平行线的概念（课件）2025-2026学年人教版七年级数学下册

7.2.1平行线的概念1.理解平行线的概念.2.掌握平行公理及其推论.3.能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.学习目标1.什么是相交线？在同一平面内，只有一个公共点的两条直线相交.2.同一平面内，没有公共点的两条直线又是什么关系呢？是平行线，你知道吗？如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，转动a，想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？abcabcabc在木条转动过程中，存在直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.注意：平行线的定义包含三层意思：（1）“在同一平面内”是前提条件；（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．

平行线的概念abc我们通常用“//”表示平行.C

BAD

a

∥

b

AB

∥

CDab读作：“AB

平行于CD”

读作：“a平行于b”

平行线的表示法：同一平面内两直线的位置关系：平行相交垂直相交但不垂直aba⊥ba∥babba在同一平面内，不重合的两直线的位置关系只有平行与相交两种.人行横道黑板的对边跑道地板缝隙在木条转动过程中，存在直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.平行线的概念abcABP如图，在△

ABC中，P是AC边上一点.过点P画AB的平行线.CD解：如图所示：按要求作出平行线PD就是所要画的直线.考点2·A·B（3）经过点C能画出几条直线与直线AB平行？（4）过点D画一条直线与直线AB平行，与（3）中所画的直

线平行吗？··CD（1）经过点C能画出几条直线？无数条.1条.ab（2）与直线AB平行的直线有几条？无数条.平行.你能对这些情况进行归纳总结吗？知识点3：平行公理及其推论跟踪练习1.两条直线相交，交点的个数是______；两条直线平行，交点的个数是______.102、判断下列说法是否正确，并说明理由。①不相交的两条直线是平行线。②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行。2、用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边分别平行。ABCDAB∥CD，AD∥BC。(╳)(╳)(╳)跟踪练习1）观察如图所示的长方体后填空①用符号表示下列两棱的位置关系：

A1B1____ABAA1____AB,A1D1____C1D1,AD____BC2)A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，他们____平行线（填“是”或“不是”）。由此可知，在___________，两条不相交的直线才能叫平行线。3)在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有_____种，即_____________。ABCDA1B1C1D1课堂练习：∥⊥⊥∥不是同一平面内2相交和平行平行线的画法：一落二靠三推四画·课堂练习【知识技能类作业】——选做题：

课堂练习【综合实践类作业】3.下列说法正确的是（）A、在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；B、在同一平面内，不相交的两条线段是平行线；C、在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行；D、不相交的两条直线是平行线C4.下列说法中正确的有（）①一条直线的平行线只有一条；②过一点与已知直线平行的直线有且只有一条；③因为a∥b，c∥d

，所以a∥d

；④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.A.l个B.2个C.3个D.4个A2．(5分)同一平面内，直线AB与直线CD满足下列条件，指出其对应的位置关系．(1)若直线AB与直线CD没有公共点，则直线AB与直线CD的位置关系为________；(2)直线AB与直线CD有且只有一个公共点，则直线AB与直线CD的位置关系为__________．平行相交3．(5分)在同一平面内，下列说法中，错误的是()A.过两点有且只有一条直线B．过一点有无数条直线与已知直线平行C．过直线外一点有且有一条直线与已知直线平行D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B课堂练习【知识技能类作业】选做题：3.如图,点P在∠AOB的边OA上,点Q在∠AOB的内部.(1)过点P画直线PD∥OB,过点Q画直线QE∥OB。(2)PD与QE有怎样的位置关系?为什么?解

(1)如图所示,PD∥OB,QE∥OB。(2)∵PD∥OB,QE∥OB,

∴PD∥QE(同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行)。课堂练习【综合实践类作业】4.如图,建筑工人在检验墙壁是否竖直时,可先在一块长方形的木板上画一条直线a,使其平行于木板的长边,再在直线a与短边的交点处钉一个钉子,挂上一条铅垂线OP,然后把木板的长边紧贴墙壁,这时如果OP能与直线a在同一直线上,那么墙壁是竖直的,为什么?解：因为直线a与长方形木板的长边平行,而木板的长边紧贴在墙壁上,所以直线a与墙壁平行,当直线a与OP在同一直线上时,OP与墙壁平行.又因为铅垂线OP是竖直的,所以墙壁是竖直的。1、下列说法正确的个数是（）（1）两条直线不相交就平行。（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）平行于同一直线的两条直线互相平行（5）两直线的位置关系只有相交与平行A、0B、1C、2D、4B