）�±Δ��

A．6.3%B．0.63%C．3.6%D．0.36%

3.（2024·北京朝阳·模拟预测）用三块大小相同的正方形绝缘薄板制成的固定框架如图所示，框架处在平

行于棱的匀强磁场中，而中心有一小孔。沿垂直于面方向，从小孔射入质量为、

′′′′′

电荷量为��的粒子。已知：正𝐴方�形�薄板的边长为�，粒子射入框架𝐴时�速�率为，粒子与�框架的碰撞为�弹

性碰撞，粒+�子重力忽略不计。若此粒子经过与框架�的多次碰撞最终能垂直于�面从小孔射出，则

′′

下列判断正确的有（）𝐴���

A．匀强磁场的磁感应强度最小值为B．粒子在框架中运动的最短时间为

��π�

��2�

C．匀强磁场的磁感应强度可能为D．匀强磁场的磁感应强度可能为

4��6��

����

4.（2024·北京海淀·三模）如图所示，将非磁性材料制成的圆管置于匀强磁场中，当含有大量正负离子的

导电液体从管中由左向右流过磁场区域时，测得管两侧M、N两点之间有电势差U。忽略离子重力影

响，则（）

A．N点的电势高于M点

B．磁感应强度B越小，M、N两点之间的电势差U越大

C．管中导电液体的流速越大，M、N两点之间的电势差U越大

D．管中导电液体的离子浓度越大，M、N两点之间的电势差U越大

5.（2024·北京海淀·模拟预测）磁流体发电的原理如图所示。将一束速度为v的等离子体（含有大量正、

负带电粒子）垂直于磁场方向喷入磁感应强度为B的匀强磁场中，在相距为d、宽为a、长为b的两平

行金属板间便产生电压。如果把上、下板和电阻R连接，上、下板就是一个直流电源的两极。稳定时

两板间等离子体有电阻。忽略边缘效应，下列判断正确的是（）

A．上板为负极

B．上、下两极板间的电压

C．等离子体浓度越高，电动�=势越��大�

D．垂直两极板方向（即上、下方向）等离子体粒子受洛伦兹力（分力）和电场力平衡

6.（2024·北京朝阳·二模）一个电子以某速度从a点出发，通过两个方向垂直纸面的有界匀强磁场区域Ⅰ、

Ⅱ到达b点，路径如图所示，电子在每个区域内的轨迹都是半圆。下列说法正确的是（）

A．两个磁场的方向相同

B．电子在区域Ⅰ中运动的时间较长

C．电子以相同的速度大小从b点反向出发可返回a点

D．质子以与电子大小相同的动量从b点反向出发可到达a点

7.（2024·北京昌平·二模）如图为用于电真空器件的一种磁聚焦装置示意图．螺线管内存在磁感应强度为

B、方向平行于管轴的匀强磁场．电子枪可以射出速度大小均为v，方向不同的电子，且电子速度v与

磁场方向的夹角非常小．电子电荷量为e、质量为m．电子间的相互作用和电子的重力不计．这些电子

通过磁场汇聚在荧光屏上P点．下列说法错．误．的是（）．

A．电子在磁场中运动的时间可能为

2π�

��

B．荧光屏到电子入射点的距离可能为

2π��

��

C．若将电子入射速度变为，这些电子一定能汇聚在P点

1

2

D．若将电子入射速度变为�，这些电子一定能汇聚在P点

8.（2024·北京昌平·二模）如图2所�示，水平放置的两平行金属板间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场。

一带电粒子（重力不计）从M点沿水平方向射入到两板之间，恰好沿直线从N点射出。电场强度为E，

磁感应强度为B。下列说法正确的是（）。

A．粒子一定带正电

B．粒子射入的速度大小

�

�

C．若只改变粒子射入速度�=的大小，其运动轨迹为曲线

D．若粒子从N点沿水平方向射入，其运动轨迹为直线

9.（2024·北京东城·二模）一束γ射线（从底部进入而没有留下痕迹）从充满在气泡室中的液态氢的一个

氢原子中打出一个电子，同时γ光子自身转变成一对正、负电子对（分别称为正电子、负电子，二者速

度接近），其径迹如图所示。已知匀强磁场的方向垂直照片平面向里，正、负电子质量相等，则下列说

法正确的是（）

A．左侧螺旋轨迹为负电子运动的轨迹

B．正电子、负电子所受洛伦兹力大小时刻相等

C．分离瞬间，正电子速度大于负电子速度

D．正电子、负电子的动能不断减小，而被打出的电子动能不变

10.（2024·北京西城·二模）质谱仪可用来分析带电粒子的基本性质，其示意图如图所示。a、b是某元素

的两种同位素的原子核，它们具有相同的电荷量，不同的质量。a、b两种带电粒子持续从容器A下方

的小孔飘入加速电场，初速度几乎为0，加速后从小孔射出，又通过小孔，沿着与磁场垂直的方

向进入匀�1强磁场中，最后打到照相底片D上并被吸收。测�得2a、b打在底片上的�3位置距小孔的距离分

别为、，a、b打在底片上的强度（数值上等于单位时间内打在底片上某处的粒子的总动�3能）分别

为�、1�。2不计原子核的重力及相互作用力，下列说法正确的是（）

�1�2

A．a、b的质量之比

B．a、b分别形成的等�1效:�电2流=之�1比:�2

C．a、b对底片的作用力大小之比�1:�2=�1:�2

D．a、b在磁场中运动时间之比�1:�2=�1:�2

�1:�2=1:1

（建议用时：40分钟）

1.（2024·北京西城·二模）如图所示，正方形区域abcd内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一带

电粒子从ad边的中点M以速度v垂直于ad边射入磁场，并恰好从ab边的中点N射出磁场。不计粒

子的重力，下列说法正确的是（）

A．粒子带负电

B．若粒子射入磁场的速度增大为，粒子将从a点射出

C．若粒子射入磁场的速度增大为2�，粒子将从b点射出

D．若粒子射入磁场的速度增大为2�，粒子在磁场中的运动时间将变短

2.（2024·北京海淀·二模）在xOy坐标2�系的第一象限内存在匀强磁场，两个相同的带电粒子①和②在P

点垂直磁场射入，①的速度与x轴负方向成45°，②的速度与x轴正方向成45°，如图所示，二者均恰

好垂直于y轴射出磁场，不计重力，不考虑带电粒子之间的作用力，根据上述信息可以判断的是（）

A．带电粒子①在磁场中运动的半径大

B．带电粒子①在磁场中运动的过程中洛伦兹力的冲量大

C．带电粒子②在磁场中运动的轨迹短

D．两个粒子磁场中运动的过程中平均速率相等

3.（2024·北京顺义·一模）如图所示，两平行金属板MN、PQ之间电势差为U，金属板PQ的右方直角坐

标系的第一象限内有一磁感应强度为B的匀强磁场。一带电量为+q、质量为m的粒子，从金属板MN

的入口处由静止释放，经电场加速垂直于y轴进入磁场后做匀速圆周运动，恰好从K点射出，速度方

向与x轴负方向夹角为60，忽略重力的影响，求：

（1）粒子从电场射出时速度的°大小v；

（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R和运动时间t；

（3）若要使粒子从坐标原点O点射出，可以采取什么措施？

4.（2024·北京海淀·一模）如图所示，真空区域内有宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直

纸面向里，MN、PQ是磁场的边界。质量为m、电荷量为q的带正电的粒子（不计重力），沿着与MN

夹角θ为30°的方向以某一速度射入磁场中，粒子恰好未能从PQ边界射出磁场。下列说法不正确的是

（）

A．可求出粒子在磁场中运动的半径

B．可求出粒子在磁场中运动的加速度大小

C．若仅减小射入速度，则粒子在磁场中运动的时间一定变短

D．若仅增大磁感应强度，则粒子在磁场中运动的时间一定变短

5.（2024·北京东城·一模）用如图所示装置作为推进器加速带电粒子。装置左侧部分由两块间距为d的平

行金属板M、N组成，两板间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。使大量电荷量绝对

值均为q0的正、负离子从左侧以速度v0水平入射，可以给右侧平行板电容器PQ供电。靠近Q板处有

一放射源S可释放初速度为0、质量为m、电荷量绝对值为q的粒子，粒子被加速后从S正上方的孔喷

出P板，喷出的速度大小为v。下列说法正确的是（）

A．放射源S释放的粒子带负电

B．增大q0的值，可以提高v

C．PQ间距变为原来的2倍，可使v变为原来倍

D．v0和B同时变为原来的2倍，可使v变为原来2的2倍

6.（2024·北京西城·一模）如图所示，匀强电场和匀强磁场的方向均水平向右。一个正离子在某时刻速度

的大小为v，方向与电场磁场方向夹角为θ。当速度方向与磁场不垂直时，可以将速度分解为平行于磁

场方向的分量和垂直于磁场方向的分量来进行研究。不计离子重力，此后一段时间内，下列说法

正确的是（�）1�2

A．离子受到的洛伦兹力变大B．离子加速度的大小不变

C．电场力的瞬时功率不变D．速度与电场方向的夹角θ变大

7.（2024·北京丰台·一模）一束含有两种比荷的带电粒子，以各种不同的初速度沿水平方向进入速度

�

�

选择器，从O点进入垂直纸面向外的偏转磁场，打在O点正下方的粒子探测板上的，和点，如图

甲所示。撤去探测板，在O点右侧的磁场区域中放置云室，若带电粒子在云室中受到的阻�力1大�小2，

k为常数，q为粒子的电荷量，其轨迹如图乙所示。下列说法正确的是（）�=��

A．打在点的带电粒子的比荷小

B．增大速�1度选择器的磁感应强度，、向下移动

C．打在点的带电粒子在云室里运�动1的路�2程更长

D．打在�1点的带电粒子在云室里运动的时间更短

8.（23-24�高1二下·河南安阳·阶段练习）如图所示，三根垂直于纸面且相互平行放置的长直导线A、B、C，

通有大小相等、方向如图所示的电流，它们所在位置的连线构成等腰直角三角形，D点是A、B连线的

中点。下列说法正确的是（）

A．D点的磁场方向沿着DB方向

B．C点的磁场方向沿着CD方向

C．导线C受到的安培力方向沿着CD方向

D．导线A受到的安培力水平向左

9.（2024·北京门头沟·一模）2023年12月1日晚间，绚丽的极光现身北京市门头沟区。极光是由太阳抛

射出的高能带电粒子受到地磁场作用，在地球南北极附近与大气碰撞产生的发光现象。从北极地区看

赤道平面的地磁场，可简化为下图：O为地球球心，R为地球半径，将地磁场在半径为R