专项训练05：负数（培优专练）（解析版）-2024-2025学年六年级数学下册（人教版）

2/22024-2025学年人教版六年级数学下册第一单元：负数专项训练05：负数（培优专练）一、选择题1．如数轴所示，A点可能表示（

）。A．﹣2.5 B．﹣2 C．﹣1.5 D．﹣1【答案】C【分析】在数轴上，负数在0的左侧，正数在0的右侧，据此分析。【详解】如图，A点可能表示﹣1.5。故答案为：C2．寒假的某一天，早上的温度是℃，中午比早上上升了3℃，中午的温度是（

）。A．7℃ B．℃ C．1℃ D．℃【答案】C【分析】早上的温度加上中午比早上上升的3℃，即可求出中午的温度。【详解】﹣2℃＋3℃＝1℃故答案为：C3．观察下图。如果点■表示的数是，那么点★表示的数是（

）；如果点◆表示的数是4，那么点▲表示的数是（

）。A．；﹣1 B．；﹣1 C．﹣1； D．﹣4；【答案】B【分析】先确定每个单位长度表示的数，再数出每个图标表示的点到原点有几个单位长度，即可确定这个图标表示的数。【详解】①原点距离表示■的点1个单位长度，表示，表示★的点距离原点3个单位长度，所以★表示。②原点距离表示◆的点4个单位长度，表示4，表示▲的点在原点的左边，距离原点1个单位长度，所以▲表示﹣1。故答案为：B4．下面关于“1，﹣2.5，，0，﹢44.8，﹣12，2021”这七个数的说法中，正确的有（

）个。①在这七个数中，整数的个数比正数的个数多。②在这七个数中，负数的个数比正整数的个数少。③在这七个数中，自然数的个数比负数的个数多。A．0 B．1 C．2 D．3【答案】B【分析】可先根据正负数、整数、正整数、自然数的概念，数出每种属性的数的个数，再结合题意做选择即可。【详解】正数：1，，﹢44.8，2021；4个；负数：﹣2.5，﹣12；2个；整数：1，0，﹣12，2021；4个；自然数：1，0，2021；3个；正整数：1，2021；2个；①整数有4个，正数有4个，两者的个数一样多，原题说法错误；②负数有2个，正整数有2个，两者的个数一样多，原题说法错误；③自然数有3个，负数有2个，自然数的个数比负数的个数多，原题说法正确。正确的说法只有1个。故答案为：B5．乒乓球是我国的国球，国际乒联特别大会和代表大会在吉隆坡通过40毫米大球改革方案，决定从在悉尼奥运会之后，乒乓球比赛将使用直径40毫米、重量2.7±0.18克的大球，合格的是（

）克。A．﹣0.18克 B．﹢0.18克 C．2.7克 D．2.51克【答案】C【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。“2.7±0.18克”的含义，即2.7克是比赛用乒乓球的标准净重，实际每个乒乓球的重量最多不超过（2.7＋0.18）克，最少不低于（2.7－0.18）克，据此解答。【详解】2.7＋0.18＝2.88（克）2.7－0.18＝2.52（克）2.52克＜合格的乒乓球重量＜2.88克故答案为：C6．如图，若以北京时间为标准，新西兰时间早4小时，记为﹢4时；科威特时间晚5小时，记为﹣5时。以北京时间为标准，可以表示为﹣8时的时区是（

）。A．伦敦 B．巴黎 C．东京 D．悉尼【答案】A【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选北京时间为标准，早的记为正，则晚的就记为负，用北京时间减去8小时即可得出结论。【详解】12时－8小时＝4时A．伦敦现在是4时，A符合；B．巴黎现在是5时，B不符合；C．东京现在是13时，C不符合；D．悉尼现在是14时，D不符合。故答案为：A7．下图数轴上甲数是﹣，那么乙数是（

）。A．﹢ B．﹢ C．﹢1 D．﹣【答案】C【分析】在数轴上，0的右边是正数，0的左边是负数。从数轴上可知，甲数在0的左侧，即甲数比0小，是负数；甲在0的左侧第2个小格，用分数表示为﹣，那么每个小格用分数表示是；乙数在0的右侧，即乙数比0大，是正数；乙数在0的右侧第3个小格处，用分数表示为﹢，即﹢1。【详解】数轴上甲数是﹣，那么乙数是﹢1。故答案为：C8．电梯上升记为正，下降记为负。从一楼开始，电梯经过如下四次运动：﹢11层，﹣5层，﹣7层，﹢15层。现在电梯停在（

）楼。A．15 B．1 C．14

D．﹣1【答案】A【分析】正为加、负为减，从一楼开始把四次运动的层数加减一下，算出停的楼层；据此解答。【详解】1＋11－5－7＋15＝12－5－7＋15＝7－7＋15＝0＋15＝15（楼）现在电梯停在15楼。故答案为：A二、填空题9．观察下图数轴上的点，点A到0的距离与点D到0的距离相等，但方向相反。点A是（），点B与点C表示的数的最简整数比是（）。【答案】﹣18∶21【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。原点的左边是负数，从原点向左的每个单位长度分别是﹣1、﹣2、﹣3……右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3……把一个单位长度平均分成3份，它的2份就是；把一个单位长度平均分成4份，它的3份就是；据此写出比并化简即可。【详解】直线上的点A表示的数是﹣1；点B表示的数是；点C表示的数是；点B与点C表示的数的最简整数比是：∶＝（×12）∶（×12）＝8∶2110．直线上A点表示的数是（），C点表示的数写成分数是（）。【答案】﹣1【分析】根据正负数的意义，0的右边1个单位是1，那么点A在0的左边1个单位就是﹣1，据此解答；根据分数的意义，点C在1和2之间，平均分为5份，每份是，3份就是，所以C点就是，据此解答。【详解】由分析可得：直线上A点表示的数是﹣1，C点表示的数写成分数是。11．如下图，直线上A表示的数是（）。如果A向东走（）m，到达B的位置。【答案】﹣1.5m2.25【分析】正数、负数表示两种相反意义的量；在数轴上，0是正数、负数的分界点，比0大的是正数，比0小的是负数。直线上A在﹣1m与﹣2m的中间，所以A表示的数是﹣1.5m，与0m相距1.5m；把0m～1m平均分成4小格，每小格表示0.25m；直线上B在0m与1m之间的第3小格，所以B表示的数是0.75m，与0m相距0.75m；那么A向东走（1.5＋0.75）m才能到达B的位置。【详解】直线上A表示的数是﹣1.5m；0m～1m每小格表示：1÷4＝0.25（m）直线上B表示的数是：0.25×3＝0.75（m）A与B相距：1.5＋0.75＝2.25（m）如果A向东走2.25m，到达B的位置。12．网络上某个买菜的小程序中“尖椒500g±50g，价钱1.89元”，意思是1.89元最多可以买到尖椒（）g，最少可以买到尖椒（）g。【答案】550450【分析】尖椒500g±50g，表示最多不超过500＋50g，最少不低于500－50g，据此解答即可。【详解】500＋50＝550（g）500－50＝450（g）意思是1.89元最多可以买到尖椒550g，最少可以买到尖椒450g。13．我们把公元前221年记作﹣221年，中国史书记载的第一个世袭制朝代是夏朝，建立于约公元前2070年，公元前2070年记作（）年；中华人民共和国是公元1949年成立的，公元1949年记作（）。【答案】﹣2070﹢1949年/1949年【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：公元前记为负，则公元就记为正，由此直接得出结论即可。【详解】我们把公元前221年记作﹣221年，中国史书记载的第一个世袭制朝代是夏朝，建立于约公元前2070年，公元前2070年记作：﹣2070年；中华人民共和国是公元1949年成立的，公元1949年记作：﹢1949年。14．小红家的冰箱冷藏室的温度是﹢3℃，冷冻室的温度是﹣18℃，这两个室的温度相差（）℃。【答案】21【分析】﹢3℃和0℃相差3℃，﹣18℃和0℃相差18℃，用3℃加上18℃即可求出这两个室相差的温度。【详解】3℃＋18℃＝21℃这两个室的温度相差21℃。15．数轴上的点A用小数表示是（）；点B用小数表示是（）。【答案】﹣0.10.14/﹢0.14【分析】观察数轴可知，0.1平均分成5份，每个小格表示0.02，点A在0的左边是负数，点B在0的右侧是正数，据此根据单位长度的大小表示出点A和点B即可。【详解】数轴上的点A用小数表示是﹣0.1；点B用小数表示是0.14。16．一次数学测试全班平均95分，小明考了98分，张老师记作分。小亮考了91分，张老师记作（）分；小强考了95分，张老师记作（）分。【答案】﹣40【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选平均95分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。【详解】由分析可知：一次数学测试全班平均95分，小明考了98分，张老师记作分。小亮考了91分，张老师记作﹣4分；小强考了95分，张老师记作0分。17．一袋饼干的包装袋上标明净含量：80±5克，这袋饼干最多（）克，最少（）克。【答案】8575【分析】由题意可知，这袋饼干以80克为标准质量，超过标准质量用“﹢”表示，低于标准质量用“﹣”表示，这袋饼干最多质量为超过标准质量5克，最少质量为低于标准质量5克，据此解答。【详解】80＋5＝85（克）80－5＝75（克）所以，这袋饼干最多85克，最少75克。18．体育老师对六年级女生进行跳绳测试，如果以每分钟70个为合格。记作0个。75个记作﹢5个。王悦每分钟跳80个。应记作（）个，李晴的成绩记作5个，则她跳了（）个。【答案】﹢1075【分析】以70个为标准，多于70个的数量记为正，少于70个的数量记为负，据此填空。【详解】80－10＝10（个）70＋5＝75（个）则王悦每分钟跳80个。应记作﹢10个，李晴的成绩记作5个，则她跳了75个。19．下面每格表示10米，地鼠在为过冬储存粮食，地鼠刚开始在洞穴里。（1）如果地鼠从洞穴到食物1处表示为﹢40米，那么地鼠从洞穴到食物2处可以表示为（）米。（2）如果地鼠现在在食物3处，说明地鼠从洞穴向（）走了（）米，可以表示为（）米。【答案】（1）﹣30（2）西60﹣60【分析】（1）由“上北下南，左西右东”可知，地鼠洞穴的左边为西边，右边为东边，东和西是具有相反意义的两个量，如果向东40米记作﹢40米，那么向西30米记作﹣30米；（2）由图可知，食物3在地鼠洞穴以西60米，可以表示为﹣60米，据此解答。【详解】（1）分析可知，如果地鼠从洞穴到食物1处表示为﹢40米，那么地鼠从洞穴到食物2处可以表示为﹣30米。（2）分析可知，如果地鼠现在在食物3处，说明地鼠从洞穴向西走了60米，可以表示为﹣60米。20．期中考试小芳比平均分低2分，记为﹣2分，李东的成绩比平均分高出3分，记为（）；如果小芳的成绩是86分，则李东成绩是（）分。【答案】﹢3分91【分析】由题意可知，低于平均分的分数用负数表示，高于平均分的分数用正数表示；如果小芳的成绩是86分，则平均分是86＋2＝88分，所以李东的成绩是88＋3＝91分。【详解】86＋2＝88（分）88＋3＝91（分）则期中考试小芳比平均分低2分，记为﹣2分，李东的成绩比平均分高出3分，记为﹢3；如果小芳的成绩是86分，则李东成绩是91分。21．下图每格表示1米，玲玲刚开始的位置在0米处。（1）玲玲从0米处向东行8米表示＋8米，那么从0米处向西行9米，表示为（）米。（2）如果玲玲的位置在＋6米，那么说明她向（）行了（）米。（3）如果玲玲的位置是－11米，那么说明她向（）行了（）米。（4）如果玲玲先向东行3米，转身又向西行8米，那么这时玲玲的位置表示为（）。【答案】－9东6西11－5米【分析】如果正数表示向东，则负数表示向西，所走的路程即为“＋”号或“－”号后面的数；先向东走，再向西走，最后确定所在的位置，即为用大数减小数，所得数前面的符号和大数前面的符号相同，从而再确定定在东还是在西。【详解】（1）玲玲从0米处向东行8米表示＋8米，那么从0米处向西行9米，表示为－9米。（2）如果玲玲的位置在＋6米，那么说明她向东行了6米。（3）如果玲玲的位置是－11米，那么说明她向西行了11米。（4）如果玲玲先向东行3米，转身又向西行8米，8-3=5（米），那么这时玲玲的位置为－5米。故答案为：－9；东；6；西；11；－5米三、判断题22．电梯从地上3层下降到地下2层，共下降5层。（）【答案】×【分析】“地上”和“地下”是具有相反意义的两种量，地上用“﹢”表示，地下用“﹣”表示，则地上3层表示为﹢3，地下2层表示为﹣2，先计算从﹢3层到﹢1层需要下降的层数，再计算从﹢1层下降到﹣2层需要下降的层数，据此解答。【详解】从﹢3层下降到﹢1层需要下降3－1＝2层，从﹢1层下降到﹣2层需要下降2层，则一共下降2＋2＝4层。故答案为：×23．一种大米每袋的标准质量是50千米，质检工作人员为了了解该种大米每袋的净重量与标准的误差，把大米净重为51.5千克记为﹢1.5千克，那么大米净重为49.6千克记为﹣0.4千克。（）【答案】√【分析】根据负数的意义，超过这种袋装食品标准净重记为“﹢”，则低于这种袋装食品标准净重记为“﹣”，据此判断即可。【详解】一种大米每袋的标准质量是50千克，把大米净重为51.5千克记为﹢1.5千克，那么大米净重为49.6千克记为﹣0.4千克。故答案为：√24．向后退3步一定用表示。（）【答案】×【分析】如果往前记为正，那么往后记为负；如果往后记为正，那么往前记为负，据此分析。【详解】根据分析，由于正、负情况是人为规定的，所以，向后退3步一定用表示说法错误。故答案为：×25．乘电梯从﹣3层到6层，一共经过了9层楼梯。（）【答案】×【分析】地下3层，地上6层，一共为9层，但第6层还没有上，仅仅是升至第6层，所以一共升了8层。【详解】3＋6－1＝8（层），一共经过了8层楼梯。故答案为×四、解答题26．下面表格中列出了国外几个城市与北京的时差，（带正号的数表示同一时刻比北京早的小时数，带负号的数表示同一时刻比北京晚的小时数）城市莫斯科堪培拉华盛顿伦敦时差/时﹣5﹢2﹣13﹣8（1）北京时间是2019年2月24日上午9：30，莫斯科是什么时间？（2）如果当地时间2018年9月30日晚上8：00，远在华盛顿的姑姑给北京的小丽打电话祝她生日快乐，这时北京时间是多少？【答案】（1）2019年2月24日凌晨4：30；（2）2018年10月1日上午9：00【分析】（1）根据“带负号的数表示同一时刻比北京晚的小时数”可知，莫斯科比北京晚5小时，用北京时间减去5小时，即可求出莫斯科的时间。（2）华盛顿时间是晚上8：00，华盛顿的时间比北京时间晚13小时，那么北京时间就比华盛顿时间早13个小时，晚上8：00是20：00，从20：00开始到24：00需要（24－20＝4）小时，第二天还需要经过（13－4＝9）小时，所以此时北京时间是第二天的早上9：00，也就是2018年10月1日，上午9：00。【详解】（1）9：30－5时＝4：30答：莫斯科的时间是9月24日凌晨4：30。（2）8：00＋12时＝20：0024：00－20：00＝4（小时）13－4＝9（小时）答：北京时间是2018年10月1日上午9：00。27．下面是木森水果店8月5日~8月8日水果进货和售出情况．8月5日:进货500千克售出350千克8月6日:进货350千克售出450千克8月7日:进货600千克售出500千克8月8日:进货450千克售出500千克（1）请你根据上面的数据填写下表．日期8月5日8月6日8月7日8月8日水果进货和售出/千克+500-350（2）算一算,如果8月9日再进货300千克,那么这一天售出多少千克的水果,才能使水果店的水果全部卖完?（8月5日前的水果已全部售出）【答案】（1）+350-450；+600-500；+450-500（2）400千克【详解】（2）（500+350+600+450+300）-（350+450+500+500）=400（千克）28．在一条东西走向的马路上，有少年宫、学校、商场、医院四个公共场所。已知少年宫在学校东300m，商场在学校西200m，医院在学校东500m，若将马路近似地看成一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m。（1）在数轴上表示