2026年高考物理培优复习：匀变速培优100道题

匀变速最热门的100题-困难-解析版

命题人：星辰物理

学校:姓名：班级：考号：

一、匀变速直线运动

1.(24-25高一上•浙江•月考)在水平面上做匀减速直线运动的质点通过O、48三点的过程中，其位移随时间

变化的XT图像如图所示。则质点()

2s

A.通过A点时的速度为丁B.通过A点时的速度大于丁

,2•i

运动的加速度大小为

C.运动时间〃=D.咎2-2M

*1*2V2~*\)

【答案】D

【详解】A.根据匀变速直线运动中旬时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度知，丁是中间时刻速度，而入

点是中间位移的速度。故A错误；

B.从。点运动到A点过程的平均速度为

一S

%，

物体做匀减速运动，则通过A点时的速度小于一,故B错误；

*1

C.设质点经过。点的速度为如，0~力时间内，由位移一时间公式得

1,

s=%一'":

0T2时间内，由位移一时间公式得

2s-v0/2--at1

联立解得

少。2-也%±--2心%±--4Z

牲Sr)'户―7—―2=---

显然

色二瓜。士口〜4aLi

故C错误，D正确。

故选D。

2.（21-22高一上•重庆沙坪坝•期末）无线蓝牙耳机可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接，己知无线连接

的最远距离为10m,甲和乙两位同学做了一个有趣实验。甲佩戴无线蓝牙耳机，乙携带手机检测，如图（A）所

示，甲、乙同时分别沿两条平行相距6m的直线轨道向同一方向运动，甲做匀速直线运动，乙从静止开始先做匀

加速直线运动，再做匀速直线运动，其速度I，随时间/的关系如图（b）所示，则在运动过程中，手机检测到蓝

牙耳机能被连接的总时间为（）

【答案】C

【详解】如图所示，当甲、乙相距10m时，根据勾股定理，甲比乙多走8m,设此时二人的运动时间为力，根据

位移公式得

1、

峰乙一3。乙，J=8

根据图像

a,=^m/s2=lm/s2

解得

L=4s

根据图像，此时速度相等，恰好最远，即相距最远时也能接收的信号，然后乙超过甲，当乙比甲多走8m时，是

最后接收到信号的时刻，设从开始到该时刻的时间为我，乙加速的时间为

6/

^o=ys=6s

乙加速6s后开始以6m/s的速度匀速运动，乙匀速运动的时间为26,根据题意

—ax6~+6（f,-6）—Vqi/->=8

2

解得

r2=13s

也就是说，前13s内，甲、乙之间的距离都在10m以内，都能接收到信号。

故选C。

8m甲甲

甲比L

、、、、10m

6m69rom6m

乙•

乙8m乙

3.（21-22高一下•湖南•期中）一辆汽车以速度内在平直的路面上行驶，某时刻司机突然发现前方有一警示牌，

于是他立即刹车。汽车刹车后第1s内的位移大小为24m,第4s内的位移大小为1m,若将汽车刹车后的运动看

作加速度大小为。的匀变速直线运动，忽略司机的反应时间和制动系统的响应时间，则（）

232,2882,

A.a=—m/sB.a=——IE/SC.V0=24m/sD.v0=28in/s

2

【答案】D

【详解】AR.假设汽车第4s末停止运动，则第卜内、第入内、第衣内、第公内的位移之比为7：5：3：1.

第Is内与第4s内的位移之比为7：I,如果汽车在第4s末未停止运动，则第1s内与第4s内的位移之比小于7：

1,根据题意，第1s内与第4s内的位移之比为24：1,说明汽车在第4s末前停止运动，设汽车在第4s内的运动

时间为也由逆向思维，根据位移公式得

24=ga&+3）2-ga（%+2）2

解得

%=0.5s

a=8m/s2

AB错误：

CD.汽车的初速度为

%=o（3+r0）=28ni/s

C错误，D正确。

故选D.

4.（21-22高一上•重庆北陪•期中）如图所示，有一空心上下无底的弹性圆筒，它的下端距水平地面的高度为〃

（已知量），筒的轴线竖直。圆筒轴浅上与筒顶端等高处有一弹性小球，现让小球和圆筒同时由静止自由落下，

圆筒碰地后的反弹速率为落地速率的（4，小球碰地后的反弹速率为落地速率的而9，它们与地面的碰撞时间都极

短，可看作瞬间反弹，运动过程中I员筒的轴线始终位于竖直方向。己知圆筒第一次反弹后再次落下，它的底端与

小球同时到达地面（在此之前小球未碰过地），此时立即锁住圆简让它停止运动，小球则继续多次弹跳，重力加

速度为g，不计空气阻力，求：

（1）圆筒第一次落地弹起后相对于地面上升的最大高度儿心；

（2）小球从释放到第一次落地所经历的时间/以及圆筒的长度L：

（3）在筒壁上距筒底g处装有•个光电计数器，小球每次经过该处计数器就会计数•次，请问，光电计数器的

示数最终稳定为几次？

【答案】（1）%、4月；⑵t144

，^=—（3）9次

4JJ4J

【详解】（1）圆筒第一次落地做自由落体运动，有

2g〃_q

圆简第一次落地弹起后到最高点做匀减速运动，可视为初速度为零的匀加速运动，有

2g%、=（，>

联立解得

"mx=~H

max25

（2）根据力=；g/可得圆筒第一次落地的时间

公楞

圆筒第一次弹起后到最高点的时间

圆筒第一次弹起后到落地时小球同时到达地面，所以小球从释放到第一次落地所经历的时间

可知G球下落的高度

,1、169„

h=-sr=——H

225

则圆筒的高度

144

L=h-H=—H

25

（3）小球第一次落地时的速度

v=yl2gii=^2gH

小球能到达筒壁卜距筒底5处的速度

I0

设小球最后到达距筒底5处与地共碰撞〃次，小球每次碰地后的反弹速率为落地速率的石，则有

vx（—）n>v>

10

解得

片4次

则光电计数器的示数最终稳定为

2〃+1=9次

5.（2025•山西晋城•三模）中国国产隐身战斗机歼-20是一款具备高隐身性、高态势感知、高机动性等能力的隐形

第五代制空战斗机。某次试飞过程中，歼-20以2.6马赫（声音在空气中传播速度的2.6倍）的速度沿水平方向匀

速飞行，已知歼-20距地面的高度为4080m,声音在空气中传播的速度为340m/s,则当歼-20运动轨迹正下方的

人刚听到战斗机声音时，战斗机与人之间的距离为（）

A.8160mB.9792mC.10608mD.11366m

【答案】C

【详解】如图所示

4

战斗机从左向右飞行，过A点作直线与战斗机的轨迹交于8点，使COS/A8W=K

CA

在B点左侧任取一点C,战斗机在C点发出的声音传到A点的时间L=—

y声

CBBAEA

战斗机从C点飞到B点后发出的声音传到A点的总时间攵8A=:+；—=:<lCA

%%%

BA

在8点右侧任取一点。，战斗机在6点发出的声音传到4点的时间a=:

y声

BDDAFD+DA

战斗机从B点飞到。点后，发出的声音传到4点的总时间^.4=—+—=——>%

v机%也

显然战斗机在B点发出的声音先到达人耳，传播的时间分=13s

所以BM=(340x2.6x13)m=11492m

联立解得AM=10608m

故选C。

6.（20-21高二下•河北石家庄•月考）某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方

50m处停着一辆乙车，甲车司机立即刹车，甲车刹车后做匀减速直线运动。已知甲车刹车后第1个2s内的位移

是24m,第4个2s内的位移是1m。则下列说法正确的是（）

A.汽车中刹车后第3个2s内的位移为8m

12

B.汽车中刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为^m/s2

C.汽车甲刹车后第4s末的速度大小为6m/s

D.汽车甲可能与乙车相撞

【答案】AC

【详解】假设8s内汽车一直匀减速运动，根据

2

x4-X,=3aT

得

%—X1—24金加

3r2-3x412

根据

1

玉=%/+5”

得初速度为

〜123N

24+-X-x2-

v0=22%%14m/s

速度减为零的时间

。上

，="=7S=7.3S

12

可知汽车在8s前速度减为零。

设汽主加速度大小为。，根据

I2

M=Vi~~atx

得

24=2%-2。

汽车速度减为零的时间为

-aa

采用逆向思维，最后两秒内的位移为

/=——-6m=1m

2

联立解得

2

q=2m/s?a2血史6??(舍去)

初速度

%=14m/s

B错误：

A.根据

汽车日刹车后第3个2s内的位移为

22

x3=x]+2^T=24+2(-2)x2m=8m

A正确；

C.汽车甲刹车后第4s末的速度大小为

v=%+小=14+(-2)x4m/s=6m/s

C正确；

D.汽车刹车到停止的距离

0一讳0-M2仆j、

X)=----=——；_-m=49m<50m

为2a2x(-2)

所以曰车不会撞上乙车。D错误。

故选ACo

7.（23-24高一上•四川南充•期中）一辆公交车在路口等候绿灯，当绿灯亮时，公交车以〃/=3m/s2的加速度由静

止开始做匀加速直线运动，此时恰有一名送餐员骑一辆电动车以》『9m/s的速度匀速从旁边超过公交车前端，己

知公交车在加速至vw=15m/s后做匀速直线运动。

（1）求公交车追上电动车之前两者间的最大距离小

（2）判断公交车加速至v^l5m/s时是否追上电动车；并求追上电动车所需的总时间r

（3）若送餐员在超过公交车前端之后55s时突然变道驶入机动车道旁若无人地继续匀速行驶，公交车司机见状

立即紧急刹车，为了避免突然刹车让乘客有明显不舒服的顿挫感，加速度的大小按如图规律变化（以，产5s为新

6

的计时起点)。若刹车结束时恰好不会撞上电动车，求刹车的时间r

【答案】<1)13.5m；(2)6.25s；(3)2.5s

【详解】(I)速度相等时，距离最大，有

知=%

解得

=3s

此时公交车的位移大小为

X=0；%八=13.5m

电动车的位移为

x2==27m

两者间的最大距离为

dm=x2-x}=13.5m

(2)公交车加速至最大速度时，时间为

此时公交车的位移大小为

0+v

x3=-^-r2=37.5m

电动车的位移大小为

凡==45m

由于办〈七，所以公交车未追上电动车，之后公交车匀速行驶，假设还需要，3时间追上电动车，则

%一马=%，3-卬3

解得

h=1.25s

追上电动车的总时间为

/=&+g=6.25s

<3)由(2)可知，%-5s,公交车速度达到最大i“*15ni/s,公交车在电动车后方的距离

I=x4-x3=7.5m

设再过，'恰好不会撞上电动车，说明此时两者速度相等均为％,且

玄一/=/

公交车的速度随时间变化如图所示

%=%，'

联立解得

f=2.5s

8.（21-22高一上•重庆沙坪坝•月考）交通规则规定：绿灯亮起时，汽车可通行，绿灯结束时，车头已越过停车线

的汽主允许通过。如图所示，停止线AB与前方斑马线。。间的距离为30m。红灯时，48停止线拦下很多汽车,

拦停的汽车笔直地排成一排。相邻两车车头相距L=8m,当绿灯品示“60”秒时，每辆车同时启动并做％=3m/s2的

匀加速直线运动，加速到匕=54km/h后匀速运动。

（1）求汽车从静止加速到n/的时间及位移大小？

（2）为了缓解早高峰期间堵车问题，该红绿灯处，在停止线前24m加入待行区域。在绿灯亮起前4秒，汽车开

始启动并驶入待行区域。引入该举措相比原本绿灯亮起时才能通行，绿灯结束时多通过停止线的汽车数量？

（3）通过路口一段时间后，同一条车道上，一辆卡车以q=54km/h的速度做匀速直线运动，当卡车发现前方有

障碍物时，立即以加速度/=5m/s2刹车。此时距离卡车后方17.5m位置处，一辆轿车正以岭=72km/h的速度做

匀速运动。发现卡车刹车后，经过f=0.4s的反应时间后，开始刹车。问轿车刹车的加速度至少为多大才能避免

两车相撞？

8

【答案】(1)5s,37.5m；(2)8；(3)6.25m/s2

【详解】(1)汽车从静止加速到盯的时间

由题意知

叫=54km/h=15m/s

代入数据得

/i=5s

汽车从静止加速到刃的位移

玉=-^-=37.5m

(2)60s内汽车运动的距离为

x,=X]+Vj(60-/,)=862.5m

60s内通过停止线汽车的数量为

n.=.=107.815a108

1L

4s内汽车运动的距离为

W=5卬;=24m

由「代行区刚好24m,该辆车不必减速，可以直接通过，64s内汽车运动的距离为

x4=x]+v](64-^)=922.5m

则

一空，U6

8

多通过停止线的汽车数量

A/7=116-1O8=8

(3)卡车停下所用的时间为

2=3s

5

此过程中卡车运动的位移为

A,=—x3m=22.5m

2

此时间内卡车的位移应满足

x,=(17.5+22.5)m=40m

由题意可知

解得

a=6.25m/s2

9.(23-24高一上•山东日照・期中)两无人机A、B进行“空中停车”测试(即减速直至停在空中)。它们沿着同一

直线同向飞行。，=0时刻，A正以速度匕=12m/s、加速度大小q=2m/s?做匀减速直线运动。此时在A的后

方距离为s“处,B正以速度%=4m/s、加速度大小/=3m/s2做匀加速直线运动。为了避免与前方的A相撞，f=3s

时，B开始以大小为4(未知)的加速度做匀减速直线运动，进行“空中停车工则

(I)求前3s的时间内A、B各自的位移大小.J、/1；

(2)求A、B第一次速度相同所经历的时间乙；

(3)若A、B两无人机同时停止且恰好不相撞，求初始间距”；

(4)为了避免相撞，当与取不同数值时，请确定加速度即与“应该满足的关系式。

【答案】⑴27m,25.5m；⑵1.6s；(3)9m：(4)“29m时,%；％v9m时,斗曰5+2(1^)

【详解】3)前3s的时间内A、B各自的位移大小分别为

%=卬-ga/2=27m

xBI=v2t+—a2r=25.5m

(2)二者速度相等时

vI-a/,=v2+a2/,

得

j=1.6s

(3)f=3s时，A、B的间距为

Ar=xAI+s()-xB1=50+1.5m

此时A、B的速度分别为

vA=匕-4/=6m/s,vB=v2+6/=13m/s

3s后A的运动时间为

—=3s

%

3s后，二者都做匀减速直线运动至零，且恰好相遇。以A为参考系，有

Av="B-h

2-

联立得

%=9m

10

（4）当％29m,则A先停止，B后停止，都停止时二者间距最小，为避免相撞，二者相对位移•小于”+L5m,

则

v,,

”一亭A2<s0+L5m

2/2

得

169/4

一）

当“<9m,二者不相撞，则3s后至A停止前，二者共速时有最小间距，则共速时相对位移应小于“+L5m。设

3s后共速需时间为。则

V=VA-«A=VB-«(A

得

则

V+VV.+V,U

R4-^―4v$o+1，5m

得

益西+2（.）

10.（19-20高二下•陕西西安•期中）某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方

50m处停着一辆乙车，立即刹车，刹车后做匀减速直线运动。已知刹车后第1个2s内的位移是24m,第4个2s

内的位移是1m。则下列说法中正确为是（）

A.汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2m/s2

23

B.汽车甲刹车后做匀减速百线运动的加速度大小为,m/s2

C.汽车甲刹车后停止前，可能撞上乙车

D.汽车甲刹车前的速度为13.9WS

【答案】A

【详解】ABD.假设汽车甲8s内一直做匀减速直线运动，根据々叫二3。〃得

受=1^曲=_身命

3尸3x412

根据百一卬1+；得初速度为

24-lx^x22

—m/s*13.9m/s

速度减为零的时间为

0—%0-13.9「

t=-----=—s=7.3s

a23

~V2

可知汽车甲在8s前速度减为零。

设汽车甲的加速度为。，根据内=卬1+322得

24=2%+2〃

汽车日速度减为零的时间为

“她=.%

aa

采用逆向思维，最后2s内的位移为

V=_L(_〃)(2k-6)2=lm

2-a

联立解得

6f=-2m/s2

vo=14m/s

选项A正确，BD错误。

C.汽车甲刹车到停止的距离

x=-—―m=49m<50m

n°2a2x(-2)

可知用不能撞上乙车，选项C错误。

故选Ao

11.(24-25高一上•福建莆田•期中)长直公路上，甲、乙两汽车正以相同速度％=16m/s同向匀速行驶，甲车在前,

乙车在后，乙车头与甲车尾的距离418m,若/=0时刻甲车以加速度大小为2m/s2减速刹车。

(1)若甲车开始刹车后，乙车司机反应了2s后也开始刹车。

①甲车刹车到停止通过的距离；

②乙在至少以多大的加速度刹车减速才能避免两车相撞？

(2)若甲车刹车的加速度大小按如图所示变化(10s后加速度为0)。

①求0〜10s内甲车位移大小是多少？

②试求在这种情况下，第(1)问中乙车的加速度至少多大，才能避免两车相撞。

【答案】⑴①64m；②2.56m4

(2)0110m；②1.04m/s2

【详解】(I)①甲车刹车到停下通过的距离•为

2%玉=E

解得

X)=64m

②甲左从刹车到停下来的时间为

，o="=8s

%

甲车刹车到停下通过的距离为64m,当甲车停下时，乙车也刚好停下，此过程乙车的位移为

=%x2++(%-2)=80m<%+d=82m

可知日车先停下，乙车后停下，当乙车减速到甲车停下位置刚好速度为。时，乙车刹车减速的加速度最小，则有

12

%x2+■-=x()+d=82m

为min

解得

«min=2.56m/s2

(2)①由a-t图可知，在0~5s内加速度与时间关系为

67=0.4/

因为〃“图像与横轴所围面积为对应时间内的Au,则在0~5s内速度的减少量为

Ai，=0.2/f时刻的速度大小为

v=v0-Av=16-0.2r

由。“图像可知，5〜10s内的速度变化与0〜5s内的速度变化具有对称性，当z=5s时，甲车的速度为

2

v5=v0-Av=16-0.2x5ni/s=IIm/s

当f=10s时，甲车的速度为

2

vl0=v0-Av=16-(10-0.2x(10-10)]m/s=6m/s

画出0~10s内甲车的速度时间图像如图所示

根据速度时间图像与横轴步围的面积表水位移可知，070s内甲车的位移大小等于以Um/s做匀速直线运动的位

移，则有

询=1lx10m=110m

②设在，时刻(10s)后乙车刚追上甲车时，两车速度刚好相等，此时速度为6m/s,则有

，一嘘("2)=%=6m/s

甲乙两车的位移满足

s甲+4=$乙

其中

s甲=1l()+vI0(r-10)

年=%x2+应*”-2)

解得

12.(24-25高一上•江苏南京♦月考)在平直的公路上，一辆小汽车以町-30m/s的速度行驶。某时刻小汽车司机

发现E前方有一辆货车正以^2=10m/s的速度同向行驶，小汽车司机立即采取制动措施(刹车)，制动时加速度

大小0=5m/s2。

(1)若两车不相撞，求小汽车制动时两车间可能的距离用；

(2)若小汽车制动时两车间的距离Aj=3().4m,小汽车在刹车的同时给货车发信号，货车司机收到信号经A/=0.8s

立即加速行驶，为了避免与小汽车相撞，求货车的加速度大小的最小值

【答案】⑴0240m

(2)3m/s2

【详解】(1)小汽车制动后，设经过时间，两车速度相等，则

V)-at=v2

解得

r=4s

小汽主制动时两车间的最小距离

M=2-t-v2t=40m

小汽立制动时两车间可能的距离AqN40m。

(2)设经过时间r,小汽车刚好追上货车。则小汽车位移

货车位移

x,=匕△/+v2(f-Ar)+g。'(「一△/)?

位移关系有

N=x2+AJV2

速度关系有

v,-at'=v2-\-a\t'-^t\

联立解得

a=3m/s2

为了避免与小汽车相撞，货车的加速度大小的最小值为3m/s2。

13.(24-25高一上•重庆•期中)在甲公交车站，一辆公交车以2m//的加速度由静止启动驶离车站，同时在它后

面20n1远的地方有一个学生以4m/s的速度匀速追这辆公交车。4s时这位学生遇到停在路边的小汽车，司机准备

用小汽车帮学生追这辆公交车。学生坐上小汽车(学生上、下小汽车的时间忽略不计)，小汽车由静止启动追公

交车，小汽车启动和刹车的加速度均为2.5m/s2。小汽车启动后经过一段时间追上公交车，由于没到站点，小汽

车继续行驶到乙公交站。当学生已到达乙公交车站50s时，公交车恰好停在乙车站。设公交车和小汽车在加、减

速时均看作匀变速直线运动，其加速度大小均不变，加速到最大限速后均做匀速直线运动。已知公交车的最高限

速为I6m/s,小汽车的最高限速为20m/s。求：

(1)学生跑步追公交车时离•公交车最近的距离是多少；

(2)小汽车启动后经过多长时间追上公交车；

(3)甲、乙两公交车站距离是多少。

【答案】(l)16m

(2)2Is

(3)4336m

【详解】(I)初始时学生的速度较大，则在学生和公交车速度大小相等时距离最近，即

14

%="l

解得

?!=2s

此时学生和公交车的位移分别为

X]=贴=8m,x2=­卬；=4m

最近的距离是

Ar=&+-A|=16m

（2）4s后学生和公交车的位移分别为

x=

x3=卬2=16m,4~=16m

此时二者之间距离为

A/=x4+x0-x3=20m4s时公交车的速度为

匕=a}t2=8m/s

公交车再经过G时间达到最大速度，此时

62

而经过右时间小汽车的速度为

v2=a2ty=2.5x4=1（）m/s<16m/s

由此可以判断小汽车在公交车达到最大速度时未追上公交车。

则假设小汽车在追上公交车时，小汽车也已经达到了最大的速度，则有小汽车达到最大速度的时间

/4=-^=—=8s

4

a22.5

在。时间里，小汽车行驶的位移为

2

x5=l^=lx2.5x8=80m

而此时公交车行驶的位移为

x6=匕b+、（右~/,）=（晨⑹x4+16x4=112m>80m+20m

假设成立。

所以随后小汽车就以20m/s的速度追正在以16m/s行驶的公交车，需要再追的距离为

A/=Ar'+（凡-/）=52m

需要再经过的时间为

Ar52

4=-~=13s

~20-16

^2max“Imax

所以个汽车追上公交车的时间为

/=f4+/5=8+13=21s

（3）小汽车和公交车匀减速到静止的过程需要走的时间为

_12a2=8s,以=年吟=8s

设小汽车追上公交车后，小汽车再经过到4时间到达公交站，经过的距离为4，则

22

/=匕g.（f6一小）+，/=匕max•（%+&-%）+会

解得

々二204s,4000m

甲、乙两公交车站距离是

&+〃+4-必）+畀

J=x4+x6+vlmax=4336m

14.（20-21高二下“Il东青岛•期末）一汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机忽然发现前方

60m处有•警示牌，立即刹车。刹车过程中，汽车运动加速度随位移变化可简化为如图所示的图线。司机的反应

时间”=O.4S,在这段时间内汽车仍俣持匀速行驶，XLX2段位移为刹车系统的启动阶段，从位置开始，汽车的

刹车系统稳定工作，直至汽车停止。已知从也位置开始计时,汽车第1s内的位移为10.5m,第4s内的位移为1.5m。

（1）求X2位置汽车的速度大小及此后的加速度大小；

（2）若月~右段位移大小为27m,求从司机发现警示牌到汽车停止过程汽车行驶的距离。

【答案】（1）3m/s2»12m/s；（2）57m

【详解】（1）从双位置开始计时，汽车做减速运动，汽车第1s内的位移.盯=10.5m,第4s内的位移为x4=1.5m,

由于

x4=1.5:10.5=1:7

由于初速度为0的匀加速直线运动，相邻相等时间内的位移之比等于连续奇数之比1:357…，可知，若从冷位

置开始计时，汽车在第4s末的速度伶好减为0。令7=ls,利用逆向思维，根据相邻相等时间内的位移差规律有

2

玉-x4=3aJT

解得加速度大小为

%=3m/s2

设汽车在制位置的速度为no,玄位置的速度为n,结合上述可知，汽车第4s末刚好停下，利用逆向思维有

v=a[}-4T=12m/s

（2）从x/T2,将该过程分成〃段极短的位移效，在该过程可以将汽车看为匀变速直线运动，在该极短位移内，

利用逆向思维，根据位移与速度的关系有

2

v（5-V1=2qAr

16

2

V1-Vj=2«2AA-

匕"一匕；=2a,4(匕=口=12m/s)

将上述n个表达式相加有

片一片=2(^Ar+a2^x+Ar++a“Ar)

其中4Ar1+/5+++%此表示a—x图像与横轴所围几何图形的面积，则有

22

q入即+a2^x2+生+…+aQn=%与」。=m2•s?=40.5m-s

即有

2:

v-VQ=2x40.5nr-s

结合上述解得

%=15m/s

则反应时间内的位移

用工==15x0.4m=6m

在匀减速阶段，利用逆向思维，位移为

v2122

^=^-m=24m

汽车行驶总位移

x=x匀+x或取+.%网=57m

15.（2025•辽宁•一模）2024是我国新能源汽车销量持续爆发的一年，火爆的销审离小升车企的严谨务实的前期

测试。某国产新能源汽车上市之前在一条直线跑道上进行“单踏板模式”性能测试，测试过程分为三个阶段。阶段

I：驾驶员踩下电门至某一位置，汽车由静止启动，其加速度的倒数，与速度I，的关系如图所示，当汽车加速至

a

匕=2Cm/s时进入阶段II。阶段H：驾驶员通过适当调节电门，使汽车做匀加速直线运动，以加速度"=2m/s2加

速至匕=30m/s时进入阶段山。阶段10：驾驶员松开电门，汽车的能量回收，制动系统启动，汽车开始减速直

至停下，该减速过程中汽车的加速度与速度-满足关系式"=-八（其中k=ls"）。则（）

B.阶段H汽车运动的位移大小为125nl

C.阶段H汽车运动的时间为1出

D.阶段III汽车的位移大小为30m

【答案】ARD

【详解】A.‘T，图像与V轴围成的面积等于时间，(0.5+L5)x20+2s=20s故A正确;

a

B.由位移计算公式%2-