2026年江苏高考物理二轮复习讲练测重难05 功与功率 功能关系（原卷版）

重难05功与功率功能关系

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一、功和功率的理解及应用

重难点1．各种力的做功特点

1.重力、弹簧弹力、电场力做功与位移有关,与路径无关.

2.滑动摩擦力、空气阻力、安培力做功与路径有关.

3.摩擦力做功有以下特点

1）一对静摩擦力所做功的代数和总等于零；

2）一对滑动摩擦力做功过程中会发生物体间机械能的转移，做功的代数和总是负值，差值为机械能转

化为内能的部分，也就是系统机械能的损失量，损失的机械能会转化为内能,内能Q=Ffx相对；

3）两种摩擦力对物体都可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．

重难点2．变力做功的分析和计算

1.“微元法”求变力做功:将物体的位移分割成许多小段,因小段很小,每一小段上作用在物体上的力可以视

为恒力,这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做功的代数和,此法适用于求解大小

不变、方向改变的变力做功.

【举例】质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功

Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR

2.“图像法”求变力做功:在F-x图像中,图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移内所做的

功,且位于x轴上方的“面积”为正功,位于x轴下方的“面积”为负功,但此方法只适用于便于求图线与x轴所围

面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形).

【举例】一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，

FF

W01x

2

3.“平均力”求变力做功:当力的方向不变而大小随位移线性变化时,可先求出力对位移的平均值

FF

F01,再由WFlcosθ计算,如弹簧弹力做功.

2

【举例】弹力做功，弹力大小随位移线性变化，取初状态弹力为0，则

0F0kx12

WFxkxxkx

222

4.应用动能定理求解变力做功：在一个有变力做功的过程中，当变力做功无法直接通过功的公式求解时，

1212

可用动能定理W变＋W恒＝mv2－mv1，物体初、末速度已知，恒力做功W恒可根据功的公式求出，这样就

22

1212

可以得到W变＝mv2－mv1－W恒，就可以求出变力做的功了．

22

【举例】用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有：

WFWG0WFmgl(1cosθ)0WFmgl(1cosθ)

5.等效转换法求解变力做功：将变力转化为另一个恒力所做的功。

hh

【举例】恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功W＝F·(－)

sinαsinβ

重难点3．机车启动

P

动力学方程：Fma

vf

1.以恒定功率P启动

P

）过程分析：机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动，后以最大速度额作匀速直线运

1vm

Ff

动.

PFF

vF额af

vm

P

）转折点：在转折点牵引力与阻力大小相等加速度为零速度达到最大为额

2A,,,,vm

Ff

P额

3）终态：匀速运动，最大速度vm

Ff

2.以恒定牵引力F启动

v1P额

1）过程分析：机车先作匀加速运动，维持时间t0，当功率增大到额定功率时

a（Ffma）a

PP

速度为额，而后开始作加速度减小的加速运动，最后以最大速度额作匀速直线运动。

v1vm

FfmaFf

FFf

a不变F不变，vPFv到最大P额P额Fv1

m

P额FFf

P额不变，a0vFa

vm

P额

2）转折点：在转折点A,功率达到额定功率,匀加速运动结束,此时v1;在转折点B,速度达

Ffma

P

到最大为额

,vm

Ff

P额

3）终态：匀速运动，最大速度vm

Ff

二、动能定理的理解及应用

重难点1．动能定理的深层次理解

1.内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．

11

2.表达式：Wmvmv.

合2t20

3.动能是标量,功也是标量,所以动能定理是一个标量式,不存在方向的选取问题.当然动能定理也就不存在分

量的表达式.例如,将物体以相同大小的初速度不管从什么方向抛出,若最终落到地面时速度大小相同,所列的

动能定理的表达式都是一样的.

3.高中阶段动能定理中的位移和速度必须相对于同一个参考系,一般以地面或相对地面静止的物体为参考

系

4.动能定理说明了合外力对物体所做的功和动能变化间的因果关系和数量关系,不可理解为功转变成了物

体的动能

5.合外力做的功为零时,合外力不一定为零(如匀速圆周运动),物体不一定处于平衡状态

6.应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，

凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用

牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷.

重难点2．应用动能定理解题的一般步骤

1.选对象：确定研究对象和研究过程

2.两分析：

1)运动分析：运动性质及特点、明确初、末状态动能？

2)受力分析：几个力？恒力还是变力？正功还是负功？求总功

3.列方程：分阶段或全过程列动能定理

三、功能关系

重难点1．功能关系的理解

1.做功的过程就是能量转化的过程，不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的．

2.功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，

重难点2．常见力做功与能量变化的关系

1.当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒.

重力对物体做的功等于物体重力势能的减少

2.:WGΔEp.

弹簧弹力对物体做的功等于物体弹性势能的减少

3.:W弹Ep.

电场力对物体做的功等于物体电势能的减少

4.:W电Ep.

克服安培力做的功等于电能增加量：

5.W电EtE0E

合外力对物体所做的功等于物体动能的变化（动能定理）

5.:W合EkEktEk0

6.除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:

W除重力弹力外其他力EEtE0

一对滑动摩擦力做功等于系统机械能减少（内能增加）

7.:QFfs相对.

四、动能定理在多过程问题中的应用

重难点1．应用动能定理解决多过程问题

当物体的运动是由几个物理过程所组成，又不需要研究过程的中间状态时，可以把这几个物理过程看

作一个整体进行研究，从而避开每个运动过程的具体细节，具有过程简明、方法巧妙、运算量小等优点.

1.全过程应用动能定理解决问题：当物体的运动包含多个不同过程时,可分段应用动能定理求解;当所求解的

问题不涉及中间的速度时,也可以全过程应用动能定理求解,这样更简便.

1)重力、弹簧弹力做功取决于物体的初、末位置，与路径无关．

2)大小恒定的阻力或摩擦力做功的数值等于力的大小与路程的乘积．

2.动能定理解决往复运动：在有些问题中物体的运动过程具有重复性、往返性，而在这一过程中，描述运动

的物理量多数是变化的，而且重复的次数又往往是无限的或者难以确定．此类问题多涉及滑动摩擦力或其

他阻力做功，其做功的特点是与路程有关，运用牛顿运动定律及运动学公式将非常繁琐，甚至无法解出，

由于动能定理只涉及物体的初、末状态，所以用动能定理分析这类问题可简化解题过程．

3.以下情况不宜全过程用动能定理求解

1)若题目需要求某一中间物理量，应分阶段应用动能定理．

2)物体在多个运动过程中，受到的弹力、摩擦力等力若发生了变化，力在各个过程中做功情况也不同，

不宜全过程应用动能定理，可以研究其中一个或几个分过程，结合动能定理，各个击破．

（建议用时：15分钟）

1．（2025·江苏宿迁·一模）将一小球从地面竖直向上抛出，小球上升到某一高度后又落回到地面。若该过程

中空气阻力大小不变，则（）

A．在上升过程与下降过程中，重力做的功相同

B．在上升过程与下降过程中，重力的冲量相同

C．上升过程中小球动量的变化率比下降过程中的大

D．整个过程中空气阻力的冲量等于小球动量的变化量

2．（2025·江苏盐城·三模）将小球竖直向上抛出，小球从抛出到落回原处的过程中，若所受空气阻力大小与

速度大小成正比，则下列说法正确的是（）

A．上升和下降过程重力做功相同B．上升和下降过程阻力做功相同

C．上升和下降过程阻力冲量大小相等D．上升和下降过程重力冲量大小相等

3．（2025·江苏泰州·模拟预测）亚洲第一高喷泉向上喷出的水柱可以高达180米，水柱直冲云霄，气势雄伟，

蔚然壮观。假设喷泉喷头出水口的横截面积为1×10−4m2，水的密度为1×103kg/m3，则喷头喷水的功率约为

（）

A．1kWB．10kWC．100kWD．1000kW

4．（2025·江苏常州·二模）高空坠物事件频发，危害巨大。现有一重物在无风的情况下从高空被斜向下抛出，

如图所示。已知重物所受空气阻力的大小与坠落速率成正比，则该重物在下落过程中重力的瞬时功率P随

时间t变化的图像可能是（）

A．B．

C．D．

5．（2025·江苏宿迁·模拟预测）如图所示，汽车定速巡航（即速率不变）从左至右通过拱形路面。若汽车行

驶过程中所受阻力大小不变，则该过程中汽车的功率（）

A．一直减小

B．一直增大

C．先减小后增大

D．先增大后减小

6．（2025·江苏南京·二模）如图甲所示，倾角为、长为2l的斜面AC，AB段光滑，BC段粗糙，且AB=BC=l。

质量为m的小物体由A处静止释放，到C点恰好停下，BC段动摩擦因数自上而下逐渐增大，具体变化如

图乙所示，重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A．动摩擦因数最大值μm=2tan

3

B．小物块的最大速度为glsin

2

C．重力在AB、BC两段路面上做功不相等

D．重力在AB段中间时刻瞬时功率等于在BC段中间时刻瞬时功率

7．（24-25高三上·江苏南通·期中）汽车定速巡航行驶（速度大小不变），通过如图所示的路段，1、2上坡，

3、4下坡，路面对汽车的摩擦阻力和空气阻力大小恒定，汽车经过1、2、3、4位置时发动机的功率（）

A．P1P3B．P1P4C．P2P3D．P2P4

8．（2024·江苏淮安·一模）如图所示，在同一竖直平面内，从A、B两点以相同速率同时抛出甲、乙两相同

的小球，在上升过程中的C点相遇。该过程中，下列说法正确的是（）

A．甲球的重力的冲量比乙球的小

B．抛出时，甲球重力的功率比乙球大

C．甲球的初速度与水平方向的夹角比乙球的大

D．相遇时，甲球的动能比乙球的大

（建议用时：30分钟）

9．（2025·江苏常州·模拟预测）一小球做平抛运动，以抛出点为坐标原点建立如图所示的xoy坐标系，x为

水平轴，y为竖直轴。小球运动过程中的速度大小、动能、运动时间分别用v、Ek、t表示，不计空气阻力，

则下列图像中可能正确的是（）

A．B．

C．D．

10．（2025·江苏扬州·模拟预测）如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以初速度v0从斜面底端滑上斜

面，经时间t1滑到最高点，又经时间t2返回至斜面底端。已知t1≠t2，斜面体始终保持静止，重力加速度为g。

则下列说法不．正．确．的是（）

A．根据题中条件可求出斜面倾角θ

B．根据题中条件可求出整个过程中物体损失的机械能

C．物体滑动的整个过程中地面对斜面体摩擦力的方向不变

D．物体上滑过程中地面对斜面体的支持力大于物体下滑过程中地面对斜面体的支持力

11．（2025·江苏·模拟预测）如图，水平粗糙传送带顺时针匀速运行，轻弹簧的一端固定在墙壁上，另一端

栓接一个小物块。现将小物块无初速地放到传送带上，此时弹簧水平且处于原长。设最大静摩擦力等于滑

动摩擦力，在小物块向右运动的过程中，下列关于小物块加速度a、速度v、弹簧的弹性势能Ep、弹簧与小

物块的总机械能E随小物块运动距离x变化的图像，可能正确的是（）

A．B．

C．D．

12．（2025·江苏·模拟预测）如图所示，物体P、Q用跨过定滑轮O的轻绳连接，P穿在固定的竖直光滑杆

上，Q置于光滑固定斜面上，轻质弹簧的一端固定在斜面底端的挡板上，另一端连接Q，初始时，施加外

力将P静置于N点，轻绳恰好伸直但无拉力，现将P由静止释放，不计一切阻力，则P从N点下滑到最低

点M的过程中（）

A．P的机械能一直减小

B．杆对P的冲量为零

C．P、Q组成的系统机械能守恒

D．经过M点前P与Q的速度大小关系vPvQ

13．（2025·江苏连云港·一模）如图所示，两根相同弹性轻绳一端分别固定在A、A点，自然伸长时另一端恰

好处于图中光滑定滑轮上的B、B，将轻绳自由端跨过定滑轮连接质量为m的小球，A、B、C、B、A在

同一水平线上，且CBCB。现将小球从C点由静止释放，沿竖直方向运动到E点时速度恰好为零。已知

C、E两点间距离为h,D为CE的中点，重力加速度为g，轻绳形变遵循胡克定律且始终处于弹性限度内，

不计空气阻力。下列说法正确的是（）

A．小球在E点的加速度为2g

B．小球在CD段减少的机械能等于在DE段减少的机械能

C．小球从C运动到D的时间小于从D运动到E的时间

D．若仅将小球质量变为2m，则小球到达E点时的速度为gh

14．（2023·江苏南通·二模）如图所示，小球穿过粗糙的竖直杆，轻质弹性绳的左端与小球相连，右端固定

在墙上N点，弹性绳跨过M处的光滑小滑轮，O为竖直杆上的一点，O、M、N在同一水平线上，弹性绳

的自然长度和MN间距离相同。小球从O点静止释放，到达最低点P后又继续向上运动，Q为OP中点。

绳中弹力始终遵从胡克定律，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则小球（）

A．从O运动至P的过程中，受到摩擦力变大

B．第一次运动至Q点时，速度最大

C．从P点返回的过程中，速度最大的位置在Q点上方

D．最终可以停在Q点上方的某一位置

（建议用时：40分钟）

15．（23-24高三上·江苏淮安·开学考试）弹球游戏装置结构如图，轻质弹簧下端固定在光滑斜面底部，弹簧

处于原长时上端在O点。小球将弹簧压缩到A点（未栓接）由静止释放后，运动到B点速度为零。以O

点为坐标原点，沿斜面向上为正方向建立x轴，小球上升过程的速度v、加速度a、动能Ek及其机械能E

随位置坐标x的变化规律可能正确的是（）

A．B．

C．D．

1

16．（2025·江苏苏州·模拟预测）如图所示，带圆弧凹槽的物块置于粗糙水平面上，圆弧光滑，一小球从A

4

点静止释放沿圆弧运动到C，物块由于受到地面摩擦力f始终保持静止状态，O为圆心，C为圆弧的最低点，

该过程中，下列说法正确的是（）

A．物块对地面的压力不变

B．小球重力的瞬时功率一直在增大

C．f的最大值为小球重力的1.5倍

D．若圆弧半径增大，f的最大值也增大

17．（2025·江苏苏州·三模）如图甲所示，在光滑水平面上，轻质弹簧一端固定，物体A以速度v0向右运