湖北省2025-2026学年上学期七年级期末模拟考试数学试卷及答案

2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

I.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用

橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版2024七年级数学上册第1〜6章。

第一部分（选择题共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求的）

1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若向南运动100米记作+100米，则向北运动40

米可记作（）

A.40米B.-40米C.100米D.TOO米

2.下列各组数中,与数值相等的是()

A--(->)B.(-1芦4C.2025D.卜1|

3.下列两个数中,互为相反数的是（)

-2和-;

A.+3和一(-3)B.（一4『和-4；C.D.3和1

4.下列各组单项式中，是同类项的是()

A.与2犯B.3xy与-2yx

C.2x与2/D.5V与5JN

5.若x=3是方程2x+〃=7的解，则4的值是（

A.1B.C.3D.-3

6.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，"你"字一面相对面上的字是（）.

I我I的国

梦

A.的B.中C.国D.梦

7.点M、N、P和原点O在数轴上的位置如图所示，有理数八b、c各自对应着M、N、P三个点中的某一

1/15

点，且:＜。，加＜0,b—c＞。，那么表示数力的点为（）

D

1111»

MONP

A.点MB.点NC.点PD.点0

8.如图是某月的日历图，用“，〃型框任意框出7个数（如图中院影部分所示），这7个数的和不可能是（）

—二三四五六日

1234

567891011

12131415161718

19202122232425

262728293031

A.63B.70C.77D.105

9.如图,某民族服饰的花边均是由若干个基本图形组成的有规律的图案.第1个图案由4个基本图形组成.

第2个图案由7个基本图形组成，第3个图案由10个基本图形组成,...按照这一规律，第10个图案中基

本图形的个数为（）

第1个第2个第3个

A.28B.31C.34D.37

10.如图所示，4在线段力。上，且BC=3/18,。是线段48的中点，E是线段8C上的一点8E:EC=2:1,

则下列结论：①EC=\AE-,②DE=5BD；③BE=；（4E+BC）；@AE=^{BC-AD）,其中正确结

JJ

论的有（）

ADBEC

A.①②B.①②④C.②③④D.①②③④

第二部分（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）

11.比较大小：二-4（填＞,＜,或=）

2

12.地球与太阳的平均距离约为149600000千米，用四舍五入法精确到千万位，并用科学记数法表示为_

2/15

千米.

13.已知x=-l是关于x的一元一次方程-3x+/〃=0的解，则〃?的值是.

14.己知N4O8=180。，0C平分400,/B00=100。，则N40。的度数是.

15.如图，图①所示的小长方形两条边的长分别为1,〃?（/〃〉1）,现将这样5个大小形状完全相同的小长

方形不重叠地放入图②所示的大长方形中，图中未被覆盖部分用阴影表示，其面积分别为"，与•设面积为

M的长方形一条边为x,若无论x为何值，图中阴影部分即-与的值总保持不变，此时即-与的值为

①②

三、解答题（本大题共9小题，满分75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.（6分）

计算：

（1）—OS+；+2?一4卜卜1；〉小

（2）-3'x：x

17.(6分)

解方程:

(l)4.r-3(20-x)=6x-7(9-x)；

x-12x+3,

(2)-------------=1.

23

18.(7分)

已知4=3x?-2个一6y=B=x1-\-xy-3fy1.

(1)求4—28的侑:

3/15

（2）若X-23的值与y的取值无关，求x的值.

19.（7分）

如图，0C是/彳08内的一条射线，。。平分/80C,0E平分/A0C.若/OOE的度数为60。，求力408

20.（8分）

综合与实践

如何设计装饰布，优化透光面积

i

小亮家进行装修，窗户的装饰布由—*7

两片不透光的四分之一圆组成（半3a

素材1

径相同），如图1所示.已知长方

<-------->

形窗户的长为九,宽为48.4b

示意图

b,b9

小亮想改变窗户的透光面积，他购

素材2买了4片形状为四分之一圆的装

饰布，半径均为匕.

问题解决

任务1分析数量关系结合素材1,用含。，/）的代数式表示窗户

4/15

的透光面积为________（结果保留不）

结合素材1,当a=50cm,6=20cm时,

任务2确定透光面积

求窗户的透光面积.（不取3）

结合素材2,请你帮小亮设计一种悬挂装

饰布的方案，要求：①四片装饰布都要使

用，且保持形状不变；②每片装饰布必须

全部挂在窗户顶部；③装饰布不可以出现

重叠：④设计图要呈现对称美.画出示意

任务3设计悬挂方案图，并算出设计方案中窗户透光的面

积.（乃取3）

21.（8分）

在以“六个统筹〃谱写“十五五'’体育强国建设新篇章的政策指引下，大众健身热情持续高涨，体育用品需求稳

步提升.体育用品商店精准把握市场需求，用7800元购进篮球和排球共170个，以满足广大健身爱好者的

需求.篮球、排球的进价和售价妇下表所示.

篮球排球

进价（元/个）6040

售价（元/个）10060

⑴体育用品商店购进篮球和排球各多少个？

⑵某校计划举办校园体育节，准备到该体育用品商店购买篮球和排球共22个，且排球的购买数量大于篮球

购买数量的该体育用品商店给出两种优惠方案：

方案一：两种球的售价都打8折；

方案二：每购买2个篮球，赠送1个排球.

学校根据购买清单发现两种方案的购买总价是一样的.求学校准备购买篮球和排球各多少个.

5/15

22.（10分）

【探究学习】二进制数和十进制数之间的相互转换.

探究1：把十进制数89改写成二进制数.

方法：把十进制数89改写成二进制数，用这个十进制数89连续除以2,直到商为零为止，把每次所得的余

数倒序写出来（如箭头方向），这样就化成了二进制数，这种方法是“除以2倒取余数〃.

89+2=44……1

44+2=22……0

22+2=11……0

11+2=5……1

5+2=2……1

2+2=1……0

14-2=0......1

所以十进制数89转换成二进制数为（101100）,（注：二进制数通常在数的右下角标明基数2）

探究2：把二进制数（loll。。）改写成十进制数.

方法：把二进制数改写成十进制数，只要把它写成各位数上数字与基数2的哥的乘积之和的形

式，然后按通常的方法进行计算恒可.

（1011001）,=1X26+0X25+1X24+1X23+0X22+0X214-IX2°

=64+0+16+8+0+0+1

=89

所以二进制数（101IO。"转换成十进制数为89.（注：规定当时，«°=1）

【问题解玦】

（1）请直接写出十进制数87转换成二进制数为：;

（2）请通过计算将二进制数（11001l）j改写成十进制数；

【拓展应用】

（3）十进制加法逢十进一，二进制加法逢二进一.

请计算：（10010）2+。11）2（结果用二进制数表示）.

23.（11分）

如图1,已知//。8=120。，Z.COD=60°,。必在N4O。内，ON在乙?。。内，Z.AOM=jzAOC,

6/15

/BON=g/BOD.（本题中所々角均大于（T且小于等于180。）

图1

从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与06重合时，如图2,则NMON

（2）/00。从图2中的位置绕点。逆时针旋转〃。（0<〃<60）,求/MON的度数;

⑶/。。0从图2中的位置绕点。顺时针旋转〃。（0<〃<180且〃，60a,其中4为正整数），直接写出所有使

乙WON=2N8OC的〃值.

24.（12分）

定义：4B,C为数轴上三点，若点。到点力的距离是点。到点8的距离的2倍，我们就称点C是［40的

美好点.例如：如图①，点力表示的数为-1,点8表示的数为2,表示数1的点。到点力的距离为2,到

点3的距离为1,那么点C是［4句的美好点：而表示数0的点。到点力的距离是1,到点〃的距离是2,

那么点。就不是［4团的美好点，但点。是｛8,4｝的美好点.

-42d一

-4-3-2-101234

图①

如图②，M,N为数轴上两点，点M所表示的数为-7,点N.所表示的数为2.

MN

-8-7-6-5-4-3-2-16123^

图②

⑴点EF,G表示的数分别是-3,6.5,11,其中点是【M,N】的美好点；【N,M】的美

好点H所表示的数是：

⑵现有一只电子蚂蚁。从点N开始出发，以每秒2个单位的速度沿数轴匀速向左运动.设运动时间为f秒，

当，为何值时，P为M,N两点的美好点？

7/15

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求的）

1234567891（）

BCBBADCCBB

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）

11.>

12.1.5xl08

13.-3

14.40°

15.3

三、解答题（本大题共9小题，满分75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）

16.（6分）

【详解】（1）解：原式=一0.25+0.25-卜4一4|一，3）><3

<2J27

12716

=——8H---x—

11827

=-8+2

=-6.（3分）

（2）解：原式=-9x；x25x（q）+60x：

=-9x1x（-15+15）

=-9x—x0

3

=0.（3分）

17.（6分）

【详解】（1）解：4x-60+3x=6.r-63+7x

7x-60=13x-63

7x-13x=-63+60

-6x=-3

8/15

1.

X=-（3分）

2

（2）解：3（x-l）-2（2x+3）=6

3x-3-4x-6=6

-x=15

x=-15（3分）

24.（7分）

【详解】（1）解：・・・/=31-2划一6卜2,B=x2+xy-3y2

・•・A-2B=3x2-2xy-6y2-2（x2+xy-3y2）

=3x2-2xy-6y2-2x2-2xy+6y2

-"4R，；（4分）

（2）解：•••结果与y的取值无关，

:.-4x=0.

解.得x=0.（3分）

25.（7分）

【详解】解：因为NDOE=NDOC+NEOC,且的度数为60。，

所以NQOC+NEOC=60°.（1分）

因为0。平分N40C,所以N6OC=2NOOC.（1分）

因为OE平分NA。。，所以40。=2/七0。.（1分）

所以ZBOC+ZAOC="DOC+"EOC=2（/00。+AEOC）=2x609=1200.（2分）

因为4O8=N8OC+4OC,（1分）

所以408=120。.（1分）

26.（8分）

【详解】解：任务1，•・•长方形窗户的长为3〃，宽为46,两个四分之一圆的半径为23

窗户透光面积=34x4力-2X，7rx（2力y=\2ab-2nb2：

9/15

故答案为；12°6-2泌？；（3分）

任务2：当a=50cm,b=20cmHr,兀=3,窗户透光面积=12x50x20-2x3x202=9600（5,；（2分）

任务3：设计示意图如下图所示:

（1分）

此时窗户透光面积=3ax4b-4x-7rx〃=12a5一3/,（2分）

4

27.（8分）

【详解】（1）解：设体育用品商店购进x个篮球，则购进（170-x）个排球,

根据题意,得60x+40（170-x）=）800,

解得x=50,

.*.170-50=120,

答：体育用品商店购进50个篮球，120个排球：（分）4

（2）解；设学校准备购买〃?个篮球，则购买（22-,”）个排球，

根据题意，得0.8xl00〃?+0.8x60（22-〃?）=100机+6022-〃

解得〃?=12,

.-.22-12=10,

vl0>-xl2

2

・・・加=12符合题意,

答：学校准备购买12个篮球，10个排球.（4分）

28.（10分）

【详解】解：（1）87-2=43……I,

43+2=21……1,

21+2=10....1,

10/15

10:2=5....0,

5+2=2...1,

2+2=1……0,

1+2=0……1,

，十进制数87转换成二进制数为：（1010111）2.（3分）

5432,

（2）（110011）2=1X2+1X2+0X2+0X24-1X2+1X2°=32+16+0+0+2+1=51.（3分）

（3）方法1：

10010

+111

11001

方法2：（10010）,=1X24+0X23+0X22+1x2'+0x2°=16+0+0-2+0=18,

2

（111）2=1X2+1x2'+1x2°=4+24-1=7,

18+7=25=（11001）2.（4分）

29.（11分）

o

【详解】（1）解：VZ/lO5=120,NCOQ=60。，在//。。内，ON在NB。。内，/AOM=^^AOCt

/BON=L/BOD,

3

・•・=-ZAOC=-ZAOB=-xi200=40°，NBON=-NBOD=-ZCOD=-x60°=20°,

:.£MON=4MOB+乙BON=80°+20°=100°,

故答案为：100。；（3分）

（2）解:当0<〃<60时，如图所示：

A

11/15

Z.BOC=n0,ZAOB=\20°,/.COD=60°,

^AOC=408-ZBOC=\20°-n°,/BOD=/COD-NBOC=60°-n°,

/./MON=/MOC+ZBOC+4B0N,

,/AAOM=-NAOC,4B0N=-^BOD,

33

22

LMOC=-ZJOC=-(120°-n°),

33

21

AZMON=-(120°-H°)+/?°+-(60°-w°)=100°；(分)4

(3)解：/C。。从图2中的位置绕点。顺时针旋转〃。(0<〃<180.且〃工60”，其中。为正整数),

Z.MON=2ZBOC,

①当0<〃<60时，如图3,

jCMON=2/BOC=2n。,

JZAOC=ZAOB+Z.BOC=120°+〃。，NBOD=NBOC+/DOC=n0+60°,

2,I、

，CMON=4Moe+ZDOC-4D0N=-(l20°+〃。)+60。+—z(〃。+60°)=100°

33

2w°=100°,

/r=50：

②当60<〃<120时，如图,

B

•・•£BOC=n°,

・•・£MON=2NBOC=2心,

・•・^AOC=360°-(N4OB+NBOC)=360°-(120。+〃。)=240°-〃。，/BOD=ZBOC+NDOC=n0+60°,

12/15

/.=360°/.AOMNAOBNBON

=360°--(2400-H0)-1200--(600+M0)

33

=140°,

:.2〃。=140。,

:.r=70；

③当120<”<180时，如图,

D

:.AAOD=360°-NAOB-NBOC-4C0D=360°-120。-〃。-60°=180°-，

AAAOC=AAOD+ZCOD=18。一〃°+6CP=24(P-w0,/LBOD=^AOD+^AOB=\80°-«°+120°=300°-/7°,

•・•AAOM=-ZAOC,4BON=-ZBOD,

33

:.LAOM=80°--n>ZBON=100°-1,

33

・•・£MON=/BOM-ZBON

=(^AOB+ZAOM)-ZBON

=fl20o+80o--/7o>|-fl00o--«o

I3)I3)

=100°,

2w°=100°

・•・/!=50(不符合题意,舍去),；

综上所述：〃的值为70.(4分)

24.（12分）

【详解】（1）解：根据美好点的定义，ME=4,NE=5,M尸=13.5,NF=45,GM=18,GN=9,GM=2GN,

只有点G符合条件，

故答案是：G.（2分）

结合图2,根据美好点的定义，在数轴上寻找到点N的距离是到点M的距离2倍的点，

13/15

点N的右侧不存在满足条件的点,

点股和N之间靠近点M一侧应该有满足条件的点，由MN=9,则至IJM的距离为;x9=3,进而可以确定-4

符合条件.

点、M的左侧距离点M的距离等于点M和点N的距离的点符合条件，进而可得符合条件的点是-16.

故答案为：-4或-16；（2分）

（2）解:根据美好点的定义，