2026年人教版五年级数学上册期末必刷常考题之三角形的面积

2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级期末必刷常考题之三角形的

面积

一.选择题（共5小题）

I.（2025春•南昌县期末）一个三角形周长是30c〃?，那么它的最长边应该小于（）

A.B.20cmC.15cm

2.（2025春•肥城市期末）一个直角三角形的三条边长分别是6厘米、8厘米、10厘米，该三角形的面积

是（）平方厘米.

A.24B.30C.40D.48

3.（2025春•南明区期末）如图是一个三角形，它的周长是（）

B.1cmC.12cm

4.（2024秋•昌乐县期末）如图是用大小两个正方形组成的组合图形，比较涂色部分的面积，说法错误的

C.③和④的面积相等D.④的面积最小

5.（2025•栖霞区）如图，梯形ABCO中共有8个三角形，其中面积相等的三角形有（）

B.2对C.3对D.4对

二.填空题（共3小题）

6.（2025秋•海口期中）一个三角形的面积是63平方分米，底是9分米，高是分米。

7.（2024秋•淄博期末）《周髀算经》中记载：勾广三，股修四，径隅五。意思是说：当直角三角形的两条

直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5。后人简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。

一个直角三角形三条边的长度是3：4：5,斜边长是25厘米，这个三角形的面积则是平

方厘米。

8.（2025•津市市）一个三角板三边的长度是3d〃?、4dm、5dm,这个三角板的面积是,最

长边上的高是o

三,判断题（共5小题）

9.【2025•内黄县）一个等腰三角形的两条边是5cm.IOCVH,那么它的周长可能是20cm或25cm.（判

断对错）

10.（2024秋•临潼区期末）甲乙如图每个小方格的边长表示1。〃，涂色甲乙部

分甲与涂色部分乙的面积不相等。（判断对错）

1

11.（2025•通辽）从平行四边形中剪一个最大的三角形，三角形的面积占平行四边形面积的3.

12.（2025•岑溪市）一个等腰三角形的两条边分别是2c〃?和5cm,则这个三角形的周氏是9c加或12%

（判断对错）

13.（2024秋•宜章县期木）把一个三角形的底和高同时力,大3倍，它的面积就力,大到原米的6倍。

（判断对错）

四.解答题（共2小题）

14.（2025•姑苏区）有一块面积为192/产的菜地，正好可以分割成一块平行四边形和一块直角三角形（如

图），已知直角三角形的两条直角边都是12〃?，平行四边形菜地的宽（h）是多少米？

15.（2025•江北区）如图中，A8CD是平行四边形，E在AB边上，/在。C边上，G为A尸与DE的交点，

H为CE与BF的交点.已知，AE：EB=1：4,平行四边形A8CD的面积是1,三角形的面积是求

三角形4OG的面积.

AEB

2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级期末必刷常考题之三角形的

面积

参考答案与试题解析

一.选择题（共5小题）

题号12345

答案CACCC

一.选择题（共5小题）

1.（2025春•南昌县期末）一个三角形周长是30c”，那么它的最长边应该小于（）

A.10cmB.20c切C.15cm

【考点】三角形的周长和面积.

【专题】平面图形的认识与计算；应用意识.

【答案】C

【分析】根据题意，明确三角形任意两边之和大于第三边。己知一个三角形周长是30cm,设三边分别

为a、b、C,且c为最长边。G+h>ct因为a+〃+c=30,所以〃+b=30-c,可以用30除以2,e一定小

于30的一半，以此答题即可。

【解答】解:304-2=15（（7H）

答：一个三角形周长是30c加，那么它的最长边应该小于15s?。

故选：C。

【点评】本题考查的是三角形周长的计算，掌握三角形任意两边之和大于第三边是解答关键。

2.（2025春•肥城市期末）一个直角三角形的三条边长分别是6厘米、8厘米、10厘米，该三角形的面积

是（）平方厘米.

A.24B.30C.40D.48

【考点】三角形的周长和面积.

【专题】综合判断题；平面图形的认识与计算.

【答案】A

【分析】因为在直角三角形中斜边最长，所以这个三角形的底和高分别是8厘米、6厘米，根据三角形

的面积公式：$=必+2,把数据代入公式解答即可.

【解答】解：8X6+2

=48+2

=24（平方厘米）

答：这个三角形的面枳是24平方厘米.

故选：A.

【点评】此题主要考查三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式.

3.（2025春•南明区期末）如图是一个三角形，它的周长是（）

A.3（7〃B.1cmC.12c7〃

【考点】三角形的周长和面积.

【专题】应用题；应川意识.

【答案】C

【分析】三角形的周长是三角形的三边的长度和，列加法算式计算即可。

【解答】解：5+4+3

=9+3

=12（厘米）

答：它的周长是12厘米。

故选：Co

【点评】此题考查的是三角形的周长的知识。

4.（2024秋•昌乐县期末）如图是用大小两个正方形组成的组合图形，比较涂色部分的面积，说法错误的

是（）

A.①和②的面积相等B.②比③的面积小

C.③和④的面积相等D.④的面积最小

【考点】三角形的周长和面积.

【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；应用意识.

【答案】C

【分析】因为等底等高的三角形的面积相等，所以图①图②的面积相等，图②比图③的面积小，图④的

面积最小。据此解答。

【解答】解：通过观察图形可知：图①图②的面积相等，图②比图③的面积小，图④的面枳最小。

所以说法错误的是③和④的面积相等。

故选：C。

【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形的面积公式及应用。

5.（2025•栖霞区）如图，梯形中共有8个三角形，其中面积相等的三角形有（）

A>D

B--------

A.1对B.2对C.3对D.4对

【考点】三角形的周长和面积.

【专题】空间观念.

【答案】C

【分析】根据三角形的面积公式：S=X底X高，则同底等高的三角形面积相等；根据图形的特点解答

即可。

【解答】解：如图:

Ap

H--------------C

△人与△人C£）,同底等高，所以S》B£>=S△人

△ABC与ABCD,同底等高，所以SA"C=SABCD;

因为SMBO=S/.ABC-SdBOC，S/\OCD=S/.BDC-SABOC，又因为S：\ABC=S/、BCD.所以S/.ABO=S/、OCD；

即梯形ABC。中共有3对面积相等的三角形。

故选：C。

【点评】本题主要运用三角形的面积与底成正比的性质；同底等高的三:角形面枳相等。

二.填空题（共3小题）

6.（2025秋•海口期中）一个三角形的面积是63平方分米，底是9分米，高是14分米，

【考点】三角形的周长和面积.

【专题】应用题；数据分析观念.

【答案】14。

【分析】利用“三角形的面积=底乂高+2”结合题中数据计算即可。

【解答】解：63X2-9=14（分米）

答：底是14分米。

故答案为：14。

【点评】本题考查的是三角形的面积公式的应用。

7.（2024秋•淄博期末）《周髀算经》中记载：勾广三，股修四，径隅五。意思是说：当直角三角形的两条

直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5。后人简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。

一个直角三角形三条边的长度是3：4：5,斜边长是25厘米，这个三角形的面积则是150平方厘

米。

【考点】三角形的周长和面积.

【专题】综合填空题；应用意识.

【答案】150。

【分析】直角三角形两直角边可以看作底和高，根据比的意义，斜边长小对应份数，求出一份数，一份

数分别乘两直角边的对应份数，求出两直角边，根据三角形面积=底乂高+2,列式计算即可。

【解答】解：254-5=5（厘米）

5X3=15（厘米）

5X4=20（厘米）

15X204-2=150（平方厘米）

答：这个三角形的面积是15（）平方厘米。

故答案为：150.

【点评】熟练掌握比的应用和三角形的面积公式是解答本题的关键。

8.（2025•津市市）一个三角板三边的长度是3《加、4力〃、5dm,这个三角板的面积是6平方分米,

最长边上的高是2.4分米o

【考点】三角形的周长和面积.

【专题】运算能力.

【答案】见试题解答内容

【分析】依据直角三角形中斜边最长，确定出两条直角边的长度，再依据三角形的面积公式S=ah+2

求出这个三角形的面积，进一步得到斜边上的高。

【解答】解：3X44-2=6（J/H2）

6X24-5

=124-5

=2.4(dm)

答：斜边上的高是2.4而〃

故答案为：6平方分米，2.4分米。

【点评】本题主要考查直角三角形的认识，关键是判断出两条直角边的长度，再利用三角形的面积公S

=ah+2解决问题。

三.判断题（共5小题）

9.（2025・内黄县）一个等腰三角形的两条边是5。〃、105?，那么它的周长可能是20cM或25o〃。X（判

断对错）

【考点】三角形的周长和面积；三角形的特性.

【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；应用意识.

【答案】X

【分析】根据三角形3条边之间的关系，在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三

边，由此可知，三角形的腰长是10厘米，底边是5厘米，根据三角形的周长公式解答即可。

【解答】解：10X2+5

=20+5

=25（厘米）

答：这个三角形的周长是25厘米。

因此，一个等腰三角形的两条边是5。"、10c切，那么它的周长可能是20cm或这种说法是错误

的.

故答案为：X。

【点评】此题考查的目的是理解在等腰三角形的图形，三角形的周长公式及应用。

10.（2024秋•临淹区期末）甲乙如图每个小方格的边长表示lc〃?，涂色甲乙部

分甲与涂色部分乙的面枳不相等。X（判断对错）

【考点】三角形的周长和面积.

【专题】平面图形的认识与计算；应用意识.

【答案】义。

【分析】三角形面积=底义高+2,据此分别求出涂色甲、乙的面积，即可得出结论。

【解答】解：涂色甲的面积：2X14-2

=2+2

=1（平方厘米）

涂色乙的面积：2X1+2

=24-2

=1（平方厘米）

涂色甲的面积与涂色乙的面积相等，所以原题说法错误。

故答案为：X。

【点评】此题考查三角形面积的计算。

II.（2025•通辽）从平行四边形中剪一个最大的三角形，三角形的面积占平行四边形面积的1J.

【考点】三角形的周长和面积；平行四边形的面积.

【专题】压轴题.

【答案】见试题解答内容

【分析】平行四边形中面枳最大的三角形，就是即和平行四边形等底等高的三角形，由二考的面积公式

即可推出结论.

【解答】解：三角形的面积=底乂高+2,

平行四边形的面积=底又高，

所以三角形的面积占平行四边形面积的今

故答案为：V.

【点评】此题主要考查三角形和平行四边形的面积公式.

12.（2025•岑溪市）一个等腰三角形的两条边分别是2cm和5cm,则这个三角形的周长是9cm或\2cm.X

（判断对错）

【考点】三角形的周长和面积.

【专题】空间与图形.

【答案】X

【分析】根据等腰三角形的两腰相等和三角形的任意两边大于第三边，解答此题即可。

【解答】解：因为2+2<5

所以2、2、5不能组成三角形

因为2+5>5

所以2、5、5能做出三角形

2+5+5=12（厘米）

答：这个三角形的周长是12厘米。

故答案为：X。

【点评】熟练掌握等腰三角形的性质和三角形的三边关系，是解答此题的关键。

13.（2024秋•宜章县期末）把一个三角形的底和高同时扩大3倍，它的面积就扩大到原来的6倍。义

（判断对错）

【考点】三角形的周长和面积.

【专题】运算能力.

【答案】X

【分析】根据三角形的面积计算公式“5=黑访”，及乘法算式中一个因数不变另一个因数扩大或缩小到

原来的几倍，其积也扩大或缩小到原来的几倍，这个三角形的底扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到

原来的3倍，高又扩大到原来的3倍，面积又扩大到原来的3倍，这样面积就扩大到原来的（3X3）倍，

由此求解。

【解答】解：一个三角形的底和高同时力,大到它的3倍，面积将V大到原米的：3X3=9倍，

而不是6倍，原题说法错误.

故答案为：X。

【点评】此题主:要根据三角形的面积的公式与积的变化规律解答。

四,解答题（共2小题）

14.（2025•姑苏区）有一块面积为192//的菜地，正好可以分割成一块平行四边形和一块直角三角形（如

图），己知直角三角形的两条直角边都是12机，平行四边形菜地的宽（力）是多少米？

【考点】三角形的周长和面积；平行四边形的面积.

【答案】见试题解答内容

【分析】由图可知；组介图形的面积减大二角形的面积就是平行四边形的面积，由“直角二角形的两条

直角边都是12机”可以求出三角形的面积，于是就得到了平行四边形的面积，乂因平行四边形的底等于

三角形的直角边，从可以求出平行四边形的高.

【解答】解：（192-12X124-2）+12,

=（192-1444-2）4-12,

=（192-72）4-12,

=120・12,

=10（米）；

答：平行四边形菜地的宽（/?）是10米.

【点评】此题主要考查三角形和平行四边形的面枳的计算方法，关键是先求出三角形的面积，且需要明

白：平行四边形的底等于三角形的直角边.

15.（2025•江北区）如图中，ABC。是平行四边形，石在人8边上，尸在DC边上,G为A厂与QE的交点，

H为CE与BF的交点.已知，AEzEB=i：4,平行四边形48。。的面积是1,三角形的面积是，求

三角形AOG的面积.

【考点】三角形的周长和面积.

【专题】平面图形的认识与计算.

【答案】见试题解答内容

【分析】设出平行四边形的底和高，得出F点的位置,进而用平行四边形的底表示出CF、DF、BE、

AE的长度，进而用平行四边形的底和高与三角形AOG的底和高的关系，问题即可得解.

【解答】解：设平行四边形ABCO的底为小盲为h,ah=\.

AE=5，BE=3h=

1.计算尸点在CD上的位置：

SABEH=BEX"2-S△BCH，

411

产前一律

11

=40；

M=2XS△BEH・BE（h\为△BE”之BE边上的高），

=2x而+可g

55

=瓯

S^CFH=CFX（/?■加）4-2,

=CFXJ-20BCH，

所以CFX(--—)4-2=CFxi-2-i,

Q80aa8

。“磊二。八黑一襦,

”=普

DF=DC-CF=~.

2.计算△AOG的面积:

S》DG=SAADE-S^AEG,

=AEX/z-r2-AEX/224-2,(如为△AEG之AE边上的高)

5X'4-2一卷X/?2"i-2,

1a

=lo-Tox/z2,(1)

S/\ADG=S/\ADF~S/\DFGf

=DFXh-r2-DFX(A-/n)4-2,

=(DFXtn)4-2,

=JJX/?24-2,

=X/?2,(2)

(2)代入(1)可得:

7a1a

五XQm一而X丘

70a2222a,

—X/?2=22O-22OX/72,

,_22

"2=病'

07a,

S^,ADG=22x^2»

_7a22

=22X92aJ

7

=92;

7

答：ZXAOG的面积是一.

92

【点评】此题难度较大，关键是得出平行四边形的底和高与三角形AOG的底和高的关系，问题即可得

解.

考点卡片

1.三角形的特性

【知识点归纳】

三角形具有稳定性.

三内角之和等于180度,根据角可以分为锐角三角形（每个角小于90°），直角三角形（有一个角等于90°）,

钝用三角形（有•个角大丁•90°）.

任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.

【命题方向】

常考题型：

例1：可以围成一个三角形的三条线段是.（）

10cm।।।10cm____________।

1~1।5cm।।5cm।

1—}........15cm6cm

A、i__B、1--------1C、1------------1

分析：紧扣三角形三边关系，即可选择正确答案.

解：A：5厘米+4厘米V10厘米，两边之和小于第三边，不能围成三角形，

B：5厘米+5厘米=10厘米，两边之和等于第三边，不能围成三角形，

C：5厘米+6厘米＞10厘米，两边之和大于第三边，能围成三角形，

故选：C.

点评：此题是考查了三角形三边关系的应用.

例2：下面图形是用木条钉成的支架，其中最不容易变形的是（）

分析：不容易变形，是三角形的特性，由此找出图形中含有三角形的即可.

解：根据三角形的特性：三角形具有稳定性；

故选：C.

点评：此题主要考查三角形的稳定性在实际问题中的运用.

2.平行四边形的面积

【知识点归纳】

平行四边形面积=底义高，用字母表示：S=ah.（“表示底，”表示高）

【命题方向】

常考题型：公式应用

例1：一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形

的面积是（）平方厘米.

4、24B、30C、20。、120

分析：根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，

利用面积公式计算即可.

解：4X5=20（平